張江偉 高曉莉 李小軍 王世文 王玉石

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土質(zhì)邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究1

張江偉1）高曉莉2）李小軍3）王世文1）王玉石3）

1）河北地質(zhì)大學(xué)，勘查技術(shù)與工程學(xué)院，石家莊 050031 2）山東外國(guó)語(yǔ)職業(yè)學(xué)院，信息工程學(xué)院，日照 276826 3）中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081

地震往往會(huì)觸發(fā)大量的山體滑坡，給人類(lèi)和社會(huì)帶來(lái)巨大災(zāi)難。為研究探索土質(zhì)邊坡在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，本文建立了二維均質(zhì)邊坡有限元模型，模擬計(jì)算了其在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)地震響應(yīng)中學(xué)術(shù)界和工程界最為關(guān)心的加速度、位移和頻譜特性響應(yīng)進(jìn)行了研究分析，并得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：①在坡頂和坡面處，與輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程比較，輸出加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)刻有滯后現(xiàn)象；②坡體內(nèi)部對(duì)輸入地震動(dòng)PGA存在垂直和臨空面放大作用，同時(shí)垂直放大作用呈現(xiàn)出節(jié)律性變化的特點(diǎn)；③地震作用下坡體的最大變形在水平方向上出現(xiàn)在坡腳處，在豎直方向上出現(xiàn)在坡肩處；④邊坡體內(nèi)部對(duì)輸入地震動(dòng)的頻譜成份產(chǎn)生濾波作用，濾掉了輸入地震動(dòng)中的高頻成份，且隨著高度的增加，這種濾波作用呈現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢(shì)。

地震 土質(zhì)邊坡 動(dòng)力響應(yīng) 模擬分析

引言

地震是觸發(fā)滑坡災(zāi)害發(fā)生的重要因素之一，例如2008年05月12日發(fā)生在我國(guó)四川省汶川縣的S8.0級(jí)大地震引發(fā)了多達(dá)35000處滑坡，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，地震引發(fā)的次生地質(zhì)災(zāi)害造成的人員死亡約占地震總死亡人數(shù)的1/3，其中致100人以上死亡的重大災(zāi)難性滑坡就達(dá)20余處（黃潤(rùn)秋，2009），給當(dāng)?shù)厝藗兊纳?cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重的損害。因此地震作用下邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題一直是受?chē)?guó)內(nèi)外專(zhuān)家普遍關(guān)注和研究的一個(gè)課題，尤其在2008年汶川地震誘發(fā)了大量的滑坡災(zāi)害以后，邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性研究再一次引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度重視。

目前邊坡地震動(dòng)力分析方法有很多，如擬靜力法、Newmark滑塊分析法、模型試驗(yàn)法、數(shù)值模擬分析法等。其中數(shù)值模擬方法能夠較好地考慮地震動(dòng)的特性及復(fù)雜邊坡巖土體的動(dòng)力特性，反映地震過(guò)程中邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，自動(dòng)求解得到邊坡滑移面。因此，數(shù)值模擬分析法在近年來(lái)被廣泛地運(yùn)用到邊坡地震響應(yīng)分析中。Lee（1974）和Serff（1976）早期提出了利用有限元法計(jì)算永久邊坡位移的一種方法，即在計(jì)算應(yīng)變趨勢(shì)時(shí)對(duì)坡體的剛度進(jìn)行了折減，地震作用下的邊坡位移是利用初始剪切模量和折減的剪切模量?jī)煞N靜力有限元分析所得到的節(jié)點(diǎn)位移差。徐光興等（2008）利用FLAC3D軟件分析研究了地震動(dòng)參數(shù)對(duì)土質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。李果等（2011）針對(duì)2008年汶川地震誘發(fā)的典型反傾軟弱基座的灌灘滑坡，建立了有無(wú)軟弱基座兩種結(jié)構(gòu)斜坡的概化模型，揭示了斜坡在地震動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中的應(yīng)力演化過(guò)程及其破裂的產(chǎn)生和延展趨勢(shì)。言志信等（2011）通過(guò)FLAC3D軟件對(duì)順層巖質(zhì)邊坡的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，認(rèn)為巖體材料的濾波作用與土體材料相比并不明顯，僅僅是對(duì)某一頻率的地震波存在顯著的放大作用。李鵬等（2013）運(yùn)用UDEC離散元軟件研究了軟弱層的特性對(duì)巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，為動(dòng)力荷載作用下邊坡防災(zāi)減災(zāi)提供了指導(dǎo)依據(jù)。楊果林等（2015）以大理至瑞麗鐵路沿線(xiàn)邊坡支擋結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)基覆邊坡的3種不同支擋結(jié)構(gòu)在地震荷載下的動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。白廣斌等（2014）針對(duì)某核電取水隧洞工程，采用FLAC3D模擬分析了隧洞洞口處回填高邊坡在地震作用下的響應(yīng)規(guī)律，并進(jìn)行了洞口邊坡在地震動(dòng)作用下的穩(wěn)定性分析。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上建立二維土質(zhì)邊坡模型，選用實(shí)際地震動(dòng)記錄作為輸入對(duì)邊坡模型進(jìn)行時(shí)程分析，充分考慮人工邊界問(wèn)題，并從坡面到坡體內(nèi)部、沿水平方向與豎直方向等多方位來(lái)全面地探索分析土坡體在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，從而得到有關(guān)結(jié)論。

1 動(dòng)力計(jì)算原理

地震動(dòng)力有限元方法采用如下平衡方程：

對(duì)于求解地震作用下的動(dòng)力問(wèn)題，動(dòng)力荷載就是地震荷載，于是求解邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題的基本力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)為：

地震是一種完全隨時(shí)間變化的復(fù)雜荷載，邊坡巖土體在地震作用下往往會(huì)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，這時(shí)便無(wú)法得到解析解，解析方法也不再適用，但通過(guò)數(shù)值計(jì)算可以得到結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的數(shù)值解。常用的方法有分段解析法、中心差分法、平均常加速度法、線(xiàn)性加速度法、Newmark-法和Wilson-法，這些方法的中心思想是假定結(jié)構(gòu)在每一個(gè)微小時(shí)間步內(nèi)呈現(xiàn)線(xiàn)彈性反應(yīng)，然后通過(guò)在時(shí)域內(nèi)逐步積分求解。在A(yíng)BAQUS中分為隱式和顯式兩種算法，其中隱式算法是以Newmark-法為基礎(chǔ)，而顯式模塊則采用中心差分法來(lái)解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。本文中采用隱式算法。

2 模擬計(jì)算條件

2.1 本構(gòu)模型

對(duì)于邊坡土體材料，本文在模擬分析中選用理想彈塑性本構(gòu)模型，屈服準(zhǔn)則采用摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則適用于巖石和土體的力學(xué)行為，它的破壞包絡(luò)線(xiàn)主要依據(jù)剪切屈服函數(shù)和拉應(yīng)力屈服函數(shù)。

2.2 邊界條件

在進(jìn)行半無(wú)限空間體的地震動(dòng)力模擬分析時(shí)，需要考慮邊界條件的設(shè)置。與靜力問(wèn)題中的邊界條件不同，由于邊界存在對(duì)地震波的反射、折射問(wèn)題，如果不對(duì)邊界進(jìn)行處理，勢(shì)必會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前通用的用于解決動(dòng)力問(wèn)題的邊界條件設(shè)置方法主要有簡(jiǎn)單截?cái)噙吔纭⒄硰椥赃吔绾屯干溥吔?，這些方法各有利弊。本文采用適合用于模擬邊坡地震穩(wěn)定性的粘彈性邊界，其中二維粘彈性人工邊界等效物理系統(tǒng)的彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)分別由下式求得：

（4）

（6）

（7）

2.3 邊坡模型建立

為研究邊坡在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，建立如圖1所示的概化邊坡模型。模型參考徐光興等（2008）的論文，并在其基礎(chǔ)上，將模型尺寸擴(kuò)大，以便進(jìn)一步消除邊界的影響。有限元模型如圖1所示，長(zhǎng)×高=170m×70m，邊坡坡角為34°，坡高30m，邊坡坡頂后緣長(zhǎng)為80m。在模擬分析邊坡等半無(wú)限體的動(dòng)力問(wèn)題時(shí)，為了防止地震波傳播到模型邊界處反射回模型，通常需要設(shè)置人工邊界，允許必要的能量發(fā)散。因此本模型底部采用靜態(tài)邊界條件，側(cè)面設(shè)置粘彈性邊界。本構(gòu)模型為理想彈塑性本構(gòu)模型，采用摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則作為屈服準(zhǔn)則。邊坡土體的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。為充分研究分析邊坡在地震作用下的響應(yīng)規(guī)律，模型材料設(shè)置為均質(zhì)材料。

表1 邊坡土體參數(shù)

阻尼的設(shè)置是模擬計(jì)算中關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，工程中常常采用Rayleigh阻尼，即通過(guò)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線(xiàn)性組合來(lái)表述：，其中為質(zhì)量阻尼系數(shù)，為剛度阻尼系數(shù)。當(dāng)計(jì)算選用的兩階阻尼比與結(jié)構(gòu)阻尼比相等時(shí)，和可由下式確定：

（9）

2.4 輸入地震動(dòng)

地震動(dòng)輸入選用實(shí)際地震動(dòng)記錄加速度時(shí)程，截取“Loma Prieta，10/18/1989，UCSC，90°”記錄中時(shí)長(zhǎng)19.98s的一段加速度時(shí)程，將幅值設(shè)置為1m/s2，輸入到模型底部的水平方向上。圖2和圖3分別為地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(xiàn)以及傅里葉譜。

3 模擬計(jì)算效果驗(yàn)證

成功合理地施加地震荷載以及人工邊界是保證計(jì)算模擬正確性的前提。為了更全面地驗(yàn)證地震荷載和人工邊界施加的效果，在程序完成計(jì)算后，提取圖1中模型底部觀(guān)測(cè)點(diǎn)A、B、C的加速度時(shí)程并做對(duì)比分析，如圖4所示。由圖4結(jié)果可知，輸出與輸入的加速度時(shí)程曲線(xiàn)吻合程度較高，從而較好地驗(yàn)證了地震動(dòng)時(shí)程輸入的正確性和人工邊界施加的良好效果。本文模擬計(jì)算得到結(jié)果中，加速度響應(yīng)與徐光興等（2008）的結(jié)果較為接近，坡面變形位移的差別小于等于一個(gè)數(shù)量級(jí)，在合理范圍內(nèi)，這是由于輸入地震動(dòng)和模型參數(shù)的不同所造成的。

4 結(jié)果分析

4.1 加速度響應(yīng)

模型觀(guān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖5所示。提取觀(guān)測(cè)點(diǎn)H21和V11的加速度時(shí)程，時(shí)程曲線(xiàn)如圖6和圖7，發(fā)現(xiàn)觀(guān)測(cè)點(diǎn)對(duì)輸入地震動(dòng)均有不同的放大的作用，兩點(diǎn)輸出的加速度峰值分別出現(xiàn)在8.1s和7.6s左右，分別為1.68m/s2和1.59m/s2，與峰值出現(xiàn)在5.8s的輸入加速度時(shí)程對(duì)比，峰值出現(xiàn)的時(shí)刻均有滯后現(xiàn)象，而且是隨著高度的增加滯后時(shí)間越長(zhǎng)，在坡頂處到達(dá)峰值的時(shí)刻比輸入延遲了2.3s左右。

為了進(jìn)一步分析坡體對(duì)輸入地震動(dòng)加速度的放大規(guī)律，規(guī)定坡體內(nèi)部各點(diǎn)輸出加速度時(shí)程的最大絕對(duì)峰值與輸入加速度絕對(duì)峰值的比值為邊坡PGA動(dòng)力放大系數(shù)。下面分別分析不同高度上坡面各點(diǎn)以及同一高度上坡體內(nèi)外部的加速度響應(yīng)規(guī)律。

由豎直向各觀(guān)測(cè)點(diǎn)PGA動(dòng)力放大系數(shù)曲線(xiàn)（圖8）可知，高程最低的兩點(diǎn)V61和V26的PGA動(dòng)力放大系數(shù)最小，分別為0.99和1.06；隨著坡體高度增加到V51和V25，PGA動(dòng)力放大系數(shù)也隨之增大到1.06和1.13；當(dāng)高度增加到V41和V24位置時(shí)，這兩點(diǎn)對(duì)PGA的放大系數(shù)分別為1.01和1.10，較上兩點(diǎn)出現(xiàn)減小現(xiàn)象；之后PGA放大系數(shù)則隨著高度增加繼續(xù)增大，在坡頂V11和V21兩點(diǎn)處達(dá)到最大值，分別為1.65和1.45?？傮w上看，坡體的PGA放大系數(shù)呈現(xiàn)隨高度增加先增大后減小又增大的變化規(guī)律，由于只有在點(diǎn)V41和V24所處的高度是減小的，所以整體呈現(xiàn)出節(jié)律性增長(zhǎng)的規(guī)律。

為揭示坡體內(nèi)、外部對(duì)輸入地震動(dòng)峰值放大效果的差異，考察坡面點(diǎn)和同一高度上坡體內(nèi)部共8個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的輸出加速度對(duì)峰值的放大效果，如圖9所示。坡面上H11和H21兩點(diǎn)對(duì)PGA動(dòng)力放大系數(shù)最大，分別是1.41和1.58。在同一高度上，隨著觀(guān)測(cè)點(diǎn)的位置向坡體內(nèi)部延伸，其PGA動(dòng)力放大系數(shù)整體呈現(xiàn)逐漸減小的變化規(guī)律。由圖可知，處于最內(nèi)部的H14和H24點(diǎn)的PGA動(dòng)力放大系數(shù)最小，分別為1.21和0.9?？梢?jiàn)在同一高度上坡面對(duì)輸入地震動(dòng)的放大作用要大于坡體內(nèi)部，出現(xiàn)了臨空面放大作用，究其原因是臨空面對(duì)地震波的反射疊加作用導(dǎo)致的。

縱觀(guān)上述規(guī)律，印證了王存玉等（1987）通過(guò)邊坡動(dòng)力模型試驗(yàn)觀(guān)測(cè)到的加速度垂直向放大效應(yīng)和徐光興等（2008）、何蘊(yùn)龍等（1998）通過(guò)數(shù)值模擬得到的垂直、臨空面放大作用，以及祁生文等（2003）經(jīng)過(guò)模擬得到的PGA動(dòng)力放大系數(shù)隨邊坡高度呈現(xiàn)出節(jié)律性增長(zhǎng)的規(guī)律。

4.2 變形位移響應(yīng)

由邊坡最終變形位移云圖（圖10）可知，邊坡坡面相對(duì)其他部位變形要顯著得多。

提取圖10中坡面6個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的水平向和豎直向變形位移響應(yīng)時(shí)程，如圖11、圖12所示。

可以發(fā)現(xiàn)，隨著地震動(dòng)的持續(xù)作用，在剛剛發(fā)震時(shí)，由于邊坡材料尚處于彈性階段，因此變形在原點(diǎn)附近波動(dòng)，并沒(méi)有產(chǎn)生永久位移；隨著地震動(dòng)的持續(xù)作用和幅值的增大，坡面各點(diǎn)均發(fā)生明顯的變形，在6—9s時(shí)間段內(nèi)，位移增加顯著，之后便趨于穩(wěn)定，在地震動(dòng)作用結(jié)束時(shí)產(chǎn)生永久變形位移。水平方向上，坡面最大變形發(fā)生在P5點(diǎn)，即坡腳處；豎直方向上，坡面最大變形發(fā)生在P1點(diǎn)，即坡肩處。

4.3 頻譜響應(yīng)

提取圖13中的輸入點(diǎn)V和輸出點(diǎn)V11和V61三個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的輸出加速度時(shí)程并進(jìn)行傅里葉變換，得到三個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)輸出加速度響應(yīng)的傅里葉譜值，如圖14、15和16所示。對(duì)比輸入加速度時(shí)程的傅里葉譜，輸出的頻譜均發(fā)生明顯變化：輸入的傅里葉譜中頻率分布范圍比較廣，直到20Hz以上的頻段成份占有才變?。欢鳹61點(diǎn)輸出的傅里葉譜中，11Hz以上的頻段成份很少，幾乎為零。隨著高程的增加，位于坡頂處V11點(diǎn)輸出的傅里葉譜中的高頻成份繼續(xù)減少，由圖16可知，7.5Hz以上的頻段成份占比幾乎為零。

綜合以上現(xiàn)象不難發(fā)現(xiàn)，坡體內(nèi)部對(duì)輸入地震動(dòng)的頻譜成份產(chǎn)生了濾波作用，濾掉了輸入地震動(dòng)中的高頻成份，且隨著高度的增加，坡體對(duì)高頻段的濾波作用增強(qiáng)。

圖13 邊坡模型觀(guān)測(cè)點(diǎn)位示意圖

圖14 輸入地震動(dòng)傅里葉譜

圖15 輸出點(diǎn)V61的傅里葉譜

圖16 輸出點(diǎn)V11的傅里葉譜

5 結(jié)論與討論

本文主要分析研究了邊坡的地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。通過(guò)建立有限元邊坡模型，并進(jìn)行動(dòng)力模擬計(jì)算，分析邊坡加速度、位移和頻譜響應(yīng)的特性，從而得到了以下結(jié)論：

（1）在坡頂和坡面處，坡體對(duì)輸入地震動(dòng)均有不同程度的放大的作用，而且輸出加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)刻有滯后現(xiàn)象。文中選取的兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)輸出的加速度峰值分別出現(xiàn)在8.1s和7.6s，與峰值出現(xiàn)在5.8s的輸入加速度時(shí)程相比，在坡頂處峰值出現(xiàn)時(shí)刻比輸入延遲了2.3s左右。

（2）坡體內(nèi)部對(duì)輸入地震動(dòng)PGA存在垂直和臨空面放大作用。垂直放大作用即是PGA放大系數(shù)隨著高度的增加而變大，祁生文等（2003）曾指出PGA動(dòng)力放大系數(shù)隨高程呈現(xiàn)出節(jié)律性變化，在算例中接近邊坡腳的位置也出現(xiàn)了這種節(jié)律性的變化；臨空面放大作用，即是坡體同一高度上坡面對(duì)輸入地震動(dòng)的放大作用要大于坡體內(nèi)部，這是由臨空面對(duì)地震波的反射疊加作用導(dǎo)致的。

（3）隨著地震動(dòng)的持續(xù)作用和幅值的增大，坡面各點(diǎn)在地震動(dòng)作用結(jié)束時(shí)產(chǎn)生永久位移。水平方向上，坡體最大變形出現(xiàn)在坡腳處；豎直方向上，坡體最大沉降變形出現(xiàn)在坡肩處。

（4）邊坡體內(nèi)部對(duì)輸入地震動(dòng)的頻譜成份產(chǎn)生濾波作用，濾掉了輸入地震動(dòng)中的高頻成份，且隨著高度的增加，這種濾波作用有增強(qiáng)的趨勢(shì)。

白廣斌，趙杰，易劍等，2014．某核電取水隧洞洞口段及洞口高邊坡抗震穩(wěn)定分析．巖土力學(xué)，35（z2）：488—494．

何蘊(yùn)龍，陸述遠(yuǎn)，1998．巖石邊坡地震作用近似計(jì)算方法．巖土工程學(xué)報(bào)，20（2）：66—68．

黃潤(rùn)秋，2009．汶川8．0級(jí)地震觸發(fā)崩滑災(zāi)害機(jī)制及其地質(zhì)力學(xué)模式．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，28（6）：1239—1249．

李果，黃潤(rùn)秋，巨能攀等，2011．軟弱基座型滑坡震裂機(jī)理研究．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，19（5）：712—718．

李鵬，蘇生瑞，王閆超等，2011．含軟弱層巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)研究．巖土力學(xué)，34（z1）：365—370，378．

劉晶波，谷音，杜義欣，2006．一致粘彈性人工邊界及粘彈性邊界單元．巖土工程學(xué)報(bào)，28（9）：1070—1075．

祁生文，伍法權(quán)，孫進(jìn)忠，2003．邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究．中國(guó)科學(xué)E輯，33（z1）：28—40．

王存玉，王思敬，1987．地震條件下二灘水庫(kù)岸坡穩(wěn)定性研究．//巖體工程地質(zhì)力學(xué)問(wèn)題（七）．北京：科學(xué)出版社．

徐光興，姚令侃，李朝紅等，2008．邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及地震動(dòng)參數(shù)影響研究．巖土工程學(xué)報(bào)，30（6）：918—923．

言志信，張森，張學(xué)東等，2011．順層巖質(zhì)邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)及地震動(dòng)參數(shù)影響研究．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，30（S2）：3522—3528．

楊果林，申權(quán)，楊嘯等，2015．基覆邊坡支擋結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)數(shù)值與試驗(yàn)研究．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，（2）：374—381．

Lee K. L., 1974. Seismic permanent deformations in earth dams. Los Angeles: School of Engineering and Applied Science, University of California, Report No. UCLA-ENG-7497.

Serff N., Seed H. B., Makdisi F. I., Chang C. K., 1976. Earthquake induced deformations of earth dams. California: Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkely, Report No. EERC/76-4.

Dynamic Response Analysis of Soil Slope under Seismic Wave

Zhang Jiangwei1), Gao Xiaoli2), Li Xiaojun3), Wang Shiwen1)and Wang Yushi3)

1) College of Prospecting Technology and Engineering, Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031, China 2) Institute of Information Engineering，Shandong Foreign Languages Vocational College, Rizhao 276826, China 3) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China

Earthquakes often trigger a large number of landslides, which bring huge disaster to human and society. To explore the dynamic response rules of soil slope under seismic wave, we establish a two-dimensional finite element model of homogeneous slope, and simulates the dynamic response of the slope under seismic. Then we analyze the slope seismic response of the acceleration, displacement and spectrum characteristic which are mostly concerned about by the academic and engineering fields. Our conclusions of the study include: (1) In comparison with the input earthquake waves, the time of output acceleration peak in the top and surface of the slope presents hysteresis phenomenon. (2) The PGA amplification effect of the input seismic waves is existed in the slope’s free face, also along the vertical, which presents a rhythmic vertical amplification change. (3) After the seismic action, the maximum horizontal displacement of the slope are located in slope foot, and the maximum vertical displacement of the slope appeared at slope shoulder. (4) The slope has filtering effects on the high frequency spectrum component of the input earthquake waves. With the increase of height, such effect has the trend of aggrandizement.

Seismic; Soil slope; Dynamic response; Simulation analysis

10.11899/zzfy20160407

國(guó)家自然科學(xué)基金（51578514，51639006）；博士科研啟動(dòng)項(xiàng)目（BQ201616）

2016-06-30

張江偉，男，生于1988年。博士，講師。從事巖土地震工程研究。E-mail：zjwok1988@sina.com