劉瑞霞，張劍橋

（哈爾濱工業(yè)大學　衛(wèi)星技術研究所，哈爾濱 150001）

基于測速測角敏感器的火星探測器自主導航方法研究

劉瑞霞，張劍橋

（哈爾濱工業(yè)大學衛(wèi)星技術研究所，哈爾濱 150001）

提出了一種基于天體光譜紅移測速和利用星光敏感器測角的測速測角組合導航新方法。該方法與現(xiàn)在的深空探測器導航方法相比，優(yōu)勢明顯：一是無需太復雜的軌道動力學模型，簡單易行。二是不需要依賴地面的無線電信息，無時延。最重要的是消除了測角導航方法引入的微分誤差和測速導航方法引入的積分誤差，可以實現(xiàn)精確天文自主導航，滿足深空導航連續(xù)自主、實時高精度的基礎要求。針對該導航方法，首先完成了軌道動力學模型和量測模型的建立工作，然后根據(jù)模型的非線性特點，分別采用擴展卡爾曼濾波算法完成了對該組合自主導航方法的研究。最后，對該方法進行仿真驗證，通過對仿真結果的分析可以發(fā)現(xiàn)，測速測角組合自主導航方法滿足巡航段的導航精度指標要求。

測速測角；聯(lián)邦濾波；深空探測

引用格式：劉瑞霞，張劍橋. 基于測速測角敏感器的火星探測器自主導航方法研究［J］. 深空探測學報，2016，3（3）：219-224.

Reference format: Liu R X，Zhang J Q. Research on autonomous navigation algorithms for the mars probe via speed and angle measurement sensors［J］. Journal of Deep Space Exploration，2016，3（3）：219-224.

0　引　言

人類從未停止對宇宙的探索，隨著航天技術的不斷發(fā)展，走出地球，進入太空開展對其他天體的研究已經成為人類航天活動的重要方向。進入21世紀以來，深空探測走向了一個新的發(fā)展領域。美國、歐盟、俄羅斯、日本、印度和中國都已經制定了緊密的、長期的深空探測發(fā)展計劃。在2005年，美國正式提出了“空間探索計劃”，明確規(guī)定了2006～2016年的目標以及2016年以后的發(fā)展方向。同時，2007年8月，俄羅斯公布了針對2006～2040年的遠期航天事業(yè)發(fā)展規(guī)劃，也將深空探測列入了發(fā)展規(guī)劃之中［1-5］。在國外大力發(fā)展深空探測工程之際，我國在深空探測領域的“嫦娥”工程也得到了良好的發(fā)展并且取得了豐碩的成果。

由于地面測控有時延，所以難以保證探測器導航的實時性，而且地面站資源有限，會給測控帶來負擔，同時也增加了成本。而對于GPS導航來說，導航精度受探測器與地面距離影響［6-7］，離地面越遠精度越低。為了克服這些深空探測領域的問題，人類對于自主導航技術也越來越關注。而完成深空探測器的有效實時自主導航，可以保證探測器定軌的實時性，有利于提高其在軌的生存能力［8-10］。所以自主導航是否能實現(xiàn)，對于深空探測任務的成敗至關重要。

本文提出了一種基于天體光譜紅移測速和利用星光敏感器測角的測速測角組合自主導航新方法，在該方法中光源和信息源分別為太陽系天體和恒星，通過它們直接獲取位置、速度的量測信息。此方法消除了測角導航方法求速度時引入的微分誤差和測速導航方法求位置時引入的積分誤差，可以實現(xiàn)精確天文自主導航，滿足深空導航連續(xù)自主、實時高精度的基礎要求，為其他星體的深空探測提供了良好的技術參考依據(jù)以及理論基礎，并且對于近地衛(wèi)星的自主導航也具有參考價值。

1　軌道動力學模型建立

在火星探測過程中，巡航段軌道即為火星探測器離開地球影響球之后直接進入日心軌道的階段。此時太陽為中心引力天體，太陽光壓攝動、大天體引力攝動和探測器推力等為其主要攝動力項，而月球攝動項主要是在距離地球較近時需要考慮的攝動項［11-12］。針對巡航段建立火星探測器的軌道動力學方程，其坐標系為日心黃道慣性坐標系，具體方程形式為

其中：在日心黃道坐標系下火星探測器的速度矢量和位置矢量分別是；第i個攝動天體與探測器連接的位置矢量為；第i個運動天體在日心黃道坐標下的位置矢量為；太陽引力常數(shù)；G為萬有引力常數(shù)；m'i為第i個攝動行星的質量；n為攝動行星的個數(shù)。為燃料泄露帶來的加速度、與中心天體有關的攝動的加速度以及噴氣推力的未知加速度等其他各種的加速度矢量；P為太陽光壓力系數(shù)；k是探測器推力系數(shù)；T為探測器推力矢量；m為火星探測器的質量；A為火星探測器截面面積。

2　量測模型建立

測角敏感器是衛(wèi)星上常備的一種導航敏感器件，近年來隨著測速導航這種新型導航方式的提出，測速敏感器也被用于安裝在衛(wèi)星上作為一種新型的敏感器，這兩種敏感器及其構成的自主導航方式在精度、可靠性、使用方面各有優(yōu)缺點。因此，測量模型建立在這2種導航方式的基礎上。通過文獻［13-14］可知，這兩種信息是可觀測的。

2.1測角導航量測模型

在本文的自主組合導航系統(tǒng)中測得的信息為探測器與導航星的星間夾角信息和探測器速度信息，然后根據(jù)這些信息得到探測器的位置信息實現(xiàn)探測器的自主導航。

在巡航段時，由于探測器距離火星位置相對比較遠，不方便直接以火星作為天文導航中的導航星進行量測，所以選用小行星1號［15-16］、恒星1號、恒星2號、恒星3號作為導航星，在J2000日心黃道慣性坐標系中小行星1號的位置矢量為（x1y1z1），火星探測器位置矢量為（xyz），圖1給出導航星與火星探測器之間的幾何位置關系。

角度的量測方程為

圖1　角度量測模型Fig.1　Angular measurement model

2.2測速導航量測模型

火星探測器在飛行中可以探索測量到多個天體的光源信號，包括木星、太陽、地球等。由多普勒效應原理可知：不僅天體發(fā)出的光譜頻率與探測器接收到的頻率不同，而且該頻率隨著火星探測器相對天體的運動狀態(tài)變化而變化。根據(jù)以上原理可知，火星探測器與天體的相對運動速度可以通過測量光譜頻率的紅移間接得到?；鹦翘綔y器在慣性空間中的速度矢量可以通過觀察測量以及綜合多于3個的不共線天體的運行星歷信息等來確定。其模型如圖2所示。

圖2　測速觀測模型Fig.2　Velocity measurement model

探測器在巡航段時，導航星為恒星1號、恒星2號、恒星3號；觀測星為小行星1號；基于天體幾何的關系，測得的火星探測器在巡航段相對各天體運動的徑向速率vr1，vr2，vr3滿足［1］

3　組合導航系統(tǒng)

考慮到導航系統(tǒng)的非線性以及器載計算機的計算能力有限，本文采用聯(lián)邦擴展Kalman（Extended Kalman Filter，EKF）濾波器［17-20］作為導航濾波器。EKF能較好處理非線性問題，且計算量較小，聯(lián)邦濾波器能夠很好的實現(xiàn)信息融合。

聯(lián)邦濾波器結構圖如圖3所示。

圖3　聯(lián)邦濾波器結構圖Fig.3　Federal filter structure

設基本系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

設有n個傳感器對整個系統(tǒng)獨立地進行測量，并且n個子濾波器均可根據(jù)各自的測量信息獨立地進行濾波計算。設第i個子濾波器的測量方程為

聯(lián)邦Kalman濾波器的數(shù)學模型可以用以下公式來表示。

信息分配：

時間更新：

量測更新：

信息融合：

采用信息分配原則的聯(lián)邦濾波雖然各子濾波器的估計值是次優(yōu)的，但是融合后的主濾波器的估計值卻是最優(yōu)的。

根據(jù)本自主導航系統(tǒng)，設計基于信息融合的聯(lián)邦EKF濾波算法如圖4所示。

由圖4可知，以下3部分構成了自主導航系統(tǒng)分別為：局部系統(tǒng)1、局部系統(tǒng)2以及全局系統(tǒng)。其中，局部系統(tǒng)1包括：局部濾波器1、火星探測器軌道動力學模型、測角導航敏感器；局部系統(tǒng)2包括：局部濾波器2、火星探測器軌道動力學模型、測速導航敏感器；全局系統(tǒng)包括：全局濾波器，對兩個局部系統(tǒng)輸出的狀態(tài)估計值進行數(shù)據(jù)融合。

圖4　聯(lián)邦EKF組合自主導航系統(tǒng)Fig.4　Federal EKF integrated independence navigation system

在聯(lián)邦EKF組合自主導航系統(tǒng)中，局部濾波器1和局部濾波器2，均采用EKF濾波算法獨立地對量測信息和時間信息進行更新，量測信息在子系統(tǒng)內并行處理。主濾波器采用有重置式對各個子濾波器輸出的公共信息進行數(shù)據(jù)融合，從而獲取高精度的火星探測器自主導航信息。系統(tǒng)結構如圖3所示，分別為測角敏感器和測速敏感器的測量值；分別為2個子濾波器輸出的狀態(tài)估計值；分別為2個子濾波器的協(xié)方差陣；為聯(lián)邦主濾波器的最優(yōu)估計值和協(xié)方差陣。

4　仿真驗證

為了驗證上述導航方法的有效性并且滿足導航的精度指標要求，仿真所使用探測器真實軌道數(shù)據(jù)由STK（Satellite Tool Kit）軟件產生，在巡航段為了簡化研究，選取固定的3顆恒星和小行星，其中選取的3顆恒星為天狼星、南門二和大角星。火星探測器選為美國火星探路者號其參數(shù)如表1所示。

表1　探測器軌道參數(shù)Table 1　Orbit parameters of mars probe

1）選取仿真時間為：1997年3月28日00：00：00.000—1997年4月4日00：00：00.000。

2）量測儀器的精度：測角感器精度為3′；測速敏感器精度為3 m/s；

初始誤差為

系統(tǒng)噪聲矩陣為

觀測噪聲矩陣為

3）子濾波器濾波周期為30秒，主濾波器針對每八組子濾波器數(shù)據(jù)進行融合一次。

圖5和圖6分別為位置誤差和速度誤差，由圖5和圖6可以看出位置誤差在一段時間后收斂，穩(wěn)定在180 km以下，速度誤差在2 m/s左右，滿足實際巡航段對位置精度和速度精度的要求。

圖5　位置誤差Fig.5　Position error

5　結　論

對于火星探測巡航段，本文提出了一種基于測角敏感器和測速敏感器的的深空探測器自主導航方法。在該方法中，考慮到狀態(tài)方程和觀測模型的非線性，設計了基于擴維Kalman濾波器的聯(lián)邦濾波算法，實現(xiàn)了這2種導航方式的信息融合。

該組合導航方法具有以下優(yōu)點：1）傳統(tǒng)的天文導航方法利用天體角度信息進行濾波，但角度測量的微小誤差就會引起較大的位置誤差，而且在求解速度時由于微分還會引入誤差，而采用組合導航利用速度子濾波器可以有效修正這一誤差；2）在可觀測性上，當探測器距離目標天體較遠時，角度測量不易觀測，本課題在巡航段以小行星為參照，可以有效解決這一問題。該自主導航方式能夠針對火星探測器初始位置誤差較大的情況，完成探測器的自主導航并且位置誤差保證控制在180 km之內，因此可以證明該組合導航方式能夠滿足火星探測器在實際工程中的導航需求。

圖6　速度誤差Fig.6　Velocity error

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通信地址：哈爾濱工業(yè)大學科學園B3棟衛(wèi)星技術研究所

電話：（0451）86402357-8514

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Research on Autonomous Navigation Algorithms for the Mars Probe via Speed and Angle Measurement Sensors

LIU Ruixia，ZHANG Jianqiao
（Research Center of Satellite Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

In this paper a new navigation method is proposed， which is based on using red shift to measure speed and using star sensor to measure angle. Compared with the existing autonomous navigation methods， this method does not rely on radio message and complicated orbital dynamics model. It has the advantage of highly independent， easy to implement and without time delay. By using this method， the differential error caused by measuring angle method and the integral error caused by measuring speed method can be eliminated， then make precise astronomical autonomous navigation come true to meet the basis of deep space requirements for autonomous navigation， real-time and high precision. Firstly， the orbit dynamics model and the measurement model are established. Secondly， due to the nonlinear characteristics of the model， EKF is used to complete the autonomous navigation for Mars probe. Finally， a numerical example is established to illustrate the effectiveness of the proposed control approach and by analyzing， it can find that this method satisfies the requirement of navigation precision of cruise phase.

velocity and angular measurement；federal filter；deep space exploration

V249.32+3

A

2095-7777（2016）03-0219-6

10.15982/j.issn.2095-7777.2016.03.004

劉瑞霞（1987- ），女，博士研究生，主要研究方向：航天器自主導航，衛(wèi)星編隊控制。

［責任編輯：高莎］

2016-05-26；

2016-06-29

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（2014CB744205）