梁俊杰　黃文愷　伍馮潔　朱靜

(1．廣州大學(xué)　機械與電氣工程學(xué)院，廣州　510006；2．廣州大學(xué)　實驗中心，廣州　510006)

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基于ProE的空間四連桿仿鳥撲翼機構(gòu)的受力分析方法

梁俊杰1黃文愷2伍馮潔2朱靜2

(1．廣州大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，廣州510006；2．廣州大學(xué)實驗中心，廣州510006)

針對仿鳥撲翼機構(gòu)設(shè)計中對空氣阻力以及機構(gòu)零件強度的嚴格要求，提出了一種基于ProE的對空間四連桿撲翼機構(gòu)的受力分析方法。首先，對仿鳥撲翼機構(gòu)及翅翼進行必要的簡化；其次，將機構(gòu)運動情況和空氣阻力引起的阻力矩進行耦合，得出阻力矩關(guān)于從動件運動速度的函數(shù)；最后在ProE中設(shè)置參數(shù)，實現(xiàn)受力分析，并得出可用于校核零件強度的受力分析數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，該方法應(yīng)用于仿鳥撲翼機構(gòu)的受力分析可以簡化設(shè)計流程，提高設(shè)計效率。

Pro/ENGINEER；撲翼機構(gòu)；仿鳥撲翼飛行器；受力分析

近年來，隨著無人機的軍用及民用價值不斷被挖掘，各種新型無人機相繼問世。其中，仿生撲翼無人機因具有尺寸小、重量輕、隱蔽性好等特點[1]，受到中外學(xué)者普遍關(guān)注。仿生撲翼無人機可分為兩類：一類是仿昆撲翼飛行器[2](Entomopter)，另一類是仿鳥撲翼飛行器[3](Ornithopter)。由于仿昆撲翼飛行器負載有限，在無人機承擔偵察[4]、搜尋[5]、救援[6]、航拍等多種任務(wù)的時代背景下，該類撲翼機暫時不能滿足使用的需求，因此其發(fā)展受到了一定的限制。相比之下，仿鳥撲翼機具有負載較大、控制靈活、結(jié)構(gòu)簡單、基礎(chǔ)技術(shù)成熟等優(yōu)點，并隨著圖像傳輸、飛行控制器、增穩(wěn)云臺等領(lǐng)域的技術(shù)的發(fā)展，仿鳥撲翼機的使用前景愈發(fā)廣闊[7]。

實現(xiàn)仿鳥撲翼運動的機構(gòu)有曲柄搖桿機構(gòu)、滑塊搖桿機構(gòu)以及齒輪連桿機構(gòu)，其中較為常用的是齒輪連桿機構(gòu)[8]，該機構(gòu)為平面機構(gòu)，占用一個垂直于撲翼機前進方向的平面的較大面積，對撲翼飛行器外殼形狀造成較大影響，增加飛行阻力。使用的空間四連桿機構(gòu)，有效地減小機構(gòu)對撲翼機外形的影響，因其為三維機構(gòu)，為運動仿真及分析增加了難度，而傳統(tǒng)的手工計算法不但不切合實際，且一般的編程仿真方法也相當耗時[9]。

ProE是現(xiàn)今主流的CAD軟件之一，具有強大的建模功能及機構(gòu)仿真和分析功能[10]，適合對空間四連桿撲翼機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。撲翼機為新型飛行器，其設(shè)計涉及空氣動力學(xué)、機構(gòu)動力學(xué)、材料力學(xué)等多個學(xué)科[11]。仿鳥撲翼機構(gòu)設(shè)計對機構(gòu)簡化有極嚴格的要求，簡化過程中需要校核各零件強度，因此需要簡單便捷的受力分析方法。運用ProE可對機械結(jié)構(gòu)進行快速仿真及修改，大大提高設(shè)計和驗證效率[12]。文中對ProE在仿鳥撲翼機構(gòu)受力分析中的應(yīng)用進行闡述，以期為將來的仿鳥撲翼機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供新的有效途徑。

1　仿鳥撲翼模型的簡化

仿鳥撲翼飛行器的撲翼驅(qū)動機構(gòu)為空間四連桿機構(gòu)，由機架AD、曲柄AB、連桿BC、搖桿CD四部分組成，曲柄AB和搖桿CD分別在兩個互相垂直的平面內(nèi)作旋轉(zhuǎn)運動和往復(fù)搖擺運動。撲翼機構(gòu)以曲柄為原動件，搖桿為從動件，連桿把曲柄的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為撲翼機翅翼的上下?lián)鋭?。機構(gòu)正等軸測圖、正視圖、左視圖分別如圖1、圖2、圖3所示。

仿鳥撲翼飛行器的翅翼與搖桿CD相連，可視為繞通過鉸鏈D且平行于y軸的軸作往復(fù)擺動，其中翅翼與撲翼機構(gòu)的連接關(guān)系如圖4。

圖1　仿鳥撲翼機構(gòu)正等軸測圖

圖2　仿鳥撲翼機構(gòu)正視圖

圖3　仿鳥撲翼機構(gòu)左視圖

圖4　仿鳥翅翼與仿鳥撲翼機構(gòu)連接關(guān)系示意圖

仿鳥撲翼機飛行時機身重心隨翅翼上下?lián)鋭佣舷乱苿?，此時機構(gòu)各零件的最大受力比機身固定時更小，撲翼機達到最大撲翼頻率后至起飛前這一階段時間內(nèi)機構(gòu)各零件有最大受力，筆者針對此階段對機構(gòu)進行受力分析。

1.1撲翼機構(gòu)的簡化

ProE機構(gòu)仿真及分析功能中的“動態(tài)”類型只能在機構(gòu)自由度為1時才能啟用，而模型中連桿繞自身軸向的轉(zhuǎn)動運動的確定較為困難，需設(shè)計者靈活變動模型，以筆者的分析方法為例，將空間四連桿機構(gòu)簡化為平面四連桿機構(gòu)，各零件尺寸均不變，改變曲柄旋轉(zhuǎn)運動所在平面(機構(gòu)簡化后正等軸測圖如圖5所示，機構(gòu)簡圖如圖6所示)。

原機構(gòu)中，鉸接點B、C、D在同一豎直平面上，CD長度與A、D在x方向上的距離相同，將此空間四連桿機構(gòu)按上述方法簡化為平面四連桿機構(gòu)，所得受力分析結(jié)果有如下特征。

1)各零件z方向上的受力最大值均不變；

2)若忽略各零件自身質(zhì)量，零件在空間四連桿機構(gòu)中y方向上的受力最大值等于該零件在平面四連桿機構(gòu)中x方向的受力最大值。

圖5　簡化后的平面四連桿機構(gòu)正等軸測圖

圖6　簡化后的平面四連桿機構(gòu)機構(gòu)簡圖

為了降低第三維度對傳動角的影響，設(shè)計空間四連桿仿鳥撲翼機構(gòu)時，應(yīng)將鉸接點D、C、A放置于同一豎直平面上，并使CD長度與A、D在x方向上的距離相近，以使連桿軸向與連桿在搖桿上的鉸接點的瞬時運動方向夾角減小，以增大傳動角。因此，該簡化方法對仿鳥空間四連桿撲翼機構(gòu)具有普遍適用性。

1.2翅翼的簡化

圖7為筆者設(shè)計的仿鳥翅翼，該翅翼翼形由3條直線邊，一條曲線邊組成。設(shè)l/m為表示翅翼長度方向位置的變量，h/m為翅翼寬度。

由于翼形有曲邊，直接求解h關(guān)于l的函數(shù)h(l)的過程較為復(fù)雜，為方便求解，需把仿鳥翅翼簡化。具體方法為：用若干條直邊擬合曲邊，使h(l)可分為若干個可用一次函數(shù)表示的區(qū)間，最終將h(l)表示為如式(1)所示形式(簡化后翅翼形狀如圖8，具體尺寸如圖9)。

圖7　原型翅翼翼形圖

圖8　簡化后翅翼翼形圖

(1)

圖9　簡化后翅翼尺寸圖

由圖9所示尺寸可得，h與l關(guān)系式如下。

(2)

2　空氣阻力分析

由于受力分析階段為撲翼機達到最大撲翼頻率后且起飛前，此時視仿鳥翅翼附近空氣處于靜止狀態(tài)，則對翅翼運動速度與翅翼所受阻力矩進行分析計算的具體方法如下。

由空氣阻力公式得

(3)

F為空氣阻力；C為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；S物體迎風(fēng)面積；v為物體與空氣的相對運動速度。

根據(jù)速度與角速度關(guān)系，有

v=ωl ，

(4)

ω為撲翼角速度。

根據(jù)力與力矩關(guān)系，有

T=lF ，

(5)

T為翅翼撲動時所受阻力矩。

將(4)式及(5)式代入(3)式，并對兩邊進行微分，得

(6)

代入dS=hdl得

(7)

對(7)式積分，則有

(8)

k=2.69×10-2.

(9)

將該式代入(8)式，并代入C=1.0，ρ=1.29 kg/m3，解得：

T=1.735×10-2ω2.

(10)

3　Proe受力分析

1)在ProE中建立仿鳥撲翼機構(gòu)模型，如圖10所示。

圖10　ProE中建立的仿鳥撲翼機構(gòu)模型

2)設(shè)置機構(gòu)運行速度。打開pore“機構(gòu)”功能，在曲柄與機架的鉸接處設(shè)置伺服馬達(Servo Motor)，伺服馬達速度可根據(jù)撲翼機振翅最大頻率設(shè)定，速度定為720 deg/s。

3)應(yīng)用上述T與ω關(guān)系式為機構(gòu)添加阻力矩。添加測量機架AD與搖桿CD鉸接點D的位置測量，并設(shè)置其名稱為“ω1”(單位：deg/s)。添加力(Force Motor)，設(shè)置模為“用戶定義的”，根據(jù)(10)式編寫其關(guān)于ω1關(guān)系式為：

((abs(ω1))/ω1)*(17 350*(((ω1*3.142)/180)^2)) .

(11)

4)定義各構(gòu)件材料或密度。定義連桿及曲柄材料為steel，機架及搖桿密度為3 g/cm3。

5)建立機構(gòu)分析。定義分析類型為“動態(tài)”。由于曲柄的旋轉(zhuǎn)速度恒定，曲柄的旋轉(zhuǎn)運動位置與時間為線性關(guān)系，因此通過上述參數(shù)與時間的函數(shù)亦可得出其與曲柄旋轉(zhuǎn)運動位置的函數(shù)。

6)創(chuàng)建測量對象。不難得出，搖桿與機架在x方向與z方向受力為大小相同，方向相反，則只需要測量連桿與搖桿鉸接點在x方向與z方向受力，即可得出搖桿與機架在該方向的受力。創(chuàng)建新測量，測量鏈接為鉸鏈C處，類型為“連接反作用”，分量分別選擇“徑向力x”與“徑向力z”，為保持坐標系一致，表示為“主體2連接坐標系”(絕對坐標系)。

7)運行機構(gòu)得出仿鳥撲翼機構(gòu)受力分析結(jié)果如圖11、12所示。

圖11　x方向上鉸鏈C對CD的作用力分析結(jié)果圖

圖12　z方向上鉸鏈C對CD的作用力分析結(jié)果圖

得出在簡化的平面四連桿機構(gòu)中，x方向上和z方向上鉸接點C對連桿CD的徑向作用力，由第1點的推導(dǎo)可得，y方向上和z方向上鉸接點D對機架AD的徑向作用力，如圖13、14所示。

圖13　y方向上鉸鏈D對AD的作用力分析結(jié)果圖

圖14　z方向上鉸鏈D對AD的作用力分析結(jié)果圖

由以上受力分析結(jié)果可得：y方向上鉸接點D對機架AD的徑向作用力最大值Fdymax=2.0N，z方向上鉸接點D對機架AD的徑向作用力Fdzmax=17.3N，均在合理范圍之內(nèi)。同理可得其他零件在各方向上的受力。設(shè)計者可根據(jù)該數(shù)據(jù)校核搖桿、連桿、機身主體的強度，可在進行相關(guān)實驗前優(yōu)化設(shè)計，降低研發(fā)成本和研發(fā)周期。

4　結(jié)語

該項基于ProE的仿鳥撲翼機構(gòu)受力分析方法，可以在仿鳥撲翼機構(gòu)的設(shè)計研發(fā)中，實現(xiàn)無紙化參數(shù)化設(shè)計，并便捷地進行受力分析，簡化了流程，提高了效率。其中，機構(gòu)本身和翅翼的簡化以及空氣阻力分析是受力分析的前提條件，將阻力矩與搖桿往復(fù)擺動角速度進行關(guān)聯(lián)是分析的關(guān)鍵。筆者一步步突破技術(shù)難關(guān)，為仿鳥撲翼飛行器的核心機械結(jié)構(gòu)——空間四連桿機構(gòu)的仿真分析提供了新的方法，并通過實例驗證了其可行性。

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Method for Force Analysis of Spatial Four Bar Linkage Bird-like Flapping-wing Mechanism Based on ProE

LIANG Junjie1HUANG Wenkai2WU Fengjie2Zhu Jing2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering in Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;2. Laboratory Center of Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

According to the strict requirements of air drag and the strength of mechanical parts of the design of bird-like flapping-wing mechanism, we propose a method for Force Analysis of spatial four bar linkage flapping-wing mechanism based on ProE. Firstly, make a necessary simplification for the bird-like flapping-wing mechanism and the bird-like. Next, analyze the movement of the mechanism and the moment of resistance caused by air drag, and find out the moment function of follower motion speed. Finally, set parameter values in ProE to realize the force analysis, and then obtain the data which can be helpful to checking the strength of mechanical parts. The results show that this method for force analysis of spatial four bar linkage bird-like flapping-wing mechanism can simplify the design process and improve the design efficiency.

Pro/ENGINEER; flapping-wing mechanism; bird-like flapping wing air vehicle; force analysis

2016-04-28

廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項目(1201431294)資助。

梁俊杰(1995—)，男，廣東廣州人，主要從事機械設(shè)計制造及自動化研究。

TH122

A

1009-0312(2016)03-0100-06