葉 芃

（中國(guó)質(zhì)量認(rèn)證中心福州分中心，福州 350008）

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新型同步磁阻電機(jī)電感參數(shù)的測(cè)量

葉 芃

（中國(guó)質(zhì)量認(rèn)證中心福州分中心，福州 350008）

本文在介紹了應(yīng)用直接負(fù)載法測(cè)量同步磁阻電機(jī)交、直軸電感原理的基礎(chǔ)上，提出了一種利用光電脈沖編碼器精確測(cè)量電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電壓合成矢量與轉(zhuǎn)子 d軸的夾角，并結(jié)合相關(guān)公式，計(jì)算求得交、直軸電感值的方法。該方法對(duì)同步磁阻電機(jī)交、直軸電感的測(cè)量有較高的準(zhǔn)確度。樣機(jī)試驗(yàn)檢測(cè)了同步磁阻電機(jī)在不同負(fù)載下的交、直軸電感值，并與有限元仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，兩者比較吻合，驗(yàn)證了這種方法的可行性和準(zhǔn)確性。

同步磁阻電機(jī)；電感參數(shù)；直接負(fù)載法

新型同步磁阻電機(jī)（SynRM）的定子的結(jié)構(gòu)與一般異步電機(jī)相同，而轉(zhuǎn)子采用特殊結(jié)構(gòu)的硅鋼片疊壓而成（如圖1所示），沒有鼠籠繞組或永磁體，其產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩僅有磁阻轉(zhuǎn)矩。由于同步磁阻電機(jī)不存在著轉(zhuǎn)子損耗，與一般異步電機(jī)相比具有更高的效率、較低的溫升和更大的功率密度，為此得到許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1]。

圖1　1/4轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

由于同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子不存在著勵(lì)磁源，電機(jī)磁路的飽和程度取決于定子繞組的電流，因此負(fù)載的變化將會(huì)影響磁路的飽和程度從而改變電機(jī)的交、直軸電感[2]。同步磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與交、直軸電感差值成正比，因此電感測(cè)量的準(zhǔn)確性將影響對(duì)同步磁阻電機(jī)的控制。文獻(xiàn)[3-4]采用P-Q圓法進(jìn)行電感測(cè)量，此法的前提是將電感參數(shù)視為定值。由于同步磁阻電機(jī)電感隨負(fù)載變化較大，因此測(cè)量得到的參數(shù)只適用于某個(gè)固定的運(yùn)行點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]采用電壓積分法測(cè)量電感，該法忽略了磁路交叉飽和的影響，且無法測(cè)量不同負(fù)載下的電感。文獻(xiàn)[6-7]利用直接負(fù)載法，并通過在被試電機(jī)轉(zhuǎn)子上安裝一個(gè)每轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個(gè)脈沖的編碼器，離線分析出功角，然后進(jìn)行電機(jī)交、直軸電感的計(jì)算。本文采用直接負(fù)載法測(cè)量同步磁阻電機(jī)的電感，并設(shè)計(jì)了一套利用光電脈沖編碼器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置精確測(cè)量的電路，可以在線測(cè)量電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)合成電壓矢量與轉(zhuǎn)子的d軸的夾角，從而計(jì)算出電機(jī)的交、直電感。該方法考慮了磁路的交叉飽和影響，可實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載下的電機(jī)交、直軸電感參數(shù)的測(cè)量。為了驗(yàn)證此方法的對(duì)電感的測(cè)量精度，本文對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算和實(shí)物試驗(yàn)，給出了理論值和實(shí)測(cè)值的比較分析結(jié)果。

1　電感測(cè)量原理及實(shí)現(xiàn)

不計(jì)鐵耗時(shí)，同步磁阻電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下的矢量圖如圖2所示。圖中Is和Us分別為三相合成電流矢量和電壓矢量，Rs為定子電阻，Id和 Iq分別為電流的交、直軸分量，Xd和Xq分別為交、直軸電抗，? 為功率因數(shù)角, γ 為電流矢量與d軸夾角，δ 為電壓矢量與q軸夾角。

圖2　同步磁阻電機(jī)矢量圖

根據(jù)矢量圖得

將式（3）、式（4）代入式（1）、式（2），得

由此可知，要求得同步磁阻電機(jī)的交、直軸電感參數(shù)，可以通過測(cè)量電機(jī)三相合成電壓矢量Us、電流矢量 Is的大小、定子電阻 Rs、功率因數(shù)角?、角頻率ω 以及電壓矢量與 q軸的夾角δ，并利用式（6）、式（7）計(jì)算得到。其中，前5個(gè)參數(shù)可通過電參量?jī)x表測(cè)得，而角度δ 無法直接測(cè)得。

由于當(dāng)A相電壓達(dá)到最大值時(shí)電壓矢量Us在空間上的位置正好與A相軸線重合，可以利用這一特性來進(jìn)行角度δ 的測(cè)量。為此本文設(shè)計(jì)了一套測(cè)量裝置，即在電機(jī)轉(zhuǎn)子上安裝一個(gè)光電脈沖編碼器來記錄轉(zhuǎn)子的位置信息。當(dāng)電機(jī)處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)使電機(jī)A相軸線與轉(zhuǎn)子d軸對(duì)齊，并將編碼器脈沖計(jì)數(shù)值清 0；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，則任意時(shí)刻編碼器的脈沖計(jì)數(shù)值即為轉(zhuǎn)子 d軸與定子 A相軸線夾角的對(duì)應(yīng)值。電機(jī)帶載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電壓矢量Us與d軸之間的夾角是固定的。當(dāng)A相電壓達(dá)到最大值時(shí)，Us正好在A相軸線上，此時(shí)讀取的編碼器脈沖數(shù)值即為Us與 d軸對(duì)應(yīng)的夾角，減去90°即為角度δ。由于相電壓最大值時(shí)刻不好檢測(cè)，可通過檢測(cè)線電壓過零時(shí)刻進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算。測(cè)量的具體步驟如下。

步驟1：使A相軸線與d軸對(duì)齊。將電機(jī)三相繞組按圖3形式連接，并給電機(jī)繞組加直流電壓，此時(shí)三相繞組中的電流關(guān)系為Ib=Ic=?0.5Ia，電流矢量Is正好在A相軸線上。依靠電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩d軸與A相軸線自動(dòng)對(duì)齊，并將編碼器脈沖計(jì)數(shù)器清零。

圖3　d軸定位的定子繞組接線示意圖

步驟 2：線電壓 UAC過零時(shí)刻編碼器脈沖計(jì)數(shù)值的讀取。通過圖4電路將UAC轉(zhuǎn)換為方波U0。通過一個(gè)由 DSP單片機(jī)組成的測(cè)試裝置，利用 DSP的捕獲單元，將產(chǎn)生的方波信號(hào)U0送入其捕獲信號(hào)輸入引腳，在 U0上升沿時(shí)刻讀取編碼器脈沖計(jì)數(shù)值，記為T1，對(duì)應(yīng)的角度即為β。

圖4　電壓過零檢測(cè)電路

步驟 3：角度δ計(jì)算。如圖5所示，U0上升沿滯后UAC最大值時(shí)刻90°，而A相電壓UA超前UAC30°。穩(wěn)態(tài)時(shí)A相繞組的相量圖與圖2所示的矢量圖是重合的，UA與Us重合，如圖6所示。A相電壓相量UA超前于AC線電壓過零時(shí)刻120°，由此可計(jì)算得到角度δ=120?90?β。

圖5　電壓過零檢測(cè)波形示意圖

圖6　電壓相位關(guān)系

通過上述方法測(cè)量得到角度δ，再通過電參量?jī)x表測(cè)得其他五個(gè)參數(shù)，代入式（6）、式（7）就可求得同步磁阻電機(jī)在不同負(fù)載下的交、直軸電感。

2　交直軸電感的有限元計(jì)算

同步磁阻電機(jī)的磁鏈方程為

由于通過有限元的仿真分析，能夠方便地獲取電機(jī)的電流和磁鏈數(shù)據(jù)，因此可根據(jù)式（8）、式（9）可求出交、直軸電感值。

仿真時(shí)采用瞬態(tài)場(chǎng)，施加電流源激勵(lì)，轉(zhuǎn)速設(shè)置為同步轉(zhuǎn)速。圖7為按照實(shí)際電機(jī)結(jié)構(gòu)建立的有限元模型。圖中灰色標(biāo)識(shí)的繞組為A相繞組，此刻A相繞組中的電流為峰值，三相合成電流矢量的空間位置與A相軸線重合，轉(zhuǎn)子d軸與電流矢量夾角γ=60°。仿真時(shí)通過設(shè)置初始時(shí)刻轉(zhuǎn)子的位置角來改變電流矢量與d軸的夾角γ。圖8為仿真得到的三相電流和磁鏈波形，將三相磁鏈、電流數(shù)據(jù)導(dǎo)出，根據(jù)式（10）、式（11）計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的d、q軸分量，代入到式（8）、式（9）取平均值即可得到交、直軸電感Ld和Lq。其中θ 為轉(zhuǎn)子d軸與A相軸線的夾角。

圖7　電機(jī)有限元模型

圖8　三相電流、磁鏈仿真波形

3　實(shí)驗(yàn)分析

新型同步磁阻電機(jī)被試樣機(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。樣機(jī)定子相繞組電阻為2.2Ω。實(shí)驗(yàn)時(shí)用直流電動(dòng)機(jī)將樣機(jī)拖至同步速，然后切入電網(wǎng)運(yùn)行；利用電參量?jī)x表測(cè)出不同負(fù)載時(shí)樣機(jī)的相電流、線電壓、角頻率以及功率因數(shù)；通過電壓過零檢測(cè)裝置檢測(cè)線電壓UAC過零時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置角度，求出對(duì)應(yīng)的角度δ，即可計(jì)算出樣機(jī)的交、直軸電感值。電感測(cè)量的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。這里光電脈沖編碼器與被試電機(jī)轉(zhuǎn)子軸相連接，編碼器 A、B相兩組輸出脈沖的分辨率為 2000p/r。通過 DSP的脈沖編碼電路模塊處理可使脈沖分辨率增至8000p/r，因此機(jī)械角度的測(cè)量精度可達(dá)360/8000=0.045°/p。

有限元仿真分析時(shí)根據(jù)實(shí)測(cè)得到的功角δ，計(jì)算電流角γ，設(shè)置與實(shí)測(cè)電流具有相同大小和角度γ 的電流激勵(lì)進(jìn)行計(jì)算。

表1　同步磁阻電機(jī)數(shù)據(jù)

圖9　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表2　實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

表2為不同負(fù)載下電感的實(shí)測(cè)值與仿真值的對(duì)比。從表中可以看出直軸電感的實(shí)測(cè)值與仿真值較為吻合，相對(duì)誤差小于5%；交軸電感的實(shí)測(cè)值與仿真值誤差較大，介于 5%～9%之間。由于有限元仿真時(shí)采用的是 2D模型，不考慮端部漏感的影響，導(dǎo)致仿真的電感值會(huì)比實(shí)際計(jì)算值偏小。另外由于實(shí)測(cè)電感時(shí)忽略了鐵耗的影響，也導(dǎo)致了交、直軸電感的實(shí)測(cè)值與仿真值的偏差。

同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

由于根據(jù)式（6）、式（7）計(jì)算電感時(shí)沒有扣除鐵耗的影響，因此利用式（11）計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)其對(duì)應(yīng)的電磁功率包含了鐵耗部分。另外該電磁轉(zhuǎn)矩還包含了機(jī)械損耗和雜散損耗所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，因此直接根據(jù)式（11）計(jì)算得到的電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)比實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩偏大。表3為利用實(shí)測(cè)電感參數(shù)代入式（11）計(jì)算并扣除鐵耗、機(jī)械損耗和雜散損耗后得到的轉(zhuǎn)矩與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩的對(duì)比，其中鐵耗、機(jī)械損耗和雜散損耗取電機(jī)額定功率的3%，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為0.57N·m。從表中可以看出轉(zhuǎn)矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差較?。ā?%以內(nèi)），說明了實(shí)測(cè)電感的準(zhǔn)確性。

表3　計(jì)算轉(zhuǎn)矩與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩對(duì)比

4　結(jié)論

本文采用直接負(fù)載法并利用光電脈沖編碼器測(cè)量電壓矢量與q軸的夾角來計(jì)算新型同步磁阻電機(jī)的交、直軸電感。本方法適用于同步電機(jī)在不同負(fù)載下的交、直軸電感測(cè)量，測(cè)量結(jié)果考慮了磁路飽和對(duì)電感的影響。把有限元仿真計(jì)算得到的電感參數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，兩者較為吻合；利用實(shí)測(cè)電感計(jì)算得到的轉(zhuǎn)矩與實(shí)測(cè)值誤差也較小，驗(yàn)證了本文所提出的同步電機(jī)交、直軸電感測(cè)量方法的可行性和準(zhǔn)確性。

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Measurement for Inductance Parameter of New-style Synchronous Reluctance Motor

Ye Peng
(Fuzhou Branch of China Quality Certification Center, Fuzhou 350008)

Based on the measurement principles of the direct and quadrature axis inductances of synchronous reluctance motor with direct load method. The paper proposes a method to measure intersection angle between synthesizing voltage vectors and rotor d axis with photoelectric encoder and then to calculate direct and quadrature axis inductances value in combination with the relative equations. The method has relative high precision of measurement for direct and quadrature axis inductances of synchronous reluctance motor. The experiment for the direct and quadrature axis inductances values of the prototype under the different loads is made. Test results are compared with the values of finite element simulation of the same motor and results are identical, so the method is proved to be feasible and precise.

synchronous reluctance motor; inductance parameter; direct load method

葉 芃（1983-），男，福建仙游人，本科，工程師，現(xiàn)工作于中國(guó)質(zhì)量認(rèn)證中心福州分中心。