整體環(huán)形加強開孔剪切板的穩(wěn)定性分析

背景介紹

現(xiàn)代民用飛機機翼盒段翼肋腹板上，由于系統(tǒng)設(shè)備管路的通過，必不可少的會有一些開孔。有些開孔的尺寸比較大，甚至達到了寬度的80%。現(xiàn)代工藝上，翼肋多采用整體機加制造而成，開孔也采用整體機加的環(huán)形加強。

而現(xiàn)有的資料上，僅僅針對采用鉚釘將環(huán)形加強板連接到開孔周邊的加強形式有計算方法，對整體機加上去的開孔環(huán)形板加強，尚無公開發(fā)表的方法。

本文從腹板剪切穩(wěn)定性角度出發(fā)，采用有限元計算分析方法，對剪切屈曲系數(shù)Ks進行修正。K0為不帶孔的板剪切屈曲系數(shù)，K為開孔加強后的剪切屈曲系數(shù)，為保證開孔加強后穩(wěn)定性與不開孔的板保持一致，要求K>K0。

無開孔肋腹板的穩(wěn)定性計算

肋腹板主要承受剪切載荷，在肋腹板材料的彈性范圍內(nèi)，其臨界失穩(wěn)應力按矩形平板在均勻剪切載荷作用下失穩(wěn)臨界應力計算，按公式（1）計算。

式中：

（τcr）e—彈性屈曲臨界應力，MPa；

Ks—剪切屈曲系數(shù)，是h/d（h、d分別為肋緣條形心之間的肋高度與支柱間距，即所計算腹板的長和寬，d為小值）比值和由支柱及凸緣提供的邊緣約束的函數(shù)；

μ—肋腹板材料的彈性泊松比；

t—肋腹板厚度，mm；

E—肋腹板材料的彈性模量，MPa。

四邊簡支矩形平板的剪切屈曲系數(shù)Ks見表1，如果實際結(jié)構(gòu)的h/d值與表中給出的比值不對應，可在表中相鄰的比值間按線性插值確定其剪切屈曲系數(shù)Ks。

表1　四邊簡支矩形平板的剪切屈曲系數(shù)Ks

若按公式（1）求得的臨界應力超過肋腹板材料的剪切比例極限，須按照公式（2）進行塑性修正。

式中：

η—塑性修正系數(shù)；

（τcr）p—塑性屈曲臨界應力，MPa。

3.邊界約束方式的校對

對未開孔板施加四邊簡支約束后進行有限元分析，得到彈性屈曲臨界應力計算值，與按照公式（1）、（2）計算得到的理論值進行比較，結(jié)果見表2。

表2　理論值與計算值

圖1　開孔環(huán)形加強參數(shù)示意圖

由表2可以看出，邊界約束與力的施加方式可以接受。

開孔剪切板環(huán)形加強方案分析

采用上個章節(jié)中的邊界約束與力的施加方式，分析開孔加強后，為保證K>K0，所需要的環(huán)形加強邊寬度w與環(huán)形加強邊厚度H的關(guān)系。

現(xiàn)對參數(shù)進行說明，參見圖1所示。

H：環(huán)形加強邊的厚度；

w：環(huán)形加強邊的寬度；

t：肋腹板厚度；

D：開孔直徑；

b：肋腹板寬度；

h：肋腹板高度。

考慮腹板厚度的變化對結(jié)果的影響。t=1mm及t=2mm時，結(jié)果見表3和表4。

表3　D=40mm，h=b=100mm

表 4 D=60mm，h=b=100mm

結(jié)果表明，腹板自身厚度的變化對結(jié)果影響可以忽略。

考慮腹板高度h與寬度b的關(guān)系對結(jié)果的影響。h=2b與h=b時，結(jié)果見表5和表6。

表5　D=40mm，b=100mm，t=1mm

表6　D=60mm，h=200mm，t=1mm

結(jié)果表明，腹板長寬比的變化對結(jié)果影響可以忽略。

根據(jù)以上分析，腹板的長寬比與自身厚度對結(jié)果影響可以忽略，因此本文以h=b=100mm， t=1mm的正方形板為分析模型。

分析開孔直徑D是腹板寬度b的40%、50%、60%、80%時，為保證K>K0，所需要的環(huán)形加強邊寬度w與環(huán)形加強邊厚度H的關(guān)系。具體分析結(jié)果見表7～表10所示。

表7　D=40mm，h=b=100mm，t=1mm

表8　D=50mm，h=b=100mm，t=1mm

表9　D=60mm，h=b=100mm，t=1mm

表10　D=80mm，h=b=100mm，t=1mm

圖2　40%開孔時，加強方案

圖3　40%開孔加強時重量變化

圖4　60%開孔時，加強方案

圖5　60%開孔加強時重量變化

當確定H與腹板厚度t的關(guān)系時，查詢w所需要的最小值，加強邊的寬度必須要大于等于這個值。反之，當確定了加強板的寬度w時，查詢H/t所需要的最小比值，厚度必須要大于等于這個值。

數(shù)據(jù)表明，開孔環(huán)形加強的厚度H對剪切穩(wěn)定性的貢獻比寬度w要大。

對40%開孔及60%開孔的腹板剪切穩(wěn)定性進行制表，并考慮重量的變化，有減輕孔需要時，可以進行參考，見圖2～圖5所示?？v坐標為H/t， 橫坐標為w/D。

結(jié)語

分析了開孔直徑D是腹板寬度b的40%、50%、60%、80%時，為保證K>K0，所需要的環(huán)形加強邊寬度w與環(huán)形加強邊厚度H的關(guān)系。對分析結(jié)果進行了列表，供結(jié)構(gòu)設(shè)計參考使用。

分析表明：剪切板開孔環(huán)形加強后，腹板自身的長寬比與自身厚度對結(jié)果影響可以忽略；開孔環(huán)形加強的厚度H對剪切穩(wěn)定性的貢獻比寬度w要大。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.18.027