張彥南　王旭

【摘 要】為設(shè)計(jì)出能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的電力拖動(dòng)系統(tǒng)。結(jié)合某一個(gè)設(shè)計(jì)案例，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在設(shè)定階躍信號(hào)輸入后，進(jìn)行穩(wěn)定性仿真。通過(guò)調(diào)整增益值，得到了良好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，為后續(xù)電力系統(tǒng)的優(yōu)化，奠定了基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】電力拖動(dòng)系統(tǒng)；穩(wěn)定性；增益值

Stability Simulation Znalysis of Electric Drive System

ZHANG Yan-nan1，2 WANG Xu3

（1.Sichuan University， Chengdu Sichuan 610065， China；

2.Dazhou Municipal Development and Reform Commission， Dazhou Sichuan 635000， China；

3.Chengdu college of university of Electronic Science And Technology of China， Chengdu Sichuan 611731， China）

【Abstract】Designed to achieve a stable electric drive system. Combined with a design case， the mathematical model of the system is established， and the stability simulation is carried out after the input of the step signal. By adjusting the gain value， good dynamic characteristics of the system are obtained， which lays the foundation for the optimization of the power system.

【Key words】Electric drive system； Stability； Gain value

電力拖動(dòng)系統(tǒng)[1]，是集電機(jī)能量轉(zhuǎn)換、生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)于一體的有機(jī)整體。隨著電機(jī)拖動(dòng)技術(shù)的飛速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自動(dòng)控制，已經(jīng)成為了趨勢(shì)。如此一來(lái)，系統(tǒng)的控制效果、動(dòng)態(tài)性能以及穩(wěn)定性等指標(biāo)優(yōu)良與否，是設(shè)計(jì)中必須考慮的問(wèn)題。因此，當(dāng)系統(tǒng)完成設(shè)計(jì)后，對(duì)其動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性進(jìn)行仿真，能夠有效預(yù)判系統(tǒng)的整體性能，并根據(jù)情況，優(yōu)化增益值，保證系統(tǒng)的性能優(yōu)越。綜上所述，本文結(jié)合一個(gè)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的案例，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，并完成仿真。最后，獲得了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)運(yùn)行規(guī)律，再改變參數(shù)，讓該系統(tǒng)的性能參數(shù)，達(dá)到了良好的指標(biāo)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

在電力拖動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立之前，首先要做的就是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。以明確數(shù)學(xué)模型的具體模塊。從電機(jī)啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行，一般會(huì)經(jīng)歷兩個(gè)階段：（1）系統(tǒng)振蕩階段；（2）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行階段。通常情況下，穩(wěn)定運(yùn)行的系統(tǒng)，不會(huì)出現(xiàn)太大的問(wèn)題。而振蕩頻繁的動(dòng)態(tài)階段，則是表征其性能的關(guān)鍵。因此，仿真過(guò)程，僅需針對(duì)動(dòng)態(tài)特性即可。從系統(tǒng)的自動(dòng)控制元件來(lái)看，主要包括：給定元件、信號(hào)元件、反饋元件等，部分元件為：

（1）三相電源，頻率為50Hz；

（2）阻抗；

（3）串聯(lián)電容器；

（4）并聯(lián)電抗器。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

以上述自動(dòng)控制元件為根據(jù)，可以建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具體分為以下幾個(gè)步驟：

（1）確定數(shù)學(xué)模型各環(huán)節(jié)模塊[2]。即新建Simulink的模型窗口，按照系統(tǒng)元件和給定的輸入信號(hào)、傳遞函數(shù)等，將全部組件拖入界面中。

（2）聯(lián)接系統(tǒng)的相鄰模塊。利用系統(tǒng)各個(gè)部件之間的信號(hào)傳遞先后順序，用“→”連接相鄰模塊，直至組合成系統(tǒng)整體。

（3）設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)。各個(gè)環(huán)節(jié)確定后，通過(guò)計(jì)算微分方程，確定每個(gè)模塊的傳遞函數(shù)、空間狀態(tài)函數(shù)等。然后，將函數(shù)經(jīng)過(guò)拉式變換，獲得的方程式各項(xiàng)增益，就是各模塊需要設(shè)置的參數(shù)。

由于系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，外界存在擾動(dòng)因素。因此，為確?？刂凭?，系統(tǒng)采取的結(jié)構(gòu)為閉環(huán)結(jié)構(gòu)。電力拖動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

3 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能仿真

對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能仿真中，選取最不利條件進(jìn)行計(jì)算，可以獲得系統(tǒng)最嚴(yán)峻的動(dòng)態(tài)性能，若該性能滿足要求，則其余條件下，系統(tǒng)性能亦滿足要求。所以，控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)確定為單位階躍輸入。

由于通過(guò)微分方程、狀態(tài)空間函數(shù)的計(jì)算，系統(tǒng)大部分的增益值已是定值，故不存在調(diào)節(jié)的可能性。此外，系統(tǒng)由于并不存在缺項(xiàng)等問(wèn)題，故也未選擇PI控制器來(lái)調(diào)整性能。由圖1可知，確定系統(tǒng)性能的可調(diào)參數(shù)，僅有K值。首先，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取一個(gè)較大的K值進(jìn)行計(jì)算[3]：K=4。該參數(shù)下的仿真結(jié)果，如圖2所示。

圖2 K=4仿真結(jié)果

如圖2所示，系統(tǒng)在階躍信號(hào)的作用下，自開(kāi)啟之后，處于等幅振蕩狀態(tài)。然而，判斷系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定，是以波形是否衰減為依據(jù)，當(dāng)波形逐漸衰減，系統(tǒng)則越發(fā)趨于穩(wěn)定值，以此達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。所以，從圖2所示的波形來(lái)看，系統(tǒng)并未實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定，即動(dòng)態(tài)性能不佳。因此，必須進(jìn)一步調(diào)整K值。理論上來(lái)說(shuō)，K值取得越小，系統(tǒng)的收斂性越強(qiáng)。因此，取系數(shù)K為：K=2。仿真結(jié)果，如圖3所示。

由圖3可知：

（1）該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，從初始到60s，曲線振蕩頻率減弱，幅值降低。40s后，基本進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

（2）雖然系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但動(dòng)態(tài)性能的指標(biāo)如何，決定系統(tǒng)的運(yùn)行壽命。從指標(biāo)的數(shù)據(jù)來(lái)看，調(diào)整時(shí)間，約為40s；最大超調(diào)量約23%，完全符合國(guó)家定義的標(biāo)準(zhǔn)[3]：2.5%～25%。由此可知，該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)良好。

綜上所述，當(dāng)系統(tǒng)的K值取為2時(shí)，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)收斂的目標(biāo)，動(dòng)態(tài)性能參數(shù)也全標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。由此可以得出結(jié)論：該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性較好，控制精度較高。

4 結(jié)論

本文在對(duì)某電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算中，通過(guò)分析系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，選擇了閉環(huán)控制的方式。根據(jù)傳遞函數(shù)和微分方程，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在仿真過(guò)程中，選取兩組K值進(jìn)行計(jì)算結(jié)果比較。結(jié)果顯示，當(dāng)K=2時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較為優(yōu)越，即達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

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