張斌，李佳潞，趙冬娥，劉吉，李沅，史曉軍2

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原030051；2.晉西工業(yè)集團(tuán)有限公司，山西太原030027）

基于小波濾波及相關(guān)分析的激光光幕破片測(cè)速信號(hào)數(shù)據(jù)處理

張斌1，李佳潞1，趙冬娥1，劉吉1，李沅1，史曉軍2

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原030051；2.晉西工業(yè)集團(tuán)有限公司，山西太原030027）

針對(duì)激光光幕戰(zhàn)斗部破片測(cè)速中信號(hào)噪聲起伏大和無(wú)法自動(dòng)判讀的問題，提出了基于小波分析和相關(guān)算法的激光光幕破片測(cè)速信號(hào)自動(dòng)識(shí)別與處理方法。該方法基于離散小波變換的帶通濾波性質(zhì)和多分辨率分析，聯(lián)合小波閾值去噪方法，對(duì)破片過(guò)靶信號(hào)進(jìn)行小波濾波；結(jié)合波峰檢測(cè)獲取各破片過(guò)靶的特征點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)刻，根據(jù)同一破片飛行穿越前后光幕所捕獲信號(hào)的相關(guān)性對(duì)各破片波形的歸屬進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別和數(shù)據(jù)處理。通過(guò)對(duì)12組戰(zhàn)斗部靜爆現(xiàn)場(chǎng)采集到的波形進(jìn)行處理，研究結(jié)果表明：該算法能夠很好地濾除激光光幕破片測(cè)速信號(hào)中的高低頻噪聲，破片特征點(diǎn)的拾取率為96.9%，破片波形的歸屬識(shí)別率為87.2%.

兵器科學(xué)與技術(shù)；激光光幕；破片測(cè)速信號(hào)；小波分析；相關(guān)分析；自動(dòng)識(shí)別；速度

0 引言

戰(zhàn)斗部利用爆炸后產(chǎn)生的破片殺傷和摧毀目標(biāo)，因此，破片的飛行速度是衡量其殺傷效能及毀傷效率的主要參數(shù)。我國(guó)很多測(cè)試場(chǎng)所仍采用通斷靶、梳狀靶等接觸式測(cè)試方法。但由于破片體積小、數(shù)量多、形狀不規(guī)則、速度高、飛行方向任意、散布大、測(cè)試環(huán)境惡劣、干擾大等因素，破片參數(shù)測(cè)試?yán)щy很大。為解決這一難題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了陰影X射線成像［1］、全息成像［2］、光幕區(qū)截［3］、侵徹試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析［4］、激光光幕測(cè)速［5］等方法。其中，激光光幕測(cè)速方法采用激光作光源，波長(zhǎng)單一、光功率集中、光束整形質(zhì)量高、光幕薄，具有測(cè)試精度高、光干擾抑制能力強(qiáng)、不受天氣影響、可在爆炸場(chǎng)中有效防護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，在解決戰(zhàn)斗部爆炸場(chǎng)內(nèi)破片速度的非接觸光電測(cè)試方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，成為目前能夠非接觸且能可靠獲得多破片速度的重要手段。

然而，戰(zhàn)斗部爆炸威力場(chǎng)內(nèi)的高速運(yùn)動(dòng)破片又常伴隨有強(qiáng)火光、強(qiáng)沖擊、強(qiáng)振動(dòng)、炸藥燃燒微粒、強(qiáng)飛塵等惡劣環(huán)境因素干擾，并且由于激光測(cè)速光電系統(tǒng)中各種固有噪聲的影響，采集到的破片穿過(guò)激光光幕的過(guò)靶信號(hào)常攜帶多種干擾，屬非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，基線漂移大。而且，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，一般情況下先飛入啟動(dòng)光幕的破片亦先出停止光幕，但因爆炸破片飛行方向任意、測(cè)試系統(tǒng)靶面有限，個(gè)別破片會(huì)表現(xiàn)出先入啟動(dòng)光幕而后出停止光幕，以及兩靶穿過(guò)破片數(shù)量不一致的情況，因此激光光幕破片測(cè)速信號(hào)自動(dòng)識(shí)別與處理非常困難。目前一般采用人眼識(shí)別、手動(dòng)處理的方法，文獻(xiàn)［6-7］研究了采用相關(guān)系數(shù)和互相關(guān)方法對(duì)模擬破片和理想破片過(guò)靶信號(hào)進(jìn)行處理，但對(duì)于爆炸現(xiàn)場(chǎng)獲得的含強(qiáng)噪聲干擾的信號(hào)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)破片信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別與處理。由于小波分析非常適用于對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行去噪處理［8-10］，故本文研究采用基于多分辨率分析的小波濾波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，采用峰值檢測(cè)的方法得到破片特征點(diǎn)的計(jì)時(shí)時(shí)刻，繼而根據(jù)同一破片飛行穿越前后光幕所捕獲信號(hào)的相關(guān)性，對(duì)各破片波形的歸屬進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別和數(shù)據(jù)處理。

1 激光光幕破片測(cè)速信號(hào)的采集

激光光幕破片測(cè)速原理示意圖如圖1所示。激光測(cè)速主機(jī)中包括激光光幕發(fā)射單元、光學(xué)接收單元、光電轉(zhuǎn)換單元、光電信號(hào)處理單元等。以激光作光源，利用發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生兩個(gè)相互平行、距離確定的激光光幕，匹配原向反射裝置，組成一套包含啟動(dòng)光幕和停止光幕的區(qū)截裝置。當(dāng)各破片飛行穿過(guò)兩光幕時(shí)，分別阻擋部分光線，變化的光通量經(jīng)光電檢測(cè)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路形成多破片過(guò)靶信號(hào)，由兩通道高速數(shù)采裝置采集，經(jīng)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并顯示兩通道信號(hào)，根據(jù)兩光幕間的距離s與同一破片穿過(guò)兩光幕形成的過(guò)靶波形間的時(shí)間間隔Δt之比，獲得該破片的飛行速度v.

爆炸現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)，激光測(cè)速主機(jī)置于地面下的地坑中，上蓋留有兩路出光孔的鋼板作為防護(hù)，如圖2所示。當(dāng)破片通過(guò)兩路出光孔后，采集到的大當(dāng)量爆炸場(chǎng)內(nèi)典型破片過(guò)靶信號(hào)如圖3所示。

圖1　測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成圖Fig.1 Configuration diagram of test system

圖2　測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.2 Photo of test site

由圖3可見，若不對(duì)受到惡劣環(huán)境影響的激光破片測(cè)速信號(hào)進(jìn)行任何處理，波峰檢測(cè)得到的特征點(diǎn)將連帶起伏較大的高低頻噪聲點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)破片信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別和處理。

圖3　兩通道原始信號(hào)波峰檢測(cè)Fig.3 The peak detection of original signals in two channels

2 激光光幕破片測(cè)速信號(hào)的小波濾波算法

激光光幕破片測(cè)速信號(hào)為典型的突變信號(hào)，若用傳統(tǒng)傅立葉分析方法，只能從信號(hào)整體分析，濾波器頻帶選擇稍有誤差，便會(huì)濾除有用的破片信號(hào)或者夾帶無(wú)用的噪聲。小波變換時(shí)-頻局部化分析且窗口大小可調(diào)的性質(zhì)對(duì)于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的去噪有著傅立葉分析不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。

2.1基于離散小波變換的激光光幕破片測(cè)速信號(hào)多分辨率分析及低頻噪聲濾波

為濾除原始信號(hào)的低頻噪聲，采取基于離散小波變換的帶通濾波作用和多分辨率分析來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分層處理。

將采集到的帶噪破片過(guò)靶信號(hào)表示為

式中：x（t）為純凈不含噪聲的破片信號(hào)；n（t）為信號(hào)中含有的噪聲信號(hào)。對(duì)帶噪信號(hào)f（t）作小波變換：

式中：α為尺度因子；τ為時(shí)移因子；ψ*（t）為小波母函數(shù)ψ（t）的共軛函數(shù)。在頻域上改變?chǔ)恋闹迪喈?dāng)于對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，表現(xiàn)出頻率局部化特性。

將帶噪信號(hào)f（t）離散化表示為f（n）.經(jīng)正交小波分解得到尺度系數(shù)和小波系數(shù)

式中：h（n）和g（n）為一對(duì)正交鏡像濾波器組；h（n）為低通濾波器系數(shù)，作用于信號(hào)會(huì)得到低頻平滑概貌Aj；g（n）為高通濾波器系數(shù)，作用于信號(hào)會(huì)得到高頻細(xì)節(jié)部分Dj，j（j=1，2，3，…）為小波分解層數(shù)。

小波重構(gòu)算法公式為

Daubechies小波簡(jiǎn)稱db小波，是一種正交小波基，并具有良好的緊支撐性，如圖4所示為db02小波函數(shù)的離散序列。

圖4　db02小波函數(shù)Fig.4 The wavelet function of db02

選擇db02小波基對(duì)圖3（a）中激光光幕破片測(cè)速信號(hào)進(jìn)行6層分解，則不同尺度的信號(hào)分量如圖5所示。觀察第6層信號(hào)的低頻概貌A6，將其置0，由1～6層細(xì)節(jié)成分 D1～D6重構(gòu)后的信號(hào)如圖6（a）所示，得到信號(hào)的高頻分量。同理，可獲得圖3（b）進(jìn)行低頻去噪后的波形如圖6（b）所示。

2.2小波閾值高頻噪聲濾波

如圖6所示，將帶噪破片過(guò)靶信號(hào)的低頻噪聲分量去除后，仍然殘留部分高頻噪聲。可以人為地將信號(hào)的小波系數(shù)wj，k分成兩個(gè)部分：表征破片過(guò)靶信號(hào)的小波系數(shù)xj，k和表征噪聲的小波系數(shù)nj，k，即

小波閾值法去噪將這兩類系數(shù)分開并置nj，k為0，具體去噪過(guò)程為：

首先，選取db02小波基分解1層，將含噪信號(hào)經(jīng)正交離散小波變換變換到小波域，得到一組小波系數(shù)w（j，k）；

其次，硬閾值函數(shù)如（6）式所示，運(yùn)算量小，計(jì)算簡(jiǎn)單方便，可以保留信號(hào)特征：

再次，無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)閾值規(guī)則是基于SURE準(zhǔn)則即無(wú)偏似然估計(jì)準(zhǔn)則的自適應(yīng)閾值規(guī)則。具體算法步驟如下：

圖5　小波分解6層各尺度圖Fig.5 The scales of 6 levels of wavelet decomposition

1）設(shè)W為一向量，其元素為小波系數(shù)w（j，k）的平方Wn由小到大排列，n為小波系數(shù)的個(gè)數(shù)，得到一個(gè)向量 W=［W1，W2，…，Wn］，且滿足 W1≤W2≤…≤Wn.

2）構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)向量，計(jì)算最小風(fēng)險(xiǎn)值。

通過(guò)（7）式迭代，將得到的最小值rb作為風(fēng)險(xiǎn)值，由rb的下標(biāo)b求出對(duì)應(yīng)的Wb.

圖6　去除低頻噪聲分量的波形Fig.6 The waveforms of components without low frequency noise

3）計(jì)算閾值。

式中：σ為噪聲信號(hào)的均方差。

利用硬閾值函數(shù)和無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)閾值規(guī)則對(duì)w（j，k）進(jìn)行處理，得出估計(jì)原始信號(hào)小波系數(shù) ^w（j，k）使得|^w（j，k）-w（j，k）|盡可能小。

最后，利用 ^w（j，k）進(jìn)行小波重構(gòu)，得到估計(jì)信號(hào)^f（t）為去噪后的信號(hào)。對(duì)圖6的信號(hào)進(jìn)一步進(jìn)行小波閾值去噪后波形如圖7所示（1、2、3、4、5為破片編號(hào)）。

圖7　兩通道破片過(guò)靶信號(hào)去噪波形Fig.7 The denoised waveforms of the signals in two channels

由圖7可以看出，小波閾值去噪后的破片過(guò)靶信號(hào)特征更為明顯，對(duì)后續(xù)特征點(diǎn)的識(shí)別及相關(guān)分析算法奠定了基礎(chǔ)。

3 基于峰值檢測(cè)和相關(guān)分析的破片過(guò)靶信號(hào)歸屬識(shí)別

試驗(yàn)時(shí)，戰(zhàn)斗部爆炸后產(chǎn)生大小不同、方向各異的破片飛行穿越啟動(dòng)光幕和停止光幕，形成兩通道過(guò)靶波形。它們的幅度、寬度、時(shí)間間隔等均不相等，而且現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，一般情況下先飛入啟動(dòng)光幕的破片亦先出停止光幕，但因爆炸破片飛行方向任意、測(cè)試系統(tǒng)靶面有限，個(gè)別破片會(huì)表現(xiàn)出先入啟動(dòng)光幕而后出停止光幕，以及兩靶穿過(guò)破片數(shù)量不一致的情況。因此，正確識(shí)別同一破片在兩個(gè)通道中對(duì)應(yīng)波形的歸屬關(guān)系，是進(jìn)行破片速度數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵。

不同形狀尺寸的破片通過(guò)激光光幕時(shí)，雖然會(huì)產(chǎn)生不同形狀的過(guò)靶波形，但由于系統(tǒng)兩光幕之間靶距小、光幕薄，對(duì)于同一破片兩通道得到的過(guò)靶波形具有很強(qiáng)的相關(guān)性，采用相關(guān)分析的方法可以自動(dòng)識(shí)別兩通道同一破片的波形歸屬關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量。因此可以利用兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)作為其相似性（或線性相關(guān)性）的一種度量。設(shè)xp（n）為通道1第p個(gè)破片的過(guò)靶信號(hào)，yq（n）為通道2第q個(gè)破片的過(guò)靶信號(hào)，根據(jù)（9）式計(jì)算xp（n）與其采樣時(shí)間后的yq（n）的相關(guān)系數(shù)：

具體識(shí)別與數(shù)據(jù)處理算法如下：

1）現(xiàn)場(chǎng)采集的原始信號(hào)經(jīng)小波濾波后，得到圖7所示的波形；

2）利用波峰檢測(cè)得到各破片過(guò)靶信號(hào)的峰值，并將其對(duì)應(yīng)采樣時(shí)刻標(biāo)記為破片過(guò)靶的特征點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)刻tp和tq；

3）檢測(cè)到各個(gè)特征點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)刻，按幅值向兩邊檢索確定過(guò)靶信號(hào)寬度，以一定大小的窗口將對(duì)應(yīng)的破片信號(hào)在原始波形上進(jìn)行截??；因同一破片飛行穿越過(guò)兩光幕時(shí)干擾亦具有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此截取窗口可選擇包含破片過(guò)靶信號(hào)前后的部分噪聲。依次作相關(guān)系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

4）查找相關(guān)系數(shù)最大值，自動(dòng)識(shí)別兩通道各破片過(guò)靶波形的歸屬對(duì)應(yīng)關(guān)系，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的兩個(gè)波形間的時(shí)間間隔，即同一破片飛行穿越啟動(dòng)光幕與停止光幕間的時(shí)間

表1　相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 The calculated results of the correlation coefficients

5）根據(jù)靶距s與時(shí)間間隔Δt的比值獲得各破片的飛行速度

數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2所示。

表2　各破片相關(guān)系數(shù)及速度Tab.2 The correlation coefficients and velocities of fragments

4 批量測(cè)試數(shù)據(jù)處理結(jié)果

將利用激光光幕破片測(cè)速系統(tǒng)在各種戰(zhàn)斗部爆炸現(xiàn)場(chǎng)采集的12組破片過(guò)靶信號(hào)，選擇db02小波基進(jìn)行基于離散小波變換的多分辨率分析分解6層，濾除信號(hào)低頻噪聲分量，用小波閾值去噪的方法將高頻噪聲分量濾除，圖8給出了其中4組典型的不同噪聲及破片信號(hào)特征的原始波形及小波濾波后的波形。

12組破片信號(hào)經(jīng)小波濾波后，利用峰值檢測(cè)、相關(guān)分析進(jìn)行破片歸屬關(guān)系識(shí)別。表3給出經(jīng)濾波后峰值檢測(cè)破片特征點(diǎn)以及相關(guān)系數(shù)自動(dòng)識(shí)別破片的數(shù)量統(tǒng)計(jì)。

表3　信號(hào)處理后破片的自動(dòng)識(shí)別率Tab.3 The automatic identification rate after signal processing

圖8　4組測(cè)試數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.8 Four groups of the processed test data

5 結(jié)論

本文針對(duì)戰(zhàn)斗部爆炸現(xiàn)場(chǎng)激光光幕破片測(cè)速系統(tǒng)采集信號(hào)噪聲干擾大等問題，研究了小波濾波、峰值檢測(cè)、相關(guān)分析的方法，大量測(cè)試數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明經(jīng)濾波后可得出破片過(guò)靶信號(hào)，特征點(diǎn)拾取率為96.9%，加入相關(guān)系數(shù)算法后破片波形歸屬的自動(dòng)識(shí)別率可達(dá)87.2%，實(shí)現(xiàn)了破片過(guò)靶信號(hào)的小波濾波以及破片對(duì)應(yīng)過(guò)靶信號(hào)歸屬的自動(dòng)識(shí)別與數(shù)據(jù)處理，并提高了實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理的效率。由于測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)的強(qiáng)干擾、兩靶穿過(guò)破片數(shù)量不統(tǒng)一等因素影響，自動(dòng)識(shí)別率很難達(dá)到100%.未識(shí)別出的破片信號(hào)需要通過(guò)人工判讀的方法進(jìn)行逐一分析，確定其是否為有效數(shù)據(jù)。雖然在戰(zhàn)斗部爆炸中，儀器的測(cè)試過(guò)程是對(duì)有限數(shù)量破片信號(hào)的采樣過(guò)程，自動(dòng)識(shí)別率87.2%能夠基本滿足現(xiàn)有破片信號(hào)的測(cè)試需求，但尚需進(jìn)一步改進(jìn)和研究數(shù)據(jù)處理算法，最大限度地提高自動(dòng)識(shí)別率和測(cè)試效率。

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Signal Processing of Laser Screen Fragments Velocity Measurement Based on Wavelet Transform and Correlation Analysis

ZHANG Bin1，LI Jia-lu1，ZHAO Dong-e1，LIU Ji1，LI Yuan1，SHI Xiao-jun2
（1.School of Information and Communication Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.Jinxi Industries Group Go.Ltd，Taiyuan 030027，Shanxi，China）

A signal processing method based on the automatic identification algorithm for wavelet transform and correlation analysis is proposed for the large fluctuation noise and the impossible automatic discrimination of the laser screen warhead fragment velocity measuring signals.The proposed method removes the noises from the original signals by using the multi-resolution analysis and band-pass filtering of discrete waveform transform and the wavelet threshold denoising method.The time of the fragment flying through the laser screen can be obtained by the peak detection.And the automatic waveform identification of the same fragment is realized according to the correlation analysis of the signals of the same fragment flying through two laser screens.Twelve groups of the collected waveforms are processed.The results show that the proposed algorithm can remove the noises perfectly，96.9%of recognition rate of fragments can be achieved，and the automatic identification rate of the corresponding waveform of the same fragment is 87.2%.

ordnance science and technology；laser screen；velocity measuring signal；wavelet transform；correlation analysis；automatic identification；velocity

TG156

A

1000-1093（2016）03-0489-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.03.014

2015-09-01

教育部科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（211027）；山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項(xiàng)目（20143080）

張斌（1985—），男，博士研究生。E-mail：zhangbinsmart@163.com；李佳潞（1990—），女，碩士研究生。E-mail：lijialu@139.com；趙冬娥（1970—），女，教授，博士。E-mail：zhaodonge@nuc.edu.cn