沈玉玲，韓濱旭，謝　君

（上海電氣集團(tuán)股份有限公司中央研究院，上海 200070）

多變量控制算法在重大裝備中的應(yīng)用研究

沈玉玲，韓濱旭，謝君

（上海電氣集團(tuán)股份有限公司中央研究院，上海 200070）

提出了基于伴隨矩陣的多變量解耦控制方法，不僅對耦合回路實現(xiàn)了完全解耦，而且獨立設(shè)計的分散控制器也得到了滿意的控制效果。最后，將此方法在球磨機(jī)裝備中進(jìn)行了仿真應(yīng)用，結(jié)果也表明該方法是一種有效且簡單易行的控制方法。

多變量系統(tǒng)；解耦控制；PI/PID控制器；重大裝備

0　引言

多變量控制技術(shù)作為一種先進(jìn)的控制手段，在大型復(fù)雜工業(yè)過程控制領(lǐng)域已取得了成功應(yīng)用，尤其對于一些耦合嚴(yán)重的多變量過程系統(tǒng)。多變量控制技術(shù)在重大裝備中的應(yīng)用，首先要解決的一個難題，就是模型未知或不確定性，而大多數(shù)的多變量控制策略都是基于準(zhǔn)確的控制對象模型提出的，這對于控制系統(tǒng)的魯棒性能是嚴(yán)峻的考驗。

多變量解耦控制技術(shù)從Morgan在1964年發(fā)展至今，從傳統(tǒng)解耦控制、自適應(yīng)解耦、魯棒解耦到智能解耦等各種解耦方法，目前多變量解耦控制的應(yīng)用研究已成為當(dāng)前控制理論領(lǐng)域和工業(yè)裝備領(lǐng)域共同關(guān)注的熱點，設(shè)計簡單且易行有效的控制方法，是今后的研究方向［1］。

本文提出了一種基于伴隨矩陣的多變量解耦控制算法，可輕松的解決兩輸入兩輸出多變量系統(tǒng)的控制問題，仿真結(jié)果也表明，該方法在重大裝備系統(tǒng)的應(yīng)用也是完全可行的。

1　多變量控制技術(shù)

一個典型的多變量解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，其中G（s）為多變量系統(tǒng)；GI（s）為解耦器；GC（s）為分散控制器，解耦后的多變量系統(tǒng)表示為：

圖1　多變量解耦控制系統(tǒng)

在理想解耦控制下，GR（s）為一個滿足穩(wěn)定性、正則性和因果性的傳遞函數(shù)矩陣。

為了將強(qiáng)耦合性的多變量系統(tǒng)解耦成多個獨立的單變量系統(tǒng)，解耦器GI（s）有多種設(shè)計方案。理論上，多變量系統(tǒng)的逆過程G-1（s）可以作為解耦器的一種設(shè)計之一，由于：

事實上，許多靜態(tài)和動態(tài)解耦控制方法均是由此衍生出來［2，3］。然而G-1（s）本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不利于實際應(yīng)用，最糟糕的是它是物理不可實現(xiàn)的。因此，解耦器GI（s）可以進(jìn)一步修正為：

其中GD（s）為選定的目標(biāo)對角陣，滿足GI（s）為物理可實現(xiàn)的。解耦后的多變量系統(tǒng)為：

最后，利用文獻(xiàn)中經(jīng)典的單變量控制器設(shè)計方法，控制器GC（s）為GR（s）設(shè)計即可得出。

2　解耦器設(shè)計

由式（3）可知，一種簡單可行的基于逆陣的解耦器設(shè)計為：

其中adjG（s）表示為G（s）的伴隨矩陣，且它是物理可實現(xiàn)的。尤其是對于兩輸入兩輸出的多變量系統(tǒng)而言，G（s）的伴隨矩陣無需計算即可直接寫出。當(dāng)adjG（s）作為解耦器作用在原多變量系統(tǒng)后，G（s）被完全解耦為對角陣，即：

因此，adjG（s）作為解耦器是完全可行的。

為了加快閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)速度，解耦器被修正為：

其中：

相應(yīng)地，解耦后的多變量過程修正為：

3　分散控制器設(shè)計

不失一般性，多變量系統(tǒng)行列式矩陣表示為二階加純滯后（SOPDT）的形式，即：

其中模型參數(shù)有脈沖響應(yīng)辨識得到［4］。 將式（8）和式（10）帶入式（9）中得到：

多變量分散控制器GC（s）為設(shè)計得到，并可表示為：

其中g(shù)c，ii為獨立設(shè)計的PID控制器，現(xiàn)有的單變量控制器設(shè)計方法均可采用，滿足其穩(wěn)定性的要求，得到滿意的控制效果。本文中g(shù)c，ii采用標(biāo)準(zhǔn)的PID控制器形式，即：

控制器設(shè)計方法采用經(jīng)典的GPM方法［5］。

4　在火電廠磨煤機(jī)中的仿真應(yīng)用

火電廠中球磨機(jī)具有多變量、強(qiáng)耦合、大時滯等特點，建立精確的數(shù)學(xué)模型比較困難。典型的球磨機(jī)可以看做一個3×3的多變量系統(tǒng)，并可進(jìn)一步分解成一個2×2多變量系統(tǒng)和一個單變量系統(tǒng)的組合。本文僅研究2×2多變量系統(tǒng)的控制問題，即控制量為熱風(fēng)量R和循環(huán)風(fēng)量W，被控輸出為溫度T和負(fù)壓P，兩個回路之間有很強(qiáng)的耦合性，被控對象可描述為：

在兩種不同工況下，對某球磨機(jī)進(jìn)行辨識，得到其數(shù)學(xué)模型分別為［6］：

采用本文方法，設(shè)計得到的解耦器和控制器分別為：

圖2　工況一下的閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真曲線

在第一種工況下的仿真結(jié)果如圖2所示，表明本文方法能達(dá)到滿意的解耦控制效果，同時控制曲線平滑。在控制器保持不變的情況，切換至第二個工況，控制效果如圖3所示，同樣也得到了滿意的解耦控制效果，表明控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性。

5　結(jié)論

許多重大裝備都可描述為多變量系統(tǒng)，多變量控制算法可以考慮在重大裝備控制中進(jìn)行應(yīng)用。本文提供了一種基于伴隨矩陣的多變量解耦算法，并在火電廠磨煤機(jī)中進(jìn)行了仿真應(yīng)用，在解耦和輸出跟蹤方面都收到了滿意的效果。

圖3　工況二下的閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真曲線

［1］ 馬平，楊金芳，崔長春，胡勝坤.解耦控制的現(xiàn)狀及發(fā)展［J］.控制工程，2005，12（2）:97-98.

［2］ Lee， J.； Kim， D. H.； Edgar， T. F.Static decouplers for control of multivariable processes. AIChE J.2005，51，2712-2720.

［3］ Pomerleau， D.；Pomerleau，A.Guide lines for the tuning and the evaluation of decentralized and decoupling controllers for processes with recirculation. ISA Trans.2001，40，341-351.

［4］ 孟慶波，葛惠民.基于單位脈沖響應(yīng)的二階加純延時系統(tǒng)辨識［J］.機(jī)械制造，2012，50（570）:25-26.

［5］ 張永華，姚明海.基于GPM法的PID參數(shù)模糊自整定方法［J］.自動化與儀器儀表，2002（6）:4-6.

［6］ 程啟明，郭瑞青，杜許峰，鄭勇.無模型多變量解耦控制方法及其在球磨機(jī)控制中的仿真應(yīng)用［J］.動力工程，2008，28（6）:891-895.

Application of multivariable control scheme in major equipments

SHEN Yu-ling，HAN Bin-xu，XIE Jun

TP273

A

1009-0134（2016）09-0014-03

2016-06-01

上海市科委優(yōu)秀技術(shù)帶頭人計劃（14XD1420900）；上海市科委企業(yè)合作專項項目（15dz1180400）

沈玉玲（1980 -），女，山東德州人，工程師，博士，主要從事工業(yè)過程控制相關(guān)領(lǐng)域的研究工作。