李雪紅，林珊，闞正明，徐秀麗，王蕊

（南京工業(yè)大學土木工程學院，江蘇南京211816）

高鐵橋上線路約束作用對主梁地震響應的影響

李雪紅，林珊，闞正明，徐秀麗，王蕊

（南京工業(yè)大學土木工程學院，江蘇南京211816）

目前國內高速鐵路普遍采用無縫軌道，在地震作用下軌道的約束作用可能會對主梁的地震響應產(chǎn)生影響。本文以靠近路橋過渡端的5跨簡支梁橋為依托工程，對比分析了是否設置軌道系統(tǒng)、是否考慮豎向地震動作用、軌道的約束程度變化等因素對主梁縱橫向位移的影響。結果表明:軌道的約束作用對主梁縱橫向位移有所改善，降低了主梁的位移值，其中橫橋向位移的減小量達到了7%～22%，但遠離路基時，這種改善作用有所減弱；軌道系統(tǒng)的存在不會增大豎向地震動對主梁縱橫向位移的影響，在分析主梁縱橫向地震響應時，依然可忽略豎向地震動，只考慮地震動沿縱、橫向單向輸入的工況即可；扣件剛度變化對主梁縱向位移影響很小，對橫向位移會產(chǎn)生一定影響，隨著扣件剛度的增大，橫向位移有增大趨勢，因此，扣件剛度的取值并非越大越好，在滿足正常運營要求的前提下，應盡可能取較小值。

高鐵橋梁；軌道約束；主梁位移；豎向地震動；扣件剛度

高速鐵路為了滿足線路平順性、穩(wěn)定性以及節(jié)約土地的要求，往往需要建造連續(xù)幾公里甚至幾十公里的高架橋，以致橋梁在線路中所占的比重很大。同時，我國是一個地震多發(fā)國家，自21世紀以來，平均大約每三年發(fā)生兩次7級以上地震。因此，地震發(fā)生時列車恰巧在橋上的幾率大為增加，而主梁的地震響應將直接影響列車的行車安全性，特別是主梁的位移。

王少林等［1］采用輪軌空間動態(tài)耦合模型，分析了地震對高速列車-軌道-橋梁系統(tǒng)動力響應的影響。黃艷等［2］編制了梁軌地震動力有限元分析程序，較系統(tǒng)地分析了梁軌相互作用對結構地震響應的影響，其研究成果認為：橋墩剛度相近時，梁軌相互作用減小了橋梁地震響應；橋墩剛度有差異時，梁軌相互作用可能放大橋梁地震響應。謝旭等［3］指出：軌道對鐵路減隔震橋梁縱向自振頻率及橋梁縱向地震位移和減隔震裝置變形的影響不容忽視，設計時應考慮軌道約束產(chǎn)生的不利因素，適當提高相鄰梁間的結構允許相對變形要求。Maragakis等［4］在StrawberryPark橋上測定了該橋的頻率及阻尼，并研究了梁軌相互作用對該橋動力特性的影響。試驗結果表明：當軌道存在時，橋梁結構的振動明顯通過軌道傳遞到相鄰路基上；切斷鋼軌后，橋梁結構各方向的基頻均有不同程度下降。張永亮等［5］針對高速鐵路多跨簡支梁橋及軌道系統(tǒng)的特點，建立了考慮鋼軌、軌道板以及橋梁結構的線橋一體化模型，采用反應譜研究了軌道約束系統(tǒng)以及相鄰結構對所選橋跨彈性地震反應的影響。黃勇等［6］通過分析我國已建運營的城市軌道交通高架橋標準跨的特點，選取典型多跨簡支梁體系和三跨連續(xù)梁體系為實例，比較分析了集中考慮軌道約束影響的簡化方法的效果，提出了基于彈簧-質量簡化的改進方法，通過實例驗證了所提方法的有效性。

本文在既有研究的基礎上，以高速鐵路常用的多跨32m簡支梁橋為工程背景，重點研究軌道的縱橫向約束作用對主梁位移的影響。另外，每次大地震的發(fā)生，在產(chǎn)生水平向地震動的同時，還會伴隨著豎向地震動，對于一般的公路簡支梁橋，豎向地震動的存在不會增大橋梁的水平向地震響應，但對于高鐵橋梁，由于軌道系統(tǒng)的存在，豎向地震是否會對主梁水平向地震響應產(chǎn)生不利影響尚需進行進一步的研究，本文亦對此問題進行了對比分析。

1　有限元模型的建立

以某高速鐵路多跨簡支梁橋為工程背景，選取該橋靠近路橋過渡端處5跨32.7m簡支梁為計算橋跨，如圖1所示。主梁上鋪設CRTSⅠ型板式無砟軌道，由鋼軌、彈性扣件、軌道板、砂漿調整層、底座板等部分組成。鋼軌作為主要研究對象，采用實體單元，主梁伸縮縫（以下簡稱梁縫）處鋼軌網(wǎng)格細化。扣件采用WJ-7B型，以彈簧阻尼單元模擬，扣件橫向和垂向剛度參照文獻［7］取值，縱向剛度參照《無縫鐵路設計規(guī)范》取值，扣件作用點為鋼軌網(wǎng)格點，按照工程實際每0.625m間隔設置一對扣件，每個支點設置3個彈簧單元。軌道板、砂漿調整層、底座間距等尺寸布置均采用實體來模擬，賦予材料彈性模量、阻尼以及密度等，各部分之間采用面-面約束。主梁橫截面形式如圖2所示，用殼單元模擬，可考慮其空間剛度，梁縫間距為10cm。支座采用盆式橡膠支座，其布置形式如圖3所示，用連接單元模擬，不約束轉動。墩以梁單元模擬，墩高5m，墩底固結，不考慮樁的作用。由于地震作用影響，將引起路堤上鋼軌產(chǎn)生變形的范圍較大，因此在實際分析時，模型以橋臺以外100m作為鋼軌鎖定點［8］。有限元模型如圖4所示。

圖1　橋跨布置示意（單位：cm）

圖2　主梁橫截面形式

圖3　主梁支座布置形式

圖4　有限元模型

2　地震動輸入

地震動輸入共考慮4種工況：橫橋向、縱橋向、橫橋向+豎向、縱橋向+豎向。其中豎向地震動按照《鐵路工程抗震設計規(guī)范》中的相關規(guī)定，取水平地震基本加速度值的65%。通過上述4種工況的分析，研究軌道約束作用對主梁縱橋向、橫橋向地震響應的影響規(guī)律；以及有豎向地震作用時，軌道的存在對主梁縱橫向位移的影響。地震動輸入的人工波由Ⅱ類場地、地震分組為第一組、設計加速度0.3g的加速度反應譜擬合而成，如圖5所示。

圖5　加速度時程曲線

3　軌道約束作用對主梁地震響應的影響

對比分析設置軌道系統(tǒng)和不設置軌道系統(tǒng)時主梁動力響應的變化，研究軌道約束作用對主梁地震響應的影響程度。本文重點分析軌道的約束作用對主梁位移的影響。選取各跨主梁梁端和跨中各一測點，編號如圖6所示，共15個點；讀取其與路基的最大相對位移以及相鄰跨的主梁相對位移進行了分析。由于第Ⅴ跨的邊界條件與實際橋梁有所不同，計算結果會與實際情況有些出入，因此后續(xù)分析主要分析前4跨的變化（1～12測點），對第Ⅴ跨不做分析。

3.1軌道縱向約束對主梁位移的影響

為了研究軌道縱向約束對主梁地震響應的影響，沿縱橋向輸入地震動，分別讀取有無軌道約束時主梁梁端和跨中偏移路基的最大位移及相鄰跨主梁縱向相對位移，其對比曲線如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可看出：①縱向地震作用下，主梁發(fā)生了縱橋向的相對位移，其位移量在5～15mm之間變化；②軌道對主梁有約束作用，設置軌道時主梁的縱向相對位移小于無軌道時的相對位移，并且越遠離路基，軌道系統(tǒng)的縱向約束作用越弱，主梁的縱向位移越接近于無約束的情況，這主要是受到路基的剛度較大以及橋梁本身的動力特性的影響；③相鄰跨主梁的相對位移較小，在3～6mm之間變化，軌道的約束使其稍有減少，對鄰近橋臺處的相對位移影響較小，中間跨影響相對較大。由此可知，對于靠近路基的部分橋梁，軌道的縱向約束作用可改善縱向地震作用下主梁的位移。

3.2有軌道約束時豎向地震動對主梁縱向位移的影響

為了分析當有軌道約束時，豎向地震動對主梁縱向動力響應的影響，地震動選擇縱向與縱向+豎向兩種輸入方式進行對比研究，主梁位移對比曲線如圖9和10所示。

由圖9和圖10可看出：當有軌道約束時，豎向地震動作用使主梁的縱向相對位移有增加，但增加量較小。因此，在分析主梁縱向地震響應時，可以忽略豎向地震動的影響，只考慮地震動沿縱橋向輸入的工況即可。

3.3軌道橫向約束作用對主梁位移的影響

為了研究軌道橫向約束對主梁位移的影響，沿橫橋向輸入地震動，分別讀取有無軌道約束時主梁梁端和跨中偏移路基的最大位移及相鄰跨主梁的橫向錯動。圖11繪出了主梁不同部位的橫向位移，圖12繪出了鄰跨主梁的錯動量。

圖6　全橋測點編號

圖8　有無軌道約束時鄰跨主梁縱向相對位移對比

圖9　豎向地震動對主梁縱向位移的影響對比

圖10　豎向地震動對鄰跨主梁縱向相對位移的影響對比

圖11　有無軌道約束時主梁橫向位移對比

圖12　有無軌道約束時鄰跨主梁橫向錯動量對比

由圖11和圖12可看出：①在橫向地震作用下，主梁的橫向位移在16～32mm之間變化，明顯大于縱向地震作用下的主梁縱橋向相對位移；②軌道對主梁橫橋向位移有約束作用，設置軌道時主梁的橫向位移小于無軌道時的位移，減小量在7%～22%之間變化，并且總體上遠離路基時，軌道系統(tǒng)的橫向約束作用有所減弱，主梁的橫向位移逐漸接近于無約束的情況，這主要與路基的剛度較大以及橋梁本身的動力特性有關；③橫向地震作用時，相鄰跨主梁的橫向錯動較大，在10～20mm之間變化，軌道的約束作用使其稍有減小，減小量在10%～20%之間變化。綜上所述，軌道的約束作用對主梁的橫向位移有所改善，但依然顯著大于縱向位移，對行車的安全性更為不利，應引起設計者的關注。

3.4有軌道約束時豎向地震對主梁橫向位移的影響

為了分析當有軌道約束時，豎向地震動對主梁橫向位移的影響，地震動選擇橫向與橫向+豎向地震動兩種輸入方式進行對比分析。結果表明，當有軌道約束時，豎向地震動作用不會使主梁的橫向相對位移及鄰梁相對錯動有所增加。因此，在分析主梁橫向地震響應時，可以忽略豎向地震動的影響，只考慮地震動沿橫橋向輸入的工況即可。

4　軌道約束強弱對主梁地震響應的影響

軌道對主梁的約束程度主要由軌道扣件的剛度來決定?？奂偠茸兓欠駮绊懼髁旱牡卣痦憫?，影響程度如何是本部分要解決的問題。

4.1扣件縱向剛度變化對主梁縱向位移的影響

地震作用下，軌道對主梁有約束作用，因扣件類型不同，縱向約束程度也不同；參考文獻［9］將扣件剛度分為4個等級：7.5，10，12，14MN/m，以此來分析扣件剛度變化對主梁地震響應的影響。結果表明，扣件縱向剛度變化對主梁縱向位移影響很小、對鄰跨主梁相對位移影響亦很小。因此，在分析主梁縱向位移時可不考慮扣件剛度變化的影響。

4.2扣件橫向剛度變化對主梁橫向位移的影響

扣件對軌道有橫向約束作用，由于扣件橫向剛度研究較少，本文在參考國內外有砟軌道和無砟軌道扣件剛度取值的基礎上，選取45，60，80，107MN/m4種剛度進行分析。圖13和圖14分別繪出了扣件橫向剛度變化對主梁橫向位移及鄰跨主梁橫向錯動量的影響曲線。

由圖13和圖14可看出：①隨著扣件橫向剛度的增加，主梁橫向位移總體上呈逐漸增大趨勢，但增大幅度逐漸減??；當扣件剛度由45MN/m增大到60MN/m時，主梁橫向位移增長幅度較大，而當剛度由60MN/m增大到80MN/m時橫向位移增長相對較??；以第8測點為例，扣件橫向剛度由45MN/m增大到60MN/m，再增大到80MN/m和107MN/m，增幅均為33%，而對應的主梁橫向位移則由27mm增加到36mm，增幅為33%，由36mm增加到39mm，增幅為8.3%，由39mm增加到41mm，增幅為5%，增長幅度逐漸降低。由此可知，當扣件剛度較小時，隨著扣件剛度的增大，主梁的橫向位移會有較大的增長趨勢，而當扣件的剛度大到一定程度，其剛度再增大，對主梁位移的影響將減小。②扣件剛度的變化對相鄰主梁的橫向錯動依然會產(chǎn)生影響，隨著扣件剛度的增加，相鄰主梁橫向錯動量有增大趨勢，但影響程度并非是線性關系，當扣件剛度由60MN/m增大到80MN/m時，主梁橫向錯動量有明顯增加，增大了10%左右。由上述對比分析可知，扣件剛度的取值并非越大越好，扣件剛度增大對主梁的橫向位移反而會有不利影響。因此，設計時在滿足正常運營要求的前提下，從抗震的角度，扣件橫向剛度盡可能取較小值。

圖13　扣件剛度變化對主梁橫向位移的影響曲線

圖14　扣件剛度變化對鄰跨主梁橫向錯動量的影響曲線

5　結論

1）軌道約束作用對高鐵橋梁的主梁位移有一定影響，由于軌道的約束，主梁縱橫向位移均有所減少；橫橋向位移的減小量相對較大，達到了7%～22%；并且總體上越遠離路基，軌道系統(tǒng)的約束作用越弱，主梁的位移越接近于無約束的情況。

2）當有軌道約束時，豎向地震動作用對主梁的縱橫向相對位移及主梁橫向錯動影響很小，可忽略不計；在分析主梁縱橫向地震響應時，有軌道存在時依然可以忽略豎向地震動的影響，只考慮地震動沿縱、橫向單向輸入的工況即可。

3）扣件縱向剛度變化對主梁縱向位移影響很小，在分析主梁縱向位移時可不考慮扣件剛度變化的影響；而扣件橫向剛度的增大會使主梁的橫向位移產(chǎn)生增大趨勢，但二者并非呈線性關系，而是隨著扣件剛度的增大主梁位移的增大幅度逐漸減小。因此，扣件剛度的取值并非越大越好，設計時在滿足正常運營要求的前提下，從抗震的角度，扣件橫向剛度盡可能取較小值。

［1］王少林，翟婉明.地震作用下高速列車-線路-橋梁系統(tǒng)動力響應［J］.西南交通大學學報，2011，46（1）：56-62.

［2］黃艷，閻貴平.軌道約束對鐵路橋梁縱向地震反應特性的影響［J］.鐵道學報，2002，24（5）：124-128.

［3］謝旭，王炎，陳列.軌道約束對鐵路減隔震橋梁地震響應的影響［J］.鐵道學報，2012，34（6）：75-82.

［4］MARAGAKISEM，DOUGLASBM，HAQUES，etal.FullscaleResonanceTestsofaRailwayBridge［C］//Buildingan InternationalCommunityofStructuralEngineers.America：ASCE，2014：183-190.

［5］張永亮，陳興沖，李子奇.軌道約束系統(tǒng)對高速鐵路多跨簡支梁橋地震反應的影響［J］.世界地震工程，2011（4）：6-12.

［6］黃勇，王君杰.軌道約束對城市軌道交通高架橋地震反應的影響［J］.地震工程與工程振動，2014，34（4）：228-234.

［7］邱金帥，蔡小培，安彥坤.扣件間距對無砟軌道動態(tài)軌距的影響［J］.鐵道建筑，2011（8）：106-108.

［8］InternationalUnionofRailways.UICCode774-3Track/ BridgeInteractionRecommendationsforCalculations［S］. Paris：InternationalUnionofRailways，2001.

［9］黃艷.考慮軌道約束的鐵路橋梁抗震研究［D］.北京：北京交通大學，2003.

>AbstractAt present，high speed railways generally use seamless tracks in domestic.Under earthquake，track constraint may affect main girder seismic response.In this paper，research object is a 5-span simply supported girder bridge near bridge-subgrade transition.Effect of track system，vertical ground motion and constraint degree of track on longitudinal/lateral displacement of girders was analyzed.T he results showthat track constraint improves longitudinal/lateral displacement of main girders；especially，lateral displacement is reduced by 7%～22%although the improvement is weakened at place away from roadbed.T he existence of the rail system will not increase influence of vertical ground motion on longitudinal/lateral displacement of main girders.On the analysis of the main girder longitudinal/lateral seismic response，vertical ground motion may still be negligible，with only consideration of operation condition of ground motion along longitudinal/lateral one-way input.Fastener stiffness has little effect on main girder longitudinal displacement but somehow affects lateral displacement.W ith increase of fastener stiffness，lateral displacement has an increasing trend.T herefore，large value of fastener stiffness is not good.A lower value may be more desirable on the premise of requirements of normal operation.

Constraint Effect of Track Structure on Seismic Response of High Speed Railway Bridge Main Girder

LI Xuehong，LIN Shan，KAN Zhengming，XU Xiuli，WANG Rui
（College of Civil Engineering，Nanjing Technology University，Nanjing Jiangsu 211816，China）

High speed railway bridge；T rack constraint；M ain girder displacement；Vertical ground motion；Fastener stiffness

U441+.7

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.04.05

1003-1995（2016）04-0017-05

（責任審編孟慶伶）

2015-11-02；

2016-01-20

江蘇省“六大人才高峰”第十一批高層次人才選拔培養(yǎng)資助（2014-JZ-006）

李雪紅（1974—），女，教授，博士。