張一方

(云南大學(xué)物理系，云南昆明　650091)

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非線性日地物理學(xué)，非線性地學(xué)和地震拓?fù)鋵W(xué)

張一方

(云南大學(xué)物理系，云南昆明650091)

首先探索非線性日地物理學(xué).其次討論磁暴.第三探討一般的非線性地學(xué).然后重點(diǎn)研究地震的非線性動(dòng)力學(xué)和各種新的發(fā)展方向，特別提出地震拓?fù)鋵W(xué).最后討論天文、地震和災(zāi)害的關(guān)系.

非線性;日地物理學(xué);地學(xué);地震;拓?fù)?磁暴;天文;災(zāi)害①

0　引言

1912-1915年偉大的德國(guó)科學(xué)家A.Wegener提出大陸漂移說(shuō)，并為此獻(xiàn)身.1961-1962年H.H.Hess提出海底擴(kuò)張說(shuō).1967-1968年D.P.Mchenzie, W.J.Morgen和X.Lepchon提出板塊運(yùn)動(dòng)說(shuō).由這些劃時(shí)代的偉大理論產(chǎn)生的板塊動(dòng)力學(xué)成為整個(gè)地學(xué)、地球動(dòng)力學(xué)的主要基礎(chǔ).

筆者由非線性數(shù)學(xué)探討過(guò)一般的非線性科學(xué)，其包括非線性地學(xué)和天文學(xué)[1]，自然包含非線性日地物理學(xué).非線性科學(xué)，特別其中的分形與混沌已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地學(xué)的許多方面[2].我們討論了分形的推廣及某些應(yīng)用，包括應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)和文學(xué)中；研究了分形中的若干基本問(wèn)題，特別是分維、分形中量綱的奇異性，D維分形物體的量綱是不同的(cm)D；探索了宇觀-微觀分形、泛量子理論和對(duì)分形的展望等[3].

1　非線性日地物理學(xué)

眾所周知，地球?qū)μ?yáng)具有密切的依賴關(guān)系.太陽(yáng)風(fēng)是引起地球上極光和地磁活動(dòng)的主要原因.大量被地球磁場(chǎng)俘獲并禁錮的高能電子和質(zhì)子的等離子體形成的Van Allen輻射帶，是地球磁場(chǎng)被太陽(yáng)風(fēng)壓縮成的一個(gè)區(qū)域.它形成兩個(gè)輻射帶：近的內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子多，遠(yuǎn)的外輻射帶高能電子多.其中帶電粒子沿磁力線運(yùn)動(dòng)到兩極附近就反射回來(lái)，而來(lái)回跳躍.

等離子體的特性是抗磁的，因此會(huì)排斥突然加到它邊界上的磁場(chǎng).平衡狀態(tài)下，等離子體和磁場(chǎng)間在平面界面上的壓強(qiáng)平衡要求

(1)

其中n是離子數(shù)，k是Boltzmann常數(shù)，T是溫度，p=nkT.等離子體在磁場(chǎng)中沿表面產(chǎn)生逆磁電流(電子和離子此時(shí)的電流是相加的).這是拉莫爾轉(zhuǎn)動(dòng)的疊加，磁場(chǎng)帶電粒子的拉莫爾轉(zhuǎn)動(dòng)的電流I=eωH/2π，而ωH=eH/mc.

取rM=12rE,ρ=8×10-21kg/m3，速度v=400km/s，B=γ，則Um=5×1012瓦.但滲透進(jìn)地磁場(chǎng)和地球大氣層的能量?jī)H為總能的1%，所以Uc=Um/100=5×1010瓦，Uc/UE=6×10-7影響很小.Uc(極大)/UE(極小)=1.7×10-2.

場(chǎng)聯(lián)系于振動(dòng)，則非線性振動(dòng)導(dǎo)致非線性場(chǎng)(有非線性項(xiàng))，其可以形成孤波.太陽(yáng)發(fā)散能量的主要變動(dòng)部分是太陽(yáng)電磁輻射，太陽(yáng)風(fēng)及太陽(yáng)宇宙射線[4].由等離子體的非線性電磁響應(yīng)，可解釋電離層中無(wú)線電波傳播的“盧森堡”效應(yīng).勢(shì)能的最低階都是非線性項(xiàng)[5].方程可以有E2、E3項(xiàng)等非線性離子源項(xiàng).鐵磁體具有非線性效應(yīng)，如熱力學(xué)勢(shì)

(2)

其中H是磁場(chǎng)，M是磁化強(qiáng)度[6].

對(duì)等離子體自由能，關(guān)鍵是等離子帶和地磁場(chǎng)相互影響的方程，最主要的又是二者的相互作用項(xiàng)，即粒子數(shù)與H等的關(guān)系.變量可以是能量E或電磁場(chǎng)強(qiáng)度B或粒子數(shù)n.列出相應(yīng)的方程，例如

(3)

其又與n相關(guān)，而H與B對(duì)稱.平衡時(shí)是(1)式；這說(shuō)明T、n與B密切相關(guān).此時(shí)非平衡是耗散結(jié)構(gòu)，假設(shè)方程為

(4)

則可以發(fā)展為新模型.進(jìn)而化為或直接假設(shè)是布魯塞爾振子，討論非線性相互作用項(xiàng)，即nB2(這是能量)或n2B.粒子數(shù)變化與能量成正比，B的變化

(5)

則B的變化應(yīng)該與能量成正比.最佳選擇是T、B，但T2B、B2T令人費(fèi)解[4].

等離子體(電子、離子、中性粒子)的動(dòng)力學(xué)方程是Boltzmann方程：

(6)

方程中最后一項(xiàng)是碰撞項(xiàng).各種類型的碰撞在其中是相加的.分布函數(shù)F=n(r,t)f(v,r,t)，n是粒子密度，f是粒子速度分布函數(shù).方程類似非線性的流體力學(xué)方程.當(dāng)電磁場(chǎng)可以略去，特別v=c時(shí)，方程簡(jiǎn)化為

(7)

這類似Dirac方程.圖形是時(shí)間-振幅關(guān)系.磁層-電離層是等離子體；它把太陽(yáng)風(fēng)等的能量向地球傳輸.與太陽(yáng)的相互作用產(chǎn)生非線性項(xiàng)相互作用.太陽(yáng)強(qiáng)耀斑產(chǎn)生沖擊波撞擊磁層.

假設(shè)太陽(yáng)風(fēng)或太陽(yáng)輻射是A.太陽(yáng)風(fēng)或太陽(yáng)輻射

(8)

(9)

(10)

(11)

這樣可以獲得類似耗散結(jié)構(gòu)理論的方程[7]：

(12)

(13)

其中k3≠k3'.這首先產(chǎn)生地磁場(chǎng)的變化.

此時(shí)量綱對(duì)X、Y的選擇有極大限制.因?yàn)?/p>

(14)

所以X～(相應(yīng)于)Y～kX2Yt，kX2t無(wú)量綱.1)量綱條件X～Y，kX2t～無(wú)量綱.E～B2～kT.2)最好所有的量都無(wú)量綱，如B/B0，E/E0等，或ΔE/E0等.可以選擇T0,B0,E0,n0等是振蕩的平均值.

電離層的活動(dòng)規(guī)律與太陽(yáng)的活動(dòng)有密切關(guān)系.活動(dòng)劇烈時(shí)電離增強(qiáng).A(太陽(yáng)的各種因素)導(dǎo)致X(地磁場(chǎng))；地磁變化與太陽(yáng)風(fēng)的效應(yīng)相關(guān)性很好.X強(qiáng)時(shí)等離子電離者多，導(dǎo)致電磁場(chǎng)強(qiáng)，相應(yīng)VanAllen帶能量高；由此確定二者必然影響地磁場(chǎng).因?yàn)樗鼈兊臋C(jī)制基本可以確定.地磁場(chǎng)和電離層，VanAllen帶互相影響，即電磁場(chǎng)與等離子體互相作用，并由此確定非線性項(xiàng).而且這些變化和溫度等變化具有關(guān)系.

其次，氣象的能量來(lái)源主要是地面吸收的太陽(yáng)輻射，能流

(15)

rE是地球半徑，F(xiàn)是太陽(yáng)常數(shù)，A是地球反照率.如A=0.5，UE=8.9×1016瓦[8].太陽(yáng)風(fēng)撞擊地球時(shí)所具有的總能流約為

(16)

rm是地磁層半徑，ρ是太陽(yáng)風(fēng)質(zhì)量密度，v是粒子速度，B是行星際磁場(chǎng)強(qiáng)度.

地球是磁流體發(fā)電機(jī)，地磁場(chǎng)是有媒質(zhì)(地球)的場(chǎng)，其可以是順、抗或鐵磁體.地球及氣候變化周期性的可能產(chǎn)生機(jī)制和確定的數(shù)學(xué)模型就相應(yīng)于耗散結(jié)構(gòu)理論.筆者具體討論了耗散結(jié)構(gòu)理論和可能的發(fā)展方向，并研究了孤立系統(tǒng)的熵減及某些問(wèn)題[9].

溫度、能量直接振蕩，則可以是蟲(chóng)口方程

dT/dt=λT(1-T),

(17)

由此確定1)可能的機(jī)制，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型及相應(yīng)的結(jié)果.另一種是大氣化學(xué)成分，臭氧等的變化，聯(lián)系于溫室效應(yīng).2)數(shù)學(xué)上非線性方程除孤子解外，還可以有瞬子、扭子解等，及周期解(小周期相應(yīng)黑子，隨黑子周期變化的各種結(jié)果都有相同的周期性)，極限環(huán)，混沌解(污染到一定程度)，突變等.3)上述X、Y的能量及唯象結(jié)果符合公式(17).

2　磁暴

已知太陽(yáng)耀斑等產(chǎn)生的太陽(yáng)風(fēng)是引起磁暴的主要原因.這是日地關(guān)系的一個(gè)重要部分.基于磁暴起源的非線性機(jī)制，筆者討論過(guò)其4種孤子機(jī)制：1)已知的Alfven波及相應(yīng)的變形KdV方程；2)Langmuir波及其方程與相關(guān)的非線性Schrodinger方程；3)一般的離子聲波和磁流體動(dòng)力學(xué)的KdV方程；4)太陽(yáng)風(fēng)粒子密度的非線性Dirac方程.它們的非線性起因和脈沖性可以為磁暴的預(yù)報(bào)提供一種理論機(jī)制[10].

磁暴的爆發(fā)機(jī)制聯(lián)系于非線性相互作用及非線性方程.電磁波及玻色子是非線性Maxwell，Klein-Gordon(KG)方程等，荷電粒子是非線性Dirac方程，二者聯(lián)系于非線性Schrodinger方程，它們可以疊加或獨(dú)立相加.如sin-Gordon方程描述超短光脈沖傳播.從微觀到宏觀可以是1)密度方程.2)非線性波動(dòng)方程勢(shì)是sinφ，cosφ及sin-Gordon方程、立方KG方程是：

φxx-φtt=fφ-bφ3,

(18)

孤子解為

(19)

孤子解可以展開(kāi)為Fourier級(jí)數(shù)，然后取近似：

(20)

其中

(21)

大氣科學(xué)中已有非線性的混沌，即Lorenz模型[11].基于相同的非線性機(jī)制和流體力學(xué)方程，Lorenz模型可以推廣到等離子帶和地磁場(chǎng).

3　非線性地學(xué)

更一般的非線性日地物理學(xué)聯(lián)系于非線性地球科學(xué).由一般的非線性科學(xué)[1]可以結(jié)合非線性等離子體物理學(xué)、非線性光學(xué)和磁流體動(dòng)力學(xué)等，并得到非線性的三次方項(xiàng).由此可以1)解釋各種周期性.2)VanAllen帶的耗散.3)修改發(fā)展地磁場(chǎng)的發(fā)電機(jī)理論.

非線性可以是單個(gè)場(chǎng)或單種因素的非線性效應(yīng)；各種場(chǎng)或因素的相互轉(zhuǎn)化，如地質(zhì)波能與電磁場(chǎng)能的轉(zhuǎn)化.地球內(nèi)部是磁流體力學(xué)方程，其變即磁場(chǎng)、速度等周期變化，在不同地點(diǎn)對(duì)它們的依賴不同，所以時(shí)間也不同.

非線性地球物理效應(yīng)可以使1)地質(zhì)介質(zhì)里傳播的物理場(chǎng)發(fā)生非線性變化.2)與能量轉(zhuǎn)變有關(guān)的效應(yīng).3)轉(zhuǎn)變?yōu)榈厍蚧瘜W(xué)反應(yīng)能有關(guān)的效應(yīng).總之，非線性地球科學(xué)可以廣泛應(yīng)用.

石油的形成可以結(jié)合板塊結(jié)構(gòu)，特別是其隕擊成因說(shuō)，撞擊產(chǎn)生高溫，導(dǎo)致液化.石油主要分布地區(qū)為波斯灣、加勒比海、南洋群島、北極(后三者都是多島地區(qū)).石油和隕擊生成都發(fā)生于中生代和新生代時(shí)期.按古代海洋分布等確定石油、煤等的分布，具體對(duì)云貴川等地進(jìn)行討論.云南根據(jù)古地質(zhì)結(jié)構(gòu)，有滇黔古海、古海洋生物化石，所以應(yīng)該有石油.

已知火山形成頂平的海山，其主要是由液體巖漿受到海水的壓力或海浪作用而變平，對(duì)前者越深則越平，對(duì)后者則越淺越平.由地心的冷(或者熱)核聚變可能導(dǎo)致地下爆炸，由此引發(fā)地震、火山，并導(dǎo)致某些陸地下沉.

由類似地震的流體力學(xué)方程等導(dǎo)出、討論板塊運(yùn)動(dòng)，洋流和厄爾尼諾現(xiàn)象，火山等.這些在地球動(dòng)力學(xué)中已作過(guò)探索.并且應(yīng)該研究地球動(dòng)力學(xué)、地震和地學(xué)中的電磁學(xué)和電磁廣義相對(duì)論[12,13].

4　非線性地震動(dòng)力學(xué)和地震拓?fù)鋵W(xué)

地震是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性現(xiàn)象.在地震預(yù)報(bào)中可以應(yīng)用非線性科學(xué)[14].基于一般的非線性地學(xué)[15]，1989年9月筆者由著名的Gutenberg-Richter(GR)頻度-震級(jí)公式近似導(dǎo)出并發(fā)表了地震震級(jí)-周期公式[16]為

T=T010(a0-a)-(b0M0-bM).

(22)

如果假設(shè)近似時(shí)參數(shù)a,b不變，則震級(jí)-周期公式簡(jiǎn)化為

T=T010-b(M0-M).

(23)

由此就能定量預(yù)報(bào)地震.進(jìn)一步筆者應(yīng)用非線性流體力學(xué)方程[17-19]:

(24)

及葛羅米卡方程、Navier-Stokes方程等，討論此時(shí)的各種特例.在某些條件下當(dāng)▽p=0時(shí)就只與速度有關(guān)，如方程(24)的一個(gè)簡(jiǎn)化形式就是單變量速度V的非線性常微分方程：

(25)

以后一個(gè)簡(jiǎn)化的非線性解結(jié)合Carlson-Langer模型也可以近似得到公式(23)[17-19].

地震可以完全用由流體力學(xué)非線性方程研究雙星形成的方法[20,21]，在平面上應(yīng)用定性分析理論.由此得到的結(jié)果是確定單源地震或者雙源、多源地震.如果略去地球的旋轉(zhuǎn)，設(shè)

▽V=gV,▽(V2/2)=cV2,

(26)

則方程簡(jiǎn)化為

(27)

(28)

由此可以討論地震的分岔點(diǎn).此時(shí)以粘滯系數(shù)等作為參數(shù)對(duì)其求偏導(dǎo)數(shù)就可以討論分岔點(diǎn)及其理論.但對(duì)參數(shù)的線性關(guān)系，分岔點(diǎn)都是不變的原點(diǎn)(0,0).

三維地震的定性分析可以確定地震深度，或者是經(jīng)緯度及時(shí)間.而穩(wěn)定奇點(diǎn)說(shuō)明地震將必然發(fā)生的地點(diǎn).吸引子可以用于地震等的形成.

非線性微分方程存在多個(gè)定態(tài)解，所以非線性地震也存在多個(gè)周期，而不是唯一周期，最后還會(huì)導(dǎo)致混沌.由流體力學(xué)方程就可以得到一個(gè)混沌方程[19,22]，其中混沌相應(yīng)于地震.在Webster大字典第三版中“混沌”有大裂縫、深淵(chasm,gulfandabyss)的意思，這正是地震的結(jié)果.它有助于揭示地震的本質(zhì)，并顯示出地震的復(fù)雜性和內(nèi)在的規(guī)律性.但這也給地震的長(zhǎng)期精確預(yù)報(bào)投下了致命的陰影[17-19].

地震成因最主要的假說(shuō)是斷層成因說(shuō)，其時(shí)間分布具有輪回性，即“地震不是簡(jiǎn)單地周期性重復(fù)發(fā)生，而是準(zhǔn)周期地發(fā)生”[23].其中之一是“彈性反跳”.20世紀(jì)80年代末期，美國(guó)西布森提出“斷層閥”模式，能更好地解釋地震活動(dòng)的周期性.近年Bak等探討了地震是自組織臨界(SOC)現(xiàn)象和相應(yīng)的統(tǒng)一的標(biāo)度定理[24].從Lorenz模型筆者也討論了來(lái)回跳躍的倍周期地震[19,22].而Lorenz模型可以由協(xié)同學(xué)定量導(dǎo)出[25,26].地震等對(duì)應(yīng)于Lorenz吸引子，則其有自相似性，有分維.地震中有周期，可能還有倍周期，到周期3也許就意味混沌(周期任意).這又對(duì)應(yīng)于T敏感地依賴于b.如此地震似乎有兩類：漸變(海城)，突變(唐山).相應(yīng)的時(shí)間系列中也出現(xiàn)雙周期、多周期.

在(24)中如果F0包含某些周期性的相互作用，如太陽(yáng)黑子、天體影響、地磁場(chǎng)變化、地殼運(yùn)動(dòng)、地球自轉(zhuǎn)等，地震作為一個(gè)敏感的非線性系統(tǒng)，可能出現(xiàn)相同的周期性，對(duì)地震的時(shí)空區(qū)域?qū)⒂心承q落.地震等各種周期都可應(yīng)用布魯塞爾振子、極限環(huán)、蟲(chóng)口方程等，并由此推廣導(dǎo)出周期.

混沌和地震、火山爆發(fā)等相關(guān)，可能還聯(lián)系于地磁暴.某些引發(fā)地震的原因，如火山、水庫(kù)、地下核爆炸、天體的影響等，只是系統(tǒng)的邊界條件或初始條件.但是由于地震系統(tǒng)服從非線性方程，因此其對(duì)初始條件極為敏感.

Fourier變換、小波變換、小波分析可以用于地震，及Navier-Stokes非線性方程與Slater到Lorenz模型.由此得出周期性和局部特性.引入地震函數(shù)

(29)

其是各種周期的疊加.周期又對(duì)應(yīng)震級(jí)-周期公式.

從海岸線的分形幾何推廣到地形、地貌、地質(zhì)、地震等應(yīng)該是自然的.只要地質(zhì)構(gòu)造基本相同，地震等應(yīng)該存在自相似性，分維D應(yīng)相同；如構(gòu)造不同，則D不同.假定地震對(duì)尺度r的分維為D，則rD=N是次數(shù)，范圍越大，次數(shù)越多.這應(yīng)該類似星體分布.對(duì)時(shí)間t的分維為D1，則rD1=N，時(shí)間越長(zhǎng)，次數(shù)越多.

進(jìn)一步，筆者認(rèn)為地震研究應(yīng)該向下列方向發(fā)展：1)由計(jì)算機(jī)描述地震時(shí)空點(diǎn)，并進(jìn)一步模擬.2)地震是隨機(jī)的，相應(yīng)于混沌；但其中有自相似性(如對(duì)震級(jí)大小等)，有分維.3) Carlson-Langer模型用Toda方程導(dǎo)致孤子解及非線性理論、方程的各種孤子解.由此描述地震波.4)b發(fā)展為時(shí)間的函數(shù)b(t)，則周期T與時(shí)間t有關(guān)，隨其不同.而且N=C/T，C是函數(shù).5)由地震方程組解出定性分析的源、匯，理論上可以認(rèn)為是地震中心.6)以中心為基礎(chǔ)，在一定范圍以時(shí)間間隔為坐標(biāo)，研究其中存在的直線.可以T=250或300年及計(jì)算結(jié)果為周期在Shaw的相空間中探索其中的周期性.

對(duì)地震，用x-y平面表示地震空間分布，奇點(diǎn)匯就是地震點(diǎn).用x-z平面表示地震時(shí)間分布，峰值就是地震點(diǎn).次數(shù)極多的(次級(jí))地震也許可以用小波分析方法.1)可以在某個(gè)地區(qū)作震級(jí)-時(shí)間圖.2)或時(shí)-空-震級(jí)，即“時(shí)-空-強(qiáng)”三要素[23]的三維圖.3)更一般經(jīng)-緯-時(shí)-震級(jí)四維圖(理論上還可以加深度為五維，但對(duì)人類的影響主要是在地表的四維).其類似四維時(shí)空，可以用狹義或廣義相對(duì)論的方法.地震中有復(fù)數(shù)斷裂帶和復(fù)維.4)地震廣義相對(duì)論；經(jīng)-緯-時(shí)三維隨震級(jí)(對(duì)應(yīng)質(zhì)量，都是字母M)彎曲.可以用幾何方法.5)地震時(shí)空演化圖；以經(jīng)-緯為x-y軸，震級(jí)為z軸就出現(xiàn)一個(gè)三維立體圖.其隨時(shí)間改變就是演化圖.其在某個(gè)區(qū)域就是一個(gè)帶，它的周期性一目了然.6)地震發(fā)展為方程組，如Lorenz模型，Lotka-Volterra方程等；研究三維Lorenz模型在經(jīng)-緯-時(shí)三維中的意義，或在經(jīng)-緯-深度三維空間中的意義，及其二維截面的意義.7)Klein經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型方法可用于地震，考慮越來(lái)越多的因素和方程.

混沌的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以用拓?fù)鋵W(xué)定義[29]，因此由地震的混沌意義自然聯(lián)系于地震拓?fù)鋵W(xué).還應(yīng)該研究地震拓?fù)鋵W(xué)及以下方面：1)地震是拓?fù)浔粡埩?2)不動(dòng)點(diǎn)即地震區(qū)域.3)在二、三、四維空間中的拓?fù)湫再|(zhì).地震點(diǎn)是割點(diǎn)(靈敏點(diǎn))，把它發(fā)展為一個(gè)小帽(即距離在一定范圍時(shí)作為同一點(diǎn))，則不同區(qū)域是不同網(wǎng)絡(luò).由此可以聯(lián)系于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地震研究中的應(yīng)用[28].區(qū)域、小帽不同可能存在自相似性，對(duì)應(yīng)分形、非標(biāo)準(zhǔn)分析.4)不同網(wǎng)絡(luò)形成一系列p0,p1,p2,...pk...由k(k個(gè)環(huán)柄的球面)定義地震頻率.同胚于圓盤、球面無(wú)地震.k可以是三維不變量，或是二維的k(t).由此引入曲面Q(某個(gè)平面或時(shí)空區(qū)域)的Euler示性數(shù)χ(Q)=V(頂點(diǎn))-E(棱數(shù))+F(多邊形個(gè)數(shù))是拓?fù)洳蛔兞?對(duì)二、三維最簡(jiǎn)單時(shí)χ=1,2.如果V(t)，則E(t)、F(t)都與時(shí)間t有關(guān)，但χ不變，其中空間取一定范圍，時(shí)間取一定時(shí)段.曲面分為小帽、長(zhǎng)條(聯(lián)結(jié)地震帶)、心區(qū).5)也可以結(jié)合圖論[30].6)有k個(gè)洞的球面可以投影在平面上，即是有≤k 個(gè)洞的平面.筆者討論了一般的拓?fù)淇茖W(xué)[31]，其中包括拓?fù)涞卣饘W(xué).

聲探測(cè)器，特別是原理應(yīng)可用于地震.已知很多動(dòng)物都能感知地震前的各種波，制造新的儀器也應(yīng)能如此.結(jié)合仿生學(xué)，可以全波段(包括各種電磁波、聲波等)探測(cè)地震.這對(duì)應(yīng)于意念場(chǎng)，則某些人也能感知地震.筆者認(rèn)為廣泛結(jié)合地震預(yù)報(bào)的各種方法，主要是可以發(fā)現(xiàn)各種地震前兆[23]的現(xiàn)代科學(xué)儀器，有用的科學(xué)理論和某些非常規(guī)方法這三方面[32,19,22]，就可以極大提高地震預(yù)報(bào)的精確度，特別是短臨預(yù)報(bào)能力.

5　天文、地震與災(zāi)害

畢福志、袁又申提出全球氣候變化具有250年的明確周期.進(jìn)而筆者提出太陽(yáng)黑子、地殼運(yùn)動(dòng)、地磁場(chǎng)、地球自轉(zhuǎn)、氣候、地震等彼此相關(guān)[16]，由此還可以探索它們之間的各種關(guān)系.進(jìn)一步，地震的各個(gè)周期T應(yīng)與其他五種周期相關(guān).此外，還可能與天象相關(guān).1987年確定太陽(yáng)異?；顒?dòng)(耀斑等)誘發(fā)地震.T約為22年的地震周期應(yīng)與黑子周期相關(guān).太陽(yáng)黑子周期有11、60、250年.大地震與九星會(huì)聚、望朔、磁暴等天文現(xiàn)象有關(guān).欒巨慶認(rèn)為存在60及240(250)年的旱澇周期[33].這是天文氣象學(xué).如此250年周期可以歸為天象.這是一種可能的解釋.20世紀(jì)30年代米蘭科維奇認(rèn)為氣候變化與地球軌道參數(shù)變化的周期相同.10萬(wàn)、4萬(wàn)、2.3萬(wàn)年三種周期與地球軌道偏心率、地軸傾角和歲差周期幾乎一致.而各種周期公式是彼此相似的，并且可以由相似的非線性機(jī)制導(dǎo)出.這應(yīng)該是非線性日地物理學(xué)的一個(gè)重要的研究方向.

筆者認(rèn)為最好的方案可能是：宇宙或太陽(yáng)周期性導(dǎo)致地球氣候和地球自轉(zhuǎn)的周期性.由此可以修改不規(guī)則周期為250年.它近似是22年黑子周期的11倍.在不同地震帶，對(duì)地殼運(yùn)動(dòng)等的反應(yīng)不同，所以周期、時(shí)間也不同.由于板塊運(yùn)動(dòng)有規(guī)律，因此地震應(yīng)有準(zhǔn)周期.

八大行星公轉(zhuǎn)周期的最小公倍數(shù)約為330年，所以330年一次八大行星的天象基本相同.除去海王星外的最小公倍數(shù)約為85年.再除去天王星約為59年；其4倍約為237年，1640和1877年黃河流域有特大干旱，相距237年.再除土星約為23年.再除木星約為11年.如此可能行星之間還存在一種特殊的周期性力場(chǎng).對(duì)應(yīng)于天體等泛量子理論[34～37]和宇宙量子理論(CQT)，這可能是量子幾率波場(chǎng).

太陽(yáng)活動(dòng)具有各種周期：晝夜變化，27天，11年，500年.這些都應(yīng)該對(duì)應(yīng)于地震、天氣、疾病等的周期.如果日月食決定旱澇，則日月食周期也應(yīng)決定旱澇周期.如沙羅19年周期.這又是一種不同于22年的新系列周期.

地球上各種災(zāi)異現(xiàn)象具有多尺度的群發(fā)性，都出現(xiàn)在天文背景發(fā)生變化時(shí).科學(xué)家發(fā)現(xiàn)凡是強(qiáng)盛的厄爾尼諾年，都出現(xiàn)全球性天氣異常.近800年太湖流域的旱澇變化與太陽(yáng)黑子一樣具有11年周期，及雙波振動(dòng)現(xiàn)象.這同太平洋副高強(qiáng)度、位置與太陽(yáng)黑子相對(duì)數(shù)的相關(guān)關(guān)系一致.

解釋天文-氣象關(guān)系，應(yīng)該有天文-磁暴、天文-地震等天文-災(zāi)害關(guān)系，及天文與疾病流行.結(jié)合已知的非線性系統(tǒng)的蝴蝶效應(yīng)，天文更會(huì)影響氣候等.具體有月地、日地氣象學(xué)、災(zāi)害學(xué)等.各種災(zāi)害又常常呈現(xiàn)出具有分形的特征.Michael Ghil應(yīng)用分形分析的方法，對(duì)自然災(zāi)害，甚至社會(huì)經(jīng)濟(jì)的突發(fā)事件進(jìn)行預(yù)測(cè).

進(jìn)一步，250年的地震周期與《黃帝內(nèi)經(jīng)》中醫(yī)用歷的輪回周期240年近似相等.這就是天地人的關(guān)系.筆者討論過(guò)協(xié)同學(xué)的中華傳統(tǒng)文化基礎(chǔ)；提出太極數(shù)學(xué)和循環(huán)；由協(xié)同學(xué)定量導(dǎo)出陰陽(yáng)互變的Lorenz模型，由此說(shuō)明生命、宇宙都在于混沌中的協(xié)同；總結(jié)并指出易和協(xié)同學(xué)的一致性[26].這樣現(xiàn)代科學(xué)就與中國(guó)傳統(tǒng)科學(xué)文化聯(lián)系起來(lái).

[1]Yi-Fang Chang. Nonlinear mathematics and general nonlinear sciences[J]. International Journal of Modern Mathematical Sciences,2016,14(1):63-76.

[2]陳颙編著.分形與混沌在地球科學(xué)中的應(yīng)用[M].北京:學(xué)術(shù)期刊出版社，1989.

[3]張一方.分形的推廣,應(yīng)用和某些基本問(wèn)題[J].棗莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2014,31(5):1-8.

[4]B.E.戈蘭特等,馬騰才,秦運(yùn)文譯.等離子體物理基礎(chǔ)[M].北京:原子能出版社，1983.

[5]N.布洛姆伯根,吳存愷等譯.非線性光學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，1987.

[6]J.A.Armstrong, N.Bloembergen, J.Ducuing, et al. Interactions between light waves in a nonlinear dielectric[J]. Phys.Rev，1962,127(6):1918-1939.

[7]G.尼科里斯,I.普利戈津,羅久里等譯.探索復(fù)雜性[M].成都:四川教育出版社，1986.

[8]胡文瑞等.太陽(yáng)耀斑[M].北京:科學(xué)出版社，1983，581-582.

[9]張一方.協(xié)同學(xué),耗散結(jié)構(gòu)理論和超循環(huán)論[J].棗莊學(xué)院學(xué)報(bào),2015,32(5):1-9.

[10]張一方.磁暴非線性起源的四種孤子機(jī)制[J].信陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào),2001,14(3):354-356.

[11]E.N.Lorenz. Deterministic non-periodic flow[J]. J.Atmos.Sci,1963, 20(1):130-141.

[12]張一方.電磁場(chǎng)的等價(jià)原理和電磁廣義相對(duì)論[J].Matter Regularity,2003,3(2):75-79.

[13]Yi-Fang Chang. GRT extended for electromagnetic fields: equivalence principle and geometrization[J]. Galilean Electrodynamics,2005,16(5):91-96.

[14]陳颙等編.非線性科學(xué)在地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[M].北京:地震出版社，1992.

[15]D.L.Turcotte & G.Schubert. Geodynamics[M]. New York: John Wiley & Sons. 1982.

[16]張一方.天地變化的周期性和地震周期的探索.粒子物理和相對(duì)論的新探索[M].昆明:云南科技出版社，1989.

[17]張一方.地震的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的探索[J].大自然探索,1997,16(3):51-55.

[18]Yi-Fang Chang. Nonlinear dynamics and forecasts on earthquake[J]. Matter Regularity， 2007,7(1):6-12.

[19]Yi-Fang Chang. Nonlinear dynamics, magnitude-period formula and new research on earthquake[J]. International Journal of Sciences,2012,Nov.1-9.

[20]Yi-Fang Chang. A nonlinear dynamical model of formation of binary stars from a nebula[J]. Chinese Astronomy and Astrophysics(UK)，2000,24(3):269-274.

[21]Yi-Fang Chang. Hydrodynamics and a nonlinear dynamical formation model on binary stars[J]. Physica Scripta,2007, 76(4):385-387.

[22]張一方.地震預(yù)報(bào)和某些新的理論探索[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào),2010,31(2):48-54.

[23]劉斌.地震學(xué)原理與應(yīng)用[M].合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.

[24]P.Bak, K.Christensen, L.Danon & T.Scanlon. Unified scaling law for earthquakes[J]. Phys.Rev.Lett,2002,88(17):178501.1-4.

[25]H.哈肯,郭治安譯.高等協(xié)同學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，1989.

[26]張一方.協(xié)同學(xué),陰陽(yáng)互變的Lorenz模型和太極數(shù)學(xué)[J].棗莊學(xué)院學(xué)報(bào),2016,33(2):1-7.

[27]馮德益,林命周,顧謹(jǐn)平,等.模糊地震學(xué)[M].北京:地震出版社，1992.

[28]馮德益.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地震研究中的應(yīng)用[J].國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，1999,6:1-5.

[29]C.Adams,R.Franzosa,沈以淡等譯.拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[30]R.Diestel. Graph Theory(Second Edition)[M]. Springer，2000.

[31]Yi-Fang Chang. Topological physics, topological sciences and new research of string[J]. International Journal of Modern Mathematical Sciences,2015,13(1):86-100.

[32]Yi-Fang Chang. Three ways of earthquake prediction[J].J.Rel.Psych.Res,2004,27(3): 126-130.

[33]欒巨慶.星體運(yùn)動(dòng)與長(zhǎng)期天氣,地震預(yù)報(bào)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社，1988.

[34]張一方.Titius-Bode定則的發(fā)展,天體量子論和泛量子理論[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)，1993,15(4): 297-303.

[35]Yi-Fang Chang. Development of Titius-Bode law and the extensive quantum theory[J]. Physics Essays，2002,15(2):133-137.

[36]張一方.泛量子理論的發(fā)展及其在生化和物理中的應(yīng)用[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)，2006.27(5): 34-38;48.

[37]Yi-Fang Chang. Extensive quantum biology, applications of nonlinear biology and nonlinear mechanism of memory[J]. NeuroQuantology,2012,12(2):183-189.

[責(zé)任編輯：閆昕]

Nonlinear Earth-Sun Physics, Nonlinear Earth Science and Seismic Topology

CHANG Yi-fang

(Department of Physics, Yunnan University, Kunming 650091, China)

First, the nonlinear Earth-Sun physics is researched. Next, the magnetic storm is discussed. Third, the general nonlinear Earth science is searched. Then the nonlinear dynamics of earthquakes and various new developed directions are investigated emphatically, and a seismic topology is proposed especially. Final, the relations among astronomy, earthquakes and calamities are discussed.

nonlinearity; earth-sun physics; earth science; earthquake; topology; magnetic storm; astronomy; calamity

2016-08-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào):11164033).

張一方(1947-),男,云南昆明人,云南大學(xué)物理系教授,主要從事理論物理的研究.

P315

A

1004-7077(2016)05-0001-08