王小東　戴福初②　黃志全

(①華北水利水電大學　鄭州　450011) (②北京工業(yè)大學　北京　100124)

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基于DEM的“兩段法”水庫塌岸預測研究*

王小東①戴福初①②黃志全①

(①華北水利水電大學鄭州450011) (②北京工業(yè)大學北京100124)

根據(jù)“兩段法”進行塌岸預測的基本原理，本文基于Microsoft Visual Studio編程平臺和ArcGIS Engine地理信息系統(tǒng)二次開發(fā)組件完成“兩段法”塌岸預測程序的實現(xiàn)，將“兩段法”的應用范圍由二維空間拓展到三維空間，實現(xiàn)了塌岸寬度和體積計算的參數(shù)化和自動化，通過簡單的人機交互，即可完成塌岸預測，提高了塌岸預測效率； 塌岸預測前后岸坡形態(tài)的三維可視化對比展示，也為庫岸防護工程的實施提供了更可靠的數(shù)據(jù)支持和決策依據(jù)。在程序的實現(xiàn)過程中，塌岸預測參數(shù)獲取主要通過3個途徑：(1)通過野外調(diào)查實測數(shù)據(jù)和室內(nèi)土工實驗結(jié)果，獲取所需的水下穩(wěn)定坡角和水上穩(wěn)定坡角； (2)通過地質(zhì)圖和高分辨率航空影像獲取巖性分界線、多年洪水位線、枯水位線等參數(shù)信息； (3)基于研究區(qū)高分辨率DEM(Digital Elevation DEM)數(shù)據(jù)，繪制地形剖面線，為程序運行提供終止條件。

DEM兩段法水庫塌岸ArcGIS Engine

0　引　言

河流在多年的運行中，豐水期水位上漲，枯水期水位下落，逐漸形成較為穩(wěn)定的河流岸坡，但由于水庫的建造，庫區(qū)地質(zhì)環(huán)境和水文條件較之前發(fā)生了前所未有的改變(何良德等， 2007)，特別是水庫蓄水之后，庫岸邊坡在風浪和水位變化等因素的作用下，原有的平衡條件被打破，發(fā)生坍塌，以各種各樣的庫岸再造方式，使庫岸達到新的平衡狀態(tài)(闕金聲， 2007)。國內(nèi)外學者針對塌岸研究主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1)塌岸范圍預測研究。以前蘇聯(lián)學者為代表，其預測方法可以分為兩派，一派是以卓洛塔廖夫為代表的條件比擬法； 一派則為康德拉捷夫為代表的數(shù)學分析法。采用較多的是卡丘金的計算公式(最終預測)和卓洛塔廖夫的圖解法(10a和最終預測)(張倬元等， 1994； 王征亮， 2005； 何良德等， 2007)。在此基礎上，國內(nèi)學者將卡丘金圖解法進行拓展，產(chǎn)生了岸坡結(jié)構(gòu)法、兩段法等塌岸預測方法(王躍敏等， 2000； 劉天翔， 2006； 許強等， 2007)；(2)塌岸機理研究。以Simon為代表的西方學者著重從塌岸發(fā)生機理方面進行研究(Millar et al.，1993; Osman et al.， 1998; Eddy et al. 1999; Millar， 2000; Wood et al., 2001; Simom et al.， 2003)。其中，Simon等基于Excel開發(fā)了BSTEM(Bank-Stability and Toe Erosion Model)模型，通過選擇剪切面、土層屬性、孔隙水壓力、水位線、植被狀況以及岸坡趾部侵蝕算法等，對岸坡穩(wěn)定性做出評價(Simon et al.，2003，2007)，但剖面線繪制以手動輸入點的方式進行，極為不便且難以獲取詳細的地形剖面線。

王躍敏等(2000)經(jīng)過近10年對數(shù)十處水庫塌岸的調(diào)查和研究，在卡丘金圖解法進行塌岸預測的基礎上，提出使用“兩段法”來指導外福鐵路線的塌岸預測設計，該方法已在外福線水庫塌岸預測中得到成功的應用，較適用于我國南方峽谷型水庫的塌岸預測(王躍敏等， 2000)。雖然如此，但“兩段法”存在明顯不足：(1)塌岸預測仍停留在傳統(tǒng)的二維塌岸寬度預測之上，對于塌岸的體積預測較少，且定量化程度低； (2)在實際的預測方法實施中，采用二維圖解的實現(xiàn)方法，自動化程度低，岸坡預測前后的三維形態(tài)信息也未能很好地展示。高分辨率DEM數(shù)據(jù)的應用和GIS(Geographical Information System，地理信息系統(tǒng))技術(shù)的引入，將使這一現(xiàn)狀得到改善。本文采用“兩段法”作為塌岸預測的基本方法，結(jié)合GIS組件開發(fā)技術(shù)，應用高分辨率DEM數(shù)據(jù)，將“兩段法”由二維空間拓展到三維空間，由二維塌岸寬度計算拓展到三維塌岸體積計算，并將預測塌岸后岸坡形態(tài)以三維可視化的方式進行展現(xiàn)，同時實現(xiàn)了塌岸預測過程的參數(shù)化、自動化和可視化。

1　“兩段法”的基本原理

“兩段法”的基本原理是：預測塌岸線由水下穩(wěn)定岸坡線和水上穩(wěn)定岸坡線的連線組成，水上穩(wěn)定岸坡線的起點，所對應的同高度的原始岸坡點與該線終點之間的水平距離，即為預測的塌岸寬度Sk，如圖1a所示。水下穩(wěn)定岸坡線由原河道多年最高洪水位h及傾角α確定，水上穩(wěn)定岸坡線由設計洪水位和毛細水上升高度H′及傾角β確定。圖1a給出“兩段法”的二維圖解：以原河道多年最高洪水位與岸坡交點A為起算高程點，以α為傾角繪出水下穩(wěn)定岸坡線，該線延伸至設計洪水位加毛細水上升高度的高程點B，再以B點為起點，以β角為傾角繪出水上穩(wěn)定岸坡線，該線與原岸坡的交點C即為水上穩(wěn)定岸坡的終點。水上穩(wěn)定岸坡線的起點B的高程所對應的原岸坡點D與該線終點C之間的水平距離，即為“兩段法”預測的塌岸寬度Sk(王躍敏等， 2000)。

圖1　(a)“兩段法”的二維圖解原理(王躍敏等， 2000)； (b)“兩段法”的三維圖解原理Fig. 1　(a)Two-dimension schematic diagram of Two Section method(Wang et al.， 2000)； (b)Three-dimension schematic diagram of Two Section method(b)

本文在應用地理信息系統(tǒng)二次開發(fā)方法實現(xiàn)塌岸寬度的快速求解的同時，將“兩段法”做了新的拓展，即將原來的二維的求解方式拓展到三維的求解方式上來，使得塌岸預測中體積的計算變得簡單快捷，同時可以預測塌岸后水庫岸坡的三維形態(tài)。因此，在塌岸預測實現(xiàn)的過程中，所需要的參數(shù)與二維圖解法類似，但因應用了高分辨率DEM數(shù)據(jù)，又有所不同，主要的參數(shù)及其獲取方式包括：

1.1塌岸剖面線

基于2.5m×2.5m高分辨率DEM數(shù)據(jù)獲取“兩段法”中所需要的岸坡剖面數(shù)據(jù)。

1.2水下及水上起算點

由0.5m×0.5m高分辨率航空影像目視解譯提取多年最高洪水位線，水下起算點則通過獲取每條岸坡地形剖面線與多年最高洪水位線的交點得到； 水下計算終點即為水上起算點。

1.3水下及水上穩(wěn)定坡角

水下及水上穩(wěn)定坡角通過野外實測和室內(nèi)實驗獲取(劉娟等， 2010)，野外調(diào)查中通過實際測量，獲取穩(wěn)定坡角值，同時根據(jù)實際量測位置的巖土體室內(nèi)土力學實驗結(jié)果進行校核。

1.4水下及水上計算終點

由設計洪水位線與岸坡地形剖面線的交點處高程與該點處毛細水上升高度求和得到Hd，由起始點沿剖面線在水平面投影方向和豎直角α作射線與Hd高程水平面相交，交點即為水下計算的終點； 水上計算終點為實際剖面線與水上穩(wěn)定坡面線的交點。

2　“兩段法”進行塌岸空間三維預測的GIS實現(xiàn)

本文以2.5m×2.5m高分辨率DEM數(shù)據(jù)作為塌岸區(qū)剖面線獲取的基礎數(shù)據(jù)，采用GIS組件開發(fā)模式實現(xiàn)了“兩段法”在三維空間上的體積計算和形態(tài)展示。

2.1塌岸三維預測原理

算法設計建立在“兩段法”塌岸預測的基礎上，將塌岸預測拓展到三維空間中，如圖1b所示。圖1b將圖1a進行了空間上的擴展，即將實際的空間三維岸坡作為預測對象，以與河流多年最高洪水位線近垂直的岸坡地形剖面線作為原始岸坡線，按給定距離間隔 (圖1b 中“步長”所示)，做n條河流剖面線，覆蓋整個預測塌岸區(qū)域。以圖1b中AC地形剖面線為例，通過水下起算點A，水下穩(wěn)定坡角α和水下計算終止條件，得出水下穩(wěn)定岸坡線AB； 通過水上起算點B，水上穩(wěn)定坡角β和水上計算終止條件計算得到水上穩(wěn)定岸坡線BC，并同時得到AC地形剖面線所對應的塌岸寬度Sk。

圖2　“兩段法”塌岸預測程序流程Fig. 2　The flow diagram of Two Section method in bank failure

“兩段法”的二維圖解只能計算塌岸寬度，同時，穩(wěn)定岸坡線不能在三維空間中很好地展現(xiàn)，因此，“兩段法”在三維空間的拓展，使得塌岸的體積計算和坡形展示成為可能。即圖1a中所示，通過一定的水平距離，在水下穩(wěn)定岸坡線和水上穩(wěn)定岸坡線上提取點，結(jié)合α、 β和起算點A的三維坐標，計算得到分布在水下穩(wěn)定岸坡線和水上穩(wěn)定岸坡線上一系列三維坐標點，依此類推，得到塌岸預測范圍內(nèi)由每一條地形剖面線所在的塌岸段進行預測后穩(wěn)定岸坡線的三維坐標點集合，最終得到該塌岸預測區(qū)域內(nèi)的三維點集，通過該三維點集，可生成塌岸后DEM數(shù)據(jù)，結(jié)合岸坡原DEM即可計算塌岸體積，并能通過可視化的方式將塌岸后的岸坡形態(tài)進行三維展示。具體的程序?qū)崿F(xiàn)流程(圖2)。

2.2塌岸三維預測實現(xiàn)

本文采用C#編程語言，基于Visual Studio 2010集成開發(fā)環(huán)境，結(jié)合ArcGIS Engine(簡稱AE)二次開發(fā)組件(ESRI， 2010； 蘭小機等， 2011)，以插件設計方式實現(xiàn)了二維塌岸寬度計算和三維塌岸體積計算。

圖4　“兩段法”塌岸體積計算過程Fig. 4　Bank collapse volume calculation by Two Section method

圖3　“兩段法”的二維GIS實現(xiàn)Fig. 3　The computation of Two Section method through 2D-GIS

2.2.1塌岸寬度計算的實現(xiàn)

根據(jù)兩段法的二維圖解原理，設計寬度計算工具按鈕，在DEM數(shù)據(jù)平面進行剖面線的繪制，即通過繪制線段，生成剖面，并同時計算該直線與多年最高水位線、設計洪水線以及巖層界線的交點。與多年最高洪水位線的交點即為水下穩(wěn)定岸坡計算的起點；以水下穩(wěn)定坡角角度為方向，做射線與設計洪水位線所在平面的交點，即為水上穩(wěn)定岸坡的起算點；再以水上穩(wěn)定岸坡坡角角度為方向，做射線與實際剖面線相交，即可得到塌岸發(fā)生的后緣點，最終生成水上穩(wěn)定岸坡線，通過計算水上穩(wěn)定岸坡線長度與水上穩(wěn)定岸坡坡角的余弦的乘積即可得到塌岸的寬度。

為了使計算過程可視化，在設計該插件的過程中，借助AE的地圖容器，將生成的實際剖面線、水下穩(wěn)定岸坡線、水上穩(wěn)定岸坡線、水下起算點、水上起算點、塌岸終止點以及其他輔助圖形要素繪制在該地圖容器中(圖3)，虛線框中內(nèi)容即為兩段法進行塌岸寬度的可視化解算過程。整個計算的前提是用戶繪制一條與多年最高洪水位線、設計洪水位線以及巖層分界線相交的線段，并在繪制線段完成后通過“兩段法基本參數(shù)設置”對話框，設置兩段法計算所需基本參數(shù)(圖4a)，二維圖解的過程即可自動完成，需要說明的是，所繪制的線段的方向應與河流走向大致正交。

2.2.2塌岸體積計算的實現(xiàn)

根據(jù)兩段法的三維圖解原理，設計體積計算工具按鈕，體積計算建立在寬度計算的基礎之上，即將所繪制的剖面線向其左右兩側(cè)進行陣列，生成一系列等間隔的剖面線，覆蓋一定庫岸段，然后，每個剖面線按照計算寬度的過程進行，最終生成一定范圍內(nèi)的塌岸相關(guān)數(shù)據(jù)。

雖然三維“兩段法”從嚴格意義上講不是真正的三維，應屬于“偽三維”或“假三維”的范疇，但將其進行擴展之后，可近似得到三維空間上的計算結(jié)果，也是一種較好的選擇。

“兩段法”在進行山區(qū)峽谷型水庫的塌岸預測中得到了廣泛的應用，本文在“兩段法”的基礎上，采用GIS二次開發(fā)的方式，使得“兩段法”的應用由二維空間擴展到三維空間，三維“兩段法”的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在：

(1)基于高分辨率DEM數(shù)據(jù)，完成了塌岸二維寬度計算和三維塌岸體積計算，并最終生成可移植的塌岸計算工具插件，適用于GIS基礎平臺和二次開發(fā)應用。

(2)實現(xiàn)了塌岸寬度和體積計算的參數(shù)化和自動化以及塌岸預測過程的可視化，使塌岸寬度和體積的計算更加快捷高效，且能生成塌岸預測后岸坡形狀，便于進行三維可視化展示。

3　應用實例分析

本文在金沙江下游溪洛渡水庫站庫區(qū)200km回水區(qū)塌岸調(diào)查的基礎上，以獲得的典型塌岸區(qū)為例，以代表實際存在的3種塌岸情況為例，驗證本文提出方法的可行性與適用性。在采用三維“兩段法”進行體積計算之前，首先進行塌岸寬度的預測，即通過在塌岸區(qū)繪制若干典型剖面進行二維塌岸寬度計算，通過塌岸寬度計算可得到兩種結(jié)果： ①蓄水后將產(chǎn)生塌岸。即通過可視化的塌岸寬度計算結(jié)果(圖3)，若水下和水上塌岸預測線位于原始剖面線之下，則可判定該塌岸段蓄水后將產(chǎn)生塌岸，并可計算出塌岸的寬度，然后再進一步采用三維“兩段法”進行塌岸體積和形態(tài)的預測。 ②蓄水后不產(chǎn)生塌岸。通過可視化的塌岸寬度計算(圖3)，若水下塌岸預測線位于原始剖面線之上，則可判定該塌岸段蓄水后不產(chǎn)生塌岸。以米西洛、對坪和石板灘庫岸為例，對三維“兩段法”的實際應用進行分析。

3.1應用實例1：米西洛塌岸范圍預測

米西洛塌岸區(qū)位于美姑河右岸，距河口6.1km，順河長度1.0km，為崩坡積堆積體，堆積物主要為碎石土，塊石少見，碎石弱膠結(jié)，主要成分為灰?guī)r。坡體前緣較陡，坡角35°～39°， 900m高程以上為相對平緩臺地，兩側(cè)均為基巖陡坎。中部前緣發(fā)生局部次級滑坡(圖5)(鏡向： 211°)，坡體上有多條沖溝發(fā)育，沖溝深度10～20m，溝底未見基巖。前緣下游側(cè)臨河附近基巖出露，有采礦。

圖5　米西洛塌岸區(qū)全景照片F(xiàn)ig. 5　The Panorama picture of Mixiluo bank failure region

根據(jù)DEM采用圖解的方式，獲得該塌岸區(qū)的水下穩(wěn)定坡角為25°，水上穩(wěn)定坡角為42°，采用三維“兩段法”對米西洛庫岸段進行水下塌岸預測線和水上塌岸預測線的繪制，步驟如下：

3.1.1塌岸寬度計算

根據(jù)圖4a設置塌岸預測參數(shù)，設置水下穩(wěn)定坡角為25°，水上穩(wěn)定坡角為42°，通過繪制剖面線的方式在其上半平面完成可視化計算，如圖6a所示，可見，水下塌岸預測線和水上塌岸預測線均位于岸坡坡面線以下。

圖6　(a)二維剖面上寬度預測示意； (b)塌岸范圍預測Fig. 6　(a)The diagram of bank failure width of 2-D profile； (b)The bank failure region prediction

3.1.2塌岸范圍預測

根據(jù)圖4a設置塌岸預測參數(shù)，設置水下穩(wěn)定坡角為25°，水上穩(wěn)定坡角為42°，然后進行跨度設置與步長設置，分別設置為450m和25m，即在圖6b所示的圖切剖面線兩側(cè)各450m范圍內(nèi)，以25m間隔生成剖面線集合，分別計算每條剖面上的塌岸寬度，并得到每條剖面線對應的塌岸后緣點，將塌岸后緣點的連線構(gòu)造塌岸后緣線，再結(jié)合600m蓄水位線，以及野外調(diào)查獲取的塌岸邊界線生成塌岸范圍，如圖6b所示，在水下和水上塌岸預測線上等間隔取點，并根據(jù)水上和水下穩(wěn)定坡角，計算高程，得到三維點集合。

圖7　采用挖填方工具計算塌岸體積Fig. 7　Compute the bank failure volume through cut-fill tool in ArcGIS

3.1.3體積計算

體積計算則采用ArcGIS的空間分析功能完成，即將塌岸預測線上的三維點，以“Topo to Raster”的方式生成DEM，最終完成體積計算。通過將圖7b所示塌岸后DEM可將其三維形態(tài)在ArcScene中進行展示。在此過程中，雖然自動化的方法生成了三維點數(shù)據(jù)，但會出現(xiàn)自動化不能處理的情況，應引起注意，如圖8 所示，在該岸坡左側(cè)邊界部分，水下塌岸預測線位于實際剖面線之上，則表明該處無塌岸； 在該岸坡右側(cè)邊界處，水上塌岸預測線為空，其后緣點應位于野外調(diào)查所獲得的堆積體邊界線上。通過應用實例2和應用實例3對應用實例1中左右邊界產(chǎn)生的兩種情況進行詳細說明。

3.2應用實例2：對坪塌岸范圍預測

對坪岸坡段位于金沙江左岸，距壩里程157.7km，順江長度0.25m。上下游兩側(cè)均以大型支溝為界，為金沙江階地河流相沖積物堆積(圖9)(鏡向： 180°)。堆積物主要為河流相砂礫石，具斜層理，含少量礫石，礫石成分為砂巖為主，部分為板巖、砂頁巖，混雜少量洪積物堆積，呈棱角狀碎石。其上為對坪鎮(zhèn)。坡前為坡積物，塊石、黏土含量較多。通過對該區(qū)實測與圖解方法得到的穩(wěn)定坡角進行綜合，得到水下穩(wěn)定坡角18°，水上穩(wěn)定坡角23°。

圖8　自動化塌岸預測結(jié)果分析Fig. 8　The analysis to the results through automatic bank failure prediction

圖9　對坪塌岸區(qū)全景照片F(xiàn)ig. 9　The panorama picture of Duiping bank failure region

先進行塌岸寬度計算，如圖10 所示，水下塌岸預測線位于剖面線之上，表明無塌岸，在該岸坡段進行了多個位置處的試驗之后，均出現(xiàn)這一情況，可判斷該區(qū)域蓄水后基本無塌岸，與該區(qū)段河流侵蝕所形成的階地以及河流相砂礫石堆積物所形成的緩坡地形的特征是一致的。

圖12　石板灘庫岸段寬度預測和范圍預測Fig. 12　Width and region prediction of Shibantan prediction

圖10　對坪庫岸段二維剖面上寬度預測示意Fig. 10　The diagram of width prediction in 2-D profile of Duiping bank failure region

圖11　石板灘塌岸區(qū)全景Fig. 11　The panorama picture of Shibantan bank failure region

3.3應用實例3：石板灘塌岸范圍預測

石板灘庫岸段位于金沙江右岸，全景照片如圖11(鏡向： 153°)所示，通過圖解和實測方法的綜合，得到其水下穩(wěn)定坡角為21°，水上穩(wěn)定坡角為32°。

仍從塌岸寬度計算開始，由圖12a可知，水下塌岸線位于剖面線之下，表明該處將會產(chǎn)生塌岸，而水上塌岸線按水上穩(wěn)定岸坡角繪制射線時，與剖面線無交點，因此，對于該類塌岸，塌岸后緣點即為剖面線的后緣點，塌岸的寬度為該點與600m正常蓄水位線所對應的原始岸坡上的點的連線。

通過體積計算工具，生成一組剖面線，進行每條剖面線上寬度計算，結(jié)果如圖12b所示，由水上起算點做射線計算時，均與實際剖面線無交點，因此，塌岸后緣線即為野外調(diào)查獲得堆積體后緣邊界線，其塌岸范圍即為由600m正常蓄水位線與堆積體邊界線構(gòu)成的多邊形(圖12c)。

4　結(jié)　語

本文在“兩段法”的基礎上，采用GIS二次開發(fā)的方式，使得“兩段法”的應用由二維空間擴展到三維空間，主要取得了以下認識：

(1)基于高分辨率DEM數(shù)據(jù)，完成了塌岸二維寬度計算和三維塌岸體積計算，并最終生成可移植的塌岸計算工具插件，適用于GIS基礎平臺和二次開發(fā)應用。

(2)實現(xiàn)了塌岸寬度和體積計算的參數(shù)化和自動化以及塌岸預測過程的可視化，使塌岸寬度和體積的計算更加快捷高效，且能生成塌岸預測后岸坡形狀，便于進行三維可視化展示。

總之，GIS技術(shù)的引入，使得“兩段法”能夠更準確更高效地預測塌岸寬度、體積、坡形等特征，為塌岸的防護措施及防護工程的建設提供了參考。但正如“兩段法”的提出者王躍敏所述，用該方法時要輔助以其他方法進行對比分析，反復檢驗其合理性。

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PREDICTION OF RESERVOIR BANK SLOPE FAILURE USING DEM-SUPPORTED TWO SECTION METHOD

WANG Xiaodong①DAI Fuchu①②HUANG Zhiquan①

(①NorthChinaUniversityofWaterConservancyandElectricpower，Zhengzhou450011) (②BeijingUniversityofTechnology，Beijing100124)

In this article we expand applications of “Two Section Method” from two-dimension to three-dimension. We use the Microsoft Visual Studio where meantime ArcGIS Engine component is embedded. The software program is designed to compute the width and volume of reservoir bank slope failure. By inputting some parameters including stable slope angle， lithological boundary and flood level line， it automatically runs. Hence， the prediction of bank slope failure can be completed via simple man-machine interaction， which improves the efficiency of prediction. At the meantime， the bank slope shape can be comprised between，before and after bank failure through three-dimension visualization， which can provide more reliable support of data and decision for bank protecting project. In the process of software program， there are three ways of achieving the parameters according to the need of program. They are: (1)Using the field survey and geotechnical test results， the parameters such as bank slope angle stabilized above and underwater， can be obtained，(2)From the geological map and high-resolution Images， lithological boundary， flood level line and low level line can be achieved， and (3)From high-resolution DEM，the terrain profile line can be drawn that acts as the terminal condition of the program．

DEM， Two Section method， Bank failure， ArcGIS Engine

10.13544/j.cnki.jeg.2016.01.005

2014-09-02;

2015-02-27.

河南省重點科技攻關(guān)項目(152102210111)，河南省科技創(chuàng)新人才計劃(154100510006)，華北水利水電大學高層次人才引進科研啟動項目(201201，201402)，華北水利水電大學青年科技人才創(chuàng)新計劃(70461)資助.

王小東(1980-)，男，博士，講師，主要從事GIS， 滑坡、水庫塌岸等方面的研究. Email：wxdyaner@foxmail.com

簡介： 黃志全(1970-)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事巖石力學，地質(zhì)工程方面的研究. Email：huangzhiquan@ncwu.edu.cn

TV62

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