朱景?！±钛?/p>

摘要：應(yīng)用流形學(xué)習(xí)算法研究玉米葉片病害圖像的識(shí)別。首先分別利用PCA、LLE、LE算法對(duì)玉米病害灰度圖像和彩色圖像進(jìn)行降維，以得到高維空間中的低維特征，然后采用K-means算法進(jìn)行聚類分析。結(jié)果表明：LLE算法作為玉米病害灰度圖像識(shí)別的特征提取算法，識(shí)別率為76.5%；對(duì)玉米病害彩色圖像進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別率達(dá)到99.5%以上。研究最終提出1種在RGB彩色空間用流形學(xué)習(xí)算法進(jìn)行玉米葉片病害彩色圖像識(shí)別的方法。

關(guān)鍵詞：降維；聚類；玉米葉片病害；識(shí)別

中圖分類號(hào)： TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1002-1302（2016）07-0350-04

農(nóng)作物病害是影響糧食生產(chǎn)安全的主要因素之一，準(zhǔn)確識(shí)別出病害是病害防治的前提。應(yīng)用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)玉米病害的識(shí)別，可以提高病害識(shí)別的準(zhǔn)確性、精度、效率，同時(shí)降低勞動(dòng)強(qiáng)度[1]。曹麗英等將圖像處理技術(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合應(yīng)用于玉米病害的識(shí)別和診斷[2]。Montalvo等利用雙閾值法設(shè)計(jì)了1個(gè)在玉米田地里自動(dòng)識(shí)別植物的專家系統(tǒng)[3]。張善文等利用局部判別映射（local discriminant projects，LDP）算法將高維空間的一維向量映射到低維子空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)玉米病害葉片圖像的識(shí)別[4]。目前圖像識(shí)別主要的研究方法分為2大類：一類是直接提取葉片圖像的顏色、形狀或紋理等特征，實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別；另一類是利用流形學(xué)習(xí)算法等對(duì)葉片圖像進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)，實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別。這些方法基本都能達(dá)到較好的識(shí)別率。但是，這些圖像識(shí)別方法大多基于灰度圖像或?qū)⒉噬珗D像變換到HSI等彩色空間進(jìn)行識(shí)別，由于灰度變換會(huì)丟掉大量的顏色信息，而且由RGB彩色空間轉(zhuǎn)換到其他彩色空間時(shí)會(huì)使變換后的分量值不再均勻，RGB分量值的細(xì)微變化可能導(dǎo)致其他彩色空間分量值的重大變化，所以這些方法仍存在一些問(wèn)題。為了克服這些問(wèn)題，本研究提出1種在RGB彩色空間將流形學(xué)習(xí)算法直接用于玉米葉片病害彩色圖像維數(shù)約簡(jiǎn)的方法，解決RGB彩色空間三分量間相關(guān)性的問(wèn)題，并與灰度圖像的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以進(jìn)一步提高葉片病害識(shí)別的精度。

1 算法介紹

玉米葉片病害彩色圖像包括紋理、顏色和形狀等特征，基于葉片圖像的作物病害識(shí)別方法一直是主要的研究方向[5]。其中，對(duì)葉片圖像進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)和特征提取是最重要的環(huán)節(jié)。但是，彩色圖像顯示和存儲(chǔ)一般都是在RGB色彩空間表示，R、G、B 3個(gè)分量之間常常有很高的相關(guān)性，直接利用這些分量不能得到所需的效果[6]。因此，大多數(shù)特征提取方法都是基于灰度圖像或是變換到其他彩色空間進(jìn)行處理。流形學(xué)習(xí)算法是一類非常有效的降維方法，本研究以期克服彩色圖像3個(gè)分量間相關(guān)性的缺陷，利用流形學(xué)習(xí)算法分別對(duì)玉米葉片灰度圖像和彩色圖像進(jìn)行降維。

流形學(xué)習(xí)算法是近年來(lái)發(fā)展較為迅速、有效的降維算法，已經(jīng)成功應(yīng)用于人臉識(shí)別和醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)處理等方面。Aljabar等基于流形學(xué)習(xí)算法，提出1種利用體形和外貌來(lái)分析新生兒大腦發(fā)育情況的方法[7]。Hadid等基于流形學(xué)習(xí)算法，設(shè)計(jì)出從視頻序列中識(shí)別出人臉并分類的系統(tǒng)[8]。閻慶等針對(duì)局部線性嵌入（locally linear embedding，LLE）算法不適用于分類問(wèn)題的特點(diǎn)，提出1種基于Fisher變換的改進(jìn)LLE算法，應(yīng)用于植物葉片圖像識(shí)別[9]。Czaja等提出1種新的流形學(xué)習(xí)算法來(lái)分析生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)和新的多光譜視網(wǎng)膜圖像[10]。Chahooki等利用流形學(xué)習(xí)算法提出1種對(duì)二值圖像進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別和圖形索引的方法，以提高識(shí)別率[11]。

常見(jiàn)的流形學(xué)習(xí)算法可分為線性、非線性兩大類。主成分分析（principal component analysis，PCA）算法是最常用的1種線性降維算法。PCA算法是用線性變換的方法找到1個(gè)新的低維投影空間來(lái)減少信息的冗余。非線性降維算法中比較有代表性的有LLE算法和拉普拉斯特征映射（Laplacian eigenmap，LE）算法。LLE是1種利用流形的局部線性將高維度空間流形展開(kāi)到低維度空間的算法[12]。LLE認(rèn)為數(shù)據(jù)是局部線性的，任何1點(diǎn)可由其近鄰點(diǎn)的線性組合來(lái)表示[13]。LE采用圖片的拉普拉斯算子描述流形的局部特征，求解能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)之間遠(yuǎn)近關(guān)系的低維嵌入[14]。本研究主要采用PCA、LLE、LE算法這3種算法來(lái)對(duì)玉米葉片病害圖像進(jìn)行特征提取，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)玉米病害的識(shí)別。

1.1 流形學(xué)習(xí)算法

定義1（同胚）：1個(gè)連續(xù)函數(shù)的逆還是連續(xù)函數(shù)則稱為同胚。

定義2（流形）：當(dāng)M滿足以下條件時(shí)稱為n維流形。

（1）M為Hausdorff空間。即對(duì)于空間M中任意2個(gè)點(diǎn)X、Y，存在U、V為點(diǎn)X、Y的鄰域，且滿足UIV=Φ。

（2）對(duì)于M中任意1點(diǎn)P，都有1個(gè)開(kāi)鄰域UM，使U和n維歐式空間Rn中的開(kāi)子集同胚。

定義3（坐標(biāo)圖冊(cè)）：1個(gè)d 維流形M是1個(gè)與空間Rd局部同胚的集合，即對(duì)1個(gè)x∈M，都存在1個(gè)開(kāi)鄰域Ux，以及1個(gè)同胚映射f：Ux→Rd。則映射f稱為坐標(biāo)圖冊(cè)。

定義4（流形學(xué)習(xí)）：1個(gè)高維數(shù)據(jù)集D={x1，x2，…，xn}∈RN，假設(shè)它在由坐標(biāo)圖h：M→Rd所確定的d維流形M上，流形學(xué)習(xí)就是尋找Y={y1，y2，…，yn}∈Rd，使yi=h（xi）（i=1，2，…，n）。

1.2 PCA算法

PCA算法是在假設(shè)樣本數(shù)據(jù)之間關(guān)系是線性的前提下運(yùn)用的。它的主要目標(biāo)是通過(guò)線性變換尋找1組最優(yōu)的單位正交向量基，并用它們的線性組合來(lái)重構(gòu)原樣本，以使重建后的樣本和原樣本的誤差最小[15]。PCA算法的基本步驟如下。

（1）對(duì)輸入矩陣X={x1，x2，…xn∈Rn}進(jìn)行中心化，即計(jì)算X=XI=1neeT。

（2）對(duì)XXT進(jìn)行特征值分解，即求解XXT=UΛUT。其中U是正交矩陣，Λ是對(duì)角矩陣且滿足λ1≥λ2≥…≥λm（λ為特征值）。

（3）計(jì)算Y=UdTX，其中Ud是由U的前d列組成的矩陣。

（4）返回Y。

1.3 LLE算法

LLE算法認(rèn)為數(shù)據(jù)流形是局部線性的，算法強(qiáng)調(diào)在數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)不滿足全局線性結(jié)構(gòu)時(shí)，觀測(cè)空間與內(nèi)在低維空間之間在局部意義下的序可以用線性空間來(lái)近似[16]。LLE算法是基于局部保序的思想。LLE算法的基本步驟如下。

（1）將數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn∈Rn}中每個(gè)點(diǎn)xi的k個(gè)近鄰點(diǎn)xj（i=1，…，n；j=1，…，k）構(gòu)成點(diǎn)xi的鄰域：Xi={xi1，xi2，…，xin}。

（2）針對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，計(jì)算重建系數(shù)：Wi=∑kCjk-1∑lmClm-1，使|xi=∑jWijXij|最小，并且∑jWij=1。

（3）求解（I-W）T（I-W）的非零特征值和特征向量，第2至（d+1）個(gè)最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量按列排列所構(gòu)成的矩陣則為輸出矩陣Y。

（4）返回Y。

1.4 LE算法

LE算法的基本思想：在高維空間中距離很近的點(diǎn)投影到低維空間中的像也應(yīng)該離得很近，保持高維空間與變換后的低維空間的拓?fù)潢P(guān)系不變性[17]。LE算法的基本步驟如下。

（1）將數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn∈Rn}中每個(gè)點(diǎn)xi的k個(gè)近鄰點(diǎn)xj（i=1，…，n；j=1，…，k）構(gòu)成點(diǎn)xi的鄰域：Xi={xi1，xi2，…，xin}。

（2）為各條邊賦權(quán)值。若任意點(diǎn)xi和xj之間有邊相連，則其權(quán)值為：Wij=exp（-|xi-xj|2/t）或Wij=1；否則Wij=0。其中t為參數(shù)。

（3）計(jì)算拉普拉斯算子L=D-W的特征值、特征向量，其中：D為對(duì)角矩陣，且Dij=∑jwji。第2至（d+1）個(gè)最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量按列排列構(gòu)成的矩陣則為輸出矩陣Y。

（4）返回Y。

2 玉米葉片病害圖像處理

本試驗(yàn)采用從黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)試驗(yàn)田中實(shí)地采集到的玉米葉片病害和無(wú)病害的真色彩圖像，用Photoshop軟件把病害圖像分割成只含有葉片背景、病斑的圖像，圖像大小為131×86像素，將無(wú)病害圖像分割成只含有綠色葉片的圖像，圖像大小也為131×86像素，詳見(jiàn)圖1。選取100幅病害圖像和100幅無(wú)病害圖像進(jìn)行試驗(yàn)。

采集圖片的器材是SONY DSC-W350D數(shù)碼相機(jī)。在Windows XP環(huán)境下，用CPU為E4600、主頻為2.4 G、內(nèi)存 2 GB 的計(jì)算機(jī)對(duì)玉米圖像進(jìn)行處理，處理的程序用Matlab 71語(yǔ)言編寫。

3 玉米病害圖像的特征提取

目前以高斯模型算法為代表的圖像處理技術(shù)，只是提取玉米病斑圖像的顏色特征，根據(jù)得到的單一顏色特征與特征模板進(jìn)行匹配，確定病斑的類型，從而完成對(duì)玉米病斑的識(shí)別[18]。但是，不同病害圖像的顏色、紋理和形狀特征各不相同，單純采用某一種特征進(jìn)行病害識(shí)別，會(huì)丟失信息，很難提高識(shí)別率[19]。本研究主要采用PCA、LLE、LE算法這3種算法分別對(duì)玉米葉片病害灰度圖像和彩色圖像進(jìn)行特征提取，再運(yùn)用K-means算法[20]進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)對(duì)玉米病害的識(shí)別，從而綜合考慮病斑的不同特征，提高識(shí)別率。

3.1 灰度圖像特征提取的聚類試驗(yàn)

將處理后的100幅病害圖像、100幅無(wú)病害圖像運(yùn)用rgb2gray函數(shù)轉(zhuǎn)換成灰度圖，再用PCA、LLE、LE算法對(duì)圖片進(jìn)行降維來(lái)提取特征，分別降到2、3、4、…、50維并保存（降到幾維即保留幾個(gè)特征）。其中降為2、3維后的效果見(jiàn)圖2，圖中黑點(diǎn)表示無(wú)病害圖像、灰點(diǎn)表示病害圖像。

將圖2中的6幅圖進(jìn)行對(duì)比可以看出：2、3維的LLE算

法的降維結(jié)果要優(yōu)于PCA、LE算法，較好地區(qū)分開(kāi)了紅點(diǎn)、綠點(diǎn)，交集部分較少。

為了進(jìn)一步研究哪種降維算法更適用于玉米葉片病斑圖像的識(shí)別，降到幾維（保留幾個(gè)特征）效果最好，本研究采用K-means算法對(duì)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類（聚成2類）分析，得到正確識(shí)別率（簡(jiǎn)稱正識(shí)率）見(jiàn)表1。試驗(yàn)表明：誤識(shí)率=1-正識(shí)率，漏識(shí)率=0。

從表1中3種降維算法的正識(shí)率可以清晰地看出，LLE算法降維結(jié)果的聚類正識(shí)率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于PCA、LE算法，并且可以穩(wěn)定在76.5%。因此，對(duì)于灰度圖像，選取LLE算法作為玉米病害圖像識(shí)別的特征提取算法是可行的。

3.2 彩色圖像特征提取的聚類試驗(yàn)

（1）方法1。流形學(xué)習(xí)算法可以直接應(yīng)用于圖像的每個(gè)顏色分量上，以分別提取特征，再進(jìn)行聚類分析。試驗(yàn)采用PCA、LLE、LE算法對(duì)每個(gè)顏色分量進(jìn)行降維，依次降到2、3、4，…，50維；運(yùn)用K-means算法對(duì)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類（聚成2類）并標(biāo)記。對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)于每幅圖像，當(dāng)R、G、B 3個(gè)分量中有2個(gè)及2個(gè)以上分量被標(biāo)記為有病，則判定該幅圖像為病害圖像；然后，再將判定結(jié)果與原圖像進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其是否被正確識(shí)別，得到的正識(shí)率見(jiàn)表2。

從表2中的正識(shí)率可以看出，LLE算法盡管在降為9維及以后，B顏色分量上聚類試驗(yàn)出錯(cuò)，得不到正識(shí)率，但是在2至8維之間其降維結(jié)果的聚類正識(shí)率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于PCA、LE算法，并且穩(wěn)定在77.0%～77.5%。但是，此方法與灰度圖像試驗(yàn)方法相比并沒(méi)有提高識(shí)別率。

（2）方法2。運(yùn)用流形學(xué)習(xí)算法將圖像中的每1點(diǎn)由3維彩色空間映射到1維灰度空間，然后再進(jìn)行特征提取，這樣既可以去除3個(gè)分量之間的相關(guān)性，又可以很好地保持彩色圖像豐富的特征信息[21]。1幅彩色圖像是1個(gè)131×86×3的矩陣，試驗(yàn)依次提取每個(gè)像素點(diǎn)的3個(gè)分量使其轉(zhuǎn)化為 33 798×1的矩陣再進(jìn)行堆疊，然后采用PCA、LLE、LE算法、K-means算法進(jìn)行降維和聚類分析，得到降為2、3維后的效果見(jiàn)圖3，正識(shí)率見(jiàn)表3。

從圖3可以看出，3種算法都良好地區(qū)分開(kāi)了黑點(diǎn)、灰點(diǎn)，與圖2相比均有所改善，識(shí)別出了病害圖像、無(wú)病害圖像。

從表3中的正識(shí)率可以清晰地看出，盡管LLE算法在降為20維及以后，聚類試驗(yàn)出錯(cuò)，得不到正識(shí)率，但整體來(lái)看，3種算法降維結(jié)果的聚類正識(shí)率都非常好，尤其是PCA、LE算法可以100%識(shí)別出病害圖像、無(wú)病害圖像。該方法的識(shí)別率明顯高于灰度圖像的試驗(yàn)方法，因此將這種方法作為玉米病害彩色圖像的識(shí)別方法是可行的。

4 結(jié)論

本研究針對(duì)玉米葉片的病斑及其相關(guān)特征可以直接反映病害的種類及程度的特點(diǎn)，通過(guò)采用PCA、LLE、LE算法3種降維算法分別對(duì)玉米葉片病害的灰度圖像、彩色圖像進(jìn)行降維，并對(duì)降維結(jié)果進(jìn)行聚類分析，由于灰度圖像只保留了病斑的部分顏色特征，而彩色圖像則完全保留了病斑的全部特征，因此針對(duì)彩色圖像的識(shí)別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于針對(duì)灰度圖像的識(shí)別率。通過(guò)試驗(yàn)表明，選取LLE算法作為玉米病害灰度圖像識(shí)別的特征提取算法，正確識(shí)別率為76.5%；對(duì)于玉米病害彩色圖像，將3維矩陣轉(zhuǎn)化為1維矩陣再進(jìn)行處理的方法，PCA、LLE、LE算法均有較高的正確識(shí)別率，識(shí)別率達(dá)到995%以上。

參考文獻(xiàn)：

[1]溫長(zhǎng)吉，王生生，于合龍，等. 基于改進(jìn)蜂群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的玉米病害圖像分割[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29（13）：142-149.

[2]曹麗英，張曉賢，傘曉輝，等. 基于圖像處理技術(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的玉米病害診斷方法的研究[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012，39（10）：300-302.

[3]Montalvo M，Guerrero J M，Romeo J，et al. Automatic expert system for weeds/crops identification in images from maize fields[J]. Expert Systems With Applications，2013，40（1）：75-82.

[4]張善文，張傳雷. 基于局部判別映射算法的玉米病害識(shí)別方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014，30（11）：167-172.

[5]朱景福，李 雪. 聚類算法在玉米葉片病斑降維識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（1）：405-406.

[6]牛海晶，尚可可，劉 迎，等. 皮膚紅斑彩色圖像分割的降維方法研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，42（13）：219-221.

[7]Aljabar P，Wolz R，Srinivasan L，et al. A combined manifold learning analysis of shape and appearance to characterize neonatal brain development[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging，2011，30（12）：2072-2086.

[8]Hadid A，Pietikainen M. Demographic classification from face videos using manifold learning[J]. Neurocomputing，2013，100（2）：197-205.

[9]閻 慶，梁 棟，張晶晶. 基于Fisher變換的植物葉片圖像識(shí)別監(jiān)督LLE算法[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43（9）：179-183.

[10]Czaja W，Ehler M. Schroedinger eigenmaps for the analysis of biomedical data[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2013，35（5）：1274-1280.

[11]Chahooki M A，Charkari N M. Learning the shape manifold to improve object recognition[J]. Machine Vision and Applications，2013，24（1）：33-46.

[12]陳宏達(dá)，普晗嘩，王 斌，等. 基于圖像歐氏距離的高光譜圖像流形降維算法[J]. 紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2013，32（5）：450-455.

[13]Roweis S T，Saul L K. Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J]. Science，2000，290（550）：2323-2326.

[14]侯臣平，吳 翊，易東云. 新的流形學(xué)習(xí)方法統(tǒng)一框架及改進(jìn)的拉普拉斯特征映射方法[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2009，46（4）：676-682.

[15]普晗曄，王 斌，張立明. 基于流形學(xué)習(xí)的新高光譜圖像降維算法[J]. 紅外與激光工程，2014，43（1）：232-237.

[16]許熳鋒. 無(wú)監(jiān)督流行學(xué)習(xí)算法的若干探討[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2010.

[17]黃啟宏，劉 釗. 流形學(xué)習(xí)中非線性維數(shù)約簡(jiǎn)方法概述[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2007，24（11）：19-25.

[18]何 倩，鄭向陽(yáng). 模糊識(shí)別技術(shù)在玉米病斑識(shí)別中的應(yīng)用研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真，2012，29（5）：251-253，286.

[19]王守志，何東健，李 文，等. 基于核K-均值聚類算法的植物葉部病害識(shí)別[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40（3）：152-155.

[20]賁志偉，趙勛杰. 基于改進(jìn)的K均值聚類算法提取彩色圖像有意義區(qū)域[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2010，27（9）：11-13.

[21]肖 鋒，郭麗娜. 基于降維技術(shù)及空間矩的彩色圖像亞像素邊緣檢測(cè)[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014，31（6）：204-207.