付文強，高　輝，薛征欣，關(guān)衛(wèi)軍，韓　飛，王興東

（1.陜西省計量科學(xué)研究院，陜西 西安 710065；2.西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049）

多孔材料有效導(dǎo)熱系數(shù)的實驗和模型研究

付文強1，高輝2，薛征欣2，關(guān)衛(wèi)軍1，韓飛1，王興東1

（1.陜西省計量科學(xué)研究院，陜西 西安 710065；2.西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049）

為研究多孔材料的傳熱機理，采用實驗測量驗證理論模型的方式，利用瞬態(tài)熱線法測量283～333K范圍內(nèi)多孔保溫材料擠塑式聚苯乙烯（XPS）的有效導(dǎo)熱系數(shù)，并根據(jù)多孔材料各組成部分導(dǎo)熱系數(shù)、密度以及結(jié)構(gòu)特點，使用5種基本模型包括串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、Kopelman isotropic模型、Maxwell-Eucken模型以及EMT模型，分別對其有效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行計算。結(jié)果證明：對于XPS，Kopelman iostropic和Maxwell-Eucken模型更具適用性，其計算結(jié)果與實驗結(jié)果最大偏差均小于0.5%，為進(jìn)一步開展多孔材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)模型和實驗研究提供理論依據(jù)。

瞬態(tài)熱線法；多孔材料；有效導(dǎo)熱系數(shù)；多孔結(jié)構(gòu)模型

0　引　言

以聚苯乙烯泡沫塑料、酚醛泡沫、聚氨酯硬泡等多孔泡沫材料為主的保溫材料以其優(yōu)良的絕緣性能被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、生活及科技發(fā)展的各個領(lǐng)域。在保溫材料的應(yīng)用中，多孔材料的傳熱特性是人們最為關(guān)心的問題。與常規(guī)材料不同，多孔材料內(nèi)的熱傳導(dǎo)過程非常復(fù)雜，包括導(dǎo)熱、對流以及輻射等多種傳熱模式。因此開展對多孔材料傳熱機理的理論分析和實驗研究對多孔材料的熱設(shè)計具有重要的理論指導(dǎo)意義，對于我國當(dāng)前正在廣泛進(jìn)行的節(jié)能環(huán)保也具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，國外對于多孔材料傳熱機理的研究很多［1-5］，包括石墨泡沫、多孔陶瓷、金屬泡沫等形成的各種多孔結(jié)構(gòu)，趙長穎［6］匯總了目前國際上泡沫結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)展，包括有效導(dǎo)熱系數(shù)、自然對流、強制對流、熱輻射等。我國在這方面的研究還相對不足，開展研究的機構(gòu)較少，且多以模型的建立和計算為主［7-11］，結(jié)合實驗測量驗證理論模型的研究相對較少，而針對多孔材料導(dǎo)熱系數(shù)的高精度實驗研究更是很少。

本文以多孔保溫材料擠塑式聚苯乙烯（XPS）為例，分別研究了目前幾種基本多孔結(jié)構(gòu)模型的適用性，通過高準(zhǔn)確度有效導(dǎo)熱系數(shù)的實驗測量和多孔材料模型計算結(jié)果比較，確定了Kopelman iostropic和Maxwell-Eucken模型更適合于多孔材料的計算研究，為進(jìn)一步開展多孔材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)的模型和實驗研究提供了基本的依據(jù)。

1　有效導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)構(gòu)模型

對于多孔材料的導(dǎo)熱來說，其導(dǎo)熱性能一方面取決于固體骨架和孔隙內(nèi)流體的固有（intrinsic）導(dǎo)熱系數(shù)，另一方面還取決于固體骨架的空間結(jié)構(gòu)（孔隙大小、形狀和空間分布情況），因此常采用反映材料容積性質(zhì)（bulk properties）的“有效導(dǎo)熱系數(shù)”來表征多孔材料的導(dǎo)熱性能。從熱傳導(dǎo)的角度進(jìn)行分析時，多孔材料可以看作固相、氣相兩相的系統(tǒng)。多孔材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)不僅取決于其組成成分，還與材料的結(jié)構(gòu)有關(guān)。根據(jù)多孔材料的孔隙率及其連續(xù)介質(zhì)與孔隙中空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，通過對材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，建立合適的計算公式來研究此類多孔材料的傳熱特性的方法稱為有效導(dǎo)熱系數(shù)法，該方法是研究多孔材料傳熱特性的常用方法。

一般多孔材料可分為兩大類，一類是氣孔分散于連續(xù)介質(zhì)內(nèi)的“內(nèi)部多孔”材料，另一類是顆粒狀物體堆積而成的“外部多孔”材料。本文所研究的作為保溫材料的多孔材料屬于“內(nèi)部氣孔”材料，即材料中的氣孔內(nèi)充滿了導(dǎo)熱系數(shù)較小的空氣，氣孔分散在導(dǎo)熱系數(shù)較高的連續(xù)介質(zhì)中。當(dāng)材料上下兩端存在溫度梯度時，熱傳導(dǎo)的最佳途徑應(yīng)為：熱流盡可能地繞過氣孔，而在連續(xù)介質(zhì)中傳導(dǎo)。

迄今為止，研究者們提出了大量的分析模型來對多孔材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。對于物理結(jié)構(gòu)簡單，只考慮熱傳導(dǎo)為唯一的傳熱過程的各向同性的非均勻多孔材料，其有效導(dǎo)熱系數(shù)可以用5種已經(jīng)建立的基本模型確定。

1.1串聯(lián)模型

圖1為串聯(lián)模型的示意圖，該模型針對不同組分以層狀結(jié)構(gòu)疊加而成的非勻質(zhì)材料，熱流方向從上到下依次經(jīng)過每一層。

串聯(lián)模型的有效導(dǎo)熱系數(shù)計算公式為

圖1　串聯(lián)模型示意圖

式中：ke——有效導(dǎo)熱系數(shù)；

ν2——第二相的體積分?jǐn)?shù)；

k1——第一相的導(dǎo)熱系數(shù)；

k2——第二相的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2并聯(lián)模型

如圖2所示，該模型也用于研究不同組分疊加而成的非均質(zhì)材料。不同于串聯(lián)模型的是，并聯(lián)模型中熱流方向從上到下同時流經(jīng)不同的材料。

圖2　并聯(lián)模型示意圖

并聯(lián)模型的有效導(dǎo)熱系數(shù)計算公式為

1.3Maxwell-Eucken模型

如圖3和圖4所示，該模型表示一種介質(zhì)均勻的分散在另一種介質(zhì)中，且分散相中的氣孔不連通。Maxwell-Eucken 1模型中連續(xù)相的導(dǎo)熱系數(shù)大于分散相，Maxwell-Eucken 2模型中分散相的導(dǎo)熱系數(shù)大于連續(xù)相。

圖3　ME1模型示意圖（連續(xù)相導(dǎo)熱系數(shù)大于分散相導(dǎo)熱系數(shù)）

圖4　ME2模型示意圖（分散相導(dǎo)熱系數(shù)大于連續(xù)相導(dǎo)熱系數(shù)）

Maxwell-Eucken 1有效系數(shù)計算式為

式中：ke——有效導(dǎo)熱系數(shù)；

ν1——連續(xù)相的體積分?jǐn)?shù)；

ν2——分散相的體積分?jǐn)?shù)；

k1——連續(xù)相的導(dǎo)熱系數(shù)；

k2——分散相的導(dǎo)熱系數(shù)。

Maxwell-Eucken 2有效系數(shù)計算公式為

式中：ke——有效導(dǎo)熱系數(shù)；

ν1——分散相的體積分?jǐn)?shù)；

ν2——連續(xù)相的體積分?jǐn)?shù)；

k1——分散相的導(dǎo)熱系數(shù)；

k2——連續(xù)相的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.4EMT模型

如圖5所示，該模型中材料的兩種組分隨機分布，每一相之間既不連續(xù)也不分散。每一種組分是否能形成導(dǎo)熱路徑，取決于組分的量。

圖5　EMT模型示意圖

EMT模型的有效導(dǎo)熱系數(shù)計算公式為

式中：ke——有效導(dǎo)熱系數(shù)；

ν1——第一相的體積分?jǐn)?shù)；

ν2——第二相的體積分?jǐn)?shù)；

k1——第一相的導(dǎo)熱系數(shù)；

k2——第二相的導(dǎo)熱系數(shù)。

運用這5種基本的物理模型，可以將多孔材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)表示成連續(xù)相導(dǎo)熱系數(shù)、分散相導(dǎo)熱系數(shù)以及孔隙結(jié)構(gòu)的函數(shù)。通過物理模型求解不僅可以對材料的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行理論分析，還可以發(fā)展更加復(fù)雜和通用的模型。運用這5種基本模型還可以確定具有一定物理結(jié)構(gòu)的材料種類的導(dǎo)熱系數(shù)范圍。對于“內(nèi)部氣孔”材料，其有效導(dǎo)熱系數(shù)以EMT模型的計算結(jié)果作為下限，以Maxwell-Eucken1模型（即其中連續(xù)相導(dǎo)熱系數(shù)大于分散相導(dǎo)熱系數(shù)）的計算結(jié)果作為上限。

圖6為k1/k2=20的兩組分材料，通過5種模型求解后，得到其相對有效導(dǎo)熱系數(shù)ke/k1在整個組分范圍內(nèi)的變化。

2　導(dǎo)熱系數(shù)實驗研究

多孔材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)，是研究多孔材料傳熱特性的重要物性參數(shù)之一。測量材料導(dǎo)熱系數(shù)的方法很多，如穩(wěn)態(tài)法中的保護(hù)平板法、熱流計法；以及瞬態(tài)法中的熱線法、探針法、TPS法、激光法等。由于本文所研究的多孔保溫材料為封閉型空隙的氣孔材料，即其中孔隙內(nèi)的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，材料內(nèi)熱量的傳遞不涉及物質(zhì)的宏觀遷移，所以不考慮對流換熱，并且忽略輻射換熱，將多孔材料的傳熱過程看作純熱傳導(dǎo)過程。從測量原理分析，需要在樣品一面加熱，另一面測溫，如穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法中的激光法都需要加熱量從被測樣品的正面?zhèn)鬟f到另一面，這會不可避免地引入對流換熱，因此這一類方法并不適用于測量多孔材料；而加熱面和測溫面均在樣品同一面的方法，如熱線法、探針法、TPS法將更適合于多孔材料。經(jīng)過比較，本文采用瞬態(tài)熱線法對多孔保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測量。

圖6　5種模型計算的相對有效導(dǎo)熱系數(shù)隨第二相體積分?jǐn)?shù)的變化

瞬態(tài)熱線法的起源可以追溯到1780年美國科學(xué)家Joseph Priestley首次開展實驗測量空氣的熱傳導(dǎo)能力，之后被廣泛用于研究氣體的熱傳導(dǎo)能力和導(dǎo)熱系數(shù)；1931年，Stalhane和Pyk首次將瞬態(tài)熱線法用于測量固體和粉末以及液體的導(dǎo)熱系數(shù)，并提出了熱線法的理論，開創(chuàng)了用熱線法測量材料導(dǎo)熱系數(shù)的先河［12］；20世紀(jì)70年代之后，隨著計算機和電測技術(shù)的發(fā)展，瞬態(tài)熱線法因為測量快速、能夠有效避免自然對流等優(yōu)點，在流體導(dǎo)熱系數(shù)研究領(lǐng)域得到快速發(fā)展。到現(xiàn)在，由于理論完整、準(zhǔn)確度高、測量速度快等特點而成為目前國際上公認(rèn)的測量流體最好的方法，并成為IUPAC建立液體導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的一級測量方法［13-16］。同時，熱線法技術(shù)已經(jīng)廣泛用于氣體、液體、固體［17-19］和金屬熔融狀態(tài)［20-21］等，實驗測量的準(zhǔn)確度也不斷提高，測量不確定度可以低于0.5%［22-24］。

本文采用基于熱線法測量流體導(dǎo)熱系數(shù)的技術(shù)開發(fā)的針對固體導(dǎo)熱系數(shù)測量的熱線法儀器，研究了283～333K范圍內(nèi)多孔保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

2.1實驗原理

瞬態(tài)熱線法是利用測量熱絲的電阻來測量物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的，基于1976年Healy提出的理論［25］，其理想模型為：在無限大的各向同性、均勻物質(zhì)中置入直徑無限小、長度無限長、內(nèi)部溫度均衡的線熱源，初始狀態(tài)下二者處于熱平衡狀態(tài)，突然給線源施加恒定的熱流加熱一段時間，線熱源及其周圍的物質(zhì)就會產(chǎn)生溫升，由線熱源的溫升即可得到被測物體的導(dǎo)熱系數(shù)。其控制方程是簡單的傅里葉方程：

式中：T——溫度；

t——時間；

a——被測物質(zhì)的熱擴散系數(shù)，a=λ/ρCp，λ為

被測物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，ρ與Cp分別為被測物質(zhì)

的密度和定壓比熱容。

假設(shè)被測物質(zhì)的物性參數(shù)在加熱過程中為常數(shù)，將初始時刻的線熱源與被測物質(zhì)的溫度記為T0，任意時刻任意位置的溫升記為ΔT，則有：

方程（1）可寫為

初始條件和邊界條件分別為

式中q為單位長度線熱源的加熱功率，在模型中假定流體的a、ρ、λ、Cp等物性均為恒量，當(dāng)線熱源半徑r0足夠小、t足夠長時，對方程（8）求解并進(jìn)行多項式展開，可以得到熱線的溫升為

其中A=q/4πλ，B=A·ln（4a/r0C）；C=eγ，γ為歐拉常數(shù)，γ=0.5772…。

由式（12）可知，在r=r0處的熱線溫升與時間的對數(shù)成線性關(guān)系，因此可以分別從ΔT～lnt線性關(guān)系的斜率A和截距B得到導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)，即：

利用瞬態(tài)熱線法進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的實驗研究，正是基于式（12）進(jìn)行的。

從式（13）中可以看出，只需知道加到熱絲上的單位長度的加熱功率以及熱絲受熱后引起的溫升與時間的對數(shù)關(guān)系，即可以求得導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2實驗樣品

實驗所用擠塑式聚苯乙烯（XPS）在10℃下的導(dǎo)熱系數(shù)＜0.028W/（m·K）（生產(chǎn)廠家提供），閉孔結(jié)構(gòu)，吸水率＜2.0%（ν/ν），如圖7所示為XPS樣品。

圖7　實驗所用擠塑式聚苯乙烯（XPS）樣品

2.3實驗儀器

本文中使用的實驗儀器包括熱線法導(dǎo)熱系數(shù)儀（西安夏溪電子科技有限公司，型號：TC3010），中溫固體容器以及Hotwire 3.0導(dǎo)熱系數(shù)自動測試軟件。其中，導(dǎo)熱系數(shù)測量儀在0.005～20 W/（m·K）范圍內(nèi)的測量準(zhǔn)確度為±2%，重復(fù)性為±2%；中溫固體容器在283～333K范圍內(nèi)的溫度穩(wěn)定度為±2mK。

2.4系統(tǒng)檢驗

在進(jìn)行保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的測量之前，先使用導(dǎo)熱系數(shù)儀對硼硅玻璃和不銹鋼在283～353K的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行了導(dǎo)熱系數(shù)的測量，并將測量數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果列于表1和表2中。表中Tr為導(dǎo)熱系數(shù)對應(yīng)的實驗溫度；標(biāo)準(zhǔn)值λcal根據(jù)文獻(xiàn)［26］提供的硼硅玻璃和不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系式求出；λexp為實驗結(jié)果，（λexp-λcal）/λcal為實驗值與文獻(xiàn)值間的偏差?？梢钥闯觯瑢?dǎo)熱系數(shù)儀對于標(biāo)準(zhǔn)樣品的測量準(zhǔn)確度在±1%之內(nèi)。

表1　硼硅玻璃導(dǎo)熱系數(shù)測量數(shù)據(jù)

表2　不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)測量數(shù)據(jù)

2.5實驗結(jié)果與分析

利用熱線法導(dǎo)熱系數(shù)儀，在283～333K的溫度范圍內(nèi)，測量了擠塑式聚苯乙烯（XPS）的導(dǎo)熱系數(shù)，結(jié)果列于表3中，其中λexp為實驗結(jié)果，λcal為采用擬合方程計算得到的結(jié)果，（λexp-λcal）/λcal為實驗值與計算值間的偏差。

表3　不同溫度下的XPS導(dǎo)熱系數(shù)實驗數(shù)據(jù)

導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化趨勢如圖8所示。

為滿足工程應(yīng)用，將材料的導(dǎo)熱系數(shù)擬合為與溫度的關(guān)聯(lián)式，表示如下：

其中，A=0.00693；B1=6.27558×10-5；B2=2.20659×10-8，上述關(guān)系式的適用范圍為280～340 K，不具有外推性。實驗值與計算值間的偏差如圖9所示，可以看到偏差均在±0.6%之內(nèi)，證明吻合度很好。

3　計算結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

利用前文所述4種模型，結(jié)合多孔材料各組分的性質(zhì)和體積分?jǐn)?shù)，計算得到多孔材料的導(dǎo)熱系數(shù)。計算所用到材料的物性參數(shù)如表4所示，其中下角標(biāo)1表示孔隙率為0的被測物，2表示空氣；λ1和λ2分別為被測材料和空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，ρ1和ρ2分別為其密度，ν1和ν2分別為體積分?jǐn)?shù)，計算用到的空氣的導(dǎo)熱系數(shù)值從Refprop 9.0（NIST）中得到。

圖8　不同溫度下的擠塑式聚苯乙烯（XPS）的導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)

圖9　XPS導(dǎo)熱系數(shù)實驗數(shù)據(jù)與擬合計算結(jié)果的偏差

表4　多孔材料的物性參數(shù)

所得XPS板在不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)計算結(jié)果列于表5。其中，λcals，λcalp，λcalKI，λcalME2，λcalME，λcalEMT分別表示采用串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、Kopelman isotropic模型、Maxwell-Eucken2模型、Maxwell-Eucken模型和EMT模型計算得到的結(jié)果，從計算結(jié)果可以看出，隨著溫度增加導(dǎo)熱系數(shù)明顯增大。

表5　基于不同模型的XPS導(dǎo)熱系數(shù)計算結(jié)果

將模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖10所示。從實驗和計算結(jié)果的分布圖可以看出，實驗測量得到的導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)位于各種模型計算結(jié)果范圍之內(nèi)，且兩者隨溫度變化趨勢完全一致。同時，實驗結(jié)果與Kopelman iostropic和Maxwell-Eucken模型的計算結(jié)果重合。

圖10　擠塑式聚苯乙烯（XPS）的不同溫度下導(dǎo)熱系數(shù)的計算結(jié)果

對實驗測量結(jié)果與 Kopelman iostropic和Maxwell-Eucken模型計算結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)比較，結(jié)果列于表6中?？梢钥吹?，這兩種模型的計算值與實驗值的最大偏差均＜0.5%，證明針對XPS這一類物質(zhì)，采用這兩種模型進(jìn)行理論計算是比較適用的。

表6　Kopelman iostropic模型和Maxwell-Eucken模型計算值與實驗導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)果的比較

4　結(jié)束語

在283～333K溫度區(qū)間內(nèi)，對多孔保溫材料擠塑式聚苯乙烯（XPS）的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的實驗測量，得到了不同材料在相應(yīng)溫度區(qū)間內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的擬合關(guān)聯(lián)式，并與5種有效導(dǎo)熱系數(shù)計算模型的計算結(jié)果進(jìn)行了比較，驗證了對于所研究多孔保溫材料的模型方程的適用性。結(jié)果證明，對于XPS，Kopelman iostropic和Maxwell-Eucken模型的計算結(jié)果更可靠。

［1］KLETT J W，MCMILLAN A D.The role of structure on thethermal properties of graphitic foams［J］.Journal of Materials Science，2004（39）：3659-3676.

［2］ALAM M K，MARUYAMA B.Thermal conductivity of graphitecarbonfoams［J］.Experimental Heat Transfer，2004（17）：227-241.

［3］BAI M，CHUNG J N.Analytical and numerical prediction of heat transfer and pressure drop in open-cell metalfoams［J］.InternationalJournalof Thermal Sciences，2011（50）：869-880.

［4］BHATTACHARYA A，CALMDI V V，MAHAJAN R L. Thermo physical properties of high porosity metal foams［J］. International Jounal of Heat and Mass Transfer，2002（45）：1017-1031.

［5］BOOMSMA K，POULIKAKOS D.On the effective thermal conductivity of a three-dimensionally structured fluidsaturatedmetalfoam［J］.InternationalJournal of Heat and Mass Transfer，2001（44）：827-836.

［6］ZHAO C Y.Review on thermal transport in high porosity cellularmetalfoamswithopen cells［J］.International Jounrnal of Heat and Mass Transfer，2012（55）：3618-3632.

［7］公維平，劉英義.多孔材料有效導(dǎo)熱系數(shù)的試驗研究［J］.山東電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報，1999（2）：64-67.

［8］呂兆華.泡沫型多孔介質(zhì)等效導(dǎo)熱系數(shù)的計算［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2001，25（3）：257-261.

［9］李守巨，劉迎曦，于賀.多孔材料等效導(dǎo)熱系數(shù)與分形維數(shù)關(guān)系的數(shù)值模擬研究［J］.巖土力學(xué)，2009，30（5）：1465-1470.

［10］王貞堯，吳曉，王圣妹，等.含有結(jié)構(gòu)水的多孔材料導(dǎo)熱系數(shù)研究及預(yù)測［J］.無機材料學(xué)報，1987，2（2）：183-188.

［11］劉曉燕，鄭春媛，張雪萍，等.兩相顆粒多孔材料導(dǎo)熱系數(shù)研究［J］.工程熱物理學(xué)報，2010，31（3）：480-482.

［12］ASSAEL M J，ANTONIADISK D，WAKEHAM W A. Antoniadis，William A.Wakeham，Historical Evolution of the Transient Hot-Wire Technique［J］.Int J Thermophys，2010（31）：1051-1072.

［13］NIETO D C，LI C A，NAGASHIMA S F Y，et al. Standard reference dataforthe thermal conductivity of liquids［J］.J Phys Chem Ref Data，1986（15）：1073.

［14］ASSAEL M J，RAMIRES M L V，CASTRO C N D，et al.Benzene：A Further Liquid Thermal Conductivity Standard［J］.J Phys Chem Ref Data，1990，19（1）：113-117.

［15］RAMIRES M L V，NIETO D C，NAGASHIMA Y，et al. Standard reference data for the thermal conductivity of water［J］.J Phys Chem Ref Data，1995，24（3）：1377-1381.

［16］RAMIRES M L V，NIETO D C，PERKINS C A，et al. Reference data for the thermal conductivity of saturated liquidtolueneover a wide range of temperatures［J］.J Phys Chem Ref Data，2000，29（2）：133-139.

［17］ASSAEL M J，DIX M，GIALOU K，et al.Wakeham application of the transient hot-wire technique to the measurement of the thermal conductivity of solids［J］.International Journal of Thermophysics，2002，23（3）：615-633.

［18］ASSAEL M J，GIALOU K，KAKOSIMOS K，et al. Thermalconductivity of reference solid materials［J］.International Journal of Thermophysics，2004，25（2）：397-408.

［19］ASSAEL M J，BOTSIOS S，GIALOU K，et al.Thermal conductivityofpolymethylmethacrylate（PMMA）and borosilicate crown glass BK7［J］.International Journal of Thermophysics，2005，26（5）：1595-1605.

［20］PERALTA M V，ASSAEL M J，DIX M，et al.A novel instrument for the measurement of the thermal conductivity of molten metals.Part I.Instrument's description［J］.Int J Thermophys，2006（27）：353-375.

［21］PERALTA M V，ASSAEL M J，DIX M，et al.A Novel Instrument for the Measurement of the Thermal Conductivity of Molten Metals.Part II.Measurements［J］.Int J Thermophys，2006（27）：681-699.

［22］WAKEHAM W A，NAGASHIMA A，SENGERS J V. Experimental Thermodynamics，Vol2：Measurement of the Transport Properties of Fluids［Z］.Blackwell Scientific，1991.

［23］ASSAEL M J，CHEN C F，METAXA I，et al.Thermal conductivity of carbon nanotube suspensions in water［J］.IntJThermophys，2004（25）：971-985.

［24］PERKINS R A，RAMIRES M L V，NIETO C C，et al. Thermal conductivity of saturated liquid toluene by use of anodized tantalum hot wires at high temperatures［J］. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology，2000，105（2）：255-265.

［25］HEALY J J，DE GROOT J J，KESTIN J.The Theory of the transient hot-wire method for measuring thermal conductivity［J］.Physica，1976（82）：392-408.

［26］ASSAEL MJ，GIALOUK，KAKOSIMOSK，et al. Thermal conductivity of reference solidmaterials［J］.Int J Thermophys，2004，25（2）：397-408.

（編輯：徐柳）

Experimental measurement and calculation of thermal conductivity of porous material

FU Wenqiang1，GAO Hui2，XUE Zhengxin2，GUAN Weijun1，HAN Fei1，WANG Xingdong1
（1.Shaanxi Institute of Metrology Science，Xi’an 710065，China；2.MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）

The effective thermal conductivity of porous insulation materials XPS was measured by transient hot-wire method at the temperature ranging from 283 K to 333K.In particular，the effective thermal conductivity of the XPS was calculated with 5 basic models，viz.，Series，Parallel，Kopelman isotropic，Maxwell-Eucken and EMT，according to the thermal conductivity，density and structural characteristics of each component of the material.The experimental results and calculations show that Kopelman isotropic model and the Maxwell-Eucken model are more suitable for the calculation of effective thermal conductivity of porous materials.The bias between calculation and experimental results was less than 0.5%.

transient hot-wire；porous insulation material；effective thermal conductivity；porous model

A

1674-5124（2016）05-0124-07

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.05.026

2015-11-26；

2015-12-21

國家質(zhì)檢總局科技計劃項目（20130K147）

付文強（1961-），男，安徽潁上縣人，高級工程師，主要從事計量測試研究。