上海煤氣第一管線工程有限公司　徐　杰

采用Dymola模型研究高壓燃氣管道放散系統(tǒng)

上海煤氣第一管線工程有限公司徐杰

針對復雜的高壓燃氣管道放散過程，研究用Dymola模型來計算高壓燃氣管道放散過程中各參數(shù)間的關系，為燃氣工程施工提供理論依據(jù)。

燃氣放散Dymola

高壓燃氣管道放散系統(tǒng)是一種專門用來排放管道內(nèi)部的空氣或燃氣的裝置。在管道投入運行時利用放散管排出管內(nèi)空氣。在管道或設備檢修時，可利用放散管排放管內(nèi)的燃氣，防止在管道內(nèi)形成爆炸性的混合氣體。高壓燃氣管道放散過程中管道內(nèi)氣體壓力在不斷下降，氣體性質(zhì)也在不斷變化，是一個非常復雜的過程。

Dymola是法國Dassault Systemes公司的多學科系統(tǒng)建模仿真工具，適用于復雜綜合系統(tǒng)建模和仿真的集成環(huán)境。廣泛應用于汽車、航空、航天、能源等行業(yè)系統(tǒng)的功能驗證和硬件在環(huán)仿真。

1　Dymola的主要特點

1.1支持跨領域建模和仿真

Dymola具有獨特的多領域建模和仿真能力，這意味著其模型能由來自不同應用領域內(nèi)的元件構成。這樣可以實現(xiàn)能更好反映真實世界的完整系統(tǒng)建模。

這種多領域建模和仿真的能力使您可以為任何能用微分方程或代數(shù)方程描述的組件實現(xiàn)建模和仿真。

1.2生動直觀的建模環(huán)境

Dymola提供的圖形化建模環(huán)境和多種領域的模型庫使得建模工作變得非常容易。建模時，只需將和相應物理設備對應的模型元件從庫中“拖入”圖形編輯器中，元件之間交互作用通過圖形的方式來描述，這些圖形表示元件之間的實際連接。Dymola模型建立方式就像實際的物理系統(tǒng)完成組合一樣直觀。

1.3良好的開放性和靈活性

Dymola它是完全開放的環(huán)境，用戶可以用Dymola非常容易地實現(xiàn)符合自己獨特需求的新元件開發(fā)。新元件的開發(fā)可以完全重新建立，也可以基于已有的元件來開發(fā)。Dymola開放靈活的體系結(jié)構，使它成為完成新設計仿真或選擇替代方案的杰出仿真工具。

1.4符號處理能力

Dymola在解算微分代數(shù)方程(DAE)方面具有獨特且杰出的性能。具備這種高性能和健壯性的關鍵是其擁有能處理代數(shù)環(huán)和降低因制約因素引起的自由度的符號處理能力。

1.5功能全面的模型庫

Dymola基于Modelica，提供由全球領先的專家開發(fā)的模型庫，并且所有的模型庫之間都是兼容的。對燃氣等行業(yè)而言提供了氣動力學庫――Pneulib，該庫提供了用于：氣缸、發(fā)動機、閥、噴嘴、線路和傳感器建模的基礎模型類。所以搭建Dymola模型來研究高壓燃氣管道放散系統(tǒng)成為一種良好的選擇。

2　相關公式

(1)理想氣體狀態(tài)方程：

式中：p——管道內(nèi)天然氣壓力，Pa；

V——管道容積，m3；

m——管道內(nèi)天然氣的質(zhì)量，kg；

R——天然氣氣體常數(shù)，取519.6；

T——管道內(nèi)天然氣溫度，K。

(2)天然氣管道放散質(zhì)量流量與管內(nèi)狀態(tài)變化的微分方程：

假定管內(nèi)天然氣放散過程維持環(huán)境溫度不變則：

式中：G——天然氣放散的質(zhì)量流量，kg；

t——放散時間，s。

(3)噴管出口流速公式：

式中：c2——出口流速，m/s；

k——天然氣絕熱指數(shù)，取1.3；p2——噴管出口截面處壓力，Pa；

p——管內(nèi)壓力，Pa。

(4)噴管出口氣體質(zhì)量流量公式：

式中：A——閥門喉口面積，m2。

(5)臨界壓力及臨界流速公式：

當噴管喉部馬赫數(shù)M=1時，喉部壓力即為臨界壓力pc，臨界壓力與進口壓力p的比值即為臨界壓力比，即：

式中：pc——臨界壓力，Pa；

β——臨界壓力比。

理想氣體臨界壓力比β只與氣體絕熱指數(shù)k有關，如果將k作為常數(shù)，則有：

對于多原子氣體，取k=1.3，則β=0.546，即pc=0.546p。天然氣可當作多原子氣體處理，即本文取β=0.546。

將式(5)代入式(3)即可得到理想氣體臨界速度的計算式：

其中：Cc——臨界速度。

(6)臨界壓力前后噴管的質(zhì)量流量公式：

天然氣管道在放散時無氣體注入，隨著放散時間的增加，管道內(nèi)壓力p將不斷下降。隨著管內(nèi)壓力的逐步下降，臨界壓力pc也將不斷降低，直至低于外界背壓pb(環(huán)境大氣壓力，0.1 MPa)。對于中高壓天然氣管道將存在以下兩個放散過程：

①外界背壓低于臨界壓力(pc≥pb)，則噴管出口壓力對于臨界壓力，出口流速也等于臨界流速。流量可根據(jù)式(4)計算，噴管出口截面壓力p2=pc。而隨著管內(nèi)壓力的降低臨界壓力也不斷下降，由式(4)可知出口氣體流量不斷下降，由式(6)可知出口流速保持臨界速度cc不變。把式(5)和式(1)代入式(4)可得：

式中：C為代表氣體物性參數(shù)的臨界流函數(shù)：

式(2)和(7)均為出口氣體流量計算式，因此二者相等，故可寫出：

當臨界壓力達到(等于)外界壓力時，這一階段的放散結(jié)束，此時p1=pb/β，故對上式進行積分即可得到該過程的放散時間，積分表達式為：

上式的積分結(jié)果為：

②當臨界壓力達到外界壓力后，隨著管內(nèi)壓力的繼續(xù)下降，臨界壓力將會低于外界壓力(pc

式中C'為背壓修正系數(shù)：

經(jīng)過修正后放散管質(zhì)量流量表達式可統(tǒng)一為：

外界背壓pb≤pc時，C′=1；當pb>pc時，C′按式(13)計算。

利用計算機搭建Dymola模型，結(jié)合式(15)和(17)進行數(shù)值計算，即可得到管內(nèi)壓力達到大氣壓的放散時間。

3　Dymola模型

對上式積分即可得到管內(nèi)壓力從pb/β到pb的放散時間，但是由于C'中包含有p的復雜函數(shù)式，無法直接求得其積分解析解，需要借助計算機程序求解。

(7)流量修正：天然氣為混合氣體，其實際氣體性質(zhì)與理想氣體差別較大，需要進行修正，主要對臨界流函數(shù)進行修正。同時實際放散管與理想噴管也需要進行流量修正。

①氣體狀態(tài)方程的修正：工程上通常引入壓縮因子z對理想氣體狀態(tài)方程進行修正，從而得到實際氣體的狀態(tài)方程：

式中：z——天然氣的壓縮因子。

②臨界流函數(shù)C的修正：臨界流函數(shù)的修正采用Johnson的公式：

式中：bc——甲烷成分的作用系數(shù)；

acy——甲烷外其它成分的作用系數(shù)。

③流出系數(shù)的修正：

實際噴管的質(zhì)量流量小于理論計算得到的質(zhì)量流量，需要引入流出系數(shù)μ進行流量修正，μ是放散管與理想噴管接近程度的指標，本文取0.8~0.9。

(8)最終計算公式：

由于流量求解過程中，管內(nèi)壓力變化、臨界流量函數(shù)修正、壓縮因子等相互耦合，無法給出常規(guī)解析解，且采用MATLAB程序求解較為復雜且物理意義不清晰，故采用Dymola軟件搭建放散系統(tǒng)模型。

經(jīng)過分解，該系統(tǒng)共分為三個部件：管道、放散管以及大氣環(huán)境模型。其中管道模型處理管內(nèi)狀態(tài)方程及連續(xù)性方程，放散管確定瞬時流量，大氣環(huán)境模型用以接收放散管流出的天然氣。

具體建模過程本處不予描述，完整的管道放散模型見圖1。圖中各部件包含了前述的各相關公式，包括各種修正以及天然氣組分。

圖1　管道放散系統(tǒng)dymola模型

天然氣管道放散系統(tǒng)Dymola模型可由用戶設定管道長度、管徑、壓力和溫度，還可設置放散管內(nèi)徑，相關參數(shù)設置后即可進行模擬計算，可直接畫圖查看流量為零或管內(nèi)壓力達到外界環(huán)境壓力的時間。

4　算例

以管長度為10 km，管徑D426×10，初始壓力為2 MPa，放散管為D108×4，溫度20 ℃的數(shù)據(jù)為算例進行計算，放散到大氣壓所需時間為2 640 s。

圖2、圖3給出了分別給出了放散管出口的質(zhì)量流量和管道內(nèi)的壓力變化。圖中看出當放散完成后流量為零，管內(nèi)壓力大于外界環(huán)境壓力，均不再變化。

圖2　放散管出口質(zhì)量流量變化

圖3　管內(nèi)壓力變化

圖4、圖5分別給出了放散管出口處天然氣的溫度和累計放散流出天然氣質(zhì)量。

圖4　放散管出口天然氣溫度變化

圖5　累計流出天然氣質(zhì)量變化

出口溫度在臨界壓力大于外界壓力時保持-18.2℃不變，然后逐漸上升，最后與管內(nèi)溫度相同；整個放散期間流出天然氣總量為19 094 kg。

5　計算

5.1管道放散基本參數(shù)

管道放散基本參數(shù)見表1。

表1　管道放散基本參數(shù)

溫度考慮25 ℃，運行管道和放散管口徑就考慮直徑計算。

5.2計算參數(shù)

5.2.1氣質(zhì)組分

氣質(zhì)為上海氣源，包括西氣、東氣、川氣等氣

質(zhì)的平均值(未考慮洋山LNG)。氣質(zhì)組分見表2。

表2　上海天然氣平均氣質(zhì)組分

5.2.2計算模型

所需計算共分100 m、300 m、500 m三種管長，故為便于計算，在Dymola中同時設置了三個放散系統(tǒng)模型，每一種對應一個管長，只需修改壓力和管徑即可一次計算三種情況。

5.3計算結(jié)果

計算結(jié)果見表3。

表3　計算結(jié)果

6　結(jié)語

高壓燃氣管道放散是一個復雜的過程，利用Dymola模型來研究計算高壓燃氣管道放散過程中各參數(shù)間的關系是一種比較有效便捷的手段，其研究計算結(jié)果可以為燃氣工程施工提供理論依據(jù)，確保安全操作，保障施工人員與施工現(xiàn)場周圍的安全。

Research on Emission System of High Pressure Gas Pipeline by Using Dymola Model

Shanghai Municipal Gas No. 1 Pipelines Engineering Co., Ltd.Xu Jie

This paper analyzes the emission process of high pressure gas pipeline, researches on the relationship between related parameters in emission process by using Dymola model, and provides theoretical basis for similar gas engineerings.

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