劉 曉，黃志堅，張 贊

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基于自抗擾控制技術(shù)的船舶航向自動舵控制方法研究

劉 曉，黃志堅，張 贊

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

本文基于線性Nomoto船舶運動模型，以傳統(tǒng)PID控制器為基礎(chǔ)，考慮到船舶自身狀態(tài)和外界未知干擾對船舶航向系統(tǒng)的影響，對船舶航向自動舵控制系統(tǒng)引入自抗擾技術(shù)，建立以自抗擾控制方法為基礎(chǔ)的船舶航向控制系統(tǒng)。最后利用Simulink仿真軟件搭建系統(tǒng)的仿真模塊，對改進的船舶航向控制系統(tǒng)的性能進行仿真驗證。結(jié)果表明該方法具有較強魯棒性、抗干擾性，解決了超調(diào)性與快速性之間的矛盾。在應(yīng)對海上復(fù)雜的環(huán)境時有良好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

船舶自動舵 自抗擾控制器 傳統(tǒng)PID控制 Simulink

0 引言

船舶在航行時會受到自身狀態(tài)和外界不確定因素如風(fēng)、浪、流等的影響，這些未知擾動對船舶航向自動舵的控制性能提出了很高的要求。目前船舶航向自動舵的控制器主要應(yīng)用PID 控制方法，PID控制方法的原理是根據(jù)系統(tǒng)的輸出信號和輸入信號的誤差及其微分、積分的線性組合來產(chǎn)生控制信號[1]。由于船舶自動舵系統(tǒng)的強耦合性和航行環(huán)境的不確定性等因素，在給出控制信號后，控制器產(chǎn)生反應(yīng)到船舶自動舵的開始運動之間會產(chǎn)生時間延遲，使得傳統(tǒng)PID控制器出現(xiàn)了超調(diào)性和快速性之間的矛盾。這些問題的存在使其不能很好的適應(yīng)船舶航向的控制。

本文的主要目的是基于線性 Nomoto 船舶運動模型[2]，對船舶航向自動舵控制系統(tǒng)提出一種基于自抗擾技術(shù)的控制方法。該方法充分吸收PID控制方法的思想“基于誤差消除誤差”，加入特殊的非線性效應(yīng)。從而產(chǎn)生了以下兩個重要優(yōu)點：1）有效解決了快速性和超調(diào)性之間的矛盾，提高了控制精度；2）應(yīng)用范圍廣，具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性。

1 傳統(tǒng)PID自動舵數(shù)學(xué)模型[3]

在早期傳統(tǒng)PID控制器中舵角的控制方程為

式中：是航向偏差信號；是比例系數(shù)。為避免控制效果產(chǎn)生振蕩，的取值盡量要小。

比例控制在船舶低速穩(wěn)定航行時控制效果基本上能夠滿足船舶航行的控制需求。但對于不穩(wěn)定航行的船舶，只有比例控制是不夠的，應(yīng)加入航向偏差的微分項?？刂品匠虨?/p>

式中：K為控制器的積分系數(shù)。由于海上航行環(huán)境惡劣復(fù)雜，外界未知擾動會使得自動舵偏離期望的設(shè)定值而產(chǎn)生靜態(tài)誤差，為保持船舶沿著設(shè)定航向角航行，還要加入航向偏差的積分項?？刂品匠虨?/p>

(3)

式中：K控制器的微分系數(shù)。

控制參數(shù)KKK通過PID整定方法進行整定，整定好后能夠使自動舵保持較好的操縱性。PID控制器的參數(shù)確定后在控制過程中保持不變。當船舶的動態(tài)特性或外界條件發(fā)生變化時，PID控制器不能同時跟蹤設(shè)定航向角和消除外界擾動，控制效果不能達到預(yù)期。

本文采用的是日本學(xué)者野本謙作教授提出的線性船舶操縱數(shù)學(xué)模型，即著名的Nomoto模型，其數(shù)學(xué)模型為

式中，表示船舶航向角，表示舵角，為系統(tǒng)參數(shù)。傳統(tǒng)PID船舶自動舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 自抗擾控制器（ADRC）

自抗擾控制技術(shù)（ADRC）是由韓京清教授首次提出的一種非線性控制技術(shù)，這種技術(shù)能夠根據(jù)未知的非線性復(fù)雜系統(tǒng)模型，只根系統(tǒng)的輸入和輸出信息，對系統(tǒng)的未知擾動進行實時補償和估計。自抗擾控制具有優(yōu)良的控制效果及抗干擾能力。以自抗擾控制器的對象為二階次，則其整體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示：

1）跟蹤微分器（TD）。輸入信號為設(shè)定值()，TD根據(jù)輸入信號以及受控對象的特性安排過渡過程，輸出信號為輸入信號跟蹤值及其微分信號。TD可以解決系統(tǒng)快速性和超調(diào)性之間的矛盾。TD常用形式為

(5)

式中：()表示輸入信號；表示積分步長；(V，V，，)表示非線性函數(shù)。TD的正定參數(shù)為、。

2）擴張狀態(tài)觀測器(ESO)。ESO作為自抗擾控制器的主要部分，它不僅能估計系統(tǒng)的各個狀態(tài)量，而且能夠?qū)崟r估計模型內(nèi)部和外部擾動的作用值并在反饋中給出控制量對總擾動進行補償。ESO 一般形式為

式中：()表示非線性函數(shù)；表示控制量，表示常系數(shù)；1，2表示信號y的狀態(tài)估計量;3表示總干擾估計信號。ESO的正定參數(shù)為{α，α，β，β，β，δ}。

3) 非線性狀態(tài)誤差反饋規(guī)律

(NLSEF)NLSEF給出被控對象的控制策略。它是跟蹤微分器（TD）的輸出狀態(tài)量和擴張狀態(tài)觀測器（ESO）產(chǎn)生的狀態(tài)變量估計之間的誤差的非線性組合，NLSEF 一般形式為:

NLSEF的整定參數(shù)為{ααββδ}。

自抗擾控制器的參數(shù)一經(jīng)整定，參數(shù)的變化對控制效果的影響不大，因此比較容易的得出自抗擾控制器的參數(shù)。

3 基于自抗擾技術(shù)的自動舵控制

本文將自抗擾技術(shù)引入船舶航向自動舵中的控制器部分，用一種基于自抗擾技術(shù)的控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制器，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示：TD用于跟蹤船舶航向角設(shè)定的值及其微分信號；ESO的作用是根據(jù)舵角δ和實際航向,對船舶航行自身狀態(tài)和未知擾動總和進行跟蹤估計；NLSEF為TD的輸出值和ESO產(chǎn)生的狀態(tài)變量估計之間誤差的非線性組合，根據(jù)未知擾動的估計信號可得出控制量進行擾動補償。

4 基于Simulink的仿真

利用MATLAB/Simulink仿真軟件，建立基于自抗擾技術(shù)的船舶航向自動舵系統(tǒng)的仿真模型。對所提出的船舶航向自動舵的控制性能進行仿真驗證。

本文采用大連海事大學(xué)“育龍”實習(xí)船為例進行仿真研究，船舶具體參數(shù)為：柱間長126 m，船寬21.8 m，滿載吃水8.0 m，方形系數(shù)0.681，船舶初始速度為7.2 m/s，根據(jù)已知參數(shù)，計算得=261.73，=0.42。則線性Nomoto船舶運動模型可以表示為

在傳統(tǒng)PID控制參數(shù)中，取=0.06，=0.9。根據(jù)傳統(tǒng)PID船舶航向自動舵的參數(shù)整定方法，PID設(shè)計參數(shù)為=2.2434，=0.0135，=64.9210。自抗擾整定參數(shù)為TD的=0.004，=0.01； ESO 的{0.01，0.01，100，200，500，0.01，0.01}；NLSEF 的{1.75，0.25，50，20，0.01}。圖3為船舶低速穩(wěn)定航行，設(shè)定外界條件為沒有風(fēng)浪干擾，當設(shè)定航向為10°時，船舶航向跟隨時間的變化曲線，圖中虛線為傳統(tǒng)PID控制器的仿真結(jié)果。從圖3中可以看出，自抗擾控制器的變化曲線超調(diào)量小，響應(yīng)速度快，達到給定航向的時間與PID控制器相比大大縮短，一定程度上解決了PID控制器存在的快速性與超調(diào)性之間的矛盾。

圖4為舵角的變化，仿真結(jié)果表明，基于自抗擾技術(shù)的自動舵航向誤差最后也是趨于零，說明基于自抗擾技術(shù)設(shè)計的控制器具有較好魯棒性。

5 結(jié)論

本文首先介紹了傳統(tǒng)PID航向自動舵的數(shù)學(xué)模型，以線性Nomoto船舶運動模型為基礎(chǔ)，考慮到船舶自身和外界環(huán)境引起的未知擾動，提出了用自抗擾控制器替代傳統(tǒng)PID控制器。從MATLAB/Simulink軟件的仿真結(jié)果得出了以下結(jié)論：基于自抗擾技術(shù)的航向控制系統(tǒng)在保證快速性的同時一定程度上抑制了系統(tǒng)的超調(diào)性；同時在惡劣海況下表現(xiàn)出較好的魯棒性和自適應(yīng)性，應(yīng)用范圍廣泛。

參考文獻：

[1] 韓京清. 非線性PID控制器[J]. 自動化學(xué)報, 1994, 20 (4): 487-490.

[2] Nomoto K.Taguchi T. Honda K ea al. On the steering Qualities of ships[J]. Shipbuilding Progress. 1957,4(35):354.

[3] Fossen T.I. Guidance and control of ocean vehicle. 1994.

Active Disturbance Rejection Control Technique for Ship’s Course Autopilot Control

Liu Xiao, Huang Zhijian, Zhang Zan

（Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）

TU997

A

1003-4862（2016）11-0040-03

2016-06-15

劉曉(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：自抗擾控制方法。