沈玲玲　劉連友　許　沖　王靜璞

(①環(huán)境演變與自然災害教育部重點實驗室，地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京師范大學減災與應急管理研究院北京　100875) (②北京市氣象局信息中心　北京　100089) (③中國地震局地質研究所，活動構造與火山重點實驗室　北京　100029) (④中國地質調查局西安地質調查中心，國土資源部黃土地質災害重點實驗室　西安　710054)

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基于多模型的滑坡易發(fā)性評價
——以甘肅岷縣地震滑坡為例*

沈玲玲①②劉連友①許沖③④王靜璞①

(①環(huán)境演變與自然災害教育部重點實驗室，地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京師范大學減災與應急管理研究院北京100875) (②北京市氣象局信息中心北京100089) (③中國地震局地質研究所，活動構造與火山重點實驗室北京100029) (④中國地質調查局西安地質調查中心，國土資源部黃土地質災害重點實驗室西安710054)

2013年7月22日，甘肅省岷縣漳縣交界處發(fā)生了MS6.6級地震(岷縣地震)，本文以這次地震烈度Ⅷ度區(qū)為研究區(qū)，根據地震前后遙感影像解譯出來的2330個地震滑坡數據，以坡度、坡向、水系、巖性和斷層為因子圖層，分別應用模糊邏輯法，信息量模型及Shannon熵改進的信息量模型，對研究區(qū)的地震滑坡易發(fā)性進行評價。結果表明： ①滑坡的高易發(fā)性地區(qū)位于研究區(qū)的中間部分，以及水系0～50m這一緩沖區(qū)范圍內，離水系越近滑坡易發(fā)性等級越高； ②應用ROC曲線對3個模型的易發(fā)性評價結果進行比較，信息量模型和Shannon熵改進的信息量模型的AUC值分別為0.8488， 0.8502； 模糊邏輯模型的AUC值為0.7640，表明前兩個模型的表現較好，而模糊邏輯模型相對來說表現一般； ③通過對比3個模型中各等級易發(fā)性所占的面積比例和各等級易發(fā)性中滑坡數目占總數比例，表明Shannon熵改進后的模型更適用于災害風險評價以及應急風險管理等實際應用。

岷縣地震模糊邏輯信息量模型Shannon熵滑坡易發(fā)性評價

0　引　言

2013年7月22日，甘肅省定西市岷縣漳縣交界處發(fā)生了MS6.6地震。震中位置為34.5°N， 104.2°E，震源深度為20km。此次地震是一次以逆沖為主、兼具左旋走滑性質的地震，發(fā)生在青藏高原東北部，是臨潭—宕昌斷裂帶分段不均勻活動的結果(鄭文俊等， 2013)。本次地震共造成了95人遇難， 1366人受傷，導致1.79萬戶、6.97萬間房屋倒塌， 4.04萬戶、12.43萬間房屋嚴重損壞， 8.24萬戶、26.92萬間房屋一般損壞，共造成定西、隴南、天水、白銀、臨夏、甘南6個市(州)的33個縣(區(qū))、491個鄉(xiāng)(鎮(zhèn))、78.01萬人受災(中國地震局官方網站，www.cea.gov.cn)。此次地震至少觸發(fā)了2330次處滑坡(許沖等， 2013a; Xu et al.，2014)，滑坡類型以黃土崖崩、滑、傾為主，還有一些深層連貫型土質滑坡、大型土質流滑、斜坡裂縫等類型(許沖等， 2013b)。

本文以此次地震Ⅷ烈度區(qū)的坡度、坡向、斷層、水系和巖性因子為評價指標，結合從高清遙感數據解譯得到的滑坡數據，分別建立信息量模型、Shannon熵改進的信息量模型和模糊邏輯模型對研究區(qū)進行滑坡易發(fā)性評價。

傳統的易發(fā)性評價又被稱作敏感性評價，是指在地形條件控制下的區(qū)域里滑坡發(fā)生的可能性(Guzzetti et al.，1999; Fell et al.，2008; Günther et al.，2013)。在評價滑坡易發(fā)性的過程中，數學方法的選擇很重要，因為它們決定了在數據可得性有限的條件下滑坡易發(fā)性模型的可信度與準確率。對滑坡易發(fā)性建模通常用到的方法有啟發(fā)式推斷方法，統計分析方法(胡瑞林等， 2013)，非線性方法等。

啟發(fā)式推斷方法以定性分析為主，定量分析為輔，結合專家經驗，進行滑坡易發(fā)性區(qū)劃，如層次分析法。層次分析法(AHP)通常應用于啟發(fā)式的滑坡易發(fā)性區(qū)劃，針對缺乏充足滑坡編目信息的地區(qū)(Barredo et al.，2000; Gorsevski et al.，2006; Castellanos et al.， 2008; Yalcin， 2008; 許沖等， 2009; 張建強等， 2009)。統計分析方法如信息量模型(阮沈勇等， 2001; 朱良峰等， 2004; 高克昌等， 2006; 盧曉倉等， 2010; 范林峰等， 2012; 趙洲等， 2012)，確定性系數(Heckerman， 2013; 王志恒等， 2014)等。作為二元的統計分析方法，信息量模型和確定性系數的意義類似(許沖等， 2010)。李亞軍等(2013)應用CF指數與信息量模型，結合坡度、坡向、DEM、巖性、地貌、距離河流遠近、土地利用7個圖層，對天水市羅玉溝流域滑坡作了敏感性分析，認為兩者中信息量模型具有更高的分析精度。

滑坡災害作為一個非線性的系統，一般線性的統計分析方法很難準確地對其進行模擬。常見的非線性建模方法有：支持向量機(戴福初等， 2008; Xu et al.，2012a)，數據驅動的證據信念函數(Althuwaynee et al.，2012; Lee et al.，2013)，模糊邏輯(Bui et al.，2012; Sharma et al.，2013)，邏輯回歸(Yilmaz， 2009; Bai et al.，2012)，證據權重(范強等， 2014)，人工神經網絡(許沖等， 2012)等等。為了得到滿意的評價結果，可綜合多種方法對研究區(qū)的滑坡敏感性進行建模，并比較模型的優(yōu)劣(Yilmaz， 2010; Xu et al.，2012b; Pradhan， 2013; 譚龍等， 2014)。

用來建模的數學方法本身沒有好壞之分，在不同的研究區(qū)域，不同的可獲得數據條件下，選擇恰當的數學方法來建模才能得到滿意的效果。信息量模型是國內應用在滑坡易發(fā)性評價中比較廣泛的一種模型，作為一種統計分析模型，多年來在滑坡易發(fā)性評價中占據重要地位。本文將Shannon熵與信息量模型結合，補充了每個類別的自信息量。模糊邏輯自1965年被美國數學家L.Zadeh提出后，主要應用在模糊控制器研制，邏輯編程或礦產預測上(邢學文等， 2006; 李隨民等， 2008)，在滑坡易發(fā)性評價中應用較少。

本文以“7·22”甘肅岷縣地震烈度Ⅷ度區(qū)為研究區(qū)，以坡度、坡向、斷層、水系和巖性因子為評價指標，結合解譯出的地震滑坡數據，應用信息量模型，用Shannon熵對其進行改進，并將改進的模型與原來的模型，模糊邏輯模型的評價結果進行比較，對研究區(qū)的地震滑坡易發(fā)性進行評價。

1　研究區(qū)與數據

研究區(qū)為2013年7月22日甘肅岷縣地震的地震烈度圖Ⅷ度區(qū)位置 (圖1)。地震引發(fā)的滑坡主要分布在Ⅷ度區(qū)中間區(qū)域，分布比較集中。研究區(qū)坡度范圍在0°～62°，約89%都集中在0°～30°； 坡向以東北，西，西北為主； 高程為2130～3342m； 地層以二疊紀下統、泥盆紀上統、中統為主； 巖性主要以板巖、礫巖、角礫狀灰?guī)r、石英砂巖、粉砂巖為主； 研究區(qū)內溝谷密布，斷層走向以北西—南東為主。

圖1　研究區(qū)示意圖Fig. 1　Location of the study area in Gansu Province， China

圖2　因子圖層Fig. 2　Factor mapsa. 坡度； b. 坡向； c. 巖性； d. 水系； e. 斷層

選用的評價因子圖層包括：坡度、坡向、水系、巖性和斷層?；聰祿怯谜鹎芭c震后的遙感圖像對照解譯得出。震前的遙感影像包括中國科學院遙感與數字地球研究所公布的震前SPOT4、SPOT5、THEOS數據，以及來自Google Earth平臺上的影像； 震后的影像為Pleiades全色(分辨率為0.5m)與多光譜(分辨率為2m)數據(許沖等， 2013a)。坡度、坡向和水系數據提取自ASTER DEM數據。DEM原始分辨率為30m×30m，為了方便分析計算，對DEM進行插值，得到分辨率10m×10m。斷層和巖性數據來自1︰200000地質圖。對水系和斷層做緩沖區(qū)，將各圖層轉換成柵格格式，其中水系的緩沖區(qū)范圍設置為： 0～50m、 50～100m、 100～150m、 150～200m、 200～250m、 250～300m、 300～350m、 350～400m、 400～450m、 450～500m； 斷層的緩沖區(qū)范圍設置為： 0～100m、 100～200m、 200～300m、 300～400m、 400～500m、 500～600m、 600～700m、 700～800m、 800～900m、 900～1000m(圖2)。

2　研究方法

模糊邏輯是美國數學家Zadeh于1965年率先提出(Zadeh， 1965)。模糊邏輯法可以把原始變量轉換成由隸屬度函數表示的模糊集，模糊集取值在0與1之間，表示命題斷言為真的程度，即隸屬度。對滑坡災害發(fā)生完全有利的區(qū)域取值為1，反之則取值為0，難以確定的區(qū)域取值介于兩者之間。傳統的定量模型常使用二值，即將數據進行概括和重分類，使之變?yōu)橛?和1表示的二值圖，這樣雖然會使結果直觀并容易理解，但同時也會丟失許多有價值的數據； 其他的模型如邏輯回歸模型，證據權重模型，信息模型等，一般都要求大量的訓練數據，以減少不確定性，而模糊邏輯法則沒有這樣的要求。應用模糊邏輯法一般首先將變量模糊化，即用隸屬度函數計算出變量的隸屬度； 然后用模糊算子綜合操作。本文的隸屬度計算公式如下：

(1)

式中： ni是不同類別中的滑坡災害個數； μ(ni)是隸屬度函數；Max是類別中最大ni值的90%；Min是Max的10%。

常用的模糊算子有5個：模糊與(AND)、模糊或(OR)、模糊代數和(SUM)、模糊代數積(PRODUCT)和模糊伽馬算子(γ)(Bonham-Carter， 1994)。這5個算子的意義各不相同，在建模計算時要根據實際情況選擇合適的算子。

信息量模型是由趙鵬大(1994)從前蘇聯引入到中國并應用于找礦，后來逐漸應于滑坡空間災害評價上(趙衡等， 2011)。信息量模型以信息論為基礎，認為隨機事件的不確定性隨著信息量的增加而降低。對滑坡災害來說，信息量越大，滑坡災害發(fā)生的可能性就越高。信息量可以用條件概率計算，實際計算時可用頻率估計條件概率來估算。即：

(2)

式中，I(Xi，A)為指標X中類別i攜帶的信息量值； S為研究區(qū)總單元格數，Si為研究區(qū)內的滑坡災害點數； N為類別i出現的單元格數，Ni為有滑坡災害點的類別i單元格數。

則某單元格內含有的總信息量為：

(3)

式中，Ii為單元格總信息量值； n為X個指標的所有類別。對某個單元格來說，沒有出現的類別信息量值為0。

傳統的信息量模型沒有考慮到參與建模的各個類別所攜帶的自信息量，因而在本文中我們采用Shannon熵對其進行修正。一個隨機事件發(fā)生某一結果后所帶來的信息量為自信息量，定義為其發(fā)生概率對數的負值，在本文中表示如下：

(4)

其中：I(Xi)是指標X中類別i的自信息量值； p(Xi)是其發(fā)生概率，計算公式如下：

(5)

各類別i的自信息量的數學期望即為指標X的Shannon熵(Shannon， 2001)。

(6)

在本文中我們用Shannon熵對信息量模型的結果進行修正，補充了每個類別所攜帶的自信息量。則修正后的每個單元格的信息值為：

(7)

3　結　果

研究區(qū)的總單元格數為7058774，滑坡數為2330。根據式(1)～式(7)計算得到各類別的信息量值、Shannon熵和隸屬度(表1)。

在ArcGIS中對每個柵格出現的類別的信息量值相加，得到各柵格的信息量值，對其進行易發(fā)性等級劃分結果如圖3 所示； 用Shannon熵對其進行修正后得到的結果如圖4 所示。計算得到每個柵格的隸屬度后，在ArcGIS中對5個圖層采用模糊算子進行疊加計算。經過討論和測試，本文采用模糊伽馬算子對5個圖層進行疊加，然后進行易發(fā)性等級劃分，得到的結果如圖5 所示。

圖3　基于信息量模型的滑坡災害易發(fā)性等級圖Fig. 3　Landslide susceptibility map based on Information Value Model

表1　各個類別的信息量值、Shannon熵和隸屬度Table1　Information values， Shannon’s entropies and membership grades of each class

因子iNNiI(Xi,A)-p(Xi)logip(Xi)μ(ni)坡度/(°)0～1012007305660.5144240.4347034590.51110～20273274811030.2905420.5300231000020～302372830574-0.448020.5287054671.09930～4068959582-1.472590.327819040～50613485-2.017550.059501050～601504000.002599060～7019004.98E-0501.8834H(X)坡向平地4341000.00660北46585892-0.740720.25881260.634東北934333156-0.982930.38622910.544東87236889-1.69360.37281183.295東南766081244-0.051150.34775179.17南7470983450.4847610.34297782.934西南8952584310.5448460.377810000西9697324280.4194870.393410000西北9588214200.408590.391210000北444884125-0.232040.25132111.3693.1288H(X)地層巖性第四系45784575-1.010430.25600新近系4341161510.075930.247483.03677古近系74585614052.5130630.342610000侏羅系37150000.03980三疊系49085000.04980二疊系3608682545-1.127680.49483198.893泥盆系1726040154-1.8870.4969106.76161.9274 H(X)距離水系/m0～5010840816730.9116680.41511000050～10010053854820.5388190.40056846.624100～150956803299-0.078610.39083825.326150～200898653223-0.411260.37862570.579200～250825837210-0.376010.36222355.952250～300737406173-0.492230.34041745.088300～350630367104-1.000150.3112605.9105350～40049763891-0.85170.2697391.2828400～45036120841-1.539670.21940450～50023972521-1.913460.165703.2537 H(X)距離斷層/m0～10038239957-1.146580.22790100～20039142543-1.586870.23140200～30039221921-2.623740.23170300～40038962729-2.148510.23070400～50037789333-1.917980.22610500～60037749932-1.960870.22590600～70037131140-1.615090.22350700～80035937455-1.108520.21870800～90033916250-1.162510.21040900～100031940249-1.105060.202102.2284 H(X)

圖4　基于Shannon熵改進的信息量模型的滑坡災害易發(fā)性等級圖Fig. 4　Landslide susceptibility map based on shannon’s Entropy Integrated Information Value Model

圖5　基于模糊邏輯法的滑坡災害易發(fā)性等級圖Fig. 5　Landslide susceptibility map based on Fuzzy Logic Model

其中i為指標X的各類別；N為類別i出現的單元格數；Ni為有滑坡災害點的類別i單元格數；I(Xi，A)為指標X中類別i攜帶的信息量值；p(Xi)等于類別i出現的單元格數(N)/研究區(qū)總單元格數(S)；μ(ni)為各類別的隸屬度；H(X)為各指標的Shannon熵。從各個結果圖中可以看出，滑坡多分布在橢圓形研究區(qū)的中間部分，且離水系越近滑坡易發(fā)性等級越高。從水系的10層緩沖區(qū)中分布的統計滑坡點數也可以發(fā)現在0～50m這一緩沖區(qū)內分布的滑坡災害點數最多，在水系的0～100m緩沖區(qū)內分布的滑坡災害點數約占總災害點數的50%。這個產生的原因可能與研究區(qū)獨特的地理環(huán)境有關。研究區(qū)地形以山地為主，水系縱橫，且多為侵蝕切割山區(qū)，海拔高，山勢陡峻，溝谷深，滑坡產生的巖石碎屑物質從坡面滑下，容易在溝谷堆積，所以解譯出來的滑坡多分布在水系溝谷附近，因而基于此滑坡數據建立的模型就會得到上述的結論。研究區(qū)的中心部分位于震中附近，也是解譯出來滑坡災害分布最集中的地區(qū)。

相對于圖3 的高易發(fā)性地區(qū)來說，圖4 中的高易發(fā)性地區(qū)面積增加了約62%，而其他易發(fā)性級別的面積則有不用程度的降低。原因可能是因為Shannon熵改進的信息量模型增加了各個單元格的信息量，所以易發(fā)性的區(qū)劃結果變得更明顯。3個區(qū)劃結果中，應用模糊邏輯法得到的區(qū)劃圖最為溫和，高風險區(qū)分布的面積也最少。

4　驗　證

為了驗證和比較3個模型所得到的滑坡災害易發(fā)性評價結果，本文應用ROC曲線以曲線下面積(AUC)對3個模型進行比較?；乱装l(fā)性區(qū)劃模型是一種分類模型，因而可用ROC曲線對其進行評價。具體計算過程參考(Fawcett， 2006)。得到3組數據的ROC曲線如圖6 所示。通過計算發(fā)現信息量模型和Shannon熵改進的信息量模型的AUC值近乎相同(0.8488， 0.8502)，而模糊邏輯模型的AUC值最低為0.7640。一般認為AUC值在0.7～0.9之間表示結果尚可(Swets， 1988)。結果表明3個模型在滑坡災害易發(fā)性評價上處于同一檔次，但是信息量模型和用Shannon熵改進的信息量模型要比模糊邏輯模型表現好，用Shannon熵改進的信息量模型與原來的模型基本相差不大。

圖6　3個模型的ROC曲線比較Fig. 6　ROC curves of the three models

圖7　3個模型中各等級易發(fā)性的面積所占比例比較Fig. 7　Areas of each susceptibility level in three models

圖8　3個模型中各等級里滑坡數目占總數比例比較Fig. 8　Landslides in each susceptibility levels in three models

對3個模型得到的各個易發(fā)性等級的面積比例和各等級中滑坡數目占總數的比例做對比，如圖7， 8所示。從圖中可以看出，雖然改進后的信息量模型與原模型在ROC評價中相差無幾，但是從圖7 中可以看出改進后的模型各個等級的面積比更趨向于正態(tài)分布，且最高和較高易發(fā)性等級中分布的滑坡比例也是最大的， 89.5%的滑坡分布在較高和高易發(fā)性中； 而信息量模型中這一數值為80.6%，模糊邏輯為77.8%。因而改進后的模型更適用于災害風險評價以及應急風險管理等實際應用。

5　結　論

本文以2013年7月22日甘肅岷縣地震烈度Ⅷ度區(qū)為研究區(qū)，結合基于高清遙感數據解譯得到的滑坡數據，以坡度、坡向、斷層、水系和巖性因子為指標，分別建立信息量模型、Shannon熵改進的信息量模型和模糊邏輯模型對研究區(qū)進行滑坡易發(fā)性評價。

結果表明：滑坡的高易發(fā)性地區(qū)位于研究區(qū)的中間部分，以及水系0～50m這一緩沖區(qū)范圍內，離水系越近滑坡易發(fā)性等級越高。用ROC曲線對3個模型的易發(fā)性評價結果進行評價比較，信息量模型和Shannon熵改進的信息量模型AUC值分別為0.8488與0.8502； 模糊邏輯模型的AUC值為0.7640，表明前兩個模型的表現較好，模糊邏輯模型相對來說表現一般。通過對比3個模型中各等級易發(fā)性所占的面積比例和滑坡占總數比例，表明Shannon熵改進后的模型更適用于災害風險評價以及應急風險管理等實際應用。

本文用Shannon熵改進原來的信息量模型得到了比較滿意的評價結果，但是在研究過程中由于可獲得的數據有限，本文的研究因子圖層只用了5個，若是多一些圖層，得到的易發(fā)性評價結果可能會更準確。

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MULTI-MODELS BASED LANDSLIDE SUSCEPTIBILITY EVALUATION—ILLUSTRATED WITH LANDSLIDES TRIGGERED BY MINXIAN EARTHQUAKE

SHEN Lingling①②LIU Lianyou①XU Chong③④WANG Jingpu①

(①KeyLaboratoryofEnvironmentChangeandNaturalDisaster，MOE，StateKeyLabofEarthSurfaceProcessesandResourceEcology，AcademyofDisasterReductionandEmergencyManagement，BeijingNormalUniversity，Beijing100875) (②BeijingMeteorologicalInformationCenter,BeijingMeteorologicalService,Beijing100089) (③KeyLaboratoryofActiveTectonicsandVolcano，InstituteofGeology，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100029) (④KeyLaboratoryforGeo￣hazardsinLoessAreaofMinistryofLandandResources,Xi’anCenterofGeologicalSurvey,ChinaGeologicalSurvey,Xi’an710054)

On July 22， 2013， an earthquake ofMS6.6 occurred at the junction area of the Minxian and Zhangxian Counties， Gansu Province， China. The earthquake had triggered at least 2330 landslides according to the previous studies. This paper takes seismic intensity Ⅷ zone of the earthquake as the study area. Based on the earthquake induced-landslide inventory interpreted from field investigations and visual interpretation of high-resolution satellite images before and after earthquake， five influence factors of slope， aspect， drainage， lithology and fault are selected. Then the landslide susceptibility of the study area is evaluated under GIS platform by applying fuzzy logic model， information value model and Shannon’s entropy integrated information value model separately. Results show： (1)Landslides are prone to occur in the central part of the study area. When closer to drainage， it is more susceptible to landslides. By counting landslides in buffer zones of drainage， it finds that majority landslides occurred in 0～50m zone. The percentage of landslides in 0～100m buffer zone is up to 50% of all. (2)The AUC values of three models are 0.8488(Information value model)， 0.8502(Shannon’s entropy integrated information value model)， 0.7640(Fuzzy logic model). It indicates well performances of information value model and Shannon’s entropy integrated information value model， and the modest performance of fuzzy logic model. (3)By comparing the areas of each susceptibility levels and landslides proportions in each susceptibility levels of three models， it finds that each level’s area ration in Shannon’s entropy integrated information value model tends to normal distribution， and the model also has the highest landslide rations in very high and high susceptibility levels. Shannon’s entropy integrated information value model increases each unit’s information value which leads to a more obvious result. It demonstrates that Shannon’s entropy integrated information value model is more suitable for disaster risk evaluation and emergency risk management．

Minxian earthquake， Fuzzy logic model， Information value model， Shannon’s entropy， Landslide susceptibility evaluation

10.13544/j.cnki.jeg.2016.01.003

2014-10-16;

2015-03-09.

國家科技支撐計劃課題(2012BAK10B03), 國家自然科學基金(41472202)， 國土資源部黃土地質災害重點實驗室開放基金(KLGLAMLR2014003)資助.

沈玲玲(1988-)，女，博士生，主要研究方向為地質災害風險評價與應急管理. Email: garfield1988@mail.bnu.edu.cn

簡介： 劉連友(1962-)，男，教授，主要從事地貌過程與災害防治. Email: lyliu@bnu.edu.cn

P642.22

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