宋飛

摘 要：本文在陣列信號(hào)處理的背景下，在研究數(shù)字波束形成基本理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)外多篇文獻(xiàn)和書籍，提出了數(shù)字波束形成技術(shù)三個(gè)大的分類，并對(duì)每一種分類中的典型算法進(jìn)行了初步分析并給出了優(yōu)缺點(diǎn)，并在最后提出了數(shù)字波束形成技術(shù)的未來的發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)字波束形成；自適應(yīng)算法；陣列信號(hào)處理

一、引言

數(shù)字波束形成的概念來源于軍事上雷達(dá)和聲納所采用的自適應(yīng)陣列天線，其充分利用陣列天線各陣元所獲得的空間信號(hào)信息，通過信號(hào)處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)波束形成、目標(biāo)跟蹤以及空間干擾信號(hào)的置零。其優(yōu)點(diǎn)有：可形成單個(gè)或多個(gè)獨(dú)立可控的波束而不損失信噪比；波束特性由權(quán)矢量控制，靈活多變；天線具有較好的自校正和低副瓣能力；方便后續(xù)進(jìn)行陣列信號(hào)處理，以獲得優(yōu)良性能。

近期對(duì)其的研究應(yīng)用主要體現(xiàn)在： 結(jié)合移動(dòng)通信的智能天線的實(shí)現(xiàn)技術(shù)，在有源相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)中的應(yīng)用，在數(shù)字射電望遠(yuǎn)鏡中的應(yīng)用等。

本文主要對(duì)目前常用的數(shù)字波束形成技術(shù)進(jìn)行比較分析和總結(jié)，并提出未來數(shù)字波束形成的重點(diǎn)研究方向。

二、基本理論

數(shù)字波束形成系統(tǒng)主要由天線陣、波束形成網(wǎng)絡(luò)、最優(yōu)權(quán)值控制三部分組成。

天線陣用以進(jìn)行信號(hào)的空間采樣，各陣元間的位置關(guān)系對(duì)系統(tǒng)性能有直接影響，常采用均勻線陣或圓陣。

波束形成網(wǎng)絡(luò)用以對(duì)各陣元的數(shù)字輸出信號(hào)進(jìn)行加權(quán)和合并，根據(jù)權(quán)值控制部分產(chǎn)生的最優(yōu)權(quán)值來調(diào)節(jié)天線輸出，并合成為需要的天線方向圖。

權(quán)值控制部分用以更新合并的權(quán)值，隨時(shí)根據(jù)無線環(huán)境的變化，按照一定的準(zhǔn)則和自適應(yīng)算法，不斷迭代得到最優(yōu)權(quán)值。

雖然陣列天線是全方向的，但陣列輸出經(jīng)加權(quán)求和后可被調(diào)整以使陣列接收方向增益聚集在一個(gè)方向上，相當(dāng)于形成一個(gè)“波束”，這就是波束形成的物理意義。

它的基本思想是：由三個(gè)部分組成了一個(gè)閉環(huán)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可根據(jù)自適應(yīng)算法自動(dòng)調(diào)節(jié)天線陣列方向圖，使在干擾方向?qū)崿F(xiàn)零陷或低陷，在信號(hào)到達(dá)方向形成主瓣，從而達(dá)到加強(qiáng)有用信號(hào)，抑制干擾信號(hào)的目的。

三、自適應(yīng)波束形成技術(shù)

通?？蓪?shù)字波束形成技術(shù)分為三大類：基于來波方向的數(shù)字波束形成，基于參考方向的數(shù)字波束形成，基于信號(hào)特性的盲數(shù)字波束形成。

1、基于來波方向的數(shù)字波束形成

基于來波方向的數(shù)字波束形成算法是一類較為有效的盲自適應(yīng)算法，其不需要發(fā)端發(fā)送參考信號(hào)，并且具有良好的性能指標(biāo)。首先從陣元采樣數(shù)據(jù)中進(jìn)行信號(hào)波達(dá)方向估計(jì)（包括方向估計(jì)、角度估計(jì)、空間譜估計(jì)、測(cè)向）；其次進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，即根據(jù)選用的性能度量準(zhǔn)則，求出各天線陣元的加權(quán)值，進(jìn)而自適應(yīng)的生成需要的天線方向圖。由此，通過對(duì)空域信號(hào)進(jìn)行各種處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)來波方向等多種參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)是此類算法的核心。

對(duì)于窄帶陣列信號(hào)波達(dá)方向估計(jì)，最早是60年代提出的基于線性預(yù)測(cè)類算法，以最大熵法算法（MEM）和最小方差法算法（MVM）為代表，其僅僅是對(duì)常規(guī)波束形成方法做了修正，通過增加對(duì)已知信息的處理，提高了對(duì)信號(hào)來波方向的分辨率[2]。

之后70年代出現(xiàn)的是子空間分解類算法，以多重信號(hào)分類（MUISC）算法和信號(hào)參數(shù)估計(jì)旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)（ESPRIT）算法為代表。子空間分解類算法就是將接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣分解出信號(hào)子空間和噪聲子空間，利用信號(hào)方向矢量與噪聲子空間正交的特性，構(gòu)造出針狀空間譜峰，從而大大提高了算法的分辨能力。

再之后是80年代出現(xiàn)的信號(hào)子空間擬合類算法，典型的有最大似然參數(shù)估計(jì)類算法、加權(quán)子空間擬合算法（WSF）、多維MUSIC算法等。最大似然參數(shù)估計(jì)方法是參數(shù)估計(jì)理論中一種典型和實(shí)用的估計(jì)方法，其需要進(jìn)行多維搜索，運(yùn)算量巨大。WSF算法可分為信號(hào)子空間擬合算法和噪聲子空間擬合算法，其可歸結(jié)為多維參數(shù)優(yōu)化問題。子空間擬合類算法的優(yōu)點(diǎn)：該方法在理論上可給出與隨機(jī)性最大似然方法一樣的大樣本估計(jì)精度和小樣本估計(jì)性能；采用陣列協(xié)方差矩陣的特征值分解得到維數(shù)比觀測(cè)空間小的信號(hào)子空間，可降低搜索過程的計(jì)算復(fù)雜度；該方法在相干源情況下仍能有效進(jìn)行估計(jì)。缺點(diǎn)是計(jì)算量較大。

現(xiàn)階段主要特點(diǎn)是將現(xiàn)代信號(hào)處理理論與空間譜估計(jì)相結(jié)合，典型的有將循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理技術(shù)與空間譜估計(jì)相結(jié)合，提出循環(huán)平穩(wěn)DOA估計(jì)方法，可有效提高空間譜估計(jì)性能。還有將高階累積量理論與空間譜估計(jì)相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)高斯、非高斯噪聲的抑制和陣列擴(kuò)展，其算法性能優(yōu)于基于2階統(tǒng)計(jì)量的方法，但運(yùn)算量較大。

2、基于參考方向的數(shù)字波束形成

在某些應(yīng)用場(chǎng)合，希望陣列能自適應(yīng)的跟蹤各個(gè)用戶動(dòng)態(tài)陣列響應(yīng)向量。其最佳權(quán)向量是由某種準(zhǔn)則來確定，以使解調(diào)出來的有用信號(hào)的質(zhì)量在某種意義下最優(yōu)，其一般是通過代價(jià)函數(shù)的最小化來確定。自適應(yīng)陣列處理可根據(jù)不同的準(zhǔn)則來選擇最佳權(quán)向量，常用的準(zhǔn)則有最小均方誤差（MMSE）、最小二乘（LS）、線性約束最小方差（LCMV）準(zhǔn)則等。

3、基于信號(hào)特性的盲數(shù)字波束形成

目前有一些盲自適應(yīng)算法可巧妙利用信道的處理模型或發(fā)射信號(hào)的特征（恒模性、非高斯性、循環(huán)平穩(wěn)性等）進(jìn)行相應(yīng)的算法設(shè)計(jì)，達(dá)到事半功倍的效果，主要優(yōu)點(diǎn)，波束形成與信道的空間性質(zhì)或陣列校正無關(guān)。

利用的是信號(hào)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（非高斯性、循環(huán)平穩(wěn)性等），稱為隨機(jī)性盲波束形成；利用的是信號(hào)本身的確定性性質(zhì)（恒模性、有限字符性等）或信道的信號(hào)處理模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，則稱為確定性盲波束形成。

四、總結(jié)

通過上述的介紹和分析說明，數(shù)字自適應(yīng)波束形成技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)已經(jīng)比較清晰，目前以及今后的該技術(shù)的發(fā)展方向，一是寬帶化陣列信號(hào)處理技術(shù)，二是陣列信號(hào)處理與時(shí)域方法相結(jié)合組成空時(shí)二維的陣列信號(hào)處理技術(shù)，三是變換域處理與自適應(yīng)波束形成技術(shù)相結(jié)合等。

參考文獻(xiàn)

[1] 李卓. 數(shù)字波束形成在OFDM系統(tǒng)中應(yīng)用[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2007.

[2] 趙擁軍，李冬梅等. 寬帶陣列信號(hào)波達(dá)方向估計(jì)理論與方法[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013：2-13.

[3] 張賢達(dá)，保錚等. 通信信號(hào)處理[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2000：324-325.