張昌新

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津　300142)

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基于Hvorslev模型的微水試驗應(yīng)用

張昌新

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津300142)

對Hvorslev模型進行分析，介紹利用微水試驗測定滲透系數(shù)的計算公式。實際工程對比試驗結(jié)果表明，基于Hvorslev模型的微水試驗結(jié)果與常規(guī)抽水(注水)試驗結(jié)果接近，說明該方法能滿足工程需求，可在工程勘察中推廣應(yīng)用。

微水試驗Hvorslev模型滲透系數(shù)

在目前的巖土工程勘察工作中，準(zhǔn)確查明地基土的透水性質(zhì)成為勘察工作的重點和難點，地層滲透系數(shù)也是影響工程設(shè)計、施工的關(guān)鍵參數(shù)。

微水試驗(Slug Testing)由外國學(xué)者Hvorslev于20世紀(jì)50年代初首次應(yīng)用，目前又被稱為重錘試驗、沖擊試驗和定容積瞬息抽水試驗等，它通過觀測井內(nèi)水位瞬時改變后水位隨時間的變化情況來求得井附近含水層的水文參數(shù)。瞬時改變水位的方法有瞬時向井內(nèi)注入(抽出)一定量的水，也可以向井內(nèi)插入或取出一定長度圓柱體。

該方法與目前普遍采用的抽(注)水試驗相比，僅需少量的時間、人力、經(jīng)費。微水試驗一般僅需1 min～幾小時即可完成，而抽(注)水試驗需要的時間往往長達幾天甚至十幾天。

該試驗方法的適用性及精確性已經(jīng)過外國學(xué)者多年的實際經(jīng)驗驗證，但國內(nèi)的實際應(yīng)用仍然較少。

盡管微水試驗方法所求得的滲透系數(shù)只能反映出試驗孔附近小范圍含水層介質(zhì)的性質(zhì)，但在實際應(yīng)用中，可以通過增加試驗點來獲得較大范圍內(nèi)的滲透系數(shù)。

1　Hvorslev模型

1.1基本原理

Hvorslev在1951年通過大量試驗后發(fā)現(xiàn)井內(nèi)水位迅速變化后水位恢復(fù)的速度和時間成指數(shù)關(guān)系，水位恢復(fù)的時間與地層的滲透系數(shù)有關(guān)，恢復(fù)速率與井孔的結(jié)構(gòu)有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，Hvorslev針對承壓完整和非完整井的過阻尼微水試驗提出一種半解析的方法(如圖1所示)。

圖1　井孔結(jié)構(gòu)

針對承壓含水層中的地下水，Hvorslev發(fā)現(xiàn)當(dāng)井孔中的地下水位瞬時改變后，流出或流進井孔的水流量與井孔附近含水層滲透系數(shù)之間的關(guān)系可表示為

(1)

式中rc——套管半徑；

F——形狀因子，取決于井孔濾水管形狀和位置；

Kr——影響半徑內(nèi)的含水層水平滲透系數(shù)；

h0——t=0時靜止水位到井孔水位間的距離；

y——試驗過程井孔中水位的變化量；

h0-y——試驗過程中靜止水位到井孔水位間的距離。

對(1)式分離變量，得

(2)

對(2)式定積分

因此

(3)

數(shù)據(jù)來源：邢臺08-ZD-1824號孔微水試驗圖2　試驗數(shù)據(jù)

因此式(3)可變?yōu)?/p>

水平滲透系數(shù)

(4)

其中形狀因子F根據(jù)過濾管與含水層的相對位置可分為三種情況，只要求得F就可以求得滲透系數(shù)。

1.2形狀因子F的確定

根據(jù)過濾管與含水層的相對位置，可分為三種情況(如圖3所示)。

圖3　過濾管與含水層的三種情況

(1)第一種情況

如圖3(a)，非完整井，過濾管頂部或底部毗鄰含水層頂板或底板。一般過濾管長度小于整個含水層厚度的80%，即可認(rèn)為屬于非完整井。而如果含水層邊界距離過濾管一端的距離小于過濾管長度的10%，即可認(rèn)為是毗鄰的。

Hvorslev形狀因子通過如下公式計算

(5)

其中：

F——形狀因子；

L——靜止條件下飽和含水層中過濾管長度；

rwe——過濾管有效半徑(過濾管半徑與過濾層厚度之和)。

(2)第二種情況

如圖3(b)，非完整井，過濾管頂部或底部距離含水層頂板或底板較遠，即含水層頂部和底部并不在試驗影響區(qū)域內(nèi)。一般過濾管長度小于整個含水層厚度的80%，即可認(rèn)為屬于非完整井。而如果含水層邊界距離過濾管一端的距離大于過濾管長度的10%，即可認(rèn)為是相距較遠。

Hvorslev形狀因子通過如下公式計算

(6)

(3)第三種情況

如圖3(c)，完整井，過濾管穿透整個飽和含水層。當(dāng)過濾管的長度大于過濾管有效半徑8倍時，即L/rwe>8，Hvorslev形狀因子通過如下公式計算

(7)

其中：

R——微水試驗的影響半徑。

在計算第三種形狀因子公式中，需要估算微水試驗的影響半徑R，國外學(xué)者通過大量研究，建議取過濾管的長度或200rwe。本文采用后一種方法，因為對于一般完整井，過濾管的長度一般要比過濾管半徑大幾十到幾百倍，取對數(shù)后的數(shù)值變化很小。

1.3數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析的基本步驟如下：

(1)將實測數(shù)據(jù)畫在半對數(shù)坐標(biāo)軸上，y軸為log(ht/h0)，x軸為時間t；

(2)利用最小二乘法對(t,lg(ht/h0))數(shù)據(jù)進行擬合，求出直線方程，見圖4。

圖4　對(t,lg(ht/h0))進行直線擬合

(3)根據(jù)直線公式確定ht/h0=0.37的時間t，即為基本時間間隔TL，將直線繪制在半對數(shù)坐標(biāo)系中(如圖5)。

圖5　半對數(shù)坐標(biāo)系中的直線擬合

(4)再將三種情況下的形狀因子F代入(4)式，即可得到三種情況下的滲透系數(shù)計算公式。

第一種情況下

(8)

其中：

rc——套管半徑；

rwe——過濾管有效半徑(過濾管半徑與過濾層厚度之和)；

Kr——影響半徑內(nèi)的含水層水平滲透系數(shù)；

L——靜止條件下飽和含水層中過濾管長度；

TL——基本時間間隔(ht/h0=0.37的時間t)。

第二種情況下

(9)

第三種情況下

(10)

其中：

R——微水試驗的影響半徑，可取200rwe。

2　應(yīng)用實例

2.1微水試驗1-京滬高速鐵路

試驗點位于濟南玉符河特大橋08-ZD-8289-7號孔，進行潛水層抽水試驗和微水試驗，地層與井孔結(jié)構(gòu)如圖6。

圖6　井孔結(jié)構(gòu)(單位：m)

井孔深65 m，7.6 m之上為卵石土，之下為石灰?guī)r，7.6～12.6 m較破碎，12.6 m之下較完整?；ü軓木谙蛳?，長6.4 m?？紤]到7.6～12.6 m石灰?guī)r裂隙較發(fā)育，有效進水段長度為6.3 m+5 m=11.3 m，屬完整井穩(wěn)定流抽水試驗，井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1　井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)　m

抽水井資料與計算的滲透系數(shù)如表2。

表2　滲透系數(shù)計算結(jié)果

隨后進行了簡單微水試驗，包括提水和注水，利用Hvorslev法進行計算，計算結(jié)果如表3。

表3　微水試驗計算結(jié)果

2.2微水試驗2-太中銀鐵路

試驗點位于太原路改橋1號特大橋08-ZBD-TY073號孔，對潛水層進行提水試驗和微水試驗，地層和井孔結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7　井孔結(jié)構(gòu)(單位：m)

井孔深9.3 m，潛水賦存于粉質(zhì)黏土中，進行提水試驗，井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

利用水位恢復(fù)資料計算滲透系數(shù)，公式為

隨后進行簡單微水試驗，利用Hvorslev法計算K=0.007 96(m/d)。

2.3微水試驗3-石鄭客專

試驗點位于邢臺榆林洺河特大橋08-ZD-1824號孔，對第一層承壓水進行抽水試驗和微水試驗，地層與井孔結(jié)構(gòu)如圖8。

圖8　井孔結(jié)構(gòu)(單位：m)

井孔深37 m，屬完整井穩(wěn)定流抽水試驗，井孔結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

利用裘布依完整穩(wěn)定流公式計算滲透系數(shù)K=30.83(m/d)，隨后進行簡單微水試驗(提水和注水)，利用Hvorslev法計算K=32.272(m/d)。

3　結(jié)論

(1)通過對比試驗，常規(guī)抽(提)水試驗結(jié)果與微水試驗結(jié)果接近，說明微水試驗成果滿足工程設(shè)計需要，可在工程勘察中推廣應(yīng)用。

(2)微水試驗?zāi)艽蠓瓤s短試驗周期，減少現(xiàn)場試驗需要的設(shè)備，減輕現(xiàn)場技術(shù)人員的工作負擔(dān)，降低水文試驗費用。

(3)微水試驗影響半徑小，僅代表小范圍地層的滲透系數(shù)值，而抽水試驗影響半徑較大，得到的滲透系數(shù)能代表更大范圍地層的平均值。

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Applicatin of Slug Testing Based on Hvorslev Mode

ZHANG Changxin

2016-01-20

張昌新(1965—)，男，1986年畢業(yè)于西南交通大學(xué)工程地質(zhì)專業(yè)，工學(xué)碩士，高級工程師。

1672-7479(2016)02-0016-04

P641

A