【摘 要】在實際測量工作中，對于控制點的計算等常常采用黑箱式進行，對于內部的很多公式原理往往模糊不清。本文中，作者針對測量平差問題中的一個經(jīng)典問題，利用Excel進行了相關的計算。同時，在計算中，作者采用了不同的網(wǎng)形（測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)和邊角網(wǎng)）進行了數(shù)據(jù)處理，通過結果驗證，邊角網(wǎng)的精度要高于其余兩者。

【關鍵詞】自由設站法；后方交會；測站平差；間接平差

在實際的測量工作中，經(jīng)常會遇到周圍控制點已知，自由選擇合適的地點安置儀器的所謂自由設站觀測法。利用自由設站法，為了提高精度常進行邊角觀測。由于特殊情況，有時只能觀測角度或者邊長，兩者同時獲取的情況不能滿足，進而轉換成一種測邊或測角的后方交會。同時，在實際工作中，如果利用手工計算，常常容易出錯，本文利用Excel的強大功能，進行了以上工作的計算，求出設站點的坐標，并給出了精度評定。

1 平差問題

在圖所示的邊角網(wǎng)中，A、B、C為已知點，P為待定點，已知點坐標為：

XA=8879.256m，YA=2224.856m，

XB=8597.934m，YB=2216.789m，

XC=8853.040m，YC=2540.460m。

P點近似坐標為：

2 問題解算

2.1 所需要的相關數(shù)據(jù)

表1 利用P點近似坐標計算得到的各邊增量和各邊近似坐標方位角

表2 各邊長的觀測值和利用P點近似坐標計算得到的近似值

表3 各水平角的觀測值和利用P點近似坐標計算得到的近似值

2.2 必要觀測數(shù)和參數(shù)的選取

2.3 僅用邊長觀測值解算

應用最小二乘準則，解算誤差方程式，得：

表4 參數(shù)近似值改正數(shù)和平差值

2.4 僅用水平角觀測值解算

應用最小二乘準則，解算誤差方差式，得：

表5 參數(shù)近似值改正數(shù)和平差值

2.5 利用邊長、水平角觀測值

應用最小二乘準則，解算誤差方程式，得：

表6 參數(shù)近似值改正數(shù)和參數(shù)平差值

3 精度評定

3.1 單位權中誤差

4 結論

在實際測量工作中，作者經(jīng)常利用Excel進行解算，非常具有實用性。同時，有以下問題需要注意：

（1）本文從三個方面對該測量平差問題進行了解算，意在分析該問題在不同觀測值下的精度問題，可以看出，利用邊角數(shù)據(jù)的處理精度最高。

（2）本文中各表中的數(shù)據(jù)，均保留了小數(shù)點后的很多數(shù)據(jù)，并不是數(shù)據(jù)的精度要求這么高，而是意在突出數(shù)據(jù)的精確性。

（3）本文在進行檢核時，發(fā)現(xiàn)平差后仍然存在小量的閉合差；引起這種情況的原因是由于進行泰勒級數(shù)展開時舍掉了二次及以上各項；解決辦法是可以進行多次平差。

【參考文獻】

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