時(shí)慧喆劉志鵬鐘文強(qiáng)

（1. 山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2. 海南電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，?？?570203；3. 國網(wǎng)山東平度供電公司，山東 平度 266000）

?

基于混合優(yōu)化算法的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)研究

時(shí)慧喆1劉志鵬2鐘文強(qiáng)3

（1. 山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2. 海南電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，海口 570203；3. 國網(wǎng)山東平度供電公司，山東 平度 266000）

本文提出了一種混合了混沌粒子群與教學(xué)優(yōu)化的算法來解決配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)問題。建立以網(wǎng)絡(luò)損耗最小，開關(guān)操作次數(shù)最少的運(yùn)行費(fèi)用模型。將配電網(wǎng)絡(luò)的損耗和電壓偏差這兩個(gè)指標(biāo)通過歸一化處理形成一個(gè)綜合指標(biāo)，并設(shè)定最大標(biāo)準(zhǔn)差及系統(tǒng)最大重構(gòu)次數(shù)，確定重構(gòu)時(shí)段。所提出的方法結(jié)合了混合粒子群優(yōu)化算法和教學(xué)優(yōu)化算法的特點(diǎn)成為了一種更有效率的全局優(yōu)化算法。為了在配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)中可以動態(tài)調(diào)整慣性參數(shù)，在一般的粒子群算法中引入了混沌理論，同時(shí)具有教學(xué)優(yōu)化的混合算法可以保證初始種群的多樣性和防止過早收斂，提高了算法尋優(yōu)的能力。最后使用了IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)證明了所提算法的合理性與有效性。

配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)；重構(gòu)時(shí)段；混沌粒子群算法；教學(xué)優(yōu)化算法

配電網(wǎng)重構(gòu)問題是一個(gè)復(fù)雜的開關(guān)組合優(yōu)化問題，配電網(wǎng)重構(gòu)的基本目的包括減少網(wǎng)損，降低運(yùn)行費(fèi)用等。配電網(wǎng)的重構(gòu)一般是通過改變分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開閉狀態(tài)從而改變配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1-2]。在配電網(wǎng)重構(gòu)操作時(shí)，要確保配電系統(tǒng)的輻射狀結(jié)構(gòu)和保證所有負(fù)荷的供電。因此，配電網(wǎng)中的分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的數(shù)量越多，重構(gòu)有可能形成的結(jié)構(gòu)就越多。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用遺傳算法解決配電網(wǎng)的重構(gòu)問題，但此過程中，可能產(chǎn)生很多不滿足運(yùn)行約束的不可行解。文獻(xiàn)[4]采用擴(kuò)展生長樹法，有效避免了環(huán)網(wǎng)的形成，但這種方法的計(jì)算量大，不具有通用性。文獻(xiàn)[5]提出了粒子群算法粒子位置的新規(guī)則，求解配電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)，加入了禁忌算法用來解決早熟的問題。文獻(xiàn)[6]提出一種混合粒子群算法，主要特點(diǎn)是將二進(jìn)制的粒子群算法和離散的粒子群算法相結(jié)合。

本文提出了一種混合算法來解決配電網(wǎng)的動態(tài)重構(gòu)問題，該算法將混沌粒子群算法和教學(xué)優(yōu)化算法混合在一起，從而使得新算法同時(shí)具有教學(xué)優(yōu)化算法和混沌粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)。在滿足系統(tǒng)運(yùn)行約束條件的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)以系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)。

1　配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)問題

負(fù)荷是隨著時(shí)間動態(tài)變化的，所以在理論上動態(tài)重構(gòu)的方案應(yīng)該隨著負(fù)荷的波動而不斷變化。然而，受到分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的使用壽命，操作費(fèi)用等因素的影響，無法對配電網(wǎng)頻繁的進(jìn)行重構(gòu)操作。所以，尋找更合理、有效、經(jīng)濟(jì)的算法是解決配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)問題的關(guān)鍵。

1.1配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

本文的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)考慮到經(jīng)濟(jì)效益為基礎(chǔ)，考慮到網(wǎng)損費(fèi)用、開關(guān)操作費(fèi)上的因素，建立最小目標(biāo)函數(shù)，即

式中，f1( t)為網(wǎng)損費(fèi)用；E1( t)為時(shí)段t的電價(jià)；sc,t是在t時(shí)段開關(guān)c開閉狀態(tài)，開關(guān)c斷開與閉合狀態(tài)分別用0和1表示；rb為支路b的電阻；Pb( t)和Qb( t)分別為在t時(shí)段流經(jīng)支路b的有功和無功；Ub為在t時(shí)段支路b的末端節(jié)點(diǎn)電壓；E2( t)為開關(guān)單次操作的費(fèi)用；Nb為網(wǎng)絡(luò)支路總數(shù)；NS為可操作開關(guān)的總數(shù)；M為時(shí)段劃分后的時(shí)段總數(shù)。

1.2約束條件

1）支路容量約束

2）配電網(wǎng)潮流約束

式中，Pti和Qti是分別為t時(shí)段注入節(jié)點(diǎn)i的有功和無功；Uti和 δti分別是t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i的電壓和相角；Yij是節(jié)點(diǎn) i、j之間的導(dǎo)納矩陣；θtij是 t時(shí)段 i、j之間的相角。

3）開關(guān)的操作次數(shù)約束

式中，sc. t表示開關(guān)c在t時(shí)段的開閉狀態(tài)；sc.max和smax分別表示單個(gè)開關(guān)的操作次數(shù)上限和所有開關(guān)的操作次數(shù)上限。

4）母線電壓約束

式中，Utimin和Utimax分別表示節(jié)點(diǎn)i電壓在t時(shí)段的最小值和最大值。

5）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束

配電網(wǎng)通常是閉環(huán)設(shè)計(jì)，開環(huán)運(yùn)行，因此須要在重構(gòu)后保持配電網(wǎng)的輻射狀結(jié)構(gòu)，并且沒有任何孤島，即式中，gn和G分別表示第n次重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和配電網(wǎng)重構(gòu)后可能出現(xiàn)的輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)集合。

2　配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)的時(shí)段劃分

2.1配網(wǎng)運(yùn)行指標(biāo)

1）網(wǎng)絡(luò)損耗

在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)當(dāng)中，盡可能的減小網(wǎng)絡(luò)損耗是提高配電網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

將網(wǎng)絡(luò)損耗作為評價(jià)指標(biāo) g1，如式（7）：

2）電壓偏差

電壓質(zhì)量是經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)，如果電壓偏差較大將會直接影響用戶正常用電，同時(shí)也會對保護(hù)設(shè)備、電器造成嚴(yán)重傷害。

將電壓偏差作為評價(jià)指標(biāo)g2，如式（8）：式中，Nbus為配電網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)數(shù)的數(shù)量；UiS為節(jié)點(diǎn)i處實(shí)際電壓；UiN為節(jié)點(diǎn)i處額定電壓。

3）配網(wǎng)運(yùn)行綜合指標(biāo)函數(shù)

根據(jù)上述給出的2個(gè)指標(biāo)按照所劃分不同時(shí)段進(jìn)行歸一化，如式（9）：式中，ω1(t)、ω2(t)分別為網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓偏差加權(quán)系數(shù)，根據(jù)折算后經(jīng)濟(jì)收益的占比、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行情況做調(diào)整；T為重構(gòu)總時(shí)間。

2.2重構(gòu)時(shí)段劃分

根據(jù)上述的系統(tǒng)運(yùn)行綜合性指標(biāo)，將T劃分為M個(gè)時(shí)段，將不同時(shí)段的綜合指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)偏移處理，如式（10）：

Sd反應(yīng)了各時(shí)段綜合指標(biāo)波動情況，從而反應(yīng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況。可以在一天中劃分出的各時(shí)段進(jìn)行計(jì)算，得到各時(shí)段的綜合評價(jià)指標(biāo)偏移度，并設(shè)定適合的Sdmax最大標(biāo)準(zhǔn)差，并對各時(shí)段偏移進(jìn)行劃分。具體劃分步驟如下：

1）計(jì)算24個(gè)時(shí)段的綜合指標(biāo)偏移度，并設(shè)定Sdmax。

2）將第1、2個(gè)時(shí)段劃入重構(gòu)時(shí)段Ⅰ，計(jì)算偏移度，如果超過 Sdmax則將第2時(shí)段劃入重構(gòu)時(shí)段Ⅱ，反之留在重構(gòu)時(shí)段Ⅰ。

3）如果將第2時(shí)段留在重構(gòu)時(shí)段Ⅰ，則將第3時(shí)段劃入重構(gòu)時(shí)段Ⅰ，重復(fù)步驟 2。如第2時(shí)段劃入重構(gòu)時(shí)段Ⅱ，則將第3時(shí)段劃入重構(gòu)時(shí)段Ⅱ，計(jì)算偏移度，如果超過Sdmax則將第3時(shí)段劃入重構(gòu)時(shí)段Ⅲ。依次類推，完成所有自然時(shí)段的重構(gòu)時(shí)段劃分。

由于配電網(wǎng)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中，無法同時(shí)滿足最大重構(gòu)次數(shù)的約束與最大開關(guān)操作次數(shù)等約束，因此Sdmax的取值會影響到劃分出的重構(gòu)時(shí)段數(shù)，通過迭代對Sdmax進(jìn)行修正，即

式中，CN為計(jì)算出的重構(gòu)時(shí)段數(shù)；Cmax為允許的最大重構(gòu)時(shí)段數(shù)；k為迭代次數(shù)。

3　混沌粒子群優(yōu)化算法

3.1傳統(tǒng)粒子群算法

粒子群優(yōu)化是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法，算法不斷更新種群在搜索時(shí)的速度和位置[7]。本文中，控制變量表示為

聯(lián)絡(luò)開關(guān)（Tiei）與分段開關(guān)（Swi）形成的回路，通過開關(guān)的開、閉組合來保持回路的輻射狀結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)在假設(shè)開關(guān)的控制變量X的狀態(tài)如下：

一個(gè)粒子的搜索空間狀態(tài)可以由位置和速度兩個(gè)因素決定由以下方程表示：

3.2慣性權(quán)重的混沌方程

慣性權(quán)重因子用來控制粒子原有的速度對當(dāng)前速度的影響，慣性權(quán)重W較大對全局搜索有利，慣性權(quán)重W較小對局部搜索有利。

雖然，粒子群算法有很多優(yōu)點(diǎn)，概念簡單，容易實(shí)現(xiàn)，存儲要求低，與其他優(yōu)化算法混合使用較簡單。但它容易產(chǎn)生不合適的收斂結(jié)果和陷入局部最優(yōu)解。因此，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整算法中的參數(shù)對發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解非常重要。

在本文中，每次迭代時(shí)慣性權(quán)重因子動態(tài)調(diào)整方程為

蘋果幼樹枝量和花芽形成能力是早產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)的保證。目前，有不少措施可以促進(jìn)幼樹盡快擴(kuò)大枝量、盡早大量形成花芽，以盡早形成產(chǎn)量。目前傳統(tǒng)的方法都存在這樣那樣的缺點(diǎn)。尋求新的、更加安全高效的藥劑是目前蘋果矮砧現(xiàn)代栽培模式的需求。通過上述試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，發(fā)枝促花劑有效提高了當(dāng)年定植小樹的成枝能力，顯著提高2年生樹側(cè)枝芽萌發(fā)率，抽生新枝多為中短枝條，孕育大量花芽，能夠提早1～2年進(jìn)入結(jié)果期，并且樹勢保持中庸，為早產(chǎn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

式中，CW(t)表示混沌慣性權(quán)重在第t次迭代時(shí)的值；W(t)是慣性權(quán)重因子；B(t)表示在第t次迭代時(shí)的混沌參數(shù)。B(t)的值是由混沌系統(tǒng)（logistic函數(shù)）來決定，其公式如下：

式中，μ為控制參數(shù)，其值的范圍是[0,4]；μ的變化受到B(t)的影響，B(t)的值可能是常量或變量。當(dāng)μ=4且B0?{0,0.25,0.50,0.75,1}時(shí)，式（15）中的μ值沒有隨機(jī)性，未體現(xiàn)出混沌狀態(tài)。

4　教學(xué)優(yōu)化算法

教學(xué)優(yōu)化算法是受到老師與學(xué)生關(guān)系的啟發(fā)而產(chǎn)生的一種有效率的種群算法[8]。這種算法中種群是一個(gè)班的學(xué)生，變量是所提供的課程。老師是班里知識最豐富的人，并且將知識傳授給班里的其他學(xué)生從而提高班里的成績，學(xué)習(xí)效果由班里的平均成績決定。學(xué)習(xí)過程由兩部分組成，“教學(xué)部分”和“學(xué)習(xí)部分”。

4.1教學(xué)部分

老師通過教學(xué)提升班里同學(xué)的知識水平，但是實(shí)際上能達(dá)到哪一種水平取決于班里同學(xué)的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)部分用方程表示為

式中，TF表示學(xué)習(xí)因子，其取值為在1到2之間的隨機(jī)數(shù)；T(t)代表經(jīng)過t次迭代后學(xué)生中成績最好的；M(t)是班里成績的平均值。如果的值比更好，那么取的值。

4.2學(xué)習(xí)部分

學(xué)生通過教學(xué)部分和學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)來獲取知識。相互學(xué)習(xí)的方程表示如下：

式中，n1和 n2為隨機(jī)選出兩個(gè)學(xué)生，其中 n1≠n2≠i，如果f( Xn1)＜f( Xn2)表示學(xué)生xn1優(yōu)于學(xué)生xn2，那么向xn1靠近，反之學(xué)生xn2優(yōu)于學(xué)生xn1，則向xn2靠近。學(xué)習(xí)階段過后，比較與當(dāng)前解Xold，如果優(yōu)于Xold，則接受。

5　混合算法

將混沌粒子群算法與教學(xué)優(yōu)化算法結(jié)合的主要目的是使得新算法具有這兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，從而提高搜索能力找到最優(yōu)解?；旌纤惴杀ＷC初始種群的多樣性，限制過早收斂，收斂速度快等特點(diǎn)。

混沌粒子群—教學(xué)優(yōu)化算法在配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)問題上的步驟如下：

第1步：輸入配電系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

第2步：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)和負(fù)荷用式（7）和式（8），計(jì)算不同時(shí)段的1g、2g。

第3步：設(shè)定重構(gòu)次數(shù)的最大值Sdmax，并將一天劃分為若干個(gè)重構(gòu)時(shí)段。

第4步：判斷是否進(jìn)入所劃分的時(shí)段；如果沒有進(jìn)入，則執(zhí)行第14步。

第5步：生成初始種群，混沌粒子群—教學(xué)優(yōu)化算法中所產(chǎn)生的初始化種群為形式如下：

第6步：使用所建立的目標(biāo)函數(shù)（式（1））計(jì)算初始種群中的每個(gè)個(gè)體的值。

第7步：按適應(yīng)度大小降序排列初始化種群中的個(gè)體。

第8步：依照排列順序選擇前2N個(gè)個(gè)體作為混沌粒子群算法的初始種群；剩余大小為N的種群作為教學(xué)優(yōu)化算法的初始種群。

第9步：用式（14）更新慣性權(quán)重。

第10步：選出最適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的粒子作為Gbest，同時(shí)更新相關(guān)種群的位置信息。每代新種群都與相關(guān)的粒子 Pbest相比較；如果有更好的粒子位置，則更新Pbest的位置。

第11步：選出對目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度較差的種群作為教學(xué)優(yōu)化算法的初始種群，相關(guān)種群通過式（16）和式（17）更新。

第12步：混合從混沌粒子群算法和教學(xué)優(yōu)化算法中分別得到的個(gè)體。

第13步：當(dāng)群體的全局最優(yōu)解在幾次迭代后都不變時(shí)，判斷算法收斂，停止計(jì)算，輸出結(jié)果；否則返回步驟8。

第14步：計(jì)算在本次重構(gòu)時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)的網(wǎng)損。

第15步：判斷重構(gòu)時(shí)段是否結(jié)束。如果結(jié)束輸出結(jié)果；沒有結(jié)束返回第4步。

6　算例分析

為了證明提出的算法在配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)中的有效性，采用了IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)（如圖1所示）進(jìn)行了驗(yàn)證。配電網(wǎng)重構(gòu)之前以1h為單位長度劃分24個(gè)自然時(shí)段，各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)可參照文獻(xiàn)[9]，假設(shè)每個(gè)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷恒定，每個(gè)開關(guān)操作次數(shù)不超過3次，所有開關(guān)總的操作次數(shù)不超過15次，開關(guān)每動作一次的費(fèi)用為5元，網(wǎng)損中電費(fèi)為0.5元/kW·h。

設(shè)定系統(tǒng)重構(gòu)的最大次數(shù)不超過3次，得到對應(yīng)的配電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)段為 1∶00—8∶00，9∶00— 21∶00，22∶00—24∶00。根據(jù)劃分出的時(shí)段，使用本文所提出的混沌粒子群-教學(xué)優(yōu)化算法得出的重構(gòu)方案見表1。

圖1　IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

表1　重構(gòu)方案

實(shí)際的費(fèi)用包括配電網(wǎng)本身的損耗費(fèi)和分合開關(guān)的操作花費(fèi)。在配電網(wǎng)重構(gòu)之前，整個(gè)配電網(wǎng)1天的損耗為2875.83kW，總費(fèi)用為1437.92元。

從表2可以看出，方案1能使網(wǎng)絡(luò)損耗降到2075.3kW，降幅約為27.8%，總費(fèi)用為1067.65元。方案2能使網(wǎng)損耗降到2032.5kW，降幅約為29.3%，總費(fèi)用為 1086.25元。將開關(guān)動作的花費(fèi)用考慮在內(nèi)，可確定方案1為實(shí)際使用的方案。

表2　兩種方案的總費(fèi)用

在用本方法進(jìn)行重構(gòu)后，系統(tǒng)在各時(shí)段的網(wǎng)損有了明顯的降低，如圖2所示時(shí)段1∶00—8∶00，在此時(shí)段配電網(wǎng)中的負(fù)荷較少，重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)損耗降幅小。進(jìn)入9∶00—21∶00時(shí)段后，網(wǎng)損降幅較大，網(wǎng)損情況有了明顯的改善。

最后，使用本文所提算法與其他算法所得出的電壓偏差，最小電壓，網(wǎng)損及迭代次數(shù)進(jìn)行了對比（見表3），可以看出所提算法優(yōu)于其他算法。

圖2　網(wǎng)絡(luò)損耗在重構(gòu)前后的對比

表3　不同算法的比較

7　結(jié)論

本文提出了基于混沌粒子群優(yōu)化算法和教學(xué)優(yōu)化的混合算法來解決配電網(wǎng)的動態(tài)重構(gòu)問題；并對所建立的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)的模型、約束條件等進(jìn)行了相關(guān)的修正。最后，使用了IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析證實(shí)所提算法的合理性與有效性，能夠提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。

[1] Z Merlin A, H. Back, search for a minimal-loss operating spanning tree configuration in an urban power distribution system, in Proc 5th power system computation Conf, Cambridge, U[Z]. 1975: 1-18.

[2] H. Cheng and C. C. Kou. Network reconfiguration in distribution system using simulated annealing, Elec Power Syst Res, 1994(29): 227-238.

[3] 黃弦超, 楊雨. 基于電流分點(diǎn)編碼的遺傳算法在配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(19): 74-79.

[4] 沈廣, 陳允平, 劉棟. 基于最小生成樹編碼的配電網(wǎng)恢復(fù)遺傳算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2007, 31(14): 81-84.

[5] 許立雄, 呂林, 劉俊勇. 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2006, 30(7): 27-30, 79.

[6] 李振坤, 陳星鶯. 余坤等配電網(wǎng)混合粒子群算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2008, 28(31): 35-41.

[7] Shi Y, R. C[C]//of the IEEE International Conference On Evolutionary Computation, 2001: 101-106.

[8] Rao R V, Savsani V J, Vakharia D P, Teachinglearning-based optimization: A novel method for constrained mechanical design optimization problems[J]. Comput Aided Design 2011, 43(3): 303-315. [9] Baran M E, Wu F F, Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing[J]. IEEE Trans Power Delivery 1989, 4(2): 1401-1407.

The Research for Dynamic Distribution Network Reconfiguration based on Hybrid Optimization Algorithm

Shi Huizhe1Liu Zhipeng2Zhong Wenqiang3
(1. Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590; 2. Hainan State Grid Corporation Dispatch and Control Center, Haikou 570203; 3. State Grid Pingdu Power Supply Company, Pingdu, Shandong 266000)

The proposed approach presents a hybrid algorithm which combines the Chaotic Particle Swarm Optimization and Teaching-Learning Optimization to overcome the Distribution Network Reconfiguration problem. Establish the mathematical model that bases on the minimum cost of operating, the minimum of network loss and the least number of switching operations. Form the comprehensive index including network loss and voltage deviation by the normalized processing.Set the maximum standard deviation of it and the maximum number of system reconstruction, determine the reconstruction period. This approach combines the Chaotic Particle Swarm Optimization and Teaching-Learning Optimization to find the global optima in more efficient way.In order to tune the inertia weight factor dynamically in distribution network reconfiguration, a chaotic framework is introduced to the PSO algorithm. Meanwhile the hybrid algorithm which include Teaching-Learning Optimization can guarantee diversity, limit the initial population premature convergence and improve the ability of the algorithm optimization. Finally, to validate the effectiveness and reasonableness of the proposed algorithm it is applied to IEEE 33 systems.

distribution network reconfiguration; reconstruction period; chaotic particle swarm optimization; teaching-learning optimization

時(shí)慧喆（1990-），男，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)重構(gòu)方面的研究。