許建清，康宇斌，王昌幼，謝 偉

（江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102）

基于架空輸電線路弧垂測量法的研究

許建清，康宇斌，王昌幼，謝 偉

（江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102）

對于采用異長法、等長法、角度法和平視法等常規(guī)方法來測量輸電線路弧垂不能滿足時，提出了利用導(dǎo)線垂直投影點來觀測弧垂的方法，并對導(dǎo)線垂直投影線上能夠架設(shè)測量儀器和不能架設(shè)測量儀器的不同情況的測量方法進行了論述，最后通過實例驗證了創(chuàng)新測量方案的便捷性和準確性，為生產(chǎn)一線的弧垂測量提供了技術(shù)保障。

輸電線路；垂直投影；弧垂測量

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，人們對電力能源的需求不斷增多，輸電線路的輸送容量隨之增大，導(dǎo)致架空輸電線路的導(dǎo)線弧垂增大。當導(dǎo)線弧垂增大到一定值后，容易導(dǎo)致架空輸電線路凈空距離不足，從而引起跳閘事故的發(fā)生。因此對于架空輸電線路的弧垂要進行不定期跟蹤測試，以便及時掌握輸電線路的運行狀態(tài)，確保線路的安全運行。

目前導(dǎo)線弧垂觀測的方法一般有異長法、等長法（平行四邊形法）、角度法和平視法。在實際操作時，為了操作簡便，避免檔距、懸掛點高差在測量時的影響，減少現(xiàn)場計算量以及掌握弧垂的實際誤差范圍，應(yīng)首先選用異長法和等長法。當客觀條件受到限制，不能采用異長法和等長法觀測時，可選用角度法進行觀測。如果采用異長法、等長法和角度法都不能達到觀測弧垂的允許范圍或難以掌握實際觀測誤差時，才考慮用平視法來觀測導(dǎo)線的弧垂。但這些方法不能滿足現(xiàn)場生產(chǎn)的全部需要，為進一步彌補現(xiàn)場生產(chǎn)瓶頸，提出了利用導(dǎo)線垂直投影點來觀測弧垂的方法，并通過實例驗證創(chuàng)新測量方案的便捷性和準確性，為生產(chǎn)一線的弧垂測量提供技術(shù)保障。

1 現(xiàn)有導(dǎo)線弧垂測量法存在的問題

（1） 采用檔端法時儀器安放點（檔外、檔內(nèi)法時為塔尺近點）以及另一端塔尺點（檔外、檔內(nèi)法為塔尺遠點）確定困難。這2個點應(yīng)該為耐張串掛點的垂直投影點、懸垂串懸垂線夾出口處的垂直投影點，并非平常所說的檔距的2個端點，而是形成1個弧垂檔距的2個點。

（2） 施工定位時，有時直線塔基礎(chǔ)為避讓綠化、地下管線、建筑物等會發(fā)生線路方向上數(shù)米的變更。這種小距離的變動往往不作設(shè)計變更。這就導(dǎo)致資料數(shù)據(jù)和現(xiàn)場實際存在出入，不能直接使用。

（3） 弧垂檔距的2個點在實際測量中順線路在左右方向的導(dǎo)線投影點、橫線路在前后方向的掛點投影點確定困難，測量中只有當這2個點重合時，才能確定為檔端儀器安放點及塔尺點。

（4） 采用檔端法測量時，弧垂觀測檔一端視點與導(dǎo)線懸掛點距離值a確定困難，首先查閱圖紙資料得出耐張串掛點或懸垂串懸垂線夾高度，同時在現(xiàn)場確定儀器安放點與桿塔施工基面的高差。

（5） 采用檔側(cè)法測量時，需要確定檔距中點位置和垂直線路方向的1個確定距離的觀測點，但往往因地形限制和測定復(fù)雜很少使用。

（6） 測量弧垂檔距時困難。一是容易被測量檔距內(nèi)現(xiàn)場植被、障礙物阻擋而影響照準及讀數(shù)；二是在采用檔外法測量輸電線路弧垂時，測量檔距過大、且儀器點與最近的測點距離可能存在距離遠而影響讀數(shù)精準。實際測量時還要考慮弧垂檔距的2個點的高差、b值（弧垂觀測檔另一端視點與懸掛點距離值）不能太小等問題。

以上問題表明，當前采用檔端法、檔外法、檔內(nèi)法、檔側(cè)法測量輸電線路弧垂時，存在前期準備及現(xiàn)場工作量太大、測量工作困難的問題。

2 基于導(dǎo)線垂直投影點的弧垂測量法

導(dǎo)線垂直投影線，也是弧垂測量的基準線，如圖1所示。儀器查找導(dǎo)線垂直投影線的方法如圖2所示。

圖1 導(dǎo)線垂直投影線

圖2 儀器查找導(dǎo)線垂直投影線

測量人員一次就能將儀器架設(shè)到導(dǎo)線垂直投影線上的概率太低。為快速找到導(dǎo)線垂直投影線以減少測量誤差，只能像圖2中，以遠側(cè)的掛點為第1參照點，然后轉(zhuǎn)動鏡筒180°，以近側(cè)掛點為第2觀測點，調(diào)整經(jīng)緯的位置，通過反復(fù)的查找直至觀測到目標掛點。通過反復(fù)的測量，測量人員用儀器查找導(dǎo)線垂直投影線會越來越輕松， 導(dǎo)線垂直投影線的精確選取在垂直投影線上能夠架設(shè)測量儀器的情況下進行弧垂測量。

2.1 導(dǎo)線垂直投影線上能夠架設(shè)測量儀器

2.1.1 中點直接測量法

中點直接測量法的方法及步驟如下。

（1） 將儀器架在導(dǎo)線的地面垂直投影線上任一點，并用儀器在地面找出O點；鏡筒對準該導(dǎo)線任一懸掛點，將水平角置零；左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)90°，在該方向上選擇一點A點，并使A點要能夠同時通視導(dǎo)線兩端掛點，并讀出平距L。

（2） 將儀器搬至A點，對中整平，視O點，復(fù)讀平距L，垂直方向測量如圖3所示，將鏡筒分別對準導(dǎo)線兩端掛點B，C點（B點或C點為直線桿為導(dǎo)線線夾出口處或耐張桿為導(dǎo)線橫擔掛點），分別讀出仰角α′和β′及水平角α和β。水平方向測量如圖4所示。利用直角三角形三角函數(shù)關(guān)系分別算出l1，l2，l3，l4，再通過仰角α′，β′算出導(dǎo)線掛點相對高程Hb，Hc，即：l1=l×tanα；l2=l×tanβ；l3=l/cosβ；Hb=l4×tanα′；Hc= l3×tanβ′。

（3） 如圖4，可得：

（4） 將鏡筒對準O點，將水平角置零，左轉(zhuǎn)λ角度，確定Z點水平方向，然后儀器上切Z點上方導(dǎo)線，讀出仰角θ，如圖3所示，即可算得：

（5） 求出中點Z的弧垂：f=Hc+Δhfx-Hz。

2.1.2 近似測量法

為簡化現(xiàn)場測量，在誤差允許的范圍內(nèi)也可以采取以下近似測量法，其測量示意圖與圖3、圖4一樣，只是測量數(shù)據(jù)有所不同，其方法及步驟如下。

（1） 同上述2.1.1節(jié)介紹的中點直接測量法，測量出OA長度l，水平角α，β及仰角α′，β′和θ，然后計算l1，l2，高程Hb，Hc，Ho。

圖3 垂直方向測量示意

圖4 水平方向測量示意

（2） 利用相似三角形原理算出B，C點在O點處高差Δhfx（設(shè)B點比C點高，若等高則無需計算，高差為0）：

（3） 計算出O點處導(dǎo)線弧垂：fox=Δhfx+Hc-Ho。

（4） 最后利用近似公式算出中點弧垂：

綜上所述，2.1.1節(jié)和2.1.2節(jié)介紹的2種利用導(dǎo)線垂直投影線的測量方法可測出導(dǎo)線上任意一點的相對高程，只需要將鏡筒瞄準所要測的點M，讀出M點與O點的夾角λ，就可知lx，l3。同理就可算出M點的相對高程，對準確測量輸電線路導(dǎo)線與跨越物的垂直距離有實際意義。導(dǎo)線垂直投影線利于儀器架設(shè)時，測量任意點相對高程的水平方向測量如圖5所示。

2.2 垂直投影線上不利于儀器架設(shè)的測量情況

長江南岸境內(nèi)的陸域展布大小不等的沿江湖泊、塘等地表水體，區(qū)內(nèi)降水豐沛，地表徑流通暢，地表水系發(fā)育。池州市水系主要有秋浦河、白洋河、九華河、平天湖、查村湖等。

當導(dǎo)線垂直投影線上不利于儀器架設(shè)的測量時，其測量步驟及方法如下。分別為如圖6和圖7。

圖5 相對高程測量時水平方向示意

圖6 儀器偏離投影線時垂直方向測量示意

圖7 儀器偏離投影線時水平方向測量示意

（1） 在測量檔側(cè)面，略平行于線路的方向上取O，A 2點，儀器支于A點，測量出lAO的水平距離l，讀出水平角∠BAO=α7，∠CAO=α6。

（2） 同步驟1，儀器再支于O點，復(fù)測O點與A點的水平距離l，讀出水平角度∠BOA=α5，∠COA=α4，即可利用三角形內(nèi)角和等于180°原理計算可得：α3=180°-α5-α7，α2=180°-α6-α4。利用正弦定理，分別 計 算 出：lb=lcosα7+lsinα7tan（90°-α3），lc=lcosα4+lsinα4tan（90°-α2）。

（3） 將鏡筒各指向B，C 2點，讀出α1的水平角度，同時讀出B，C 2點各自的仰角θ1，θ2并作好記錄，并算出Hb及Hc。

（4） 利用余弦定理算出：

l1=lc×cosα，la=lc×sinα。

（5） 將鏡筒由C點左移β的角度，β=90°-α，確定M點；設(shè)Z點為BC水平連線的中點，l2= L/2，l3=l2-l1，利用勾股定理算出再用反三角函數(shù)關(guān)系算出水平角λ=arctan（l3/ ld），然后將鏡筒自M點起左轉(zhuǎn)λ角度，上切導(dǎo)線，讀出仰角θ，可得：Hz=lx×tanθ；hx=Hb-Hc；Δhfx=hx/2。

（6） 求出中點Z的弧垂：f=Hc+Δhfx-Hz。

3 實例論證

實測500 kV任上5238線492號（直）—493號（直）導(dǎo)線弧垂，其測量過程簡述如下。

（1） 將儀器架設(shè)在該檔中相左下導(dǎo)線（面向492號方向）的垂直投影線上一點，設(shè)為O點，目測該點距離492號較遠，距離493號較近。

（2） 儀器瞄準該導(dǎo)線492號線夾處導(dǎo)線中央，將水平角置零，左轉(zhuǎn)90°，在該方向上利于測量的位置上取A點，測得O點與A點的水平距離為58.8 m。

（3） 將儀器搬至A點，對中整平，后視O點，復(fù)讀水平距離58.8 m，將水平角置零，左轉(zhuǎn)瞄準該導(dǎo)線的測量檔內(nèi)492號懸垂線夾導(dǎo)線出口處（B點），讀得水平轉(zhuǎn)角α=79°18′35″，仰角α′=7°32′26 ″，右轉(zhuǎn)瞄準該導(dǎo)線的測量檔內(nèi)493號懸垂線夾導(dǎo)線出口處（C點），讀得水平轉(zhuǎn)角β=63°24′07″，仰角β′=15°25′08″。算得B點距離O點l1=311.480 m，算得C點距離O點l2=117.431 m，算得C點距離A點l3=131.330 m，算得B點距離A點l4=316.981 m，測量檔距L=l1+ l2=311.480+117.431=428.911 m，算得492號測量點相對高程Hb=41.960 m，493號測量點C相對高程Hc=36.221 m。

（4） 中點Z距離C點為214.456 m，算得Z點距離O點l5=214.456-117.431=97.025 m。

（5） 利用反三角函數(shù)算得Z，O 2點在A點處的夾角λ=58.783°=58°46′59″ ，將鏡筒自O(shè)點起左轉(zhuǎn)58°46′59″ ，上切導(dǎo)線讀得仰角θ=10°56′13″，算得Z，A 2點的距離lx=113.452 m，Z點上方導(dǎo)線的相對高程Hz=21.923 m，算得Δhfx=2.870 m，中點Z的弧垂：

f=Hc+Δhfx-Hz

=36.221+2.870-21.923

=17.168 m。

這種方法便于理解，計算簡單，可作為輸電線路弧垂測量的首選。

4 結(jié)束語

（1） 上述創(chuàng)新測量技術(shù)的關(guān)鍵點是要在1個或2個放置儀器的觀測點能同時觀測到被測量導(dǎo)線的兩端掛點，并能完成該檔導(dǎo)線的弧垂測量。對于現(xiàn)場實測，一般總能找到這樣的觀測點，相對傳統(tǒng)4種弧垂測量方法，現(xiàn)場測量存在的困難較少。

（2） 通過實測實例的推演驗證，可得出基于架空輸電線路導(dǎo)線垂直投影點弧垂測量方法便于理解，計算簡單，能夠有效避免常規(guī)測量方法前期準備工作較多、工作量大等問題。因此該方法可作為現(xiàn)場觀測檔弧垂測量的首選測量方法。

（3） 相對于傳統(tǒng)檔側(cè)角度法測量，創(chuàng)新觀測方法，即基于架空輸電線路導(dǎo)線垂直投影點的方法，確定被觀測導(dǎo)線地面垂直投影線的橫線路方向觀測點，大大減少了檔側(cè)角度法觀測的誤差。尤其是在導(dǎo)線垂直投影線上不利于儀器架設(shè)的情況下，創(chuàng)新利用輔助線段并解幾個任意三角形，實現(xiàn)弧垂觀測，能夠解決在復(fù)雜地形條件下，使用當前傳統(tǒng)弧垂觀測方法不能觀測的技術(shù)難題，具有較好的工程應(yīng)用價值。

通過系統(tǒng)研究論證，可確定上述研究創(chuàng)新的幾種輸電線路弧垂測量方法，有利于在無測量前期準備工作，對不明現(xiàn)場情況下的測量。測量工作人員只需攜帶傳統(tǒng)測量器材、計算器、筆、紙，即可在現(xiàn)場完成所有測量工作，操作簡單，具有普遍推廣的工程應(yīng)用價值。

1 王 暉.輸電線路交叉跨越等級管理研究與探討［C］.第四屆全國架空輸電線路技術(shù)交流研討會，濟南，2013.

2 中華人民共和國國家經(jīng)濟貿(mào)易委員會.DL/T 5146-2001 35 kV-220 kV架空送電線路測量技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國電力出版社，2001.

3 張正祿.工程測量學(xué)［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2005. 4 唐云巖.送電線路測量［M］.北京：中國電力出版社，2004.

5 康宇斌，卞玉萍.特殊環(huán)境中輸電線路的一種弧垂觀測方法［J］.供用電，2011，28（05）：70-73.

6 鄭曉凡，曾璧環(huán).拋物線式檔端角度觀測法測控架空電力線弧垂的誤差分析［J］.浙江電力，2011，30（04）：27-29.

2016-03-16。

許建清（1977-），男，工程師，主要從事輸電運檢工作，email：443481876@qq.com。

康宇斌（1978-），男，高級工程師，主要從事輸電運檢工作。

王昌幼（1980-），男，工程師，主要從事輸電運檢工作。

謝 偉（1985-），男，工程師，主要從事輸電運檢工作。