尹傳恒

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300251)

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GPS偏心分量的測量方法研究

尹傳恒

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300251)

通過對航攝儀系統(tǒng)在飛機(jī)上安裝位置的分析，提出一種基于空間解析幾何原理來計(jì)算GPS偏心分量的新方法。與傳統(tǒng)測量方法相比，這種方法在減少和簡化測量工序、提高工作效率及精度等方面都具有顯著優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足航攝規(guī)范對航攝儀安裝過程中GPS偏心分量量測精度的要求。

GPS偏心分量POS系統(tǒng)航空攝影測量地理定位航攝儀

20世紀(jì)90年代以來，IMU/GPS輔助航空攝影測量技術(shù)省去了傳統(tǒng)航空攝影測量成圖中外業(yè)地面控制工序，大大縮短了成圖周期，節(jié)省了人力、物力[1]。IMU/GPS系統(tǒng)簡稱POS系統(tǒng)，當(dāng)POS系統(tǒng)獲取的外方位元素精度足夠高時，就可以省去空中三角測量的過程而直接定向[2]。在航攝儀飛行期間，IMU單元測得的數(shù)據(jù)只是IMU的角元素，GPS測得的位置參數(shù)也只是GPS天線的位置，而最終要求輸出的是相機(jī)投影中心或像平面中心的外方位元素，因此必須測定GPS天線相位中心、IMU幾何中心與相機(jī)投影中心存在的偏心分量，得到IMU儀器和GPS天線中心與相機(jī)中心的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。

現(xiàn)在的航攝儀系統(tǒng)包括機(jī)載Lidar系統(tǒng)，IMU單元已經(jīng)和相機(jī)系統(tǒng)或激光掃描系統(tǒng)組裝集成在一起，它們的IMU偏心分量已經(jīng)由制造廠商給出固定參數(shù)；GPS偏心分量則需要根據(jù)在不同飛機(jī)上的安裝位置現(xiàn)場量測。偏心分量誤差將影響外方位元素的精度，進(jìn)而影響直接定向測圖的精度[2]。

1　傳統(tǒng)測量方法

傳統(tǒng)GPS偏心分量的測量方法是測量從GPS天線頭到相機(jī)量測標(biāo)志處的距離，偏心分量量取時將機(jī)載GPS天線相位中心的空間偏移投影在以航攝儀攝影中心為原點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)系上(以鉛垂方向?yàn)閆軸，航線方向?yàn)閄軸)[3]，如圖1所示。

圖1　GPS偏心分量示意

實(shí)際操作時，航攝員往往是通過大概判斷像空間坐標(biāo)系統(tǒng)，用卷尺量取GPS天線頭到IMU量測標(biāo)識點(diǎn)在航向、旁向、垂直于機(jī)身三個方向上的距離來確定偏心分量。這個過程中，利用鋼尺等進(jìn)行人工測量、判讀數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)可靠性低，誤差大，容易出現(xiàn)錯誤。而且飛機(jī)在停放時往往機(jī)頭高機(jī)尾低，如運(yùn)-五飛機(jī)停靠時有一個12°的仰角，如果還直接按飛機(jī)水平狀態(tài)來測量，將導(dǎo)致錯誤[4]。

而航攝規(guī)范中要求是：機(jī)載IMU/GPS系統(tǒng)及航攝儀安裝后，應(yīng)測定偏心分量，GPS偏心分量3次測量的較差一般不應(yīng)大于5 cm， IMU偏心分量3次測量的較差一般不應(yīng)大于1 cm[5]。

2011年，王正銀提出了利用全站儀構(gòu)建空間點(diǎn)面位置關(guān)系來解算偏心分量的方法[4]。該方法精度很高，但需借助儀器，操作起來有一定困難。

上述方法都比較繁瑣，而且容易出錯。提出一種基于空間解析幾何原理來計(jì)算GPS偏心分量的新方法。

2　原理

本方法通過構(gòu)造輔助坐標(biāo)系統(tǒng)，直接測量4個邊長即可計(jì)算出偏心分量。實(shí)施步驟如下：

圖2　測量原理示意

③求得G點(diǎn)的空間坐標(biāo)(u，v，w)即得GPS-IMU偏心分量。

根據(jù)余弦定理

因此

同理，可得

至此，即求出G(u，v，w)。

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了分析該方法所獲取偏心分量的精度，這里以DMC II 230型數(shù)碼航攝儀為例在室內(nèi)空間模擬GPS點(diǎn)和IMU量測標(biāo)志點(diǎn)。首先在室內(nèi)通過規(guī)則的坐標(biāo)格網(wǎng)測出二者坐標(biāo)差，視為“真值”(如表1)，然后再用本文的方法測量，經(jīng)過變化位置4次測量(如表2)的結(jié)果對比，計(jì)算得出u，v，w與理論值差別在1 cm內(nèi)，滿足航攝規(guī)范的要求。

表1　傳統(tǒng)方法偏心分量測定

表2　解析方法偏心分量測定

4　誤差分析

主要誤差來源有：①構(gòu)建坐標(biāo)系統(tǒng)，確定兩兩垂直的3個坐標(biāo)軸時的角度偏差。人工把握小于1″(人眼能分辨的角度差)[7]，規(guī)范要求IMU測角精度要求不大于18″(0.005°)[6]。因此，此處誤差可忽略不計(jì)，若誤差較大可以由不同人員多測幾次，剔除粗差，取平均值。②鋼尺測量距離時的誤差。一般卷尺測量誤差在2 mm內(nèi)，小于1 cm都是可以接受的。

5　注意事項(xiàng)

①此方法的關(guān)鍵在于以IMU量測標(biāo)志所在平面建立輔助坐標(biāo)系，采用三角板或T形尺，作出兩兩垂直的X軸、Y軸和Z軸。

②尺長宜為GPS-IMU之間距離的一半(可通過目測估計(jì))，根據(jù)誤差理論可知，這樣誤差更小。

6　改進(jìn)推廣

為了減小構(gòu)建坐標(biāo)系時的角度偏差，可以選用不易變形的材料制作成固定的三維坐標(biāo)軸。測距可以改用精度更高的激光測距儀或游標(biāo)卡尺替代卷尺，進(jìn)而有望將結(jié)果精度控制在亞毫米級。

當(dāng)測得的GPS-IMU偏心分量與真實(shí)值逼近時，將能直接進(jìn)行地理定向，減少檢校場的工作量。

此方法還能進(jìn)一步解算GPS在IMU輔助坐標(biāo)系中的姿態(tài)角φ，ω，κ。

[1]蔡文惠，梁國華.IMU/DGPS輔助航空攝影測量應(yīng)用探討[J].測繪通報(bào)，2009(4)

[2]李團(tuán)好，李英成，葉冬梅，等.GPS偏心分量對直接地理定位精度的影響分析[J].測繪科學(xué)，2013(4)

[3]李學(xué)友.IMU/DGPS輔助航空攝影測量原理、方法及實(shí)踐[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2005:75-77

[4]王正銀.基于全站儀計(jì)算GPS&IMU偏心分量的一種數(shù)學(xué)方法[J].中國科技博覽，2011(14)

[5]徐小左.徠卡LGO解算天寶GPS數(shù)據(jù)的天線定義[J].鐵道勘察，2015(2)

[6]張金龍，趙德文.數(shù)字航攝儀DMC在鐵路航空攝影測量中的應(yīng)用研究[J].鐵道勘察，2007，33(2)

[7]張劍清，潘勵，王樹根.攝影測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2009

[8]陶本藻，邱衛(wèi)寧.誤差理論與測量平差[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2012

[9]魏義敏.正余弦定理在工程測量中的應(yīng)用[J].西部探礦工程，2012(3)：129-130

[10]Leica Geosysytems. ALS60 Documentation[R]. Version 0.01 Sep/11 2008

Research on GPS Lver Arm Measurement Method

YIN Chuanheng

2016-02-18

尹傳恒(1987—)，男，2011年畢業(yè)于武漢大學(xué)遙感科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，助理工程師。

1672-7479(2016)02-0003-03

P228.4

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