陳衛(wèi)兵， 宗　蔚， 張凱泉， 許中華， 鐘德剛， 李　德， 劉建陽

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 武漢易威訊科技有限公司，湖北 武漢 430223；3. 湖南長高高壓開關(guān)集團(tuán)股份公司，湖南 長沙 410219）

基于龍伯格觀測(cè)器的內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)無位置控制算法

陳衛(wèi)兵1， 宗蔚1， 張凱泉1， 許中華1， 鐘德剛2， 李德3， 劉建陽3

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 武漢易威訊科技有限公司，湖北 武漢 430223；3. 湖南長高高壓開關(guān)集團(tuán)股份公司，湖南 長沙 410219）

針對(duì)使用高分辨率位置傳感器會(huì)增加永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的成本和體積，降低系統(tǒng)可靠性的問題，提出低分辨率霍爾啟動(dòng)的龍伯格觀測(cè)器內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)無位置控制算法。先采用低分辨率位置信號(hào)啟動(dòng)電機(jī)，再用無位置控制算法觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度和速度。仿真結(jié)果表明：1）該控制系統(tǒng)從霍爾位置算法到無位置控制算法過渡平滑，電流波形正弦性好，諧波少，噪聲小；2）該控制系統(tǒng)工作效率高，在1 000～4 000 r·min-1的調(diào)速范圍內(nèi)，系統(tǒng)工作效率高于80%；3）該控制系統(tǒng)成本低。

龍伯格觀測(cè)器；內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)；無位置算法；PI控制

0　引言

傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）控制中的位置信號(hào)是通過電機(jī)端部的光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等機(jī)械傳感器來獲取。但是，這樣增加了電機(jī)的體積、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、成本，降低了電機(jī)系統(tǒng)的可靠性，限制了電機(jī)在特殊環(huán)境中的使用。針對(duì)上述不足，學(xué)者們對(duì)永磁同步電機(jī)無位置控制方法［1-2］進(jìn)行了研究。其中，內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)（interior permanent magnet synchronous machine，IPMSM）的無位置控制方法成為控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［3-9］。董蘇等［6］采用滑模觀測(cè)來實(shí)現(xiàn)無位置控制，該方法能實(shí)現(xiàn)從低速到高速的IPMSM無位置控制，但是，固有的抖振和低速下的啟動(dòng)存在一定問題，且低速啟動(dòng)有可能存在不成功的情況。易伯瑜等［7］提出基于雙段卡爾曼濾波算法的無位置傳感電機(jī)控制方法，該方法提高了運(yùn)算精度，減少了運(yùn)算時(shí)間，但對(duì)電機(jī)參數(shù)和模型精確度的依賴較高，算法計(jì)算量大，且低速啟動(dòng)有可能不成功。壽利賓、續(xù)丹等［8-9］研究了高頻注入法辨識(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置、實(shí)現(xiàn)電機(jī)無位置啟動(dòng)和運(yùn)轉(zhuǎn)的方法，該方法通過外加持續(xù)高頻激勵(lì)來顯示轉(zhuǎn)子的凸極位置，適用于IPMSM，但存在信號(hào)處理精度低、延時(shí)較長的問題。

近年來，以龍伯格（Luenberger）觀測(cè)器為代表的線性系統(tǒng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用日臻成熟。龍伯格狀態(tài)觀測(cè)器解決了在確定性條件下受控系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)問題，使?fàn)顟B(tài)反饋成為一種可實(shí)現(xiàn)的控制律［10-11］。

綜上所述，本文提出了基于低分辨率霍爾位置傳感器啟動(dòng)的龍伯格觀測(cè)器內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)無位置控制算法。先用低分辨率霍爾位置傳感器啟動(dòng)電機(jī)，待電機(jī)旋轉(zhuǎn)到一定轉(zhuǎn)速，且無位置算法收斂后，再切換到無位置控制模式，對(duì)內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比策略和恒功率弱磁算法，充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩，以提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力和系統(tǒng)工作效率。

1　內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)模型

三相靜止A-B-C坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)定子繞組電壓方程為：

式中：uA， uB， uC分別為A， B， C相繞組兩端電壓；

rA， rB， rC分別為A， B， C相繞組兩端電阻；

iA， iB， iC分別為電機(jī)A， B， C相線電流；

可近似認(rèn)為rA=rB=rC=rs。通過Clarke變換將永磁同步電機(jī)的電壓方程由三相靜止坐標(biāo)系變換到-坐標(biāo)系，將軸定位于A軸。電壓方程為：

Ls為定子等效電感，即Ls=Lls+3Lms/2，其中Lls和Lms分別為相繞組的漏電感和勵(lì)磁電感；

將磁鏈方程（4）代入電壓方程（3）中，得：

根據(jù)輸入量、內(nèi)部狀態(tài)量和輸出量構(gòu)建狀態(tài)方程，由式（5）可以得到表貼式永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程，即：

假設(shè)機(jī)械變量相對(duì)于電變量變化緩慢得多，則式（6）和式（7）可線性表示為：

則永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程可線性表示為：

2　觀測(cè)器構(gòu)建及位置估計(jì)

2.1觀測(cè)器構(gòu)建

根據(jù)控制理論，一個(gè)系統(tǒng)能夠完全通過檢測(cè)到的輸出值來重構(gòu)其系統(tǒng)狀態(tài)，則認(rèn)為該系統(tǒng)是可觀測(cè)的。狀態(tài)觀測(cè)器能根據(jù)所觀測(cè)系統(tǒng)的輸入及輸出值估計(jì)其內(nèi)部狀態(tài)?；邶埐裼^測(cè)器理論建立永磁同步電機(jī)模型，如圖1所示。

圖1　PMSM模型和觀測(cè)器框圖Fig. 1　The block diagram for PMSM model and observer

由圖1可知，PMSM的狀態(tài)方程為：

式中：T為采樣時(shí)間；

2.2轉(zhuǎn)子位置角及速度計(jì)算

永磁同步電機(jī)運(yùn)行到一定速度后，可通過系統(tǒng)獲得電機(jī)的相電流和母線電壓。進(jìn)一步計(jì)算，可得電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的，分量。將式（7）中的相除，可得轉(zhuǎn)子的位置角，即

圖2　電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角及速度計(jì)算鎖相環(huán)Fig. 2　Motor rotor position angle and speed calculation phase lock loop

3　系統(tǒng)控制策略

由于永磁同步電機(jī)在靜止或低速時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)為零或很小，很難通過反電動(dòng)勢(shì)來檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置。而采用無位置算法的永磁同步電機(jī)存在啟動(dòng)問題。針對(duì)上述問題，本文先采用低成本、低分辨率的霍爾位置傳感器啟動(dòng)電機(jī)，待電機(jī)旋轉(zhuǎn)到一定轉(zhuǎn)速，且無位置算法收斂后，再切換到無位置控制模式，以提高電機(jī)在高轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行平穩(wěn)性及系統(tǒng)可靠性。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中，上部分為傳統(tǒng)PI控制，反電勢(shì)計(jì)算、轉(zhuǎn)子位置反饋和霍爾位置信號(hào)為本文研究的3個(gè)模塊。

當(dāng)?shù)玫降乃俣茸兓秶胺讲顫M足式（13）要求時(shí)，算法收斂，系統(tǒng)切換到無位置控制算法。

Δ為方差允許范圍；

圖3　基于觀測(cè)器的內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)系統(tǒng)控制框圖Fig. 3　The block diagram for IPMSM system control based on observer

4　仿真分析

本控制系統(tǒng)基于低成本的32位ARM控制平臺(tái)STM32F103（芯片主頻72 MHz，片內(nèi)Flash 128 kB），能滿足無位置矢量控制要求。系統(tǒng)使用的開關(guān)頻率為10 kHz。低速時(shí)，采用低成本、低分辨率的霍爾位置傳感器啟動(dòng)電機(jī)，當(dāng)速度達(dá)到一定值且無位置控制算法收斂時(shí)，再切換到無位置控制算法。同時(shí)系統(tǒng)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比以及弱磁控制方式，充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力和系統(tǒng)效率。系統(tǒng)的電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1　電機(jī)參數(shù)表Table 1　Motor parameters

系統(tǒng)根據(jù)所觀測(cè)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，周期性地計(jì)算速度均值和速度方差。電機(jī)啟動(dòng)時(shí)的電流波形圖如圖4所示。由圖4可知，在1.47 s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速在500～700 r·min-1之間，速度方差小于系統(tǒng)設(shè)定的閾值（0.05*速度均值），收斂條件滿足，系統(tǒng)從霍爾位置傳感器工作模式切換到無位置控制算法模式，系統(tǒng)切換過程非常平滑。

圖5為電機(jī)運(yùn)行在2 500 r·min-1，5 N·m時(shí)，C相實(shí)際電流波形圖。由圖5可知，電流波形正弦性好，諧波少，噪聲小。這表明通過龍伯格觀測(cè)器估算的電機(jī)轉(zhuǎn)子角度和速度準(zhǔn)確，符合實(shí)際控制要求。

系統(tǒng)工作效率曲線如圖6所示。由圖6可知，系統(tǒng)在2 000～3 800 r·min-1調(diào)速范圍內(nèi)，其工作效率在85%以上；在1 000～4 000 r·min-1調(diào)速范圍內(nèi)，系統(tǒng)工作效率也高于80%。

圖4　電機(jī)啟動(dòng)時(shí)的電流波形圖Fig. 4　A current waveform at the motor startup

圖5　電機(jī)運(yùn)行在2 500 r·min-1， 5 N·m時(shí)，C相實(shí)際電流波形圖Fig. 5　The C phase actual current waveform when the motor running at 2 500 r·min-1， 5 N·m

圖6　系統(tǒng)工作效率圖Fig. 6　System working efficiency

綜上所述，本控制系統(tǒng)從霍爾位置算法到無位置控制算法過渡平滑，電流波形正弦性好，諧波少，噪聲小。同時(shí)系統(tǒng)工作效率高，在1 000～4 000 r·min-1的調(diào)速范圍內(nèi)系統(tǒng)工作效率高于80%。與傳統(tǒng)霍爾位置傳感器方案相比，控制系統(tǒng)控制精度高，控制效率高，且成本較低；與編碼器方案相比，本控制系統(tǒng)具有低成本的優(yōu)勢(shì)。

5　結(jié)語

本文提出了低分辨率霍爾啟動(dòng)龍伯格觀測(cè)器內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)無位置控制算法，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速的狀態(tài)觀測(cè)器，采用低分辨率的霍爾位置傳感器啟動(dòng)電機(jī)，待電機(jī)旋轉(zhuǎn)到一定轉(zhuǎn)速，且無位置算法收斂后，再切換到無位置控制模式。仿真結(jié)果表明，本系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠、精準(zhǔn)，且成本低，因此，其具有廣泛的應(yīng)用前景。

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（責(zé)任編輯：鄧彬）

A Sensorless Control Algorithm for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Luenberger Observer

CHEN Weibing1，ZONG Wei1，ZHANG Kaiquan1，XU Zhonghua1，ZHONG Degang2，LI De3，LIU Jianyang3
（1. School of Computer and Communication，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. Wuhan Easi Vision Technology Co.， Ltd.，Wuhan 430223，China；3. Hunan Changgao High-Voltage Switch Gear Group Co.， Ltd.，Changsha 410219，China）

In permanent magnet synchronous motor system， the use of high resolution mechanical position sensors may increase the system volume and cost and reduce the system reliability. Presents a sensorless control algorithm for the interior permanent magnet synchronous motor （IPMSM） based on the Luenberger observer with low resolution Hall startup， and applies the algorithm to estimate the rotor angle and speed. The simulation results show that:1）The transition process from the Hall sensor algorithm to the sensorless control algorithm is smooth， the current waveform possess a continuous sine characteristic， less harmonics and less noise； 2）The control system is efficient， and the working efficiency is higher than 80% within the speed range of 1 000～4 000 r·min-1； 3）The cost of the control is lowe.

Luenberger observer；interior permanent magnet synchronous motor；sensorless control algorithm；PI

TM341

A

1673-9833（2016）02-0021-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.02.004

2015-11-12

科技部國家國際科技合作專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2013DFG52740）

陳衛(wèi)兵（1966-），男，湖南湘潭人，湖南工業(yè)大學(xué)教授，主要從事嵌入式系統(tǒng)，微電子器件方面的研究，E-mail：wb_cheng@163.com