□文/王樹良

京奏高速公路萬噸級轉(zhuǎn)體橋不平衡稱重試驗研究

□文/王樹良

不平衡稱重是轉(zhuǎn)體橋梁轉(zhuǎn)體施工關鍵環(huán)節(jié)。文章結(jié)合京秦高速公路轉(zhuǎn)體橋的結(jié)構特點和施工特點，分析不平衡稱重試驗實施方法并通過測試轉(zhuǎn)動體部分的不平衡力矩、偏心距、摩阻力矩及摩擦系數(shù)等參數(shù)，實現(xiàn)橋梁轉(zhuǎn)體的配重要求。

轉(zhuǎn)體橋梁；稱重試驗；不平衡力矩；配重方案

橋梁的轉(zhuǎn)體過程工序復雜、技術難度大、精度要求高、控制困難，是全橋施工的關鏈步驟。為確保施工順利，在轉(zhuǎn)動過程中須保證結(jié)構易于轉(zhuǎn)動并且安全穩(wěn)定［1］。轉(zhuǎn)動體系的關鏈部位為承擔轉(zhuǎn)體T構全部重量的球鉸，上下球鉸間滑動面的摩擦系數(shù)將直接關系到轉(zhuǎn)體所需的牽引力大?。?］；同時，上下球鉸間的摩阻力大小以及撐腳和滑道間的接觸情況，將對轉(zhuǎn)體結(jié)構的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生影響。對于現(xiàn)澆混凝土梁段，由于施工中存在多種難以控制的因素，在養(yǎng)護完成后，其質(zhì)量分布沿縱向方向上存在偏心，產(chǎn)生不平衡力矩。此不平衡力矩由上下球鉸間的摩阻力矩抵消，從而導致轉(zhuǎn)體T構兩側(cè)懸臂梁段的撓度及撐腳與滑道之間的間隙存在一定的差別，對平穩(wěn)、安全地進行轉(zhuǎn)體構成阻礙。為保證橋梁轉(zhuǎn)體的順利進行，須在轉(zhuǎn)體前進行轉(zhuǎn)動體稱重試驗，以測試轉(zhuǎn)動體部分的不平衡力矩、偏心距、摩阻力矩及摩擦系數(shù)［3］。

1　工程概況

京秦高速公路天津段工程上跨京哈鐵路轉(zhuǎn)體橋位于天津市薊縣邦均鎮(zhèn)內(nèi)，轉(zhuǎn)體部分為2×60 m預應力混凝土T構，分左右幅錯孔布置，轉(zhuǎn)體角度為49°，單幅轉(zhuǎn)體質(zhì)量為9 600 t。采用先主梁平行于京哈鐵路掛籃懸澆法施工，后雙幅錯孔同步轉(zhuǎn)體施工就位的施工方法。主橋上部結(jié)構采用單箱雙室箱形截面，中支點中心梁高7.5 m，端部中心梁高3.5 m。轉(zhuǎn)體部分箱梁長2×60 m，分為13個節(jié)段（不包括0號節(jié)段），均采用掛籃懸澆法施工。合龍段長度2 m，近邊支點現(xiàn)澆段長度5.9 m。單幅主橋下部結(jié)構為1個主墩承臺，分上下承臺。上下承臺之間設置萬噸級鋼球鉸。主墩采用鋼筋混凝土雙薄壁變截面橋墩，基礎為鉆孔灌注樁群樁基礎，見圖1。

圖1　橋梁轉(zhuǎn)體

2　稱重試驗內(nèi)容

本試驗在施工支架完全拆除后進行，測試內(nèi)容主要包括：

1）轉(zhuǎn)體部分的縱橋向不平衡力矩；

2）轉(zhuǎn)體部分的縱向偏心距；

3）轉(zhuǎn)體球鉸的摩阻力矩及摩擦系數(shù)；

4）主梁轉(zhuǎn)體配重方案。

3　稱重試驗原理

目前，通常采用球鉸轉(zhuǎn)動方法測試轉(zhuǎn)體T構的不平衡力矩。該方法以結(jié)構產(chǎn)生剛體位移時曲線上出現(xiàn)突變?yōu)榉治鲆罁?jù)，受力簡單，操作容易，影響因素少，對設備要求低，結(jié)果較為可靠［4］。在施工過程中，拆除完轉(zhuǎn)體T構縱向掛籃及上承臺下全部砂箱后，轉(zhuǎn)體T構將出現(xiàn)以下兩種可能的平衡狀態(tài)：

1）轉(zhuǎn)動體球鉸靜摩阻力矩MZ大于轉(zhuǎn)動體不平衡力矩MG，即撐腳與滑道之間未發(fā)生接觸，仍存在一定間隙；

2）轉(zhuǎn)動體球鉸靜摩阻力矩MZ小于轉(zhuǎn)動體不平衡力矩MG，即支架拆除后，轉(zhuǎn)體T構在自身不平衡力矩作用下將發(fā)生轉(zhuǎn)動，導致?lián)文_與滑道之間產(chǎn)生接觸，轉(zhuǎn)體T構進一步轉(zhuǎn)動受到阻礙。

3.1轉(zhuǎn)動體球鉸靜摩阻力矩大干轉(zhuǎn)動體不平衡力矩

此情況下，轉(zhuǎn)動T構的懸臂梁段不沿縱向發(fā)生繞球鉸的剛體轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動體的不平衡力矩MG由球鉸處摩阻力矩MZ所平衡。假設此時轉(zhuǎn)動體重心偏向梁段秦皇島方向一側(cè)，則應先在北京方向一側(cè)的承臺上采用干斤頂對上轉(zhuǎn)盤施加向上的推力P1，在推力P1由零逐漸增大的過程中，記錄布置在秦皇島方向一側(cè)承臺上的位移計的示數(shù)，當位移計示數(shù)的變化較為明顯時，說明球鉸發(fā)生了微小的剛體轉(zhuǎn)動。如圖2所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

式中：P1——位于北京方向一側(cè)承臺上干斤頂對上轉(zhuǎn)盤的推力；

L1——位于北京方向一側(cè)干斤頂軸心位置與轉(zhuǎn)體T構豎向?qū)ΨQ軸間的距離；

M2——球鉸處靜摩阻力矩，與接觸面的幾何形狀及材料的靜摩擦系數(shù)有關；

MG——轉(zhuǎn)動體不平衡力矩，MG=GQ×LQ-GB×LB。

GQ——轉(zhuǎn)體T構位于秦皇島方向一側(cè)懸臂梁段的重量；

GF——轉(zhuǎn)體T構位于北京方向一側(cè)懸臂梁段的重量；

LQ——轉(zhuǎn)體T構秦皇島方向一側(cè)懸臂梁段的重心位置與轉(zhuǎn)體T構豎向?qū)ΨQ軸間的距離；

LF——轉(zhuǎn)體T構北京一側(cè)懸臂梁段的重心位置與轉(zhuǎn)體T構豎向?qū)ΨQ軸間的距離。

圖2　位干北京方向一側(cè)施加推力P1時轉(zhuǎn)體T構的平衡狀態(tài)

在北京方向一側(cè)頂推結(jié)束后，將干斤頂?shù)耐屏徛遁d至零，然后在秦皇島方向一側(cè)的承臺上采用干斤頂對上轉(zhuǎn)盤施加向上的推力P2，在推力P2由零逐漸增大的過程中，記錄布置在北京方向一側(cè)承臺上的位移計的示數(shù)，當位移計示數(shù)的變化較為明顯時，說明球鉸發(fā)生了微小的剛體轉(zhuǎn)動。如圖3所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

式中：P2——位于秦皇島方向一側(cè)承臺上干斤頂對上轉(zhuǎn)盤的推力；

L2——位于秦皇島方向一側(cè)干斤頂軸心位置與轉(zhuǎn)體T構豎向?qū)ΨQ軸間的距離。

圖3　位干奏皇島方向一側(cè)施加推力P2時轉(zhuǎn)體T構的平衡狀態(tài)

由式（1）和（2）可得球鉸處靜摩阻力矩MZ及轉(zhuǎn)動體不平衡力矩MG分別為

3.2轉(zhuǎn)動體球鉸靜摩阻力矩小干轉(zhuǎn)動體不平衡力矩

此情況下，轉(zhuǎn)動T構的懸臂梁段在拆除支架后將沿縱向發(fā)生繞球鉸的剛體轉(zhuǎn)動，撐腳與滑道之間產(chǎn)生接觸，轉(zhuǎn)動體的不平衡力矩MG由球鉸處摩阻力矩Mz及撐腳與滑道之間的擠壓力所產(chǎn)生的力矩共同平衡。假設此時轉(zhuǎn)動體重心偏向梁段縱向秦皇島方向一側(cè)，應先在秦皇島方向一側(cè)的承臺上采用干斤頂對上轉(zhuǎn)盤施加向上的推力P2，在推力P2由零逐漸增大的過程中，撐腳將會與滑道脫開，同時記錄布置在北京方向一側(cè)承臺上的位移計的示數(shù)，當位移計示數(shù)的變化較為明顯時，說明球鉸發(fā)生了微小的剛體轉(zhuǎn)動。如圖4所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

圖4　位干奏皇島方向一側(cè)施加推力P2時轉(zhuǎn)體T構的平衡狀態(tài)

在秦皇島方向一側(cè)頂推結(jié)束后，將干斤頂?shù)耐屏徛遁d，同時記錄布置在北京方向一側(cè)承臺上的位移計的示數(shù)，當位移計示數(shù)的變化較為明顯時，說明球鉸發(fā)生了反向微小的剛體轉(zhuǎn)動。如圖5所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

式中：P2＇——位于秦皇島方向一側(cè)承臺上干斤頂卸載時對上轉(zhuǎn)盤的推力。

圖5　位干奏皇島方向一側(cè)施加推力時轉(zhuǎn)體T構的平衡狀態(tài)

由式（5）和（6）可得球鉸處靜摩阻力矩MZ及轉(zhuǎn)動體不平衡力矩MG分別為

3.3靜摩擦系數(shù)及偏心距計算

現(xiàn)在考慮靜摩阻力矩MZ與接觸面的幾何參數(shù)及材料的靜摩擦系數(shù)之間的關系。采用球坐標系，見圖6。將上下球鉸間摩擦面劃分為若干個微小的面元，當轉(zhuǎn)體T構將要繞球鉸球心所在的水平軸Oy發(fā)生轉(zhuǎn)動時，在每個面元內(nèi)將產(chǎn)生阻礙這種轉(zhuǎn)動趨勢的靜摩擦力df，其與水平軸Oy間距離d的乘積構成靜摩阻力矩微元dMz，將dMz沿整個球鉸表面所涵蓋面積進行積分即可得到靜摩阻力矩Mz與球面幾何參數(shù)Rs、Rp及靜摩擦系數(shù)μ0之間的關系。具體的數(shù)學推導

式中：θ——球鉸表面任思一點至球鉸球心的連線與豎直方向Oz軸所形成的角度，θ∈［0，α］；

φ——球鉸表面任思一點至球鉸平面中心連線與水平方向Ox軸所形成角度，φ∈［0，2π］；

dA ——球鉸表面任思一點處面積微元；

df ——靜摩擦力微元；

dMz ——靜摩阻力矩微元；

σ——轉(zhuǎn)體T構對球鉸上表面的名義壓應力；

σs——作用于球鉸下表面的壓應力；

d ——球鉸表面任思一點至水平方向Oy軸的豎直距離；

μ0——球鉸上、下表面間的靜摩擦系數(shù)；

RS——球鉸半徑，本工程中RS=8 m；

RP——球鉸平面半徑，本工程中RP=1.5 m；

α——球鉸平面至球心連線與豎直方向Oz軸間的夾角

G ——轉(zhuǎn)體T構的總重量，本工程中G=96 000 kN。

由式（9）～ （14）聯(lián)立，可得

沿球鉸表面積分可得

對于本次轉(zhuǎn)體施工中采用的球鉸幾何參數(shù)為Rs=8 m，Rp=1.5 m，α=10.8°，有

圖6　靜摩阻力矩Mz計算

3.4配重方案

針對上述計算結(jié)果，為提高轉(zhuǎn)體T構在轉(zhuǎn)體過程中的穩(wěn)定性，需對其進行配重。常用的配重方案有兩種：梁段絕對平衡配重方案和梁段縱向傾斜配重方案。

3.4.1梁段絕對平衡配重方案

該方案假設懸臂梁在靜力狀態(tài)下保持力的平衡，配重必須保證懸臂梁的重心線通過球鉸的豎軸線。該方案的優(yōu)點是配重的重量較小，轉(zhuǎn)動時所需施加的牽引力也較小。但由于該方案中懸臂梁靠單點支承，在轉(zhuǎn)動過程中經(jīng)常發(fā)生懸臂梁不斷上下小幅顫動的危險。因此，采用該方案時應盡可能減小撐腳與滑道之間的空隙。該方案的配重按下式計算

式中：W——需施加配重重量；

L0——轉(zhuǎn)體T構懸臂梁段長度，本工程中L0=60 m；

l——配重至梁段端部的距離，本工程中，l=5.0 m。

3.4.2梁段縱向傾斜配重方案

該方案的基本思想：在轉(zhuǎn)動時，一側(cè)懸臂梁由于兩端重量不均而發(fā)生傾斜，即一端撐腳下落至接觸滑道面，另一端撐腳被抬起而脫離了滑道面，梁段受兩點向上的支承。縱向傾斜配重能確保梁段在轉(zhuǎn)動過程中不發(fā)生傾覆，能進一步保證施工的安全。但采用此方案后轉(zhuǎn)體難度加大，轉(zhuǎn)體過程變?yōu)楦訌碗s。配重的位置應結(jié)合現(xiàn)場裝卸操作的難易程度選取，配重重量的大小應保證新重心偏移量e滿足5 cm≤e≤15 cm的要求，其配重重量W及重心偏移量e按下式計算

4　干斤頂及測點布置

針對本工程轉(zhuǎn)體T構的特點，采用梁段絕對平衡配重方案。試驗時采用2臺液壓干斤頂，將其布置在上承臺下方距離轉(zhuǎn)體中心d =4.5 m處的位置并在對應的另一側(cè)布置百分表。在稱重前需確定液壓干斤頂?shù)牧砍?，在頂升過程中前干斤頂施加的力大小P為

式（22）計算中為保守起見，忽略了不平衡重MG的影響，見圖7。其中，MZ=0.996×μ0GRs，本工程中轉(zhuǎn)體重量G=96 000 kN，球鉸半徑RS=8 m，靜摩阻系數(shù)μ0按經(jīng)驗值取為0.05，經(jīng)計算得到P=4 250 kN。故進行稱重試驗至少需要2臺500 t液壓干斤頂，實際采用2臺630 t液壓干斤頂并在上轉(zhuǎn)盤承臺下布置百分表，用以測量球鉸的微小轉(zhuǎn)動，見圖8。

圖7　確定干斤頂量程力

圖8　干斤頂及百分表布置

5　測定不平衡重試驗及配重結(jié)果

5.1試驗過程及參數(shù)

本工程在進行稱重試驗時，按以下步驟進行：

1）判定轉(zhuǎn)體T構姿態(tài)，在選定位置處安放液壓干斤頂和百分表；

2）調(diào)整干斤頂和百分表，使干斤頂處于設定的頂升初始狀態(tài)并對監(jiān)測設備進行調(diào)試；

3）控制加載設備使干斤頂逐級加力，同時記錄百分表顯示的位移示數(shù)，將實測數(shù)據(jù)實時輸入并及時分析，注思位移可能出現(xiàn)較大地突變；

4）干斤頂回落，在另一側(cè)重復以上步驟；

5）根據(jù)記錄的荷載及位移值繪制P-△曲線，曲線斜率的突變處即為計算所需的荷載值；

6）根據(jù)式（3）、式（4）、式（17）、式（18）計算相應的靜摩阻力矩MZ、不平衡力矩MG、摩阻系數(shù)μ0及偏心距e0；

7）根據(jù)式（19）確定配重重量的大小及位置；

8）出具供鐵路有關部門審批的轉(zhuǎn)體T構稱重試驗報告。

在進行不平衡重稱重試驗的同時，利用水準儀觀測轉(zhuǎn)體T構懸臂梁端的位移并與撐腳位移進行對比，以驗證剛體轉(zhuǎn)動定律。

5.2試驗數(shù)據(jù)分析及配重結(jié)果

對于橋墩編號Z30#及Y32#上的轉(zhuǎn)體T構進行稱重試驗，試驗數(shù)據(jù)見表1，響應的P-△曲線見圖9-圖10。

表1　稱重試驗數(shù)據(jù)

圖9　Z3O#墩稱重結(jié)果

圖1O　Y32#墩稱重結(jié)果

5.2.1Z30#墩轉(zhuǎn)體T構稱重試驗及配重結(jié)果

將Z30#墩上轉(zhuǎn)體T構的砂箱拆除完畢靜置1 d后，觀察其撐腳未與滑道發(fā)生接觸，說明轉(zhuǎn)體T構處于圖2及圖3所示的平衡狀態(tài)，即球鉸靜摩阻力矩Mz大于轉(zhuǎn)動體不平衡力矩MG。首先在北京一側(cè)逐級施加頂力P1并在秦皇島一側(cè)觀察百分表示數(shù)，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P1=6 300 kN時。P-△曲線的斜率出現(xiàn)較大的改變，說明此時球鉸發(fā)生了轉(zhuǎn)動；待干斤頂頂力減至零后，在秦皇島一側(cè)逐級施加頂力P2并在秦皇島一側(cè)觀察百分表示數(shù)，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P2=6 708 kN時。P-△曲線的斜率出現(xiàn)較大的改變，說明此時球鉸發(fā)生了轉(zhuǎn)動。根據(jù)式（3）、式（4）及式（17）～（19）得到其成稱重試驗及配重方案，見表2。

表2　Z3O#墩轉(zhuǎn)體T構承重試驗及響應配重結(jié)果

5.2.2Y32#墩轉(zhuǎn)體T構稱重試驗及配重結(jié)果

將Y32#墩上轉(zhuǎn)體T構的砂箱拆除完畢靜置1 d后，觀察其撐腳未與滑道發(fā)生接觸，說明轉(zhuǎn)體T構處于圖2及圖3所示的平衡狀態(tài)，球鉸靜摩阻力矩Mz大于轉(zhuǎn)動體不平衡力矩MG。首先在北京一側(cè)逐級施加頂力P1并在秦皇島一側(cè)觀察百分表示數(shù)，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P1=6 405 kN時。P-△曲線的斜率出現(xiàn)較大的改變，說明此時球鉸發(fā)生了轉(zhuǎn)動；待干斤頂頂力減至0后，在秦皇島一側(cè)逐級施加頂力P2并在秦皇島一側(cè)觀察百分表示數(shù)，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P2=6 917 kN時。P-△曲線的斜率出現(xiàn)較大的改變，說明此時球鉸發(fā)生了轉(zhuǎn)動。根據(jù)式（3）、式（4）及式（17）～（19）得到其稱重試驗及配重方案，見表3。

表3　Y32#墩轉(zhuǎn)體T構承重試驗及響應配重結(jié)果

本工程采用砂袋進行配重，砂袋下墊10 cm×10 cm木方，砂袋周圍設置1.5 m高鋼管圍欄并采用鋼絲繩將圍欄與梁頂預埋筋連接牢固，砂袋頂覆蓋防雨布以防止砂袋被雨水浸泡，雨布上用密目網(wǎng)通長捆綁牢固以防止雨布飄落。

對于Z30#墩及Y32#墩的稱重試驗結(jié)果，計算得到的靜摩擦系數(shù)μ0均＜0.04，與經(jīng)驗值0.1差距較大，同時也小于動摩擦系數(shù)μ的經(jīng)驗值0.06。為保守起見，實際施工中，靜摩擦系數(shù)μ0及動摩擦系數(shù)μ的取值均按經(jīng)驗值0.1及0.06進行計算。

6　結(jié)語

T構橋梁的轉(zhuǎn)體過程是保證全橋順利轉(zhuǎn)體的關鏈環(huán)節(jié)，必須制定合理的轉(zhuǎn)體配重方案，確保轉(zhuǎn)動體系平衡。雖然橋梁轉(zhuǎn)體施工的基本理論相同、轉(zhuǎn)體施工方法也日趨完善，但不同類型的橋梁由于其自身結(jié)構、施工條件和地址條件等限制，需要制定不同的轉(zhuǎn)體方案，以保證梁體在轉(zhuǎn)動過程中結(jié)構的平衡，防止其傾覆，保證轉(zhuǎn)動過程中結(jié)構內(nèi)力和變形滿足要求，錨固桿件整體可靠。

轉(zhuǎn)體施工重點是控制不平衡力矩及摩阻系數(shù)。因此，可通過不平衡稱重試驗獲得不平衡力矩、摩阻力矩及實際偏心距等參數(shù)；通過配重實現(xiàn)偏心距的控制；通過摩阻系數(shù)實現(xiàn)牽引力的控制。在京秦高速上跨京哈鐵路轉(zhuǎn)體橋施工中，基于試驗結(jié)果，實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)體施工過程精確控制，梁體安全平穩(wěn)轉(zhuǎn)體。

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U 445.465

C

1OO8-3197（2O16）O1-39-O6

2O16-O1-27

王樹良/男，1979年出生，工程師，中國鐵建大橋工程局集團有限公司，從事道橋施工工作。

□DOI編碼：1O.3969/j.issn.1OO8-3197.2O16.O1.O14