唐　亮，傅　攀，李　敏

（西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031）

基于小波包和PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具狀態(tài)監(jiān)測

唐亮，傅攀，李敏

（西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031）

為改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行刀具磨損狀態(tài)識別時訓練時間較長、收斂速度較慢、測試精度不夠高、甚至完全不能訓練等問題，引入一種全局搜索能力強，收斂速度快的算法——粒子群優(yōu)化算法（PSO），用其來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，改進網(wǎng)絡(luò)的訓練和識別性能。實驗證明：經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較原網(wǎng)絡(luò)有更快的訓練迭代收斂速度和更高的測試準確度，達到優(yōu)化的目標，對實現(xiàn)數(shù)控刀具磨損狀態(tài)的智能化在線監(jiān)測具有重要意義。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；磨損狀態(tài)識別；PSO；優(yōu)化

0　引　言

數(shù)控刀具是現(xiàn)代數(shù)字化制造技術(shù)的一個有機組成部分，刀具狀態(tài)直接影響加工產(chǎn)品的質(zhì)量和加工系統(tǒng)運行的可靠性和穩(wěn)定性。因此，在數(shù)控機床自動化加工過程中，實時有效地監(jiān)測和診斷刀具運行狀態(tài)，對延長機床設(shè)備正常運行時間，提高產(chǎn)品質(zhì)量至關(guān)重要，刀具狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)在現(xiàn)代化數(shù)控機床上的應用具有重要意義[1]。

國內(nèi)外學者很早就開展了刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測研究，日本牧野公司通過對主軸負載電流進行監(jiān)控以及美國麻省理工學院通過對刀具原子能放射性監(jiān)測的方法都實現(xiàn)了刀具磨損情況的實時監(jiān)測。20世紀80年代初期，日本和德國等國為數(shù)控機床配置控制系統(tǒng)，設(shè)置帶傳感器的刀具磨損監(jiān)測系統(tǒng)，可以檢測出刀具的損傷情況并及時發(fā)出信息。80年代后期，美國率先采用多傳感器參數(shù)融合技術(shù)進行車刀磨損監(jiān)視系統(tǒng)的研究，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行信號并行輸入和磨損識別。美國學者Dirmela[2]將測量所得的切削力信號和振動信號進行融合，用比較分析法可以得到準確的結(jié)果。Benhard Seck等[3]利用多傳感器信息融合技術(shù)對刀具的磨損狀態(tài)進行有效監(jiān)測。國內(nèi)學者也進行了相關(guān)的研究，清華大學開發(fā)了聲發(fā)射和切削振動信號融合識別的TM-9000型刀具磨/破損監(jiān)控儀；劉志艷[4]開發(fā)了聲發(fā)射和電機電流參數(shù)融合的刀具破損監(jiān)控系統(tǒng)；高琛[5]構(gòu)建了以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為識別網(wǎng)絡(luò)，以小波分析提取刀具磨損狀態(tài)特征參數(shù)為輸入的刀具磨損監(jiān)測系統(tǒng)；陳益林等[6]使用HMM進行信號分析以及張大吉提出的雙譜與分形技術(shù)等都用于刀具監(jiān)測系統(tǒng)的建立。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其實用性和可靠性，在國內(nèi)外的刀具實時監(jiān)測系統(tǒng)構(gòu)建中發(fā)揮了重要的作用，目前仍有廣泛的應用。本論文針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進行刀具磨損狀態(tài)數(shù)據(jù)訓練以及磨損狀態(tài)識別時存在的訓練時間長、收斂速度慢、難以完成訓練、識別準確度不夠高等缺點，提出了基于小波包和粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損狀態(tài)的識別方法，有效提高網(wǎng)絡(luò)訓練速度和識別準確度。

1　實驗設(shè)備及系統(tǒng)構(gòu)成

本實驗選用CK6143/1000數(shù)控車床作為測試平臺，根據(jù)車床結(jié)構(gòu)設(shè)計了相應的測力儀和振動傳感器安裝平臺。分別選用了Kistler9257B測力儀和8702B50M1振動傳感器來檢測車床車削時的力信號和振動信號。他們的安裝位置如圖1所示。

圖1　刀具狀態(tài)監(jiān)測實驗臺

信號的采樣頻率設(shè)為100 kHz，采樣長度設(shè)為20kHz。通過數(shù)據(jù)采集卡A/D轉(zhuǎn)換，將采集的力信號與振動信號保存到計算機。使用Matlab軟件編寫數(shù)據(jù)處理程序獲得刀具在不同磨損狀態(tài)下的時頻域特征參數(shù)。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來訓練和測試不同刀具磨損狀態(tài)下的特征向量，達到準確監(jiān)測刀具的磨損狀況的目的。

2　特征向量的提取

針對切削力信號，其信號頻譜圖上幅值會隨著刀具磨損的增加而增大，因此利用小波分析方法在頻譜分析的優(yōu)勢，通過小波分解及小波包來提取不同刀具狀態(tài)下的不同頻譜段的能量特征向量[7]。

小波變換的基本思想是將采集的信號分為高、低頻兩個部分，再分別將高、低頻分解為低頻和高頻兩個部分，直到達到要求的層數(shù)。通過逐層細分提高細節(jié)信號和逼近信號的頻率分辨率，避免了信號分解和重構(gòu)時可能出現(xiàn)的冗余和泄漏。小波分解的示意圖如圖2所示。

圖2　三層小波包分解示意圖

雖然從理論上講小波分析對信號的分解可以進行無限次，但是實際使用時只需要依據(jù)信號的實際特性來選擇合適的分解層數(shù)即可。通過試驗，對采集的切屑力信號進行六層分解與重構(gòu)后，此時的重構(gòu)信號與原始信號的誤差達到了設(shè)定的要求，所以即采用六層小波分解。

雖然經(jīng)過六層分解可以得到64個不同頻段的能量，但信號能量主要集中于前16個頻段，同時選取這16個頻段能量中不同刀具狀態(tài)下重復性和差異性較好的組別作為特征信號（見圖3），然后對不同刀具狀態(tài)分別進行分解與能量計算可以得到各自的特征向量。

與此同時，通過時域分析方法，提取振動信號的峰值因子、裕度因子、方差、脈沖因子、均值、峰值、均方根和波形因子作為時域特征向量，將得到的時域和小波包能量特征向量合并，并做歸一化處理，為其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入做好準備。特征參數(shù)如表1所示。

3　基于粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McClelland等提出的基于BP算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

由圖可知，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成。其學習過程為：信息由輸入層輸入網(wǎng)絡(luò)，通過中間隱層的加權(quán)處理后向輸出層傳播，輸出的結(jié)果與目標輸出對比，若存在誤差，則沿原路線反向傳播，調(diào)節(jié)其連接權(quán)值使誤差減小。

圖3　小波包分解不同刀具狀態(tài)的能量直方圖

表1　不同刀具磨損狀態(tài)特征參數(shù)

圖4　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂過程存在著兩個很大的缺陷：1）收斂速度慢；2）存在“局部極小點”問題。例如，當反復學習進行到一定次數(shù)后，雖然網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與希望輸出還存在很大的誤差，但無論再如何學習下去，網(wǎng)絡(luò)的全局誤差的減少速度都變得很緩慢，或則根本不再變化，這種現(xiàn)象是因網(wǎng)絡(luò)收斂與局部極小點所致。原因在于，BP網(wǎng)絡(luò)的全局誤差函數(shù)E是一個以S型函數(shù)為自變量的非線性函數(shù)。這就意味著由E構(gòu)成的連接權(quán)空間不正有一個極小點的曲面，而是存在多個局部極小點的超曲面，如圖5所示。

圖5　多個極小點的連接權(quán)空間

導致這一缺陷的主要原因是采用了按誤差函數(shù)梯度下降的方法進行校正。如圖中，若初始條件是從A點的位置開始則只能達到局部極小點，但如果從B點開始則可到達全局最小點。

這些問題導致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進行復雜問題求解時，容易陷入局部極小值，導致網(wǎng)絡(luò)訓練時間長、收斂速度慢甚至不能訓練等問題。

3.2粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于陷入局部最小點，收斂速度慢的缺點，本文引入了粒子群優(yōu)化算法[8-9]。該算法是一種基于種群的優(yōu)化算法，源于鳥群群體覓食運動行為研究結(jié)果的啟發(fā)。粒子群中的個體被稱為粒子，每一個粒子的位置就代表在D維搜索空間內(nèi)優(yōu)化問題的潛在解，所有的粒子就構(gòu)成了種群。算法的原理是采用“種群”和“進化”的概念。

引入“種群”概念是為了避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始條件陷入局部極小值。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化時的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值視為一個為m維向量，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值個數(shù)總和。在權(quán)值和閾值的取值范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生N個這樣的m維向量，就構(gòu)成了粒子群的初始種群。根據(jù)隨機數(shù)的產(chǎn)生機制，在粒子足夠多的情況下，就能順利找到全局極小值。

粒子群優(yōu)化算法的進化方式數(shù)學描述如下：設(shè)這N個粒子組成的群體中，第i個粒子表示為1個m維的向量xi（i=1，2，…，N），第i個粒子的飛行速度也是1個m維的向量，記為νi（i=1，2，…，N），pi（i= 1，2，…，N）為第i個粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置，再設(shè)f（x）為最小化的目標函數(shù)，粒子群優(yōu)化算法可表示為

式中：ω——慣性因子；

c1、c2——加速系數(shù)；

r1、r2——介于[0，1]之間的相互獨立的隨機

函數(shù)；

k——迭代次數(shù)。

式（1）、式（2）表示為優(yōu)化算法中各個粒子在每次迭代過程中速度與位置的更新公式，其中：

pg（k）為整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置，即：

粒子群優(yōu)化算法可以從社會學的角度來分析，如式（1）的粒子速度更新公式，可以分為3個部分，第1是“慣性”部分，反映了迭代的過程中當前速度對下一次迭代的影響，起到了平衡全局和局部搜索的作用；第2是“認知”部分，通過最小化的目標函數(shù)來找到搜尋歷史中粒子的最優(yōu)位置，使粒子具有全局搜索能力，避免陷入局部極值。第3是“社會”部分，體現(xiàn)了粒子間協(xié)同合作與知識共享的群體歷史經(jīng)驗，粒子有向群體或鄰域歷史最優(yōu)位置逼近的趨勢，粒子間的協(xié)同促進了粒子群的最優(yōu)化，這一部分提高了粒子全局搜索能力。

表2為引入粒子群優(yōu)化算法后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始值與進化方式上的變化。

表2　網(wǎng)絡(luò)初始值及進化方式對比

對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的優(yōu)化是一個不斷迭代和進化的過程，將訓練樣本輸入到粒子群中每一個個體對應的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中并進行反復訓練，計算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練樣本上產(chǎn)生的均方誤差指標，并以此作為適應度函數(shù)，來判斷粒子的局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值是否需要更新，然后根據(jù)粒子群優(yōu)化模型對每個個體在不同分量上的速度和位置進行更新，從而產(chǎn)生新的個體，當適應度函數(shù)值小于給定的誤差準確度或達到最大迭代次數(shù)時，粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法將被終止[10-12]。

3.3粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化效果

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出中間層的關(guān)系，文中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為16-30-4，然后對粒子群優(yōu)化算法的各個參數(shù)進行選取，粒子群的粒子規(guī)模不宜過多，這里粒子的個數(shù)取N=20，慣性權(quán)重ω選擇沿直線由0.9線性遞減至0.4，即ωmax=0.9，ωmin=0.4，學習因子設(shè)為c1=c2=2，最大限制速度設(shè)為Vmax=1，最大迭代次數(shù)設(shè)為Tmax=2000，最小誤差設(shè)為ε=0.001，由此構(gòu)建粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本參數(shù)。分別將歸一化處理好的特征訓練參數(shù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，兩種網(wǎng)絡(luò)訓練時的誤差收斂對比曲線如圖6所示。

可以看出，原BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢，經(jīng)過兩百多步迭代才勉強達到誤差要求，且根據(jù)多次訓練結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練效果很不穩(wěn)定，有時會出現(xiàn)無法達到預定的訓練誤差要求的情況；而利用粒子優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練效果較好，82步即達到訓練誤差要求，縮短了網(wǎng)絡(luò)訓練時間，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)快速收斂，體現(xiàn)了進化方式的優(yōu)勢。

圖6　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后收斂曲線對比

表3　兩種網(wǎng)絡(luò)的測試輸出與識別結(jié)果對比

表3為兩種網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損狀態(tài)識別和診斷結(jié)果。由表中數(shù)據(jù)可以直觀地看出，雖然兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能準確識別出測試數(shù)據(jù)的刀具磨損狀態(tài)，但是粒子群優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差要小于原本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差，提高了測試的精度。且經(jīng)過重復性實驗表明，經(jīng)PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)訓練迭代次數(shù)明顯減少，收斂速度明顯提升，測試精度也大大提高，達到了優(yōu)化的目的。

4　結(jié)束語

PSO算法魯棒性高，全局搜索能力強，利用它來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，可克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，容易陷入局部極值而無法完成訓練等缺陷，縮短了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練時間，加快了網(wǎng)絡(luò)訓練迭代進化速度，提高了網(wǎng)絡(luò)刀具磨損狀態(tài)識別的輸出準確度，實現(xiàn)了對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。為實現(xiàn)車削加工過程中刀具磨損狀態(tài)的實時在線監(jiān)測，提供了更高效的方法。

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（編輯：李妮）

Study on monitoring of cutting tool conditions with optimized BP neural networks based on wavelet packets and PSO algorithm

TANG Liang，F(xiàn)U Pan，LI Min
（School of Mechanical Engineering，Southwest JiaoTong University，Chengdu 610031，China）

An algorithm-particle swarm optimization（PSO）which has stronger global searching capability and faster convergence speed was proposed.It was used to optimize the parameters and improve the training and recognition performance of BP neural networks.Experiments show that the training，iteration and convergence speeds of BP neural networks optimized by PSO are much shorter and their testing accuracy is much higher compared with original ones.This is significant in realizing intelligent online monitoring of the wear conditions of NC cutting tools.

BP neural network；wear condition recognition；PSO；optimize

A

1674-5124（2016）03-0094-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.03.022

2015-06-07；

2015-08-10

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（SWJTU12CX039）

唐亮（1988－），男，四川達州市人，碩士研究生，專業(yè)方向為智能化狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。