王建學，李　民,曹學興

(1.廣東省水利電力勘測設計研究院，廣州 510635；2.武漢大學 水利水電學院，武漢 430072；3.華能瀾滄江水電股份有限公司，昆明 650214)

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大壩實測變形差值統(tǒng)計分析

王建學1，李民2，*,曹學興3

(1.廣東省水利電力勘測設計研究院，廣州 510635；2.武漢大學 水利水電學院，武漢 430072；3.華能瀾滄江水電股份有限公司，昆明 650214)

環(huán)境量因子之間存在的相關性直接影響大壩安全監(jiān)測統(tǒng)計分析的結果?；谀郴炷凉皦螌崪y變形資料，采用差值統(tǒng)計分析方法對因子間的相關影響進行消除，并與常規(guī)逐步回歸分析方法進行了對比。結果表明，差值統(tǒng)計分析在自動化監(jiān)測采集條件下可達到逐步回歸的精度并保證統(tǒng)計分析的可靠性。

相關性；大壩；變形；差值統(tǒng)計分析

混凝土壩在各種環(huán)境因素的作用下會產(chǎn)生變形、應力以及滲流等效應，它們反映了大壩的結構性態(tài)[1]。大壩安全監(jiān)測就是要根據(jù)監(jiān)測資料建立有關效應量與環(huán)境量之間的關系，以此來反映相應環(huán)境量對大壩效應量的影響程度，并據(jù)此關系是否符合一般規(guī)律來判斷其性態(tài)是否正常。大壩變形是容易且必須監(jiān)測的一個主要效應量，通過變形性態(tài)來反映大壩的實際工作性態(tài)，并作為判斷其是否正常的依據(jù)。

建立大壩變形效應監(jiān)測量與相應環(huán)境量之間的關系一般通過建立統(tǒng)計模型來實現(xiàn)，但在統(tǒng)計分析中，由于上游水位與壩址氣溫等環(huán)境因素之間往往存在相關性，從而影響統(tǒng)計回歸分析的結果[2]。對于統(tǒng)計回歸分析中因子間的相關影響是一個有待于解決的難題[3-7]，但針對一個具體工程變形效應量的分析，可以結合實際情況，在統(tǒng)計分析過程中盡可能避免或通過適當?shù)娜≈捣绞较h(huán)境量之間的相關影響來保證統(tǒng)計分析成果的可靠性[8-10]。本文針對某混凝土拱壩變形效應量采用差值統(tǒng)計分析來消除環(huán)境量之間的相關影響。

1　工程概況

某水庫攔河大壩為三心雙曲變厚混凝土拱壩，最大壩高102 m，壩頂高程194 m，壩頂弧長350.6 m，壩頂厚5 m，底部最大厚度24.6 m，厚高比0.24，共分為20個壩段。泄水建筑物為2對中、淺泄水孔，其中1對泄水淺孔布置在2#和15#壩段中線上，另1對泄水中孔則分別布置在6#和14#壩段中心線上。

為監(jiān)測大壩的變形情況，在各壩段壩頂設有前方交會監(jiān)測點，在拱冠11#壩段、左岸4#壩段、左1/4拱弧的7#壩段、右1/4拱弧的13#壩段和右岸17#壩段各設1組正倒垂線監(jiān)測壩體撓度情況。變形監(jiān)測設施在下閘蓄水前已投入使用，之后具有完整的監(jiān)測數(shù)據(jù)系列，并在2004年6月對壩體撓度以及相應的環(huán)境量實現(xiàn)了監(jiān)測數(shù)據(jù)自動化采集。由于該水庫屬于調節(jié)性水庫，上游水位變化和相應的壩址氣溫變化皆具有明顯的年周期特點，它們之間存在相關關系的可能性較大。為確定變形與相應環(huán)境量之間的統(tǒng)計關系，最好消除上游水位與壩址氣溫的相關影響。為此對該混凝土拱壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)采取差值統(tǒng)計分析方法。

2　差值統(tǒng)計分析

該拱壩變形效應監(jiān)測量δ通過建立統(tǒng)計分析模型后一般可以表示為各環(huán)境影響分量之和，即：

(1)

式中δW為水壓分量；δT為溫度分量；δτ為時效分量；a0為常數(shù)項。

式(1)又可以表示為以下形式：

(2)

式中m1、m2、m3分別為水壓因子、溫度因子和時效因子的個數(shù)；H為壩前水深或水位值；Ti為第i個溫度因子；τi為第i個時效因子；bi、ci、di分別為第i個水壓因子、溫度因子和時效因子前的回歸系數(shù)。

差值統(tǒng)計計算的基本思路是選取某一環(huán)境量作用相同條件下的一系列(n1次)效應量監(jiān)測值代入式(2)，于是得到n1個效應量測值以及相應的方程，各方程中那個具有相同作用條件的環(huán)境影響分量值都是一樣的，將它們適當相減即可消除該環(huán)境影響分量而得到n1-1個差值方程式，由此通過回歸分析可確定余下環(huán)境影響分量，然后再建立剩余效應量與相應環(huán)境量之間的統(tǒng)計關系，兩者結合共同描述大壩監(jiān)測效應量與相應環(huán)境量之間的關系。

2.1等水位位移差值統(tǒng)計模型

給定一上游水位H1，在效應量實測系列中找到k1個效應量值δti(i=1,2,…,k1)，也即：

(3)

式中ti時刻的位移值、溫度值的取值在測次較疏時(人工觀測)采用線性插值獲得，在測次較密時(自動化監(jiān)測)則可直接讀取。

由式(3)，將δt2、δt3、…、δtk1減去δt1，得k1-1個差分方程：

(4)

(5)

2.2剩余位移與水位相關的統(tǒng)計模型

將對應上游水位為H1、H2、H3、…、Hm時刻的總效應量測值δi(i=1,2,…,m)減掉由式(5)確定的溫度及時效環(huán)境分量值δT,τi(i=1,2,…,m)，得到剩余位移值δWi(i=1,2,…,m)，再對其進行逐步回歸分析確定剩余位移值與上游水位的關系：

(6)

2.3位移總模型

最后得到最終模型為：

(7)

3　大壩實測位移差值統(tǒng)計分析計算

對該混凝土拱壩拱冠梁11#壩段壩頂194 m高程徑向水平位移監(jiān)測值進行差值統(tǒng)計分析，選取2004年11月22日至2008年10月31日每天9:00時的測值共1 424個位移值作為樣本數(shù)據(jù)。

1)選取在相同水位下的位移監(jiān)測值。編制計算機程序，認為變化在±0.1 m范圍內的水位是相同水位，由此選取130個位移值。

2)構造溫度和時效因子形式。時效分量選取ln(1+t)、1-e-t和t因子得線性組合形式，其中t是當次觀測日相對首次觀測日的日序值；溫度分量選取T0-1、T2-15、T16-30、T31-60、T61-90、T91-120因子的線性組合形式，其中Ti-j表示觀測日前i至前j天的日平均氣溫值。

3)計算位移差值。由式(4)計算相應的129組位移差值。

4)建立消除水壓后的位移統(tǒng)計分析模型。以上述9個因子為待選因子，根據(jù)129組位移差值，通過逐步回歸建立相應的回歸模型：

0.087 960 02T0-1+0.367 951 602T2-15+0.174 623 396T16-30+0.292 625 576T31-60+

0.538 691 58T61-90+0.377 594 888T91-120

(8)

其復相關系數(shù)R為0.983；剩余標準差S為2.037 mm。

(9)

6)綜合式(8)和式(9)，得到位移差值統(tǒng)計總模型如下:

0.087 960 02T0-1+0.367 951 602T2-15+0.174 623 396T16-30+

0.292 625 576T31-60+0.538 691 58T61-90+0.377 594 888T91-120-

0.551 613ln(1+t)+8.288 851 738(1-e-t)+0.001 397 434t

(10)

7)差值統(tǒng)計分析與常規(guī)逐步回歸分析成果比較。由常規(guī)逐步回歸分析得到該拱壩11壩段壩頂194 m 高程撓度回歸方程為:

0.001 676 526t-3.653 494×10-8H4+0.109 686 9T0-1+0.293 536T2-15+

0.203 885 9T16-30+0.421 304 2T31-60+0.368 818 7T61-90+0.397 158 6T91-120

(11)

復相關系數(shù)R為0.996，剩余標準差S為0.814 mm。

實測位移值、逐步回歸擬合值和差值統(tǒng)計擬合值過程線見圖1。

圖1　實測位移值、逐步回歸擬合值和差值統(tǒng)計擬合值過程線Fig.1　Process line of measured deformation,stepwise regression fitted values and difference statistical fitted values

由對實測位移的擬合情況可見，兩者的復相關系數(shù)皆在0.9以上，逐步回歸方法高于差值統(tǒng)計方法。從原理上來說，為消除密切相關的因子對回歸的影響，差值統(tǒng)計是有效的，但由于建模過程中多了差值計算、剩余位移值計算等環(huán)節(jié)，增大了誤差，還有用于差值統(tǒng)計的差值數(shù)據(jù)量僅129個遠小于用于逐步回歸的1 424個，此為一重要原因。

為解決此問題，須增加相同水位條件下的位移值。在僅具有人工觀測條件的情況下效果無法達到最佳，因為增加測值就是要增加插值，但在具備自動化監(jiān)測的條件下會有一定效果，因為在此種條件下數(shù)據(jù)采集頻率通過人為進行設置，可達到1次/10 min甚至更高。

差值統(tǒng)計分析的長處在于分離各環(huán)境影響分量上，由于消除了環(huán)境量因子間的相關性影響，由差值統(tǒng)計分析確定的各環(huán)境影響分量更為準確。當然要保證這一點，先要解決好整體擬合精度問題。

4　結　論

在大壩安全監(jiān)測統(tǒng)計分析中，由于環(huán)境量因子間密切相關的影響，難以準確地從大壩實測效應量中分離出各環(huán)境影響分量。采用差值統(tǒng)計分析大壩實測位移可有效地消除環(huán)境量因子間密切相關的影響，從而保證相應環(huán)境影響分量分解的質量。在現(xiàn)有自動化采集監(jiān)測數(shù)據(jù)的條件下，差值統(tǒng)計分析方法不僅能夠達到與常規(guī)逐步回歸分析相當?shù)木?，更主要的是由于消除了環(huán)境因子間相關影響，所得到的統(tǒng)計分析成果更為可靠。

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Statistical analysis of difference methods on the measured deformation of the dam

WANG Jian-Xue1，LI Min2，*，CAO Xue-Xing3

(1.GuangdongHydropowerPlanningandDesignInstitue,Guangzhou510635,China；2.SchoolofWaterResourcesandHydropower,WuhanUniversity,Wuhan430072,China;3.HuanengLancangRiverHydropowerInc.,Kunming650214,China)

The existence of correlation among environment factors affects the result of dam safety monitoring statistical data analysis. Basing on a arch concrete dam measured deformation data, statistical analysis of the difference methods is used to eliminate the correlation among impact factors, and the conventional stepwise regression analysis methods are compared. The result shows that statistical analysis of the difference methods can achieve the precision of stepwise regression statistical analysis under the automated monitoring acquisition conditions, while guaranteeing the reliability of statistical analysis.

correlation；dam；deformation；statistical analysis of difference

10.13524/j.2095-008x.2016.03.036

2016-04-22

國家科技計劃支撐項目(2013BAB06B01)

TV698.11

A

2095-008X(2016)03-0020-05

王建學(1986-)，男(回族)，河北承德人，工程師，碩士，研究方向：水工建筑物安全監(jiān)測，E-mail:wangxihao1986@163.com；*通訊作者：李民(1961-)，男，浙江衢州人，副教授，博士，研究方向：大壩安全監(jiān)測，E-mail:mili613@126.com。

網(wǎng)絡出版地址：http:www.cnki.net/kcms/detail/23.1566.T.20160719.1132.004.html