顧培婷 黃德天 柳培忠 黃煒欽 汪鴻翔

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相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤算法研究*

顧培婷 黃德天 柳培忠 黃煒欽 汪鴻翔

華僑大學(xué)工學(xué)院

近年來，相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤在視覺領(lǐng)域中受到了越來越多的關(guān)注，并取得了令人矚目的成果。該文對(duì)目前基于相關(guān)濾波的跟蹤算法進(jìn)行分析研究，首先提出了一個(gè)通用的相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤框架，然后討論幾種經(jīng)典的跟蹤算法，并對(duì)其改進(jìn)算法進(jìn)行分析歸類，主要分為尺度更新、背景遮擋；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)幾種算法性能進(jìn)行分析，并提出相關(guān)濾波跟蹤技術(shù)存在的問題。

目標(biāo)跟蹤算法 相關(guān)濾波 尺度更新 背景遮擋 改進(jìn)算法

1 概述

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中是最具挑戰(zhàn)的課題之一，廣泛應(yīng)用于監(jiān)控和機(jī)器人等領(lǐng)域。目標(biāo)跟蹤就是對(duì)視頻中給定的目標(biāo)進(jìn)行分析跟蹤，然后預(yù)測(cè)出跟蹤視頻中的目標(biāo)。由于受到各種環(huán)境影響，例如光照變化、遮擋、形變、旋轉(zhuǎn)、運(yùn)動(dòng)模糊等，設(shè)計(jì)出高效、魯棒性的目標(biāo)跟蹤仍然是一個(gè)難題。目前所面臨的挑戰(zhàn)可分為三類，分別是：目標(biāo)外觀變化、目標(biāo)尺度變化和部分或全部遮擋。造成目標(biāo)外觀變化的因素很多，如受到光照影響導(dǎo)致目標(biāo)的外觀信息發(fā)生變化；目標(biāo)的大小改變、形變等則導(dǎo)致目標(biāo)尺度變化。采用何種特征表示目標(biāo)，及如何建立自適應(yīng)模型來解決這些問題，是設(shè)計(jì)目標(biāo)跟蹤算法的關(guān)鍵。

經(jīng)過幾十年的研究，眾多學(xué)者已經(jīng)提出了各種算法來解決這些問題，例如文獻(xiàn)[1]～[6]使用生成模型算法，而文獻(xiàn)[7]～[11]使用判別模型算法。生成模型方法就是學(xué)習(xí)目標(biāo)的外觀，然后在圖像中尋找最接近目標(biāo)的位置；判別模型則采用分類器將目標(biāo)和背景分離，產(chǎn)生目標(biāo)和背景的判別模型，該方法同時(shí)關(guān)注目標(biāo)和背景，從而能更有效地識(shí)別目標(biāo)。相關(guān)濾波跟蹤器屬于判別模型方法，具有顯著的跟蹤成果，已經(jīng)得到廣大學(xué)者的關(guān)注。

總結(jié)研究相關(guān)濾波跟蹤算法對(duì)于未來的研究具有重要意義。相關(guān)濾波就是通過對(duì)感興趣的目標(biāo)區(qū)域產(chǎn)生峰值，而背景相反，從而得到目標(biāo)位置。Bolme等提出MOSSE算法[12]，改變了目標(biāo)跟蹤的形勢(shì)，該算法采用一個(gè)自適應(yīng)的訓(xùn)練框架，達(dá)到了高效、魯棒的跟蹤結(jié)果。之后，學(xué)者們?cè)贛OSSE基礎(chǔ)上相繼提出了許多改進(jìn)，例如，Henriques等[13]將核函數(shù)引入MOSSE，Danelljan等[14]采用顏色屬性表示目標(biāo)特征。在解決尺度變化上，SAMF[15]、DSST[16]、KCF[17]等算法具有顯著的跟蹤結(jié)果。隨著越來越多的CFTS算法被提出，基于相關(guān)濾波的跟蹤方法表現(xiàn)了其突出的魯棒性、高效性，具有廣闊的發(fā)展前景。

為方便其他研究人員的后續(xù)研究，本文的主要目標(biāo)包括：對(duì)CFTs的總體框架進(jìn)行概述；描述幾種經(jīng)典的CFTs算法，并對(duì)基于CFTs的改進(jìn)算法進(jìn)行歸類，最后列出五種代表性的算法進(jìn)行性能比較，得出相關(guān)濾波跟蹤算法具有較高的魯棒性。

2 相關(guān)濾波器的跟蹤框架經(jīng)典算法

2.1 相關(guān)濾波器的跟蹤框架

根據(jù)現(xiàn)有的相關(guān)濾波跟蹤算法，通用的框架概述如下：首先，濾波器將選取第一幀給定的目標(biāo)位置的圖像塊，作為訓(xùn)練樣本。然后隨著每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，根據(jù)之前的圖像塊預(yù)測(cè)后續(xù)的位置，并用于檢測(cè)。接著，如圖1所示，從原始圖像中提取出各種特征，并且使用余弦窗平滑邊界效應(yīng)。再通過DFT離散傅里葉變換，快速學(xué)習(xí)分類器。在實(shí)際中，DFT的一個(gè)向量是通過快速傅里葉變換（FFT）算法高效計(jì)算得到。同時(shí)空間的置信圖或響應(yīng)圖可以通過逆FFT獲得，響應(yīng)最大值的位置就是標(biāo)的位置。用數(shù)學(xué)方法來描述算法，令是輸入圖像，是相關(guān)濾波器。在實(shí)際中，是原始圖像塊或是提取的特征。︵是傅里葉變換。根據(jù)卷積定理，循環(huán)卷積等于頻域中逐元數(shù)相乘。公式（1）是和生成的置信圖。

濾波器的訓(xùn)練，首先確定輸出,目標(biāo)和濾波器，滿足：

因此，

(3)

在使用相關(guān)濾波器框架時(shí)，需要處理好以下幾個(gè)問題：首先，訓(xùn)練過程對(duì)CFTs至關(guān)重要，由于目標(biāo)外觀會(huì)不斷改變，濾波器需要自適應(yīng)的訓(xùn)練和更新，以適應(yīng)目標(biāo)的新外觀。第二，特征表示方法會(huì)影響跟蹤性能。盡管像素值可以直接用于檢測(cè)，但是跟蹤過程中會(huì)受到各種噪聲影響。選取好的特征對(duì)跟蹤器至關(guān)重要。第三，由于相關(guān)濾波器的目標(biāo)跟蹤框是固定的，不能很好地解決目標(biāo)尺度發(fā)生變化的跟蹤，所以自適應(yīng)的更新目標(biāo)尺度是CFTs的另一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，研究一種有效的尺度估計(jì)算法是有必要的。

圖1 相關(guān)濾波跟蹤框架

2.2 經(jīng)典算法

2.2.1 MOSSE算法

根據(jù)公式（2）和（3），一個(gè)簡(jiǎn)單的濾波器可以由樣本x和輸出響應(yīng)值y實(shí)現(xiàn)。然而，一個(gè)魯棒性的跟蹤算法需要訓(xùn)練很多樣本，上述框架遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)。因此，Bolme等提出MOSSE算法[12]，采用最小輸出平方誤差和算法，對(duì)目標(biāo)外觀變化有較強(qiáng)的適應(yīng)性，因此，最小輸出平方誤差和算法可以用下式表示：

其中，i是訓(xùn)練圖像，最終公式（4）變?yōu)椋?/p>

(5)

詳細(xì)的公式推導(dǎo)可以查閱文獻(xiàn)[17]。一般情況下，輸出值y可以表現(xiàn)為任何形狀。MOSSE算法則生成一個(gè)2維的高斯分布，且其峰值在中心。若是將 Kronecker delta函數(shù)應(yīng)用于計(jì)算y，則目標(biāo)中心值為1，其余為0。所得的濾波器理論上是一個(gè)UMACE濾波器，因此UMACE是MOSSE的一種特殊情況。

2.2.2 KCF算法

文獻(xiàn)[12]和[34]證明了基于相關(guān)濾波器的跟蹤算法具有高效、魯棒的特點(diǎn)。然而，該算法還存在局限性，ASEF算法和MOSSE算法可以認(rèn)為是簡(jiǎn)單的線性分類，因此通過引入核函數(shù)可以處理非線性分類問題，使得相關(guān)濾波器性能更具有穩(wěn)健性。

目前已有一些基于核相關(guān)濾波的算法，例如文獻(xiàn)[18]～[20]。Henriques等提出KCF跟蹤算法[17，20]、最小二乘分類器和循環(huán)矩陣進(jìn)行有效的核相關(guān)濾波。

2.2.2.1 正則化風(fēng)險(xiǎn)最小理論

假設(shè)給定一組訓(xùn)練樣本及其回歸值:{(1,1),(2,1),...,(x,y),...}，其訓(xùn)練的最終目標(biāo)是找到一個(gè)函數(shù)，使得如下殘差函數(shù)最小:

其中，λ是正則化參數(shù)，上式的閉式解可以參考線性最小二乘的求解，得出如下:

(7)

如果按照常規(guī)求解式(7),由于矩陣的求逆計(jì)算復(fù)雜度高，影響計(jì)算時(shí)間。文獻(xiàn)[7]指出,在一定條件下,核矩陣K可轉(zhuǎn)換為循環(huán)矩陣，根據(jù)這一性質(zhì)，將公式(7)轉(zhuǎn)化為:

(9)

2.2.2.2 循環(huán)矩陣

其中，第一行為向量u，第二行是經(jīng)過第一行向右循環(huán)移位1個(gè)元素得到的，依次類推。

則公式（9）可轉(zhuǎn)換到DFT域，即：

2.2.2.3 目標(biāo)檢測(cè)

通過采用滑動(dòng)窗口的方式計(jì)算圖像塊z所有子窗口的響應(yīng)，響應(yīng)最大的子窗口即為目標(biāo)的位置。分類器的響應(yīng)為:

3 算法的改進(jìn)

3.1 尺度更新

3.1.1 STC算法

K. Zhang等提出STC算法[21]，利用時(shí)空上下文信息跟蹤目標(biāo)，這可以看成是另一類型的CFTs算法。時(shí)空上下文信息已經(jīng)被應(yīng)用于多種跟蹤算法中[22-24]。條件概率函數(shù)表示為：

（14）

式中，是歸一化參數(shù)，鑒于高斯分布式的權(quán)重，更注重跟蹤目標(biāo)中心區(qū)域，所以上下文信息接近目標(biāo)中心，分配權(quán)重越大，反之權(quán)重越小。

算法的快速學(xué)習(xí)可定義為：

（17）

3.1.2 SAMF和DSST算法

一般的CFTs，如MOSSE和KCF，都是使用固定的跟蹤窗口，無法處理目標(biāo)尺度變化，針對(duì)這個(gè)問題，學(xué)者們已提出許多算法。在SAMF[15]和DSST算法[16]中，提出了一種搜索策略應(yīng)用到估計(jì)目標(biāo)尺度。具體的、不同尺度的跟蹤窗構(gòu)成了樣本池，響應(yīng)最大值的跟蹤窗可以用來預(yù)測(cè)目標(biāo)位置。文獻(xiàn)[13]等提出了SAMF算法。即：假設(shè)窗口的尺度大小為，表示模板窗口大小，則，是尺度池的值，當(dāng)前的目標(biāo)窗口可以通過在采樣窗口集中搜索得到最大相關(guān)的窗口。SAMF中的值在[0.985,1.015]之間。

DSST的表示為：

兩個(gè)跟蹤算法的主要區(qū)別在于，SAMF一次處理一個(gè)窗口，而DSST采用3維相關(guān)濾波器來搜索最佳跟蹤窗尺度大小。與上述方法不同的是，有些算法通過基于分塊跟蹤解決尺度變化問題。例如，文獻(xiàn)[25]采用用貝葉斯框架跟蹤目標(biāo)。文獻(xiàn)[26]提出統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)標(biāo)記和排序不同圖像塊之間的相對(duì)位置估計(jì)尺度變化。這些方法也取得了顯著的結(jié)果。其中，STC特有的估計(jì)尺度變化方法。尺度表示方法為：

（19）

（20）

3.1.3 其他算法

文獻(xiàn)[27]采用高斯窗代替余弦窗消除目標(biāo)邊界噪聲，同時(shí)引入關(guān)鍵點(diǎn)模型進(jìn)行尺度預(yù)測(cè)。尺度預(yù)測(cè)可以表示為：

文獻(xiàn)[28]通過投票方法解決尺度問題，后驗(yàn)概率最大的就是所選尺度大小，然后采用多模板、多特征和非線性核進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。多模板核相關(guān)濾波問題可用下式表示：

（23）

3.2 背景遮擋

為了解決目標(biāo)遮擋問題，研究者們已提出多種基于分塊跟蹤的算法。通常的，如果目標(biāo)被部分遮擋，即遮擋是從目標(biāo)的某個(gè)區(qū)域發(fā)生的，遮擋部分信息丟失，但是其他未被遮擋的部分未改變可以表示目標(biāo)，只要正確跟蹤目標(biāo)未遮擋部分，就可以繼續(xù)跟蹤目標(biāo)。文獻(xiàn)[25]將目標(biāo)分解為5個(gè)子塊，使用KCF跟蹤器跟蹤每個(gè)子塊，再將子塊的分類器置信值組合，得到聯(lián)合置信度。同時(shí)使用SCCM方法重新分配目標(biāo)權(quán)重值。然后，通過在貝葉斯框架內(nèi)使用聯(lián)合置信度推導(dǎo)出后驗(yàn)概率最大的候選目標(biāo)。文獻(xiàn)[26]利用本地信息基于KCF跟蹤算法跟蹤，該算法通過自動(dòng)選擇樣本塊作為算法的分塊部分，這個(gè)樣本塊是穩(wěn)定的。當(dāng)樣本塊不再可靠時(shí)，將進(jìn)行重采樣，當(dāng)獲得可靠的樣本塊時(shí)，可以通過Hough Voting-like方法預(yù)測(cè)目標(biāo)位置。文獻(xiàn)[29]提出一種新的在線更新策略來估計(jì)尺度，首先在目標(biāo)周圍采集一系列多尺度圖像塊，在提取特征前，采用雙線性插值法得到與第一幀目標(biāo)框尺度相同，再用分類器訓(xùn)練得到一維的尺度KCF，然后尋找響應(yīng)最大值，實(shí)現(xiàn)尺度預(yù)測(cè)。

4 算法性能分析

目標(biāo)跟蹤算法的優(yōu)劣可以從兩個(gè)方面考慮——魯棒性與實(shí)時(shí)性。由于視頻序列會(huì)受各種環(huán)境因素影響，例如復(fù)雜背景、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度快、光照變化等，跟蹤過程中的高精度要求對(duì)算法的魯棒性造成很大困難。同時(shí)，跟蹤過程中要控制圖像處理環(huán)節(jié)，以提高跟蹤實(shí)效性。

本文采用跟蹤精度曲線圖來評(píng)價(jià)算法的優(yōu)劣程度。跟蹤精度曲線圖首先設(shè)定一個(gè)目標(biāo)估計(jì)位置與真實(shí)位置的閾值距離,在跟蹤過程中，統(tǒng)計(jì)跟蹤算法估計(jì)的目標(biāo)位置與真實(shí)位置的距離小于閾值范圍的幀數(shù)，并計(jì)算幀數(shù)占整個(gè)視頻幀的百分比。用公式表示為:。

圖2為本文對(duì)STC[21]、CSK[13]、KCF[17]、CN2[14]、DSST[16]等五種相關(guān)濾波算法的性能進(jìn)行比較，本文使用文獻(xiàn)[30]提供的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試視頻序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表1為本文采用的視頻序列的數(shù)據(jù)信息。

表1 測(cè)試序列

Dark car??????????????????Deer

Shaking??????????????????Skating1

圖2 五種算法性能比較

從圖2可見，閾值越低、精度值越高的跟蹤算法越好。五種算法對(duì)四種視頻序列跟蹤精度效果較好。KCF算法對(duì)光照變化跟蹤失敗，STC算法對(duì)目標(biāo)快速運(yùn)動(dòng)不敏感等跟蹤結(jié)果不佳，這些可以作為后續(xù)深入研究，但是總體上均有較高的魯棒性，且實(shí)時(shí)性高。在所有的跟蹤過程中，DSST和CN2的跟蹤效果較好。CSK算法在復(fù)雜背景、光照、姿態(tài)形變條件下，能在閾值為20時(shí)達(dá)到100%高距離精度，但是針對(duì)快速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)跟蹤效果略差。KCF算法對(duì)光照變化不敏感，但在其他條件下跟蹤效果較佳，具有較強(qiáng)的魯棒性。對(duì)于尺度、光照、姿態(tài)變化，DSST算法和CN2算法在閾值為20時(shí)能達(dá)到100%的跟蹤精度，具有很高的跟蹤精度?？偟膩碚f，在復(fù)雜背景和姿態(tài)變化方面，相關(guān)濾波跟蹤算法均能達(dá)到較好的跟蹤結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文對(duì)國(guó)內(nèi)外基于相關(guān)濾波的跟蹤算法進(jìn)行研究和總結(jié)，雖然已有的跟蹤算法有顯著的跟蹤效果，但是仍然存在許多問題需要解決，主要有：

（1）尺度變化。盡管已有很多算法在相關(guān)濾波上提出改進(jìn)尺度變化，但是還沒能完全適用全部視頻序列，所以在這方向的研究還有待深入改善。

（2）完全遮擋最具挑戰(zhàn)。當(dāng)目標(biāo)全部被遮擋、無法獲取目標(biāo)信息時(shí)，只能通過先驗(yàn)信息預(yù)測(cè)目標(biāo)軌跡，但是這種方法具有不穩(wěn)定性；當(dāng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變較大時(shí)，預(yù)測(cè)位置就會(huì)有很大偏差，可能導(dǎo)致跟蹤結(jié)果不精確。

（3）目標(biāo)形變?nèi)允菃栴}。當(dāng)目標(biāo)發(fā)生較大形變時(shí)，由于相關(guān)濾波跟蹤器跟蹤框固定，無法實(shí)時(shí)跟蹤上目標(biāo)。例如跳水運(yùn)動(dòng)員、籃球隊(duì)員等，設(shè)計(jì)一個(gè)解決目標(biāo)形變、魯棒的目標(biāo)跟蹤算法將是一個(gè)值得關(guān)注的方向。

綜上所述，盡管研究者已經(jīng)提出很多相關(guān)的濾波跟蹤算法，但并不是適用于所有場(chǎng)合的跟蹤，具有一定的局限性，完整的跟蹤框架還有待研究。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)高效、魯棒、完善的相關(guān)濾波跟蹤算法仍是視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

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