魯凌云, 霍麗麗, 杜海峰

(北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院, 北京 100044)

?

多用戶MIMO-OFDM的多維協(xié)同安全策略

魯凌云, 霍麗麗, 杜海峰

(北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院, 北京 100044)

將高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)(advanced encryption standard,AES)和通信糾錯(cuò)領(lǐng)域性能優(yōu)的低密度奇偶校驗(yàn)碼(low density parity check code,LDPC)相結(jié)合,考慮了多用戶應(yīng)用場(chǎng)景,設(shè)計(jì)了一種為多輸入多輸出-正交頻分復(fù)用(multiple-input multiple-output-orthogonal frequency division multiplexing, MIMO-OFDM)系統(tǒng)所用的協(xié)同安全策略。此方案采用了分組長(zhǎng)度為256 bit的6輪加密LDPC糾錯(cuò)密碼,采用寬軌跡策略的分組密碼,密鑰由128 bit AES密鑰和LDPC校驗(yàn)矩陣組成。并且分析了LDPC糾錯(cuò)密碼的在特定的離散余弦變換-MIMO-OFDM系統(tǒng)中的安全性能和糾錯(cuò)能力,通過(guò)仿真可知該策略不但保證多用戶的傳輸性能,還具有一定的安全性能和糾錯(cuò)性能。

高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn); 低密度奇偶校驗(yàn)碼; 多輸入多輸出-正交頻分復(fù)用; 低密度奇偶校驗(yàn)矩陣

0　引　言

WiFi、femtocell、LTE-A等新型無(wú)線通信技術(shù)逐漸成為通信領(lǐng)域最具活力和發(fā)展前途的通信方式。隨著無(wú)線網(wǎng)絡(luò)、有線電視網(wǎng)及Internet的逐漸融合,各種基于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的融合技術(shù)的服務(wù)必將推動(dòng)著“在任何地點(diǎn)、任何時(shí)間、向任何人提供快速可靠通信”的最終目標(biāo)前進(jìn)[1]。其中,以“安全、智能、無(wú)線、寬帶、綠色”為特征的多媒體信息化平臺(tái)給人們帶來(lái)諸多便捷,也為高速寬帶通信技術(shù)帶來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇和挑戰(zhàn)。由于海量多媒體已占據(jù)了通信網(wǎng)絡(luò),信息傳輸中的安全問(wèn)題越顯突出和復(fù)雜。其中,數(shù)字圖像和數(shù)字視頻在無(wú)線通信傳輸中有很多共性問(wèn)題,因此對(duì)于數(shù)字圖像的安全性研究直接對(duì)其他多媒體安全的研究起到了很好的借鑒作用。

隨著多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)等新一代無(wú)線通信技術(shù)的日益成熟,將無(wú)線系統(tǒng)中具有突破性和代表性技術(shù)應(yīng)用于無(wú)線通信系統(tǒng)中,加速了MIMO技術(shù)的商業(yè)化進(jìn)程。多輸入多輸出-正交頻分復(fù)用(MIMO-orthogonal frequeny division multiplexing,MIMO-OFDM)系統(tǒng)由于具有較高數(shù)據(jù)傳輸速率和較強(qiáng)的可靠性受到越來(lái)越多的關(guān)注[2],這項(xiàng)技術(shù)能夠在時(shí)域、頻域和空域多維空間自動(dòng)調(diào)整發(fā)射和接收參數(shù)。理想情況下,多用戶MIMO-OFDM子信道相對(duì)獨(dú)立互不干擾,則接收算法越易獲取干擾相對(duì)較小的解碼數(shù)據(jù)。但實(shí)際情況下,多用戶MIMO-OFDM信道并不滿足高度獨(dú)立性,信道干擾較嚴(yán)重,因此影響通信質(zhì)量并增加計(jì)算復(fù)雜度。同時(shí),多媒體信息在多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)的傳輸過(guò)程中要有很高的保密性和容錯(cuò)性。傳統(tǒng)方法里,可以先加密信息,再將加密信息送至編碼信道,經(jīng)糾錯(cuò)編碼后使密碼具備容錯(cuò)能力。這將導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜性增加,以及系統(tǒng)傳輸時(shí)延的增長(zhǎng)。因此,本文在多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)中引入DCT域變換的思想,提出了基于DCT域的空間信號(hào)解碼算法,從而達(dá)到抑制共信道干擾和降低系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜度的目的。

由于LDPC碼具有較好的應(yīng)用價(jià)值,近年將MIMO系統(tǒng)與LDPC相結(jié)合成為新的研究熱點(diǎn)。MIMO接收機(jī)利用LDPC譯碼反饋結(jié)果作為估計(jì)值,而MIMO接收機(jī)輸出又作為L(zhǎng)DPC碼譯碼過(guò)程中的輸入。通過(guò)反復(fù)迭代提高檢測(cè)性能。一般采用譯碼與最大后驗(yàn)概率(maximum a posteriori,MAP)結(jié)合,或是譯碼與最小均方誤差(minimum mean square error, MMSE)結(jié)合。而本文綜合考慮了無(wú)線傳輸?shù)陌踩?探索一種MIMO-OFDM系統(tǒng)下利用低密度奇偶校驗(yàn)(low density parity check,LDPC)碼保證傳輸效率和糾錯(cuò)能力的安全策略。

本文根據(jù)LDPC碼高擴(kuò)散性、糾錯(cuò)能力強(qiáng)、傳輸效率高等優(yōu)異性能,將它和具有很高安全性的高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)(advanced encryption standard,AES)[3-6]結(jié)合,在特定的多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)下進(jìn)行聯(lián)合研究[7]。一方面,減少了密碼循環(huán)的輪數(shù)從而提高了加密效率;另一方面,通過(guò)理論分析發(fā)現(xiàn),這并沒有減弱密碼的安全性。LDPC糾錯(cuò)密碼將128位AES密鑰和LDPC碼生成矩陣/校驗(yàn)矩陣作為密鑰提供給合法用戶,它對(duì)256位明文數(shù)據(jù)加密產(chǎn)生512位密文數(shù)據(jù)。通過(guò)試驗(yàn)仿真和理論分析,發(fā)現(xiàn)從時(shí)空多維角度協(xié)同控制,具有很高的安全性和很強(qiáng)的糾錯(cuò)能力。將LDPC碼與多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)級(jí)聯(lián)研究,對(duì)特定MIMO系統(tǒng)下LDPC碼的性能進(jìn)行研究。

1　基于離散余弦變換的MIMO-OFDM安全編碼系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1　基于LDPC編譯碼的MIMO-OFDM系統(tǒng)Fig.1　MIMO-OFDM system based on LDPC

本文考慮具有NT根發(fā)送天線,NR根接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng),發(fā)送端的基帶信號(hào)為

(1)

式中,unt(t)為第nt根發(fā)送天線的基帶信號(hào);此OFDM系統(tǒng)具有K個(gè)子信道,符號(hào)周期為Tf(包括數(shù)據(jù)周期TD和保護(hù)間隔TG,即Tf=TD+TG);在第nt根發(fā)送天線上,Unt,n,k為第n個(gè)OFDM符號(hào)的第k個(gè)子信道上發(fā)送的信號(hào)。信道編碼采用的是LDPC糾錯(cuò)密碼,這是一個(gè)6輪循環(huán)的分組密碼,對(duì)256bit明文加密產(chǎn)生512bit密文,其中128bitAES密鑰與LDPC生成矩陣聯(lián)合設(shè)置成密鑰。LDPC糾錯(cuò)密碼的輪函數(shù)包括密鑰混合層,非線性代換層、擴(kuò)散層。假設(shè)LDPC密碼中前5輪和AES加密相同的糾錯(cuò)密碼,即R5=45。而擴(kuò)散率設(shè)置為RLDPC=256=44[8],故最終的LDPC糾錯(cuò)密碼的擴(kuò)散傳播率為

(2)

(3)

式中,INT×NT為NT×NT的單位矩陣。

因?yàn)橐粋€(gè)離散余弦變換(discretecosinetransform,DCT)-OFDM帶通信號(hào)的傳輸需要的帶寬是等價(jià)帶通信號(hào)帶寬的兩倍[9],DCT-OFDM系統(tǒng)中子載波頻率間隔為1/(2T)Hz。在本文設(shè)計(jì)的DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)中,基帶DCT-OFDM信號(hào)數(shù)據(jù)符號(hào)是由實(shí)數(shù)調(diào)制獲得[10-11]。如圖2所示,由于每根發(fā)送天線的載波由同一個(gè)晶體振蕩器混頻而成,因此載波頻率近似為相等。由于實(shí)際發(fā)送的實(shí)信號(hào)頻域是對(duì)稱的,因此如果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行DCT變換和OFDM調(diào)制得到的基帶DCT-OFDM信號(hào)為

(4)

式中

(5)

圖2　DCT-OFDM系統(tǒng)Fig.2　DCT-OFDM system

具有NT根發(fā)送天線和NR根接收天線的W個(gè)多用戶DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)如圖3(a)和圖3(b)所示。輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)采用空時(shí)塊編碼(space-timeblockcoding,STBC)空時(shí)編碼方式與基站進(jìn)行通信,進(jìn)而獲得較大的信道編碼增益和分集增益。每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)都采用基于DCT的OFDM方式進(jìn)行調(diào)制,則接收信號(hào)為

(6)

(7)

(8)

圖3　多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)發(fā)射和接收Fig.3　Sent and receive for multi-user MIMO-OFDM system

本文利用逆信道矩陣解碼算法解碼MIMO移動(dòng)用戶接收到的信號(hào)。由于MIMO信道具有散射性,逆信道矩陣是非奇異的,所以可使移動(dòng)站點(diǎn)獲得穩(wěn)定的空間信道復(fù)用。即

(9)

對(duì)MIMO解碼得到的數(shù)據(jù)流y1和y2進(jìn)行基于DCT的OFDM解調(diào),得到

(10)

rHT=0

(11)

根據(jù)文獻(xiàn)[12],用和積算法來(lái)進(jìn)行譯碼,可得

(12)

式中,N(m)是校驗(yàn)數(shù)列中第m個(gè)列序列的集合。

(1) 初始迭代信息

(13)

考慮高斯白噪聲信道,其中輸入為±a,σ2=N0/2添加的噪聲變量,而y1和y2為第w個(gè)用戶高斯信道的輸出。

(2)MIMO與LDPC混合迭代

(14)

(15)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]提出的移位異或概率計(jì)算法可知：

(16)

進(jìn)而得到式(17)：

(17)

式中

(18)

(19)

再次迭代更新可知：

(20)

(21)

進(jìn)而得到的后驗(yàn)概率為

(22)

(23)

(3) 嘗試重新譯碼

2　性能分析

2.1安全性估算

差分密碼分析法是一種利用差分傳播特性推導(dǎo)出密鑰的攻擊方法。根據(jù)文獻(xiàn)[3]及式(2)可知,所有輪中最大擴(kuò)散傳播率如果大于2-127,則差分密碼分析破壞密碼的復(fù)雜度將小于O(2128)。根據(jù)AES-LDPC糾錯(cuò)密碼可知,前5輪循環(huán)活動(dòng)字節(jié)的擴(kuò)散傳播率為4,而密碼替換層的S盒的最大傳播比為2-6,最小輸入輸出相關(guān)性即為2-3。以此類推,前5輪差分軌跡傳播比2-120大2-127,即差分分析的復(fù)雜度將會(huì)略微小于O(2128)。但在LDPC糾錯(cuò)密碼的最后一輪使用了多重生成矩陣,我們?cè)O(shè)計(jì)的LDPC糾錯(cuò)密碼的差分軌跡傳播比仍舊是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2-127,從而復(fù)雜度將會(huì)超過(guò)O(2128)。

如果攻擊者猜測(cè)出G矩陣需要的時(shí)間復(fù)雜度為104 128,那么104 128f2128,而且遠(yuǎn)大于2128。因此,這種AES-LDPC隨機(jī)編碼使得密碼分析復(fù)雜度大幅提升。

2.2糾錯(cuò)能力評(píng)估

LDPC碼與MIMO-OFDM相互作為先驗(yàn)信息進(jìn)行迭代,因此算法復(fù)雜度為碼長(zhǎng)的線性函數(shù)。隨著硬件設(shè)備可并行工作,大大增加了譯碼速度,譯碼過(guò)程可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)迭代而非手工固定次數(shù)迭代。而且譯碼后的誤碼率隨信噪比的增加任意減少,這有效阻止了誤碼率下降減速。

3　DCT-MIMO-OFDM性能仿真

3.1仿真條件

本文采用了瑞利衰落信道模型,具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真中給出無(wú)編碼情況下的系統(tǒng)BER性能曲線。誤碼率(biterrorrate,BER)性能曲線選取的比較對(duì)象為基于DCT變換和基于快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT)變換方法的OFDM系統(tǒng)以及MIMO-OFDM系統(tǒng)。假設(shè)將基于DCT的方法表示為DCT-MIMO-OFDM,將傳統(tǒng)MIMO-OFDM系統(tǒng)表示為FFT-MIMO-OFDM。假定SNR從0dB取到14dB,首先通過(guò)仿真比較了單用戶DCT-OFDM和FFT-OFDM系統(tǒng)的性能。然后比較了單用戶DCT-MIMO-OFDM和FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)性能情況。最后,比較了多用戶DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)和FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)性能。在用戶為2和8的情況下,分析了采用Turbo糾錯(cuò)編碼和AES-LDPC編碼在DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的性能仿真情況。

3.2仿真結(jié)果及說(shuō)明

如圖4所示,單用戶的DCT-OFDM和FFT-OFDM系統(tǒng)的BER性能曲線。可以看到,DCT-OFDM系統(tǒng)的BER曲線明顯比FFT-OFDM系統(tǒng)下降快,當(dāng)兩者同時(shí)獲得近10-2的BER時(shí),FFT-OFDM系統(tǒng)需要的信噪比(signal-to-noiseratio,SNR)為15dB,而DCT-OFDM系統(tǒng)需要提供的信噪比不足8dB。即在相同條件下,DCT-OFDM系統(tǒng)能夠比FFT-OFDM系統(tǒng)改善約7dB。

圖4　單用戶FFT-OFDM系統(tǒng)和DCT-OFDM系統(tǒng)的BER仿真結(jié)果Fig.4　BER simulation results for FFT-OFDM system and DCT-OFDM system with single user

最后,針對(duì)多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng),考慮了系統(tǒng)的容量。分別設(shè)定用戶數(shù)目為4和8,根據(jù)圖6和圖7的仿真結(jié)果可知,隨著用戶數(shù)的增加,系統(tǒng)的BER性能并無(wú)明顯增益。當(dāng)用戶數(shù)為4,DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的誤碼率近10-3時(shí),系統(tǒng)需要約15 dB的SNR;而FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的SNR為15 dB時(shí),BER為10-2。當(dāng)用戶數(shù)為8,DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)BER為10-2時(shí),系統(tǒng)所需的SNR約為14 dB;而FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)則需要更大的SNR才能達(dá)到近10-2的誤碼率。

圖5　單用戶FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)和DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的BER仿真結(jié)果Fig.5　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with single user

圖6　4用戶FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)BER仿真結(jié)果Fig.6　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with four users

圖7　8用戶FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)和 DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)BER仿真結(jié)果Fig.7　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with eight users

3.3基于AES-LDPC的系統(tǒng)仿真結(jié)果及說(shuō)明

采用的最大迭代次數(shù)為10。圖8和圖9給出了基于AES-LDPC的系統(tǒng)BER性能在SNR從0 dB到12 dB逐漸增長(zhǎng)過(guò)程中的比較曲線。當(dāng)用戶數(shù)目為2時(shí),由圖8仿真結(jié)果可以看出,隨著SNR的增加,LDPC糾錯(cuò)密碼在MIMO系統(tǒng)中的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)獲得BER近10-2時(shí),系統(tǒng)所需的SNR大約為9 dB;而Turbo-MIMO系統(tǒng)的SNR大大超過(guò)了12 dB。根據(jù)圖9所示,當(dāng)用戶數(shù)目為8時(shí),AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)獲得BER近10-2時(shí),系統(tǒng)所需的SNR大約為10 dB,但是隨著SNR的增加,BER性能變得極不穩(wěn)定。因此需要進(jìn)一步研究更多數(shù)目的用戶在此系統(tǒng)的應(yīng)用。

圖8　2用戶AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)和Turbo-MIMO系統(tǒng)BER仿真結(jié)果Fig.8　BER simulation results for AES-LDCP-MIMO system and Turbo-MIMO system with two users

圖9　8用戶AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)和Turbo-MIMO系統(tǒng)BER仿真結(jié)果Fig.9　BER simulation results for AES-LDCP-MIMO system and Turbo-MIMO system with eight users

4　端到端傳輸試驗(yàn)

本節(jié)使用的圖像將被作為加密數(shù)據(jù)源,用以檢驗(yàn)傳輸?shù)陌踩院陀行浴＜僭O(shè)在多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)傳輸過(guò)程中,加密的數(shù)據(jù)包被劫取,通過(guò)對(duì)加密數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,驗(yàn)證加密效果。

假設(shè)一幅256×256的原始圖像,如圖10所示,經(jīng)AES-LDPC加密系統(tǒng)加密后，如圖11所示,合法用戶使用LDPC糾錯(cuò)密碼對(duì)圖11解密后為圖12,非法用戶利用錯(cuò)誤的LDPC密鑰對(duì)圖11解密后為圖13,非法用戶利用錯(cuò)誤交織圖后恢復(fù)原圖像為圖14。試驗(yàn)證明,多用戶DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)在采用AES-LDPC加密時(shí)效果較好,非法用戶在得不到密鑰時(shí),幾乎無(wú)法恢復(fù)原始圖像。此外,在SNR>4 dB時(shí),合法用戶都能較準(zhǔn)確地恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。

圖10　256×256原始圖像Fig.10　256×256 original image

圖11　LDPC糾錯(cuò)密碼系統(tǒng)加密后圖像Fig.11　Encrypted image for LDPC error correction system

圖12　合法用戶使用LDPC解密系統(tǒng)恢復(fù)圖像Fig.12　Recovery image for legitimate users using LDPC decoding system

圖13　非法用戶使用錯(cuò)誤糾錯(cuò)密碼解密恢復(fù)圖Fig.13　Recovery image for illegal users using incorrect error correction key

圖14　非法用戶使用錯(cuò)誤交織圖恢復(fù)圖像Fig.14　Recovery image for illegal users using incorrect interlaced image

5　結(jié)　論

本文將AES-LDPC糾錯(cuò)密碼的不等差錯(cuò)保護(hù)技術(shù)與特定的DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)相結(jié)合,通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真表明,在多用戶場(chǎng)景下不但可以達(dá)到較好的傳輸性能,而且具有很高的安全性能和糾錯(cuò)性能。5G時(shí)代即將到來(lái),LDPC碼與MIMO系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)問(wèn)題具有一定的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景,還有很多內(nèi)容有待進(jìn)一步研究。

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Multi-dimension cooperative security design for multi-user MIMO-OFDM

LU Ling-yun, HUO Li-li, DU Hai-feng

(School of Computer and Information Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

An LDPC error correcting cipher for multi-user multiple input multiple output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM) system is presented by combining the advanced encryption standard (AES) which has a quite high security with the low density parity check code (LDPC) which has good performance in the field of communication. The LDPC error correction cipher is a block cipher which has 256 bit block cipher based on a six round and uses the wide trail strategy. The key contains 128 bit AES key and an LDPC check matrix. The analysis of security and error correction capacity in condition of discrete cosine transform (DCT)-MIMO-OFDM are shown at the end of this paper. Simulation results show that this strategy has a very high performance in security and error correction by the good transmission performance.

advanced encryption standard (AES); low density parity check (LDPC) code; multiple-input multiple-output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM); LDPC matrix

2015-12-09；

2016-07-04；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-17。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61201200)資助課題

TN 918.4

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.27

魯凌云(1977-),女,副教授,博士,主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)通信。

E-mail:lylu@bjtu.edu.cn

霍麗麗(1990-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信。

E-mail: 14120391@bjtu.edu.cn

杜海峰(1975-),男,高級(jí)工程師,博士,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理、數(shù)據(jù)通信技術(shù)。

E-mail:04112050@bjtu.edu.cn

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