劉同軍

（長春理工大學 電子信息工程學院，吉林 長春 130022）

基于多幅偏振圖像的去霧研究

劉同軍

（長春理工大學 電子信息工程學院，吉林 長春 130022）

通過利用大氣散射退化模型，結(jié)合光的偏振信息，提出一種多幅偏振圖像去霧算法：通過He算法的暗原色理論對霧天圖像的無窮遠處大氣光強的估計，應用導向濾波對霧天圖像傳輸透射率的優(yōu)化，最終有效地復原霧天圖像，得到清晰的去霧圖像。實驗結(jié)果說明，本算法可以很好地改善霧天圖像的質(zhì)量。

偏振圖像；暗原色；圖像復原；導向濾波

0　引言

在特殊的天氣條件（如大霧、沙塵暴以及雨天等）下，由于空氣中存在水滴、懸浮顆粒及其他雜質(zhì)等對大氣光產(chǎn)生散射現(xiàn)象，導致設(shè)備獲得的圖像嚴重退化（如目標圖像的對比度出現(xiàn)較大的波動，圖像目標的大量細節(jié)信息變得模糊，出現(xiàn)嚴重失真）。因此，對霧天圖像進行去霧具有現(xiàn)實意義，本文擬針對霧天圖像進行去霧研究?，F(xiàn)在，專家學者對于霧天情況下的圖像的研究，主要有2個方向：一個以圖像增強為主；另一個以大氣散射物理模型為主。

圖像增強［1-9］方向的研究，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，直接利用圖像像素信息，在空間域?qū)F天采集到的圖像信息進行處理，主要提高目標場景的對比度，達到圖像去霧的效果。由于圖像增強沒有考慮到霧天圖像退化的其他原因，如退化的圖像會隨著場景深度的變化的關(guān)系主要是以指數(shù)變化等，因此處理方法簡單，對目標的一些細節(jié)信息處理稍有欠缺，不能滿足實際的需求。

大氣散射物理的研究［10-12］，基于大氣散射成像模型，對霧天成像系統(tǒng)建立相應的模型，通過成像過程的反推過程，獲得目標的無霧圖像。這種方法主要有2種方向：一種利用圖像中的部分關(guān)鍵的相關(guān)信息，通過模型進行相關(guān)的算法處理，該方法實現(xiàn)形式相對簡單，且對硬件要求小，最近在這方面的研究比較多，其中He的暗通道算法是主要的研究熱點之一；另一種是通過利用多幅圖像信息（比如偏振圖像、圖像目標的深度信息或者正常天氣情況下的圖像等）作為輔助，最終實現(xiàn)去霧效果。這類算法實現(xiàn)起來比較復雜，可是復原的效果較之前的研究有明顯的提高，這為本研究提供了理論指導。本文針對He等提出的去霧方法存在的不足，提出了一種基于偏振特性的圖像去霧算法。

1　偏振去霧算法

1.1光偏振態(tài)的表述

19世紀中期，英國科學家G. G. Stokes通過對光的偏振特性進行了大量的科學實驗，提出了用一個四維向量來描述光的偏振特性［2-3，9］。Stokes矢量可以描述光的所有形態(tài)，比如自然光、部分以及完全偏振光等。Stokes矢量為

式中：I為偏振光的總光強度值；

Q為水平方向線偏振光的光強度值；

U為與水平方向成45°線偏振光的光強度值；

V為圓偏振光的光強度值。

Stokes矢量通常用式（2）表示，即

式中：EOx和EOy分別為偏振矢量在x軸和y軸方向的分量；

由式（2）可知，Stokes矢量能完成部分偏振光在內(nèi)的偏振光的表示，且這4個參數(shù)都可以在實驗中測量得到。對于非偏振光中的自然光，I＞0，U=Q=V=0，如果對它進行歸一化處理，則（1 0 0 0）T即為自然光的Stokes矢量。

通常完全偏振光滿足一個性質(zhì)，即

完全偏振光中不同偏振光的4個參數(shù)也有不同。比如圓偏振光滿足U=Q=0，V≠0，可是線偏振光卻與它相反，U≠0，Q≠0，V=0。

所有不同角度的偏振光的狀態(tài)不僅可以通過Stokes矢量表示，而且可以獲得圖像的相應的偏振度，即

偏振度0≤P≤1，對于非偏振光（即自然光），P=0；完全偏振光的P=1；而部分偏振光0＜P＜1［4］。在實際應用中，由于圓偏振光出現(xiàn)的情況很少，因此，通常假設(shè)V=0，代入式（4），可得：

其對應偏振相位角為

轉(zhuǎn)動采集設(shè)備的偏振片得到不同偏振角度的圖像。旋轉(zhuǎn)偏振片時，可能會導致采集圖像的目標場景產(chǎn)生位移而發(fā)生變化，因此可以用偏振相機來代替需要旋轉(zhuǎn)偏振片的普通數(shù)碼相機，這樣可以節(jié)約圖像采集時間，這種情況下可假設(shè)3個不同角度的場景變化很微小。

1.2基于偏振特性的去霧算法

通過Stokes矢量以及大氣散射模型，建立了一個新的偏振模型，即將

式（9）～（10）中：Ic（x）為霧天圖像的其中一個顏色通道x處的像素值，c為某個顏色通道，即R、G或B通道；

Jc（x）為去霧后圖像的其中一個顏色通道x處的像素值；

t（x）為霧天圖像x處的傳輸透射率；

Ac為霧天圖像的其中一個顏色通道大氣光值；

Ia（x）， Ib（x）， If（x）為不同角度的偏振圖像x處的像素值；

A∞為無窮遠處的大氣光值。

1.2.1算法描述

通過式（10），可以發(fā)現(xiàn)通過霧天圖像傳輸透射率t（x）和無窮遠處大氣光值A(chǔ)∞的估計，便可以獲得去霧后的圖像，其步驟如下。

1）霧天圖像傳輸透射率的估計

結(jié)合He的暗原色先驗理論，首先對式（9）進行歸一化處理，其次對等號兩側(cè)完成2次的最小值濾波：第一次是對R、G、B 3個顏色通道求最小值，第二次是在一個窗口區(qū)域（x）內(nèi)部求最小值，即

去霧后圖像的性質(zhì)應該適合晴天圖像的暗通道定義，即

通常，大氣光值的每個通道的Ac＞0，可得

將式（13）代入式（11）可得

在對圖像中天空區(qū)域的處理中，可以把天空區(qū)域的光強值看成是和大氣光值接近，即：

修正參數(shù)的大小可視情況而定，在此取值為0.98，即去掉霧的程度是98%。

如果霧天圖像的復原圖像在t（x）很小時，復原圖像容易受到噪聲干擾，使得復原圖像有可能出現(xiàn)失真。為了避免這種情況的發(fā)生，課題組給傳輸透射率t（x）設(shè)置了一個t0因子，作為對它的修正，即

2）霧天圖像傳輸透射率的優(yōu)化

由于He使用軟摳圖算法細化傳輸透射率，耗費大量時間，導致算法的實用性降低，因此課題組提出采用引導濾波器對粗略傳輸透射率進行快速優(yōu)化。在以霧天圖像中像素點x為中心的窗口x中，輸出圖像t（y）是導向圖像I（y）的局部線性變化［5-8］，即

y為該區(qū)域內(nèi)的像素。

在處理霧天圖像的時候，主要是選取常規(guī)的霧天圖像作為導向濾波器的輸入圖像（即I（y）），因為它含有霧天圖像目標的所有初始邊緣細節(jié)信息。由于輸入圖像和導向圖像都是已知，為了使輸出圖像t（y）和導向圖像之間的關(guān)系和線性系數(shù)（ax， bx）相似，課題組在窗口的設(shè)計中提出一個代價函數(shù)：

然后采取線性回歸法對式（19）進行求解，即

U為單位矩陣；

把式（18）和（19）代入式（20），就可以獲得霧天圖像細化后的傳輸透射率。

3）霧天圖像的大氣光值A(chǔ)的估計

通過He算法對大氣光值進行估計，其步驟如下：對霧天圖像的暗原色里面的像素進行從大到小排序，選取其中最大的0.1%，然后再通過索引，找到它們對應的霧天圖像的像素值，通過比較，選取這些像素值里面的最大值近似地作為無窮遠處大氣光值。這樣估計的大氣光值容易受到高亮噪聲或者白色非天空區(qū)域的影響，因此課題組做了改進，把這個最大值的15×15的區(qū)間的均值作為大氣光值。

1.2.2算法的框圖

本文復原算法框圖如圖1所示。

圖1　基于偏振特性的圖像復原方法Fig. 1　Image restoration method using polarization characteristics

2　實驗結(jié)果及分析

本次實驗的運行環(huán)境：ACER E1-470G筆記本，CPU為第三代智能英特爾酷睿i3-3217U，內(nèi)存為4 G，操作系統(tǒng)為Windows 7系統(tǒng)，霧天復原算法的運行環(huán)境為美國MathWorks 公司制作的Matlab 2013b。

2.1主觀效果分析

實驗中，第1組采集的是早晨濃霧圖像。如圖2所示。圖3為應用不同算法對早晨濃霧圖像的去霧效果圖。

圖2　早晨濃霧下不同角度的偏振光圖像Fig. 2　Polarization images of different angles in the morning fog

圖3　基于不同算法的早晨濃霧去霧效果Fig. 3　The defogging effects of morning fog using different algorithms

實驗第2組采集的是傍晚遠景薄霧的圖像，如圖4所示。圖5為應用不同算法對傍晚遠景薄霧圖像的去霧效果圖。

圖4　傍晚遠景薄霧下不同角度的偏振光圖像Fig. 4　Polarization images of different angles in the evening mist

圖5　基于不同算法的傍晚遠景薄霧去霧效果Fig. 5　The defogging effects of evening mist using different algorithms

通過這2組圖像數(shù)據(jù)的分析，本文的算法在邊緣處理的時候有些差錯，但是本算法與其他2種算法相比，處理后的結(jié)果更接近于自然，圖像的細節(jié)信息更加明顯，且圖像的清晰度有了明顯的改善。

2.2客觀分析

為了定量地描述圖像復原前后的圖像質(zhì)量，本文主要采用了圖像信息熵、標準差和灰度平均值3種參數(shù)對圖像質(zhì)量進行評估。這3個參數(shù)都是值越大，表明圖像復原的結(jié)果越好，即去霧圖像質(zhì)量越好。第1組實驗圖像的比較結(jié)果如表1所示。

表1　近景不同方法的去霧的客觀分析結(jié)果Table 1　The analysis results of different methods about image defogging at near scene

第2組實驗圖像的比較結(jié)果如表2所示。

表2　遠景不同方法的去霧的客觀分析結(jié)果Table 2　The analysis results of different methods about image defogging at distant scene

通過對表1～2幾組數(shù)據(jù)的對比分析可以得出，本文算法在熵、標準差和灰度平均值上明顯優(yōu)于其他2個算法，并且這3個值較大，表明去霧圖像的質(zhì)量更好，所含的信息量更大，清晰度更高，說明本算法有效地改善了去霧圖像質(zhì)量、清晰度以及細節(jié)信息。

3　結(jié)語

隨著科技的發(fā)展，人們對自身生存環(huán)境也越來越重視，也越來越深入地了解特殊天氣（如霧天、霾、沙塵暴等等）的形成機理；加之偏振理論的應用也越來越深入，結(jié)合之前的去霧算法，使得圖像去霧方面的研究取得了更大的進步，圖像的細節(jié)處理也成為了未來計算機視覺和圖像處理領(lǐng)域的一個非常熱點的問題。

總體來說，基于大氣散射物理模型并且結(jié)合偏振特性的圖像以及視頻的霧天復原方法是圖像研究者研究的大趨勢，而且己經(jīng)取得了一定的成果。本文在大氣散射物理模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合He的暗原色理論，很好地解決了算法的計算的復雜度上的問題，利用光的偏振特性有效地實現(xiàn)了霧天等特殊天氣下的圖像復原。通過本實驗的多組實驗數(shù)據(jù)表明：本文的算法不僅可以有效地去除圖像中的霧，還可以有效地提高圖像的細節(jié)信息。

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（責任編輯：申劍）

Research of Image Dehazing Based on Multiple Polarization Images

LIU Tongjun
（School of Electronic and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China）

By using the atmospheric scattering degradation model， combined with the light polarization information and proposed a defogging algorithm with multiple polarization image: combined with the He's Dark Channel theory to estimate the atmospheric light intensity in the infinite distance of fog image， and with the optimization of guided filter to fog image transmission， recovered effectively the fog image and obtained a clear defogging image. The experiments showed that the proposed algorithm is capable of improving fogging image quality.

polarization image；dark channel；image restoration；guided filter

TP391

A

1673-9833（2016）02-0037-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.02.007

2015-10-05

劉同軍（1989-），男，陜西渭南人，長春理工大學碩士生，主要研究方向為圖像處理，E-mail：BruceHome@126.com