陳蓋凱，楊新廣，張紅斌，趙高峰

（1.空軍西安飛行學院，西安710306；2.解放軍93066部隊，黑龍江牡丹江157000）

基于戰(zhàn)備完好率的軍用飛機維修費用需求確定方法*

陳蓋凱1，楊新廣2，張紅斌1，趙高峰1

（1.空軍西安飛行學院，西安710306；2.解放軍93066部隊，黑龍江牡丹江157000）

軍用飛機維修費用需求與戰(zhàn)備完好率要求密切相關，為保持飛機一定的戰(zhàn)備完好率水平，必須投入一定的維修費用。維修費用投入多，則維修設備齊全，維修人員維修能力高，維修備件充足，飛機故障修復時間短，戰(zhàn)備完好率高；維修費用投入少，會造成維修設備短缺，設施破舊，維修人員培訓不到位，維修備件供應不足等各種問題，直接影響戰(zhàn)備完好率水平。

軍用飛機，戰(zhàn)備完好率，維修費用，需求確定

0　引言

戰(zhàn)備完好率（POR）是指當要求裝備投入作戰(zhàn)時，裝備準備好能夠執(zhí)行任務的概率，包括執(zhí)行任務前裝備不發(fā)生故障的概率和發(fā)生故障但故障修理的時間小于下次任務所需時間的概率兩部分［2］。戰(zhàn)備完好率主要用于衡量武器裝備的技術現(xiàn)狀和管理水平，以及武器裝備對作戰(zhàn)、訓練和執(zhí)勤的可能保證程度。

1　機群戰(zhàn)備完好率模型

一架飛機很少獨立完成一次作戰(zhàn)任務，大多數(shù)情況是由多架飛機共同完成。造成機群不能完成任務的原因很多，在不考慮飛機初始效能、任務可靠性以及生存性對機群任務成功性影響的情況下，不能完成任務的情況主要是飛行任務前仍未做好準備（處于維修狀態(tài)），即機群的戰(zhàn)備完好率無法滿足任務要求。戰(zhàn)備完好率是評價機群保障性的重要評估指標之一，它與飛機的可靠性、維修性、保障性密切相關，是影響機群任務能否成功完成的重要因素之一。

假設某機群由n架某型號飛機組成，某一時刻接到上級的指令，要求在時間t內(nèi)該機群的n架飛機中至少有m架飛機能起飛執(zhí)行任務，即其戰(zhàn)備完好率要求不低于m/n×100%。

根據(jù)戰(zhàn)備完好率定義和機群任務要求，可以對機群戰(zhàn)備完好率作如下定義：通過任務準備階段的維修工作，保證在任務開始時刻機群的n架飛機中至少有m架飛機處于能起飛執(zhí)行任務的完好狀態(tài)的概率。即機群中必須有m架或m架以上的飛機戰(zhàn)備完好，機群才能滿足執(zhí)行任務要求［1，3］。

1.1故障可修復時的機群戰(zhàn)備完好率模型

在機群實際使用過程中，大部分的故障可以進行修理。此時則可用以下方法計算機群戰(zhàn)備完好率。

設一個機群總的飛機架數(shù)為n，有k個維修小組負責機群維修工作，在某一給定時間，裝備處于等待維修或者正在維修的平均數(shù)為s，維修小組的平均修復率為μ。假設故障的發(fā)生服從泊松分布，即需要維修的裝備數(shù)服從泊松分布，平均維修時間服從指數(shù)分布。維修原則為“先到先維修”。設第s個裝備等待維修的概率為Ps，則其基本公式如下：

式中：POR為既不在等待維修也不在維修的裝備的概率，即戰(zhàn)備完好率；ρ為利用系數(shù)；x為某一給定時間，裝備在等待或在維修的平均數(shù)。

計算機群戰(zhàn)備完好率的基本步驟為：

①用式（3）求得P0；

②利用步驟1得到的P0，并利用式（2）為的s≤k所有值求Ps；

③利用步驟1得到的P0，并利用式（1）為的s＞k所有值求Ps；

④對于所有的s值，從0到n，把經(jīng)步驟1到步驟3求得的sPs加起來，按式（6），求得未準備好的裝備的平均數(shù)；

⑤利用步驟4的結(jié)果及式（5），求得機群的戰(zhàn)備完好率。

2　機群戰(zhàn)備完好率算例分析

設有一個殲擊機機群，共有15架飛機，并有4個維修小組負責維修保障工作，平均每架飛機每月工作45 h，一個月的可用時間為24×30=720 h，每周工作5 d，平均故障修復時間為4 h，飛機的平均故障間隔時間為1.2 h。

則機群的戰(zhàn)備完好率可按下式計算：

步驟（1）：由式（3）求得P0：

各項計算結(jié)果見表1。

表1　P0值計算結(jié)果

步驟（2）：由式（2），當s≤4時，可得：

步驟（3）：由式（1），當s＞4時，可得：

依次可求得P7至P15如下：

P7=0.000 18，P8=0.000 016，P9=0.000 001

P10～P15的值都近似為0，可以忽略不計。

步驟（4）：對sPs（s=0，1，…，15）求和，得：

該機群的戰(zhàn)備完好率為87.66%。

3　基于戰(zhàn)備完好率的軍用飛機維修費用需求確定

以上節(jié)機群戰(zhàn)備完好率算例為例，可以得到機群數(shù)量一定時，戰(zhàn)備完好率與利用系數(shù)ρ及維修小組數(shù)量k的關系，如圖1所示。

圖1　機群戰(zhàn)備完好率與ρ、k關系

3.1機群戰(zhàn)備完好率分析

飛機飛行時間越長，則消耗的維修費用越多；同時，隨著飛行時間的增加，飛機故障次數(shù)增加，則會明顯降低飛機戰(zhàn)備完好率。每飛行小時維修費用是指飛機每飛行一小時平均消耗的維修費用，反映裝備維修經(jīng)濟性和經(jīng)濟效益，是分析、評估使用中的飛機質(zhì)量狀況、機務保障能力和維修效益的航空機務指標之一［4］。

設軍用飛機總數(shù)為n，可確定維修費用需求為CZ，每架飛機的年平均飛行時間為Tfx，每飛行小時費用為Cfxxs，根據(jù)每飛行小時維修費定義可得：

由式（1）～式（6）可求得飛機戰(zhàn)備完好率為POR時的維修費用投入CZ。設維機群的戰(zhàn)備完好率水平為POR0時，維修費用投入C0。

在保證訓練水平的前提下，設每架飛機每月的平均任務時間為T0=Tfx/12，其基本維修費用投入為C0。為提高POR，則必須增加維修小組數(shù)量。設維修小組數(shù)量由k0增加為ka，其戰(zhàn)備完好率變?yōu)镻ORa，此時總的維修費用投入由基本維修費用C0和增加維修小組產(chǎn)生的費用兩部分組成。

設每個維修小組配備x名維修人員，一套維修設備。平均每名維修人員的補助和培訓費用投入為Cry，一套維修設備費用為Csb，則此時總的維修費用Ca可由式（8）確定：

即要保持機群戰(zhàn)備完好率為PORa時，投入的維修費用為Ca。

3.2算例分析

設軍用飛機總數(shù)n為24架，MTTR=3 h，MTBF= 0.5 h，負責故障修復的維修小組有3個，每個維修小組有12名維修人員，平均每名維修人員的補助與培訓費用為1 700元/月/人，每個維修小組配備一套維修設備，其采購費用為80 000元。每架飛機每飛行小時費用為18 188元，每架飛機的月平均飛行時間為20 h，每月的維修費用需求CZ為8 730 240元。

（1）當飛機每月平均任務時間為20 h時，

由式（7）飛機總的維修費用需求CZ為8 730 240元。

由式（1）～式（6），該維修費用水平下，戰(zhàn)備完好率為0.831 2，當k變化時，可求得相應的戰(zhàn)備完好率水平，由式（8），維修費用需求也可由式（10）確定：

可求得當k變化時，戰(zhàn)備完好率要求與維修費用需求的變化，見下頁表2。

戰(zhàn)備完好率與維修費用關系見下頁圖2。

表2　戰(zhàn)備完好率與費用需求表

圖2　戰(zhàn)備完好率與費用關系圖（任務時間增加）

由圖2可知，當利用系數(shù)ρ增加時，戰(zhàn)備完好率水平下降，維修費用投入增加。

（2）當飛機每月平均任務時間增加為30 h時，則：

可求得戰(zhàn)備完好率為0.611 7，當k變化時，可求得相應的戰(zhàn)備完好率水平，由式（8）可求得當k變化時，戰(zhàn)備完好率要求與維修費用需求的變化，見表3。

表3　戰(zhàn)備完好率與維修費用表

戰(zhàn)備完好率與維修費用關系見圖3。

圖3　戰(zhàn)備完好率與費用關系圖（任務時間增加）

由圖3可知，當利用系數(shù)ρ增加時，戰(zhàn)備完好率水平下降，維修費用投入增加。

對比分析圖2和圖3可以看出，對于相同的k，當訓練任務加重，任務時間增多時，機群戰(zhàn)備完好率明顯降低，而且維修費用增長顯著，這與實際情況也是符合的。

4　結(jié)論

綜合以上分析可以看出［5-7］：

（1）一般來說，較高的戰(zhàn)備完好率要求需要較多的維修費用投入；

（2）戰(zhàn)備完好率到達一定水平后，不提高機群的可靠性維修性水平而繼續(xù)投入維修費用不能提高機群戰(zhàn)備完好率；

（3）機群戰(zhàn)備完好率的上限水平由機群的可靠性、維修水平和任務時間共同決定；

（4）要從根本上提高機群戰(zhàn)備完好率水平，必須投入費用提高機群的可靠性、維修水平；

（5）以上方法和模型的計算結(jié)果與實際情況相符，可以作為定量分析戰(zhàn)備完好率與維修費用關系的依據(jù)。

［1］江玉輝.空軍軍費供應情況匯報［J］.總后財務簡訊，2008（26）：34-35.

［2］果增明，孫超.裝備采辦［M］.北京：海潮出版社，2003.

［3］張恒喜.現(xiàn)代飛機效費分析［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2001.

［4］劉曉東.裝備壽命周期費用分析與控制［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［5］王瑛，陳蓋凱，張毅.軍用飛機航材配送中心選址方法與模型［J］.火力與指揮控制，2012，37（2）：204.

［6］陳蓋凱，孫綱要，張晶.應急航材配送網(wǎng)絡需求緩沖策略設計［J］.火力與指揮控制，2015，40（3）：15-18.

［7］祝華遠，賈向軍，孫明禮，等.軍用飛機維修保障系統(tǒng)綜合評估方法［J］.四川兵工學報，2014，35（7）：37-39.

M ethod of Requirement Determ ineon M ilitary Aircraft M aintenance Cost Besed on OperationalReadinessRate

CHENGai-kai1，YANGXin-guang2，ZHANGHong-bin1，ZHAOGao-feng1
（1.The Xi’an Aviation College，Xi’an 710306，China；2.Unit93066 of PLA，Mudanjiang 157000，China）

The requirement of military aircraft maintenance cost have closely related to the operational readiness rate，a maintenance cost must be thrown in order to keep an definitely level of the aircraft certain operational readiness rate.If maintenance cost ismore，then maintenance and repairpants is well-found，personal maintain ability is high，maintain spare parts is enough，the breaking down aircraft’s repair time is short，the operational readiness rate is high；Maintaining cost to throw in is little，will result in tomaintain equipmentsmissing，the facilities is broken-down and personalmaintain training is notgood enough，maintain spare parts supply is short，and various problemswill appears.So，maintenance cost influences directly the operational readiness rate level.

military aircraft，operational readiness rate，maintenance cost，requirementdetermination

TP301

A

1002-0640（2016）09-0032-04

2015-06-30

2015-09-07

國家自然科學基金資助項目（61174154）

陳蓋凱（1982-），山西聞喜人，博士研究生。研究方向：管理科學與工程航空機載武器系統(tǒng)論證與綜合保障。