何 宇 漆漢宏 鄧 超 張 迪 金衛(wèi)國

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一種嵌入重復(fù)控制內(nèi)模的三相鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

何 宇1,2漆漢宏2鄧 超1張 迪2金衛(wèi)國1

（1. 江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 無錫 214153 2. 燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院 秦皇島 066004）

作為分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)眾多關(guān)鍵技術(shù)之一的電網(wǎng)同步鎖相技術(shù)一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。針對現(xiàn)有鎖相環(huán)算法需要級聯(lián)無窮個(gè)濾波器（或調(diào)節(jié)器）才能完全抑制電網(wǎng)諧波這一問題，提出了一種嵌入重復(fù)控制內(nèi)模的鎖相環(huán)方法。利用重復(fù)控制內(nèi)模在電網(wǎng)基波頻率及各次諧波頻率處產(chǎn)生諧振尖峰這一特性，結(jié)合交叉解耦復(fù)數(shù)濾波器能分離電網(wǎng)基波正負(fù)序的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種能夠完全消除諧波的正負(fù)序分量提取結(jié)構(gòu)，分離出的純凈正序分量經(jīng)過基本的同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)能提取出頻率、相位等信息。最后通過Matlab/Simulink仿真和相關(guān)實(shí)驗(yàn)在電網(wǎng)電壓畸變、不平衡情況下對所提鎖相環(huán)方法進(jìn)行了測試，結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

鎖相環(huán) 內(nèi)模 電網(wǎng)諧波 復(fù)數(shù)濾波器 正序分量

0 引言

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染等問題的日益突出，基于可再生綠色能源（如風(fēng)能和太陽能等）的分布式發(fā)電系統(tǒng)憑借其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)得到了越來越多的關(guān)注[1,2]。作為分布式發(fā)電單元與電網(wǎng)之間接口使用的并網(wǎng)逆變器承擔(dān)著將可再生能源發(fā)出的電能饋送至電網(wǎng)的任務(wù)[3]。在逆變器控制系統(tǒng)中，鎖相環(huán)（Phase-Locked Loop, PLL）的作用是提取電網(wǎng)電壓或公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling, PCC）電壓基波正序分量的相位、頻率和幅值等信息[4]，因此，鎖相環(huán)已成為分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行的眾多關(guān)鍵技術(shù)之一。而電網(wǎng)通常會(huì)受到諧波的污染，另外，作為其他關(guān)鍵技術(shù)的孤島檢測技術(shù)[5]和低電壓穿越技術(shù)[6,7]，要求鎖相環(huán)在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)亦能準(zhǔn)確地給出相位等相關(guān)信息，因此對于電網(wǎng)畸變、不平衡條件下的鎖相環(huán)技術(shù)值得深入研究。

基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的鎖相環(huán)（Synchronous Rotating Frame-PLL, SRF-PLL）是目前應(yīng)用較為廣泛的基本鎖相環(huán)之一，在理想電網(wǎng)條件下具有結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[8]。然而，SRF-PLL在電網(wǎng)發(fā)生畸變時(shí)需降低系統(tǒng)帶寬來抑制諧波，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。在電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡時(shí)，SRF-PLL無法提取電網(wǎng)電壓的基波正序分量，不能準(zhǔn)確地捕獲相位等相關(guān)信息[9]。因此，SRF-PLL一般不單獨(dú)應(yīng)用，通常作為“基底”配合其他算法使用。文獻(xiàn)[10]提出了基于雙二階廣義積分器的鎖相環(huán)（Double Second- Order Generalized Integrator-PLL, DSOGI-PLL）技術(shù)，在ab坐標(biāo)系下利用二階廣義積分器對輸入信號(hào)進(jìn)行90°的相位延遲，巧妙地實(shí)現(xiàn)了虛數(shù)j。該鎖相環(huán)利用對稱分量法能夠順利地分離出電網(wǎng)的正負(fù)序，從而快速準(zhǔn)確地給出相位等信息。文獻(xiàn)[11-13]采用多級聯(lián)式交叉解耦復(fù)數(shù)濾波器（Multiple- Complex Coefficient-Filter, MCCF）。文獻(xiàn)[14]采用降階諧振（Reduced Order Resonant，ROR）調(diào)節(jié)器提取電網(wǎng)的正、負(fù)序，相比對稱分量法，這兩種方法簡化了分離結(jié)構(gòu)，降低了分離算法的復(fù)雜度。

然而，文獻(xiàn)[11-14]采用的鎖相環(huán)算法需要級聯(lián)無窮個(gè)復(fù)數(shù)濾波器才能完全抑制電網(wǎng)諧波，對電網(wǎng)中的各次諧波都需要配置一個(gè)濾波模塊才能實(shí)現(xiàn)精確鎖相。針對這一不足，本文在文獻(xiàn)[11-14]的基礎(chǔ)上提出了一種嵌入重復(fù)控制內(nèi)模的鎖相環(huán)方法。利用重復(fù)控制內(nèi)模在跟蹤周期參考信號(hào)和抑制周期擾動(dòng)信號(hào)方面的獨(dú)特優(yōu)勢，設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于鎖相環(huán)的新型級聯(lián)式復(fù)數(shù)濾波器結(jié)構(gòu)，使得所提鎖相環(huán)能用有限結(jié)構(gòu)完全濾除電網(wǎng)諧波。理論、仿真和實(shí)驗(yàn)表明，所提算法在保持原有算法結(jié)構(gòu)簡單、具有頻率自適應(yīng)調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)能完全消除電網(wǎng)各次諧波對鎖相環(huán)的影響。

1 MCCF結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[11]采用的MCCF結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，abc為三相電網(wǎng)電壓；ab為三相電網(wǎng)電壓的a、b軸分量；、分別為電網(wǎng)基波及各次諧波正、負(fù)序分量的估計(jì)值，；0為電網(wǎng)角頻率的估計(jì)值；c為復(fù)數(shù)濾波器的截止角頻率。

由圖1的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可得

非理想狀態(tài)下，電網(wǎng)電壓會(huì)受到諧波污染且存在不平衡，則其瞬時(shí)值abc為（這里僅討論不帶中線的三相三線制系統(tǒng)，不考慮零序分量）

（2）

式中，＋m(－m)、＋m(－m)分別為電網(wǎng)基波及各次諧波正（負(fù)）序分量的幅值、相位；g為電網(wǎng)角頻率。

圖2給出了CCF結(jié)構(gòu)（即在MCCF結(jié)構(gòu)中去除諧波模塊）下＋1()和－1()的伯德圖，根據(jù)式（1）容易求得

（4）

（a）幅頻特性

（b）相頻特性

由式（2）～式（4）及圖2可得，電網(wǎng)電壓中的基波正序（負(fù)序）分量通過系統(tǒng)＋1(j0)（－1(j0)）后能夠保持同相位無衰減地原樣輸出，而負(fù)序（正序）和諧波分量通過＋1(j0)（－1(j0)）后衰減至0。而估計(jì)出的（）只含有電網(wǎng)的基波正序（負(fù)序）分量。因此，圖1所示的MCCF結(jié)構(gòu)能夠成功地分離出電網(wǎng)中的基波正負(fù)序。

然而，由圖1可以看到，要使MCCF結(jié)構(gòu)能夠無諧波地提取出基波正負(fù)序，必須對電網(wǎng)中的每一次諧波都配置一個(gè)復(fù)數(shù)濾波器，所以需要級聯(lián)無窮個(gè)濾波模塊才能完全消除諧波的影響。這無疑增加了控制的復(fù)雜度，因此有必要對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

2 基于重復(fù)控制的內(nèi)模解耦復(fù)數(shù)濾波器結(jié)構(gòu)的PLL

2.1 重復(fù)控制的內(nèi)模解耦復(fù)數(shù)濾波器結(jié)構(gòu)

重復(fù)控制作為一種新型的現(xiàn)代控制手段已在有源電力濾波器[15]和逆變器[16]等諸多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。該技術(shù)的主要思想是將重復(fù)控制的內(nèi)模（Internal Model of Repetitive Control, IMRC）（數(shù)學(xué)模型如式（5）所示）置于閉環(huán)系統(tǒng)中，使其在周期信號(hào)的基波頻率和各次諧波頻率處產(chǎn)生諧振尖峰，從而能完全跟蹤周期參考信號(hào)或抑制周期擾動(dòng)信號(hào)[17]。

式中，為外部輸入信號(hào)的周期。

根據(jù)重復(fù)控制的思想，可將圖1的MCCF結(jié)構(gòu)改進(jìn)成如圖3所示的IMRC-CCF結(jié)構(gòu)。其中，為包含基波和諧波成分的估計(jì)值。則由圖3可得

圖3 IMRC-CCF結(jié)構(gòu)

由于

（7）

結(jié)合式（6）和式（7）可得

（9）

（a）幅頻特性

（b）相頻特性

圖4和的伯德圖（IMRC-CCF結(jié)構(gòu)）

Fig.4 Bode diagrams ofand(IMRC-CCF structure)

根據(jù)式（8）、式（9）及圖4，得出與MCCF結(jié)構(gòu)相類似的結(jié)論：提出的IMRC-CCF結(jié)構(gòu)能夠不含諧波地分離出電網(wǎng)基波的正負(fù)序。

相比MCCF結(jié)構(gòu)，所提分離結(jié)構(gòu)無需加入無窮個(gè)濾波器，只需嵌入一個(gè)重復(fù)控制的內(nèi)模即可完全抑制所有諧波信號(hào)，從而使得該結(jié)構(gòu)可在實(shí)際應(yīng)用中得到實(shí)現(xiàn)。

2.2 提出的鎖相環(huán)

本文提出的基于IMRC-CCF結(jié)構(gòu)的PLL如圖5所示。由圖5可見，三相電網(wǎng)電壓abc經(jīng)Clarke變換得到a、b軸分量ab，再由IMRC-CCF結(jié)構(gòu)提取出基波正負(fù)序分量、。將正序分量經(jīng)過Park變換得到dq軸分量，其中的q軸分量通過PI調(diào)節(jié)器后加上得到電網(wǎng)角頻率（將其反饋到IMRC-CCF結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)頻率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)）。估計(jì)出的經(jīng)積分器后即可提取出電網(wǎng)的相位信息。

圖5中，點(diǎn)劃線框內(nèi)SRF-PLL結(jié)構(gòu)的基本原理已在文獻(xiàn)[8,9,12]中提及，本文不在贅述。其中，為基波正序dq軸分量的估計(jì)值；為理想電網(wǎng)的角頻率，=100p；、分別為鎖相環(huán)提取出的角頻率和相位。

圖5 基于IMRC-CCF結(jié)構(gòu)的鎖相環(huán)

2.3 數(shù)字實(shí)現(xiàn)

2.3.1 復(fù)數(shù)濾波器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)

復(fù)數(shù)濾波器中存在虛數(shù)j，給數(shù)字實(shí)現(xiàn)帶來困難。而虛數(shù)j寫成極坐標(biāo)形式為，在電工學(xué)中將j與某一正弦信號(hào)相乘可理解為將該信號(hào)的相位超前90°而幅值保持不變。巧合的是，在三相對稱系統(tǒng)的ab坐標(biāo)系下a軸與b軸相對應(yīng)的各量（設(shè)為a和b）正好滿足這一關(guān)系，即a= jb。因此，復(fù)數(shù)濾波器的實(shí)現(xiàn)方法如圖6所示。

圖6 復(fù)數(shù)濾波器的實(shí)現(xiàn)

對圖6中的積分器c/進(jìn)行數(shù)字實(shí)現(xiàn)時(shí)，可使用雙線性變換法進(jìn)行離散化，即將作如式（10）所示的轉(zhuǎn)換。

式中，s為采樣周期。

2.3.2 重復(fù)控制內(nèi)模的數(shù)字實(shí)現(xiàn)

式中，為一個(gè)電網(wǎng)周期的采樣次數(shù)，=g/s（g為一個(gè)電網(wǎng)周期）。

若數(shù)字控制器的采樣頻率s設(shè)定為20kHz（即s=50ms），理想情況下電網(wǎng)頻率g=50Hz（即g= 20ms），則可算得=400，為一整數(shù)。然而在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，由于發(fā)電功率和用電負(fù)荷的不平衡，電網(wǎng)頻率會(huì)存在波動(dòng)，致使計(jì)算出的不是整數(shù)，從而給內(nèi)模的數(shù)字實(shí)現(xiàn)帶來困難。這里采用文獻(xiàn)[18]給出的方法解決這一問題，簡述如下。

（13）

式中，為FIR濾波器的階數(shù)。

FIR濾波器的前半部分系數(shù)()（0≤≤ (-1)/2）由窗函數(shù)法[19]設(shè)計(jì)，后半部分系數(shù)()（(-1)/2＜≤-1）滿足

因此，重復(fù)控制內(nèi)模的數(shù)字實(shí)現(xiàn)如圖7所示。

圖7 重復(fù)控制內(nèi)模的數(shù)字實(shí)現(xiàn)

Fig.7 Digital implementation of the internal model of repetitive control

2.3.3 SRF-PLL的數(shù)字實(shí)現(xiàn)

SRF-PLL中的PI控制器和積分器1/均含有拉普拉斯算子，同樣可采用式（10）所示的雙線性變換法進(jìn)行離散化。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

采用Matlab/Simulink對本文所提鎖相環(huán)算法的正確性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真中各參數(shù)設(shè)置如下：三相電網(wǎng)電壓abc的每相額定值為380V/50Hz，復(fù)數(shù)濾波器的截止角頻率c=222rad/s，采樣周期s= 50ms，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)=9。仿真分如下三種情況進(jìn)行討論。

3.1 不平衡

采用圖3所示的IMRC-CCF結(jié)構(gòu)進(jìn)行電網(wǎng)基波正負(fù)序分離的仿真測試。仿真中直接給定0=100p，=0.02s，在0.15s時(shí)加入幅值為0.2(pu)的負(fù)序分量，此后電網(wǎng)發(fā)生不平衡。為了模擬電網(wǎng)的實(shí)際情況，以測試該分離結(jié)構(gòu)的抗干擾能力，參考國標(biāo)[20, 21]給出的最惡劣情況，在0.15s時(shí)加入4%的5次諧波和7次諧波并使頻率由50Hz變?yōu)?0.5Hz。仿真結(jié)果如圖8所示。

（a）三相電網(wǎng)電壓

（b）正序分量

（c）負(fù)序分量

（d）正、負(fù)序分量的幅值

圖8 不平衡情況下的仿真結(jié)果

Fig.8 Simulation results under unbalanced conditions

由圖8可知，所提出的IMRC-CCF結(jié)構(gòu)可以精確地提取出不平衡電壓的基波正、負(fù)序分量，并且分離的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間較短，約為20ms，保留了MCCF結(jié)構(gòu)[11]分離速度快的優(yōu)勢。另外，即使不后接SRF-PLL以實(shí)現(xiàn)頻率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)（即0直接給定為100p），該IMRC-CCF結(jié)構(gòu)也能在最惡劣的電網(wǎng)環(huán)境中準(zhǔn)確地進(jìn)行正、負(fù)序分離，進(jìn)一步證明了該分離結(jié)構(gòu)的實(shí)用性，也為基于該結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)的鎖相能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.2 頻率突變

為測試所提鎖相環(huán)（見圖5）在頻率突變下的鎖相能力，在仿真中設(shè)置0.15s時(shí)電網(wǎng)頻率由額定的50Hz突變?yōu)?5Hz，仿真結(jié)果如圖9所示。

（a）三相電網(wǎng)電壓

（b）a相電網(wǎng)電壓和捕獲的相位

（c）捕獲的電網(wǎng)頻率

由圖9可見，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時(shí)，所提鎖相環(huán)捕獲的頻率、相位都能無靜差地跟隨其變化，從而實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)頻率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。另外，該鎖相環(huán)在這種情況下的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間約為60ms，在相同頻率變化條件下與文獻(xiàn)[11,14]提出鎖相環(huán)的調(diào)節(jié)時(shí)間相當(dāng)，響應(yīng)速度并不慢。

3.3 不平衡及諧波注入

為測試所提鎖相環(huán)在負(fù)序和諧波擾動(dòng)下的鎖相能力，在0.15s時(shí)往電網(wǎng)中加入40%的負(fù)序分量、30%的5次諧波、25%的7次諧波、20%的11次諧波和15%的13次諧波，仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以看到，當(dāng)電網(wǎng)被負(fù)序和諧波污染較為嚴(yán)重時(shí)，該鎖相環(huán)依然能夠不含諧波且準(zhǔn)確地提取出電網(wǎng)的基波正、負(fù)序并精確地估計(jì)出電網(wǎng)相位，起到了抑制多個(gè)諧波的作用。在此種情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為30ms，實(shí)現(xiàn)了快速鎖相。

（a）三相電網(wǎng)電壓

（b）基波正序分量

（c）基波負(fù)序分量

（d）基波正、負(fù)序分量的幅值

（e）基波正序電壓和捕獲的相位

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的有效性，將該方法同DSOGI-PLL和多雙二階廣義積分器鎖相環(huán)（Multiple Second-Order Generalized Integrator PLL, MSOGI-PLL）在TMS320F2812 DSP平臺(tái)上進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。利用函數(shù)發(fā)生器模擬產(chǎn)生電網(wǎng)信號(hào)，DSP的采樣頻率為20kHz，電網(wǎng)變化時(shí)的負(fù)序分量和-5、+7、-11、+13次諧波分別為25%、25%、20%、15%和10%，頻率由50Hz突變?yōu)?5Hz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

由圖11可以看到，電網(wǎng)變化后，DSOGI-PLL分離出的基波正、負(fù)序均帶有一定的諧波分量，提取的正負(fù)序幅值最終在1(pu)和0.25(pu)處振蕩，存在較大波動(dòng)，所以該鎖相環(huán)可以抑制電網(wǎng)的不平衡，但無法消除電網(wǎng)諧波的影響。MSOGI-PLL中由于加入了5、7次諧波濾除模塊，提取的基波正負(fù)序中諧波成分大大降低，穩(wěn)態(tài)時(shí)正序分量的正弦度明顯改善，但并不“嚴(yán)格正弦”，負(fù)序分量仍有一定程度的畸變，檢測到的正、負(fù)序幅值在穩(wěn)態(tài)時(shí)的波動(dòng)也有相應(yīng)減小，但并未真正消除。所以該鎖相環(huán)可以濾除特定次電網(wǎng)諧波，減少諧波污染，但同樣不能完全抑制電網(wǎng)諧波。IMRC-PLL可以無諧波地分離出基波正、負(fù)序，提取的正、負(fù)序幅值最終無波動(dòng)地穩(wěn)定于1(pu)和0.25(pu)。檢測到的頻率由50Hz降至45Hz，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間約為70ms，捕獲的相位能夠無偏差地跟隨正序電壓變化。因此，提出的鎖相環(huán)能夠準(zhǔn)確地提取出電網(wǎng)的頻率、相位、正（負(fù)）序及其幅值，抑制了所加入的各次諧波，從而實(shí)現(xiàn)了精確鎖相。

（a）三相電網(wǎng)電壓

（b）基波正序分量

（c）基波負(fù)序分量

（d）基波正、負(fù)序分量的幅值

（e）IMRC-PLL提取的基波正序電壓、相位和頻率

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有鎖相環(huán)算法無法完全抑制電網(wǎng)諧波這一問題，提出了一種嵌入重復(fù)控制內(nèi)模的鎖相環(huán)方法。通過理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到如下結(jié)論：

1）CCF結(jié)構(gòu)中的復(fù)數(shù)濾波器能夠在±50Hz處產(chǎn)生諧振尖峰，從而能準(zhǔn)確地分離出正、負(fù)序分量。

2）MCCF結(jié)構(gòu)需要級聯(lián)無窮個(gè)復(fù)數(shù)濾波器才能完全消除電網(wǎng)諧波的影響。

3）IMRC-CCF結(jié)構(gòu)中的復(fù)數(shù)濾波器和內(nèi)模能在基波和諧波對應(yīng)的正、負(fù)次頻率處產(chǎn)生諧振尖峰，因而能不含諧波地提取出基波正、負(fù)序，起到了完全抑制電網(wǎng)諧波的作用。

4）將SRF-PLL檢測到的頻率反饋到IMRC-CCF結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)頻率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，從而使得所提鎖相環(huán)在電網(wǎng)頻率變化時(shí)也能無靜差地鎖頻和鎖相。

5）提出的鎖相環(huán)在特別惡劣的電網(wǎng)環(huán)境中亦能準(zhǔn)確地給出幅值、頻率和相位等信息，因此除一般場合外，在電網(wǎng)環(huán)境較差的風(fēng)力發(fā)電場合也能得到較好的應(yīng)用。

仿真和實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證所提鎖相環(huán)是穩(wěn)定的，但加入重復(fù)控制內(nèi)模會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如何在理論上分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性有待進(jìn)一步研究。同時(shí)，內(nèi)模的加入使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)能力略有不足，針對這一問題，可在IMRC-CCF的結(jié)構(gòu)上引入一個(gè)參數(shù)來調(diào)節(jié)所嵌入內(nèi)模的強(qiáng)弱，合理選擇該參數(shù)可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)能力，對這一思路可進(jìn)一步研究。

另外，考慮電網(wǎng)波動(dòng)時(shí)對內(nèi)模的數(shù)字實(shí)現(xiàn)也可參照文獻(xiàn)[22]的方法，即不固定采樣頻率，而使其自適應(yīng)地跟隨電網(wǎng)頻率的變化，且保證采樣頻率與電網(wǎng)頻率之比為一固定整數(shù)，使得內(nèi)模的數(shù)字實(shí)現(xiàn)變得容易，這一做法值得本文進(jìn)一步探討。

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A Novel Three-Phase Phase-Locked Loop Method Based on Internal Model of Repetitive Control

1,22121

（1. Jiangsu Vocational College of Information Technology Wuxi 214153 China 2. School of Electrical Engineering Yanshan University Qinhuangdao 066004 China）

As one of the key technologies of distributed grid-connected power generation system, grid synchronization technique is always the research hotspot. Usually numerous filters (or regulators) are needed for current phase-locked loop (PLL) algorithms to totally eliminate harmonic. Hence, a new phase-locked loop based on internal model of repetitive control is put forward. An extraction structure which can totally eliminate harmonic is designed. Wherein, the characteristic of the internal model that generates the resonant peak at grid fundamental frequency and every harmonic frequency is used, and the characteristic of multiple-complex coefficient-filter that can separate positive and negative sequence of grid fundamental wave is also taken into account. The grid frequency, phase and other related information can be extracted from the pure positive sequence by synchronous frame PLL. Finally, the proposed PLL is tested under distorted and unbalanced grid by Matlab/Simulink simulation and the related experiment. The results show the validity and superiority of this method.

Phase-locked loop, internal model, power network harmonic, complex filter, positive sequence

TM46

河北省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃重點(diǎn)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（13964304D），高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20121333110007），江蘇省第十二批“六大人才高峰”項(xiàng)目（JY-019），江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目（16KJB460028）和江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院2016年教科研課題資助。

2016-03-14 改稿日期 2016-06-14

何 宇 男，1989年生，碩士，助教，研究方向?yàn)殡娏﹄娮庸β首儞Q與控制、新能源發(fā)電技術(shù)。E-mail: galuohua@163.com

漆漢宏 男，1968年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮庸β首儞Q與控制、新能源發(fā)電技術(shù)。E-mail: hhqi@ysu.edu.cn（通信作者）