肖　婷，李　林，梅碩俊，趙福云，，王漢青

（1. 湖南工業(yè)大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2. 武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢 430072）

變截面風管均勻送風的氣流組織CFD模擬

肖婷1，李林1，梅碩俊2，趙福云1，2，王漢青1

（1. 湖南工業(yè)大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2. 武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢 430072）

利用計算流體力學的方法，對變截面風管管內以及出風口處的氣流組織進行數值模擬研究，探討在不同雷諾數Re（風速）下，管道中不同空間斷面上的壓力、速度分布以及出風口送風量與出風方向；分析變截面風管送風的均勻特性，以及均勻送風與變截面風管之間的內在聯系。以雷諾數Re為變量，分別模擬了Re為10 000，50 000，100 000及500 000時幾個工況下的氣流組織分布。各種工況下的氣流組織模擬結果表明：在一定范圍內，Re的數值越大，風管內的靜壓分布越均勻，送風的均勻性越好；而當Re大于100 000時，送風的均勻性變化不明顯。同時也證實了變截面風管對整個管內靜壓分布的平衡作用是均勻送風的主要原因。

變截面風管；均勻送風；數值模擬；計算流體動力學

0　引言

均勻送風即通風系統(tǒng)的風管把等量的空氣沿風管側壁的成排孔口或短管均勻送出，使送風空間得到均勻的空氣分布。空調送風管道的送風均勻性是影響空調房間溫度場、濕度場、濃度場以及室內舒適度的重要因素之一。

實現均勻送風可通過多種方式，改變送風管管道斷面積即為其中一種。在空調和通風工程中，有的使用側面開有條縫的管道送風，并要求條縫在整個長度上出風速度不變。因此， 隨著管內風量的減少，需改變管道截面尺寸，才能使管道內的靜壓保持一定［1］。這是由于風道斷面及送風口面積不變時，管內靜壓會不斷增大，而在變截面送風管道中，送風口面積不變，只是隨著管內風量的減少，改變管道截面尺寸，可以使管道內的靜壓保持一定，由此來達到均勻送風的效果。

空氣在風管內流動時，其靜壓垂直作用于管壁，如果在風管的側壁開孔，由于孔口外存在靜壓差，空氣會從孔口流出。空氣從孔口流出時，它的實際流速和出流方向不只取決于靜壓產生的流速和方向，還受管內流速的影響［2］。

近年來，隨著計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）的高速發(fā)展，在暖通空調應用中采用CFD技術來預測氣流組織、優(yōu)化設計方案已成為普遍趨勢。本文利用CFD技術，對變截面風管內的氣流組織進行模擬，研究管內氣流分布情況，以期為變截面風管的優(yōu)化設計提供借鑒。

1　建立模型

1.1物理模型

以一個既定的變截面風管［3］為模擬對象，探究其與均勻送風之間的聯系。該模型通過送風管道側壁的條形送風口送風，沿管道長度方向間隔一定距離有序地改變管道截面，以達到平衡管內靜壓保持均勻送風。模型風管總長度、高度保持不變，分別為4 000 mm和333 mm，寬度沿長度方向依次遞減，因此，截面面積也隨之相應變化。在變截面風管的側壁有一個條形出風口，具體尺寸如圖1所示，模擬進出風口氣流方向如圖2所示。

圖1　風管模型三視圖Fig. 1　Three views of the duct model

圖2　風管進出風氣流方向示意圖Fig. 2　Schematic of air flow direction in and out duct

1.2計算模型

依照已定風管尺寸采用CAD軟件建立三維幾何模型，再導入Gambit 軟件建立風管均勻送風系統(tǒng)的物理模型后，選用貼體性較好的四面體非結構網格單元對其空間進行網格劃分；對進風口、出風口以及梯度變化的管道壁面處進行局部加密處理。網格劃分如圖3所示。

圖3　變截面風管的網格劃分示意圖Fig. 3　Grid arrangement of variable cross-section duct

由于風管內送風的空氣密度變化不大，可當作不可壓縮流動。對于高雷諾數湍流，兩方程的k-模型以其結果的準確性與計算的經濟性而被廣泛采用。與傳統(tǒng)的標準k-模型相比，RNG k-模型由于在方程中增加了一個附加項，使得其在計算速度梯度較大的流場時精度更高?？紤]到在變截面處有較大的速度梯度，本文采用RNG k-模型。

計算模型中所有的墻壁采用無滲透和無滑移假設。送風口邊界類型定義為速度入口，并假定同一送風口所有位置的送風溫度相同，送風方向垂直于入口邊界。出口處采用自由出流假設，即可視為充分發(fā)展湍流。在進行數值計算時，選用二階迎風格式對控制方程進行離散，并用SIMPLE算法對離散方程進行求解。

2　計算方法

由于送風管道的幾何尺寸已經確定，而入口截面面積不變，送風速度直接決定了風量，風管不同管段的截面積不同又會影響整個管道壓力分布。因此，在不同風速的影響下，管道內氣流是否均勻分布以及管內壓力是否不變，這些變量又是否會影響均勻送風的實現，這都是需要探討的問題。

雷諾數（Re）是研究流動模型的重要依據。雷諾數較小時，黏滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流體的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩(wěn)定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大于黏滯力，則流體流動不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強，形成紊亂、不規(guī)則的紊流流場。

取不變的風管高度作為特征長度，通過方程（1）計算進口風速。

式中：u為進口風速；

l為特征長度，本研究取風管高度，其取值為0.333 m；

v為空氣的運動黏度，取值為14.8×10-6m2/s。

選用不同雷諾數下的工況對風管內的氣流分布進行數值模擬；同時對出口截面，風管高度方向的中線面以及沿風管長度方向變化的各截面，進行不同工況下的壓力及速度分布對比。各工況參數如表1所示，各截面參數如表2所示。

表1　各工況參數Table 1　Parameters for 4 working conditions

通過風量分布以及送風方向來體現送風的均勻性，風量的計算公式為

式中：Q為送風量，即通過出口截面送出的風量；

V為風速，取垂直于出口截面的分速度；

F為風道出口截面面積，取值為0.142 1 m2。

表2　各截面參數Table 2　Parameters of each section

3　數值計算結果與分析

采用軟件Tecplot 360 對計算結果進行可視化的處理。

3.1送風均勻性的對比分析

3.1.1出口截面氣流組織分析

數值模擬得到各工況下出風口出口截面的流量云圖，如圖4所示。從圖中可以看出，4個工況下的送風風量沿風管長度方向都有衰減，但從工況1到工況4，衰減程度逐漸減小，風量在出口截面上的分布也越來越均勻。對出口截面進行各工況下的風量分布情況進行對比研究可知，整個出風口處的風量分布呈由中心向管壁遞減和沿著管內空氣流動方向遞減的趨勢。

圖4　各工況下出口截面流量云圖對比Fig. 4　Comparison of exit section flow nephograms under 4 working conditions

由于速度矢量在風管中不停地變化著大小與方向，為了準確地描述風管出口處的出風速度分布，需要對垂直于出口截面的分速度進行研究。

首先，對出口截面上y方向的速度分布情況進行分析，各工況下的速度云圖如圖5所示。

圖5　各工況下出口截面y方向速度云圖對比Fig. 5　Comparison of exit section velocity nephograms of y direction under 4 working conditions

由圖5可知，與風量分布一樣，出口截面的速度也是從中心向邊緣遞減。而從速度云圖可以更加直觀地看出，在不同工況下，出口風速雖然各不相同，但是在出口中心都分布較均勻，只有在出口邊緣才有明顯的速度衰減。由圖5a可知，在工況1下，由于雷諾數?。慈肟谒俣容^小，只有0.44 m/s），使得黏性的作用更加突出，其速度邊界層更厚，因而在出口處形成不均勻的速度分布。由圖5b～5d可以看出，從工況2到工況4，雖然也有速度衰減，但速度差值較小，可以認為送風效果較好。

再對出口截面上y方向的速度方向分布情況進行分析，各工況下的速度矢量圖如圖6所示。由圖6a可知，工況1中的出口速度在出口前端基本垂直于出風口出口截面，此時送風均勻，送風效果較好；但是沿著風管內的送風方向，速度方向與風管之間的夾角越來越小。由此可見，整個工況下的送風均勻性并不好。由圖6b～6d可知，從工況2到工況4，出風口處的速度方向基本垂直于出風口的出口截面，送風均勻性良好。對比圖中4種工況可以看出，隨著雷諾數的增大，送風速度方向與出風口越整體趨近垂直，送風均勻性越好。在工況3中，出風口速度已垂直于出風口截面，送風均勻性穩(wěn)定；在工況4中，送風均勻性無明顯變化。

圖6　各工況下出口截面y方向速度矢量對比Fig. 6　Comparison of exit section velocity vector of y direction under 4 working conditions

3.1.2出口截面壓力分布

對各工況下出口截面的壓力分布進行模擬研究，分析風管送風的均勻性。不同工況下出口截面的壓力云圖如圖7所示。由圖可以看出，各個工況下的出口截面壓力從中心向邊緣遞減，截面中心的壓力分布最均勻，壓力值相差較小，但越靠近風口邊緣壓力減小梯度越大，隨著氣流方向也呈現一定遞減趨勢，風管末端壓力小于風管前段壓力。對比圖7中4種工況下的壓力云圖可知，從工況1到工況4，壓力分布的均勻性逐漸變好，并且壓力值波動范圍也越來越小。

圖7　各工況下出口截面壓力云圖對比Fig.7　Comparison of exit section pressure nephograms under 4 working conditions

3.2不同工況下風管內氣流組織對比分析

3.2.1中線面壓力和速度分布

圖8為各種工況下中線面的速度云圖，它反應了整個風管內的基本氣流分布情況。由圖8a和8b可以看出，工況1和工況2下中線面的壓力分布分層明顯，分界面的壓力差值也隨著Re的增加逐漸減少。由圖8c和8d可以看出，工況3和工況4下中線面的壓力分布基本均勻，即風管內壓力基本一致。由圖8可知，隨著Re的增大，中線面的壓力分布逐漸均勻；在各工況下，壓力在管壁處有明顯遞減，但管內壓力波動不大。這樣的結果驗證了變截面風管對整個管內靜壓分布起到了平衡的作用。

圖8　各工況下中線面壓力云圖對比Fig. 8　Comparison of middle-section pressure nephograms under 4 working conditions

各工況下中線面的速度云圖如圖9所示。由圖可知，在各個工況下，整個風管內的速度分布基本均勻，在出風口處速度也是沿風管方向均勻分布；管壁處由于氣體的黏性作用等因素導致的速度分層現象并不影響整個管內速度分布的均勻性。

圖9　各工況下中線面速度云圖對比Fig. 9　Comparison of middle-section velocity nephograms under 4 working conditions

各工況下中線面的速度矢量圖如圖10所示。 由圖可以看出，管內流體速度方向基本一致，并且出口速度方向相互平行，即使在最小速度的工況下也沒有出現氣流停滯，甚至無氣流的真空狀況。這進一步驗證了通過平衡管內靜壓保證了變截面風管內氣流的均勻性。

圖10　各工況下中線面速度矢量圖對比Fig. 10　Comparison of middle-section velocity vector images under 4 working conditions

3.2.2x方向各截面壓力和速度分布

在x方向取7個截面作為研究對象，從垂直于出風口邊緣的風管截面開始，截取出風口上方每一個變化的截面進行研究，各種工況下各截面的壓力云圖如圖11所示。

圖11　各工況下x方向各截面壓力云圖對比Fig. 11　Comparison of various sections pressure nephograms in direction of x-axis under 4 working conditions

由圖11可以看出，靠近進風口的截面壓力分布較后面的均勻，后面較小截面壓力分層情況明顯；所有界面壓力均為由中心向管壁遞減；隨著Re數的增大，壓力分布也更加均勻。通過圖11a和圖11b比較前面較大的截面可知，在工況1和工況2下的各個截面有不同程度的壓力分層；通過圖4c和圖4d比較前面較大的截面可知，在工況3和工況4下各個截面的壓力基本上均勻分布。

在各工況下各截面的速度云圖如圖12所示。由圖可以看出，忽略近壁面處的速度邊界層，速度分布在各個截面上基本均勻。

圖12　各工況下x方向各截面速度云圖對比Fig. 12　Comparison of various sections velocity nephograms in direction of x-axis under 4 working conditions

4　結論

根據以上模擬分析，可得如下結論。

1）變截面風管能在一定程度上保證管內氣流分布均勻并保持條形風口的靜壓各處相等，但受管內流速影響較大。

2）變截面風管在Re為10 000時管內氣流分布最不均勻，送風均勻性最差；Re從50 000開始增大，無論是管內的氣流組織（主要指壓力分布）還是送風的均勻性都逐漸變好，并且Re達到一定數值后，Re的增大不再對送風的均勻性產生影響。

3）對于本文試驗的變截面風管，Re大于100 000后，送風的均勻性已不受影響。因此，在既定的變截面風管中，合理的速度范圍內，送風速度越大越能保證送風的均勻性；送風速度過小，則會導致風管末端的速度死區(qū)；送風速度過大，易產生噪聲等一系列問題。

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（責任編輯：鄧光輝）

CFD Simulation of Air Distribution in Variable Cross-Section Duct with Uniform Air Supply

XIAO Ting1，LI Lin1，MEI Shuojun2，ZHAO Fuyun1，2，WANG Hanqing1
（1. School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. School of Power and Mechanical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Conducted numerical simulation on the air flow distributions inside variable cross-section duct and the outlet of the duct by the method of computational fluid dynamics. Investigated the pressure， velocity distribution， outlet supply air volume and wind direction in different spatial section of duct. Analyzed the uniform features of variable crosssection duct air supply as well as the internal relations between uniform air supply and variable cross-section duct. With Reynolds numbers Re as variable， simulated the air distribution at the working conditions of Re =10 000，50 000，100 000 and 500 000. The simulated results indicates that in a certain range， as Re is larger， the static pressure distribution in duct is more uniform and the uniformity of the air supply is better； while Re is over 100 000， the uniformity variation of air supply is not obvious. It confirms that the balance function of variable cross-section duct to the duct static pressure distribution is main reason for uniform air supply.

variable cross-section duct；uniform air supply；numerical modeling；computational fluid dynamics

TU834.3

A

1673-9833（2016）02-0013-08

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.02.003

2015-12-07

國家自然科學基金資助項目（51208192，51304233），湖南省杰出青年基金資助項目（14JJ1002），科技部十二五科技支持計劃基金資助項目（2011BAJ03B07）

肖婷（1993-），女，湖南郴州人，湖南工業(yè)大學碩士生，主要研究方向為城市建筑群空氣環(huán)境模擬，E-mail：xiaoting_hunan@sina.com