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        高三數(shù)學(xué)教學(xué)“五、五”攻略

        2016-10-19 05:09:02劉敬旗
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2016年4期
        關(guān)鍵詞:解題技能數(shù)學(xué)

        劉敬旗

        單元教學(xué)是將各種“食材”讓學(xué)生分類“入口”,這種初級的基礎(chǔ)教學(xué)模式,沒改變知識的原生“物理狀態(tài)”。而高三復(fù)習(xí)課則要將“入口”食材“入胃”進行“化學(xué)反應(yīng)”:要對高中所學(xué)的全部數(shù)學(xué)知識進行總結(jié)性、提高性、深化性、系統(tǒng)性的匯總、盤整、液化直至消化吸收,使數(shù)學(xué)知識體系質(zhì)變,“入胃”要解決“入口”尚未解決問題:知識零亂無序而不系統(tǒng)、淺浮而不深入、孤立而不整體、記忘相間長短參差;能力稚嫩,解法乏力,破解之道是架構(gòu)呈五大特點的高三數(shù)學(xué)教學(xué)五大框架,布陣以打組合拳為特征的綜合性的藝超術(shù)精的教學(xué)“五、五”法場,所有數(shù)學(xué)知識點被重新投入場內(nèi)進行回爐、再造、更新和升級,它是功告垂成的最后一簣,

        架構(gòu)1抓綱扣題,雙核驅(qū)動

        高三教學(xué)具有強烈的方向性特點:高考綱是“魂”,題是“軀”,二者都是教學(xué)方向指南,把握考綱,一是要明確橫向的內(nèi)容寬域,確保教學(xué)不打“界外球”;二是明確縱向能力要求的深度,使得教學(xué)深淺度適中,上不破天下要觸底,掌控好有效教學(xué)區(qū)間;三是明確考綱對高考命題憲制力,考綱、考向、考路、考題之間關(guān)系是:綱是方向線,考路隨綱變,考題年年變,綱穩(wěn)路不變,命題人再任性,也要在考綱規(guī)定的框架內(nèi)袖舞,只要考綱基本不變,那么考向不變,考路則被重復(fù)復(fù)制,不斷變換的考題是同一考路為材質(zhì)的變形品,所以以考題為抓手,牽住考路這一牛鼻,就瞄準了考向準心,綱和題是高考教學(xué)的一雙驅(qū)動器,綱題雙抓,以綱照路,以題引路,方向明確,確保復(fù)習(xí)教學(xué)精準高效,

        架構(gòu)2夯基養(yǎng)魚,織網(wǎng)蓄水

        高三教學(xué)具有強烈的綜合性特點:常見學(xué)生解題每每困于綜合題,這主要是單元階段教學(xué)造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)缺陷:整體知識被肢解切割成點狀獨立單體,單體知識問相互封閉隔絕,彼此不通,因缺乏網(wǎng)絡(luò)鏈接背景的依托,如同魚兒缺水,造成綜合性、跨度性題目解決的枯渴?!八敝袩o“魚”或有“魚”無“水”,都是解題的瓶頸,據(jù)此,復(fù)習(xí)課要以夯實基礎(chǔ)知識為起點,繼而依照由點到線,由線到面,由面到體的程序,將知識之“魚”放養(yǎng)在網(wǎng)絡(luò)體系之“水”中:

        (1)夯實和梳理基礎(chǔ),水中有魚

        夯實基礎(chǔ)就是“育魚養(yǎng)魚”,數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”是指概念、定義、定理、公式、基本性質(zhì)等,也就是“魚”,“水”里缺“魚”,學(xué)生解題會出現(xiàn)“抓不著”現(xiàn)象,要催肥育壯眾“魚兒”,一要補缺補漏,修齊短板;二要將所有知識進行分類梳理,集結(jié)匯總,分性有序定位;三要在明確概念、定義的基礎(chǔ)上,加強對公式的理解、記憶,利用口訣或高度概括的字眼對相關(guān)公式進行簡要歸納,先要記住和理解;四要在結(jié)構(gòu)更新、運用創(chuàng)新中實現(xiàn)能力刷新。五要弓I導(dǎo)學(xué)生觀察對比所學(xué)類似命題、公式及性質(zhì)的條件、結(jié)論及其公式的變形和引申,培養(yǎng)學(xué)生觀察、對比和應(yīng)變能力,敏于見細知微識異,此“五要”為養(yǎng)好大魚加氧給料,以固本強根,

        (2)構(gòu)織知識網(wǎng)絡(luò),魚游水中

        構(gòu)織知識網(wǎng)絡(luò)背景即為養(yǎng)“魚”蓄“水”,將單個知識植入聯(lián)系鏈的交錯點上網(wǎng)絡(luò)化,數(shù)學(xué)知識之“魚”就“如魚得水”,如:函數(shù)的性質(zhì)分析可置入“解析式、定義域、值域、圖象、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性”等方面進行多維的系統(tǒng)化分析,讓學(xué)生從中找到分析函數(shù)性質(zhì)的一般方法,體會函數(shù)圖象圖象在性質(zhì)分析中的重要性,再引申到圓錐曲線的性質(zhì)分析,樹立學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,二是給學(xué)生提供足夠的內(nèi)涵豐富的綜合性題目,使思緒縱橫穿插于系列知識群團之中熬烹解答,驅(qū)使學(xué)生在題景中由此及彼、觸類旁通地將眾數(shù)學(xué)知識集結(jié)歸整,深度構(gòu)織知識的網(wǎng)狀系統(tǒng),培育跨界、跨域的數(shù)學(xué)認知視野,使“魚”群能自如地在知識的網(wǎng)海中穿墻破壁無界暢游,

        架構(gòu)3抓題授法,提升技能

        高三教學(xué)具有強烈的技能性特點:技能是不斷重復(fù)訓(xùn)練獲得的——

        (1)歸納方法,撒網(wǎng)捕魚

        教師要從具體到一般地分類歸納相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解法技巧,分門別類地向?qū)W生提供解題方法的基本模坯,授之以漁,再配置運用各種方法解題的相應(yīng)練習(xí)進行演練,讓學(xué)生見題知類,帶題入坯,收網(wǎng)見魚,如此漁魚相彰反復(fù)打造煉就純青的解題本領(lǐng),

        (2)經(jīng)典示范,提供臨本

        解題過程是解題思路和邏輯表達的無縫結(jié)合,教師熟道,學(xué)生陌生,只給學(xué)生解題法坯,不做示范引領(lǐng),等于紙上談兵,為此,教師要以自己經(jīng)典的解題示范向?qū)W生提供體現(xiàn)數(shù)學(xué)頂尖智慧的臨摹范本,先讓學(xué)生助拐扶行,照方模仿抓藥,繼而棄杖獨行,對癥自主配方,使解題機制從依靠外在的視覺控制轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的自覺驅(qū)動,實現(xiàn)把他有技能轉(zhuǎn)變?yōu)榧河屑寄堋?/p>

        (3)內(nèi)外相濟,提升技能

        數(shù)學(xué)是訓(xùn)練人的思維方法和技能的學(xué)科,而方法技能內(nèi)受心智素養(yǎng)支配,外受外部有形施力調(diào)節(jié);外力調(diào)節(jié)功能為教學(xué)干預(yù)提供了強大的可為空間:當教師與學(xué)生互動于題練的平臺之上時,教師可從外在細節(jié)和具體入手,著力發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的問題,以問題為導(dǎo)向,及時撥亂反正,糾偏挽直,填平凹陷,不斷地向?qū)W生提供針對性的正確的解決數(shù)學(xué)問題的原則、方法、途徑和步驟,雕琢學(xué)生思維的嚴密性和推理的邏輯性,以提升其思維品質(zhì),這是數(shù)學(xué)治教的根本之道,鑄造學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),圓美學(xué)生內(nèi)存心智素養(yǎng),磨制優(yōu)質(zhì)芯核,修得數(shù)學(xué)涅槃,是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界,它以無形的內(nèi)存寓于有形的外在表現(xiàn)之中,良好的思維品質(zhì)自能孕育精湛的技能。

        架構(gòu)4典例評析,借勢發(fā)力

        高三教學(xué)具有強烈的實用性特點:評解例題是撬動數(shù)學(xué)原理踐行實用的杠桿,沒有例題就沒有數(shù)學(xué)教學(xué),復(fù)習(xí)課教學(xué)更是要依重典型范例的評析,借勢發(fā)力去四兩拔千斤,實現(xiàn)舉一反三的作用,例題評析要三抓:

        (1)起步抓審題

        審題是為解題號脈,是解題的起跑點,要訓(xùn)練學(xué)生能準確地將文字、符號和圖象語言相互轉(zhuǎn)換,打通文本語言與解題思路通道,快速入題,避免因曲解題意而誤入歧途,怎樣審題?不同類型的數(shù)學(xué)題型有怎樣的審題規(guī)則?怎樣審析所給的條件?怎樣審析解題方向和方法?厘清這些問題,讓學(xué)生熟練審題的“望、聞、問、切”,對于審題過程中學(xué)生常見的錯誤要“祛濕排毒”,規(guī)避誤區(qū),決不能讓學(xué)生輸在起跑線上,

        (2)開局抓突破

        學(xué)生解題尹始多會方向茫然,不經(jīng)點撥就束手無策,這是因為他們找不到解題的突破口,本人在指導(dǎo)學(xué)生找攻堅突破點時多用逆向倒推法:從結(jié)論找求得結(jié)論的條件,從條件尋方法,追根尋源找到解題的突破口,常通過一串關(guān)聯(lián)設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生順藤摸瓜:你以前見過類似的問題嗎(啟動聯(lián)想)?要得到結(jié)論需要什么條件(因果逆推)?這些條件給定了嗎(回歸扣題)?由給定的條件能得到你需要的數(shù)據(jù)和結(jié)論嗎(指向解題目標)?你能用什么方法得到你需要的條件或結(jié)論(導(dǎo)入運用)?妙設(shè)問題串能把學(xué)生一路引到解題的突破口,找到突破口,使解題對路對向,就能破霾去霧,揚帆起航,乘風(fēng)破浪,勢如破竹,使問題迎刃而解,順利地直達成功的彼岸,

        (3)過程抓表達

        數(shù)學(xué)有其特定的文字、符號及圖象語言,數(shù)學(xué)推算或證明過程得依托精致、嚴密、工整、規(guī)范、邏輯有序地用數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴密的邏輯關(guān)系,為此,我上課借助典例評析,板演示范推論推算,環(huán)環(huán)相扣,節(jié)節(jié)清晰,步步嚴謹,引領(lǐng)學(xué)生進入美輪美奐的數(shù)學(xué)殿堂,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的嫻熟運用,堅持讓學(xué)生復(fù)述復(fù)制我的板書過程,條件允許時還要讓學(xué)生自己板演,展示他們的思維過程,近距離發(fā)現(xiàn)其缺漏和不足,第一時間進行削高填低、拿捏正位,提高其書面表達能力,這種要求還貫穿到所有的作業(yè)、試卷之中,以清除數(shù)學(xué)表達失誤的一切死角。

        架構(gòu)5斧枝劈節(jié),精選精練

        高三教學(xué)具有強烈的實戰(zhàn)性特點:即以題練為實戰(zhàn)戰(zhàn)場,讓學(xué)生置身其中摸爬滾打,淬煉筋骨,題練要題題“封喉見血”,鏢鏢中的,就要精選精練精講,只有精選才有精練,只有精練才能跳出題海,精選的主旨是在抓考點、知考路、析考勢的基礎(chǔ)上,努力將題量減到最少,將效益提到最高,教師要精選優(yōu)質(zhì)題目,大刀闊斧伐汰剔除庸題、過氣題、低現(xiàn)率題,砍題濾選是一個經(jīng)驗積累的過程,是學(xué)識增長的過程,是教師心智修煉成熟的過程,是教師水平提高的過程,是教師素養(yǎng)升級的過程,教師的修為決定選擇的精度,精選的練習(xí)應(yīng)適中,太少了沒概率,太多了沒重點,精選題目要恰到好處,要有梯度,類別齊全,比例合理,有針對性、代表性和典型性,從“皮”(題型)到“餡”(難度)都要有濃厚的高考“味”;精選出的練習(xí)務(wù)必落實精練,要求學(xué)生做到“三定”:定量、定時、定性(析解要達標、書寫要規(guī)范等),對精選題一定要進行深入的剖心見肺地精評精講,讓練習(xí)的效益最大化到極致,使精選題發(fā)揮以一當十的作用,學(xué)生見到高考真題就會有“似曾相識燕歸來”的感覺!總之,高三復(fù)習(xí)教學(xué)是高中教學(xué)關(guān)鍵的:“最后一公里”,如果沒有走好,前面的路等于白走,搭五架構(gòu)、抓五特點的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)法,是一個高屋建瓴、多管齊下、齊頭并發(fā)的綜合性的系統(tǒng)工程:“五、五”機制各司其職,各有擔當;又路路相通,互促互補,教師作為機制大盤總操手,運籌帷幄,它以鞏固基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本方法、提高基本技能為教學(xué)軸心,縱向深度鉆探,橫向拓疆擴域,將數(shù)學(xué)思想方法魂化到學(xué)生思維體系核芯,確保學(xué)生在高考前最后一公里的終端安全著陸,完美收官。

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