許孌 崔曉鵬 高守亭 任晨平

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登陸臺風(fēng)“凡亞比”(1011) 合力散度特征診斷研究
——垂直分布特征

許孌1, 2, 3崔曉鵬3高守亭3任晨平4

1浙江省氣象科學(xué)研究所，杭州310008;2南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點實驗室，南京210044;3中國科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強風(fēng)暴實驗室，北京100029;4中國人民解放軍94936部隊氣象科，杭州310021

本文利用2010年1011號臺風(fēng)“凡亞比”登陸過程高分辨率數(shù)值模擬資料，診斷分析了“凡亞比”臺風(fēng)環(huán)流合力散度的垂直分布及其演變特征。結(jié)果指出，合力散度的顯著區(qū)一直與臺風(fēng)系統(tǒng)相伴隨，可以有效地示蹤熱帶氣旋（Tropical Cyclone，簡稱TC）的移動，并能較好地識別TC強度、結(jié)構(gòu)的發(fā)展演變。臺風(fēng)中心偏東一側(cè)流入層的合力散度異常信號首先出現(xiàn)并發(fā)展，反映出環(huán)流的非對稱特征。隨著臺風(fēng)趨于成熟，合力散度逐漸增強，高度擴展，對稱性也逐漸增加；臺風(fēng)中心上空為合力輻合，外圍為合力輻散，垂直方向上合力輻合與輻散相間的結(jié)構(gòu)對應(yīng)上升運動極值區(qū)及強降水，即對應(yīng)臺風(fēng)眼墻位置。合力散度面積指數(shù)和強度指數(shù)的分析指出，垂直方向上輻合與輻散面積指數(shù)負(fù)相關(guān)；各層的合力輻合強度指數(shù)普遍大于輻散強度指數(shù)，垂直方向上兩強度指數(shù)呈顯著的正相關(guān)關(guān)系；結(jié)合面積指數(shù)與強度指數(shù)，可知垂直方向上合力輻合與輻散此消彼長。運用合力散度方程對該垂直分布特征的成因展開分析，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速分量平流隨經(jīng)度變化項和風(fēng)速分量平流隨緯度的變化項是TC眼區(qū)合力輻合部分的主要貢獻(xiàn)項，垂直運動項決定了TC眼墻的合力輻合與輻散相間的垂直分布特征。

臺風(fēng)合力散度垂直分布模擬診斷

1 引言

我國是世界上熱帶氣旋（tropical cyclone，以下簡稱TC）登陸最多的國家之一（陳聯(lián)壽和孟智勇，2001；陳聯(lián)壽等，2004），國土面積的1/2左右都會受到西北太平洋臺風(fēng)影響（程正泉等，2007），臺風(fēng)帶來的暴雨、大風(fēng)和風(fēng)暴潮等對國家經(jīng)濟和人民生命財產(chǎn)造成了巨大威脅，對登陸臺風(fēng)的研究一直是氣象學(xué)者最為關(guān)注的熱點和難點問題之一。

隨著觀測手段和計算能力的不斷提升，臺風(fēng)相關(guān)研究取得了不少進(jìn)展，其中高分辨率數(shù)值模擬成為臺風(fēng)（包括登陸臺風(fēng)）研究不可或缺的重要手段之一（Wu et al.，2002；鈕學(xué)新等，2005；冀春曉等，2007；Cui and Xu，2009；周冠博等，2012；劉海軍等，2013；許孌等，2013；Li and Pu，2014；Wang，2014）。經(jīng)過不斷努力，臺風(fēng)路徑的研究和預(yù)報水平不斷提升，對結(jié)構(gòu)、強度以及風(fēng)雨的理解和認(rèn)識也進(jìn)一步深入，但涉及臺風(fēng)這樣一個龐然大物的未解之謎仍然很多，與之相關(guān)的預(yù)報仍是氣象業(yè)務(wù)難點。大氣運動學(xué)方程分析表明，當(dāng)空氣質(zhì)點受力不同時，運動方式也不同，臺風(fēng)同樣受到各種力的支配，包括氣壓梯度力、地球引力、浮力、摩擦力、科氏力、慣性離心力等，以往的研究工作，關(guān)于科氏力等單個作用力對臺風(fēng)影響的研究較多（Carr and Elsberry，1997；Peng et al., 1999；Liang and Chan，2005），而臺風(fēng)所受合力的相關(guān)研究很少。天氣系統(tǒng)發(fā)展變化時，合力不為零，會出現(xiàn)合力的輻合和輻散（高守亭等，2011），研究臺風(fēng)所受合力狀況及其演變特征能夠更好地理解臺風(fēng)的發(fā)展和演變過程。

本文所涉及的個例為2010年超強臺風(fēng)“凡亞比”，“凡亞比”帶來的強降水給我國臺灣、福建和廣東等地造成嚴(yán)重災(zāi)害。劉海軍等（2012）（以下稱研究I）利用WRF模式對“凡亞比”臺風(fēng)的發(fā)展、演變及登陸過程開展了高分辨率（3 km）、長達(dá)120小時的數(shù)值模擬，較好地再現(xiàn)了“凡亞比”臺風(fēng)的發(fā)展演變及兩次登陸過程。許孌等（2014）（以下稱研究II）利用此高分辨率模擬資料，從整層垂直積分的合力散度分布特征及其演變的角度，研究了“凡亞比”不同發(fā)展階段臺風(fēng)環(huán)流系統(tǒng)的水平合力輻合、輻散特征，其發(fā)展演變可以較好地反映出臺風(fēng)水平結(jié)構(gòu)和強度的發(fā)展演變過程。本文將在以上研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用上述模擬資料，從垂直分布的角度，對“凡亞比”臺風(fēng)的合力散度及演變特征開展診斷研究。

2 合力散度方程

根據(jù)高守亭等（2011）及研究II，由局地直角坐標(biāo)系下的大氣運動方程發(fā)展而來的合力散度方程寫為

其中，、、分別為局地直角坐標(biāo)系中沿、、方向的風(fēng)速； A、B、C、D四項依次為三維風(fēng)矢量散度的時間偏導(dǎo)項、風(fēng)速分量平流隨經(jīng)度的變化項、風(fēng)速分量隨緯度的變化項和平流隨高度的變化項；為那勃勒算子；為空氣質(zhì)點所受氣壓梯度力、科氏力、重力、摩擦力等力之和，即合力，代表合力輻合，代表合力輻散；為風(fēng)的三維梯度，反映了質(zhì)點本身所具有的速度與周圍環(huán)境質(zhì)點速度的相互作用情況。

對于大尺度天氣系統(tǒng)，往往利用尺度分析分別將大氣的水平及垂直運動方程簡化為地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系和靜力平衡關(guān)系，但真實的天氣系統(tǒng)的運動，尤其是中小尺度天氣系統(tǒng)的運動是不規(guī)則的，都具有一定的加速度，其受到的合力不為零，并且合力會在各個方向上產(chǎn)生變化，即存在合力的輻合輻散。也正是由于存在合力的輻合輻散，天氣系統(tǒng)才會發(fā)展變化。下面將基于“凡亞比”臺風(fēng)個例的模擬結(jié)果，利用合力散度方程，對“凡亞比”生命史中垂直剖面上的合力特征及其發(fā)展、演變開展診斷分析。

3 “凡亞比”合力散度的垂直分布特征及成因分析

3.1 “凡亞比”不同發(fā)展階段劃分

本文沿用研究II中對“凡亞比”臺風(fēng)不同發(fā)展階段的劃分（圖1）。根據(jù)強度分級將模擬時段內(nèi) [2010年9月16日00時（協(xié)調(diào)世界時，下同）至21日00時] 的“凡亞比”分為如下5個階段：快速增強階段、發(fā)展成熟階段、鼎盛階段、首次登陸減弱階段和二次登陸消亡階段。下面依次對這五個階段的“凡亞比”合力散度垂直分布及發(fā)展演變特征展開分析。

圖1 模擬的“凡亞比”臺風(fēng)五個階段及強度等級的時間演變（2010年9月16日00時至21日00時，引自研究II）

3.2 “凡亞比”合力散度垂直分布及其演變特征

3.2.1 快速增強階段

為了分析“凡亞比”合力散度垂直分布及其演變特征，過臺風(fēng)中心作合力散度的高度—經(jīng)度垂直剖面，并結(jié)合流場與降水的分布，分析合力散度與TC結(jié)構(gòu)、降水等的關(guān)系。

模擬起始時刻（16日00時），“凡亞比”強度為熱帶風(fēng)暴，其中心東側(cè)對流層低層存在弱合力輻合區(qū)（圖略）。16日03時（圖2a），臺風(fēng)中心附近地區(qū)上方為一致的上升運動區(qū)，合力輻合強度加大（達(dá)到1.0×10?7s?2以上），主要集中在1～2 km高度上，增強的輻合中心下方出現(xiàn)極弱的合力輻散中心。06時（圖2b），模擬的“凡亞比”加強到強熱帶風(fēng)暴等級，合力輻合強度增大，最強中心仍位于臺風(fēng)東側(cè)1～2 km高度層內(nèi)；輻合范圍顯著擴展，覆蓋在臺風(fēng)中心上空，伸展高度達(dá)5 km以上。合力輻散中心較上一時刻也明顯增強（約一個量級），該輻散中心從地面延伸至1 km高度附近，從東側(cè)嵌入強輻合中心下方。此時TC中心上空高層出現(xiàn)明顯的下沉運動，而兩側(cè)維持強烈的上升運動，降水在TC中心兩側(cè)各有一個峰值。09時（圖2c），合力輻合區(qū)主要集中在臺風(fēng)中心上空4 km以下區(qū)域，其東側(cè)出現(xiàn)輻合區(qū)與輻散區(qū)相間的結(jié)構(gòu)，合力輻散區(qū)主要集中在2 km以下，強度為2.0×10?7s?2。14～16 km的高層存在一個弱的合力輻散區(qū)與輻合區(qū)相間的分布結(jié)構(gòu)。12時，臺風(fēng)中心東側(cè)的合力散度異常區(qū)發(fā)展迅速，上下連為一體，輻合與輻散強度相當(dāng)，均超過2.0×10?7s?2，在水平方向和垂直方向上均呈正負(fù)相間分布（圖略）。

16日15時（圖2d），合力散度分布最顯著的區(qū)域仍位于臺風(fēng)中心東側(cè)的眼墻上升運動區(qū)附近，低層存在一對垂直分布的強合力散度中心，其中輻散最強超過2.0×10?6s?2，其上方的輻合中心強度也超過了1.6×10?6s?2，伴隨著合力散度異常信號的強烈發(fā)展，這一區(qū)域降水突增，6小時累計雨量超過200 mm，而臺風(fēng)中心西側(cè)低層此時開始出現(xiàn)弱的輻散區(qū)。這個階段合力散度異常值區(qū)主要集中在臺風(fēng)中心附近及其東側(cè)，與降水分布特征相似，顯示出明顯的非對稱性結(jié)構(gòu)特征。進(jìn)一步分析該階段的近地面風(fēng)速分布（圖略），最大風(fēng)速帶也主要位于臺風(fēng)中心東側(cè)，對應(yīng)近地面低層臺風(fēng)中心東側(cè)的合力輻散區(qū)，垂直方向上為合力輻合與輻散相間的分布特征。這種對應(yīng)關(guān)系表明，在“凡亞比”逐漸增強的過程中，最大風(fēng)速帶的發(fā)展演變與合力散度的發(fā)展演變有一定聯(lián)系。16日18時（圖2e），合力輻合區(qū)主要集中在臺風(fēng)中心上空，達(dá)到13 km高度以上，輻合強度增大到8.0×10?7s?2以上。臺風(fēng)西側(cè)的輻散區(qū)進(jìn)一步發(fā)展起來，強度超過2.0×10?7s?2，垂直方向上開始建立起與臺風(fēng)東側(cè)類似的分布結(jié)構(gòu)，臺風(fēng)對稱性加強；而原東側(cè)對流層低層垂直分布的一對輻合輻散中心及其上空的合力散度中心強度均明顯減弱；從降水來看，此時臺風(fēng)西側(cè)降水強度加強，而東側(cè)略減弱。21時（圖2f），臺風(fēng)中心上空的合力輻合區(qū)域覆蓋的經(jīng)度范圍有所擴大，高度伸展到14 km以上；極值中心位于2 km以下的邊界層內(nèi)、臺風(fēng)中心上方，其東西兩側(cè)各有一個強合力輻散中心從底部嵌入，此時臺風(fēng)西側(cè)降水進(jìn)一步加強（圖2f），東西兩側(cè)的垂直速度、降水及合力散度的分布都進(jìn)一步趨向?qū)ΨQ。

圖2 2010年9月16日“凡亞比”快速增強階段過臺風(fēng)中心的合力散度和流場的高度—經(jīng)度剖面（上：藍(lán)色陰影表示合力輻合，紅色陰影表示合力輻散，單位：10?7 s?2）以及當(dāng)前時刻前三小時至后三小時的6小時累積降水（下：綠色柱狀圖，單位：mm，紅色三角指示臺風(fēng)中心所在位置）：（a）16日03時；（b）16日06時；（c）16日09時；（d）16日15時；（e）16日18時；（f）16日21時

3.2.2 發(fā)展成熟及鼎盛階段

17日03時，“凡亞比”加強為臺風(fēng)。高度—經(jīng)度剖面圖上，此時“凡亞比”合力散度分布的對稱性進(jìn)一步增強，臺風(fēng)中心上空合力輻合區(qū)的強度超過8.0×10?7s?2，東西兩側(cè)的輻散區(qū)近似對稱分布，輻散強度與輻合相當(dāng)（圖3a）。06時，輻合最強區(qū)域仍然集中在臺風(fēng)中心上方，合力散度分布更加對稱，但與上一時刻相比，輻散范圍有所減?。▓D略）。09時較強輻散區(qū)位于臺風(fēng)西側(cè)，合力輻散區(qū)的非對稱分布比較明顯（圖3b）。由于“凡亞比”維持氣旋式旋轉(zhuǎn)，不同時刻所取的剖面是不同的，因此合力散度對稱性有所差異。12時，最大風(fēng)速帶風(fēng)速量值超過35 m s?1，輻合強度繼續(xù)增大，最強超過1.2×10?6s?2（圖略）。

圖3 同圖2，但為“凡亞比”發(fā)展成熟階段過臺風(fēng)中心的合力散度和流場的高度—經(jīng)度剖面：（a）17日 03時；（b）17日09時

18日00時（圖4a），“凡亞比”加強為超強臺風(fēng)，合力散度異常信號達(dá)到16 km以上，合力輻合區(qū)域仍集中在臺風(fēng)中心上空，輻散區(qū)域較為對稱地分布于其東西兩側(cè)。03時（圖略），“凡亞比”的合力異常信號伸展高度繼續(xù)維持，緯向結(jié)構(gòu)高度對稱，臺風(fēng)中心上空的輻合區(qū)強度超過1.2×10?6s?2?！胺瞾啽取崩^續(xù)增強，18日06至09時，最強輻合超過1.6×10?6s?2，最強輻散超過8.0×10?7s?6。由于TC中心東側(cè)的大風(fēng)區(qū)強于西側(cè)，東側(cè)的輻散與輻合強度也略強，但整體上，合力散度的分布較為對稱（圖4b）。18日12時（圖4c），“凡亞比”發(fā)展到最強階段。臺風(fēng)中心上空2 km以下的區(qū)域，東西兩側(cè)對稱分布著各一對強輻合—輻散中心，左側(cè)輻合與輻散中心強度極值分別超過2.5×10?6s?2與1.6×10?6s?2，右側(cè)極值中心分別超過2.0×10?6s?2與1.2×10?6s?2，該時刻的風(fēng)速大值區(qū)呈較為對稱的圓環(huán)狀分布，緯向合力散度分布也高度對稱。18日18時（圖4d），臺風(fēng)中心距離臺灣島約200 km，臺風(fēng)中心東側(cè)風(fēng)力強于西側(cè)，西側(cè)低層垂直分布的一對強輻合—輻散中心明顯減弱（向臺風(fēng)中心倒塌），而東側(cè)一對強輻合—輻散中心依然維持，這與近地面風(fēng)場和降水分布的變化特征相似。19日00時（圖4e），“凡亞比”登陸臺灣前，隨著地形影響加大，TC西側(cè)中低層的合力輻散范圍和強度逐漸減小；東側(cè)中低層垂直分布的強輻合—輻散中心結(jié)構(gòu)也消散。

圖4 同圖2，但為“凡亞比”鼎盛階段過臺風(fēng)中心的合力散度和流場的高度—經(jīng)度剖面：（a）18日00時；（b）18日06時；（c）18日12時；（d）18日18時；（e）19日00時

3.2.3 兩次登陸階段

19日09時（圖5a），模擬的“凡亞比”登陸臺灣，其西側(cè)的合力輻散信號大大削弱，主要分布在2 km以下。東側(cè)輻散區(qū)依然維持，但強度普遍小于2.0×10?7s?2，降水強度明顯減弱。12時，臺風(fēng)中心東側(cè)有顯著的合力輻合與輻散交匯處，加之地形影響，臺灣東部6小時累積降水超過250 mm（圖5b）。之后的12小時（圖5c、d），“凡亞比”上空12 km以下區(qū)域，合力仍維持輻合特征；合力輻散區(qū)主要集中在TC東側(cè)，上下貫穿的結(jié)構(gòu)消失，輻散區(qū)域逐漸縮小、分散，強度也不斷減弱。二次登陸我國福建后（圖5e），合力輻散信號近乎消失，輻合區(qū)依然有明顯信號存在，但范圍縮小，強度減弱，降水亦減弱。

圖5 同圖2，但為“凡亞比”兩次登陸階段過臺風(fēng)中心的合力散度和流場的高度—經(jīng)度剖面：(a)19日09時；（b）19日12時；（c）19日18時；（d）20日00時；（e）20日06時

綜上，由高度—經(jīng)度垂直剖面上的合力散度分布及其演變可知，合力散度大小，尤其是合力輻合強度的演變與TC強度演變趨勢十分一致；TC眼區(qū)表現(xiàn)為合力輻合，兩側(cè)合力輻合輻散相間的結(jié)構(gòu)與強上升運動及降水峰值區(qū)相對應(yīng)，該處對應(yīng)TC眼墻；合力散度對稱性的發(fā)展演變能夠反映臺風(fēng)結(jié)構(gòu)對稱性的演變。整體上，合力散度的強度、分布及其演變過程能很好地反映TC強度和結(jié)構(gòu)特征的發(fā)展演變。

3.3 合力散度面積指數(shù)與強度指數(shù)分析

根據(jù)研究II對整層垂直積分的合力散度分布及其演變的分析可以得到合力輻合區(qū)與輻散區(qū)的大致范圍，即合力輻合區(qū)基本位于以TC中心為中心、150 km為半徑的圓域內(nèi)，輻散區(qū)主要位于輻合區(qū)外圍至半徑300 km的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，鑒于輻合與輻散區(qū)分界線并不容易確定，我們將300 km半徑范圍內(nèi)合力散度為正值的格點都計入輻散區(qū)。在這個劃分基礎(chǔ)上，分別統(tǒng)計各個高度層上合力輻合（輻散）的格點數(shù)，將其定義為合力輻合（輻散）的面積指數(shù)，進(jìn)一步分別求出各層平均的輻合（輻散）強度的絕對值，定義為合力輻合（輻散）強度指數(shù)。

從16日03時至19日15時，每隔12小時的合力散度面積指數(shù)和強度指數(shù)分布如圖6所示。從垂直分布上看，輻合強度指數(shù)由地面向上首先迅速增大，后又逐漸減小，極大值均出現(xiàn)在4 km以下；從時間演變上，低層輻合強度指數(shù)逐漸增大，于18日15時前后達(dá)到極大值，隨后逐漸減小，與臺風(fēng)強度的演變趨勢一致。輻散強度指數(shù)較輻合強度指數(shù)普遍偏小，在“凡亞比”發(fā)展鼎盛時期，約低一個量級；垂直變化也較小，極大值基本出現(xiàn)在2 km以下；14～16 km的高層，輻散強度指數(shù)出現(xiàn)一個較弱的峰值，這里輻合強度指數(shù)較小，甚至趨近于0。以上分布特征是由于成熟臺風(fēng)流入層（一般定義為3 km以下區(qū)域，陳聯(lián)壽和丁一匯，1979）的空氣向中心有強烈的水平輻合運動。隨著氣塊向臺風(fēng)中心運動，徑向速度減小，而切向速度迅速增大，并做氣旋式運動，所以在臺風(fēng)中心附近至大風(fēng)區(qū)的流入層內(nèi)，合力會發(fā)生強烈輻合，輻合強度指數(shù)也較大。外圍氣流在接近眼墻區(qū)域附近開始轉(zhuǎn)為上升氣流，在低層尤其顯著。從流入層向上，隨著高度的升高，切向環(huán)流逐漸占據(jù)主要部分（圖略），因此輻合強度指數(shù)不斷減弱，14 km以上區(qū)域輻合強度幾乎為0。時間演變上，輻合強度指數(shù)與“凡亞比”的強度演變呈現(xiàn)十分顯著的正相關(guān)關(guān)系（圖6）。

快速增強階段至鼎盛階段，“凡亞比”輻合強度指數(shù)極值逐漸增大，18日15時達(dá)到最大值，此時“凡亞比”為強臺風(fēng)，中心附近最大風(fēng)速達(dá)到44.5 m s?1。“凡亞比”首次登陸后強度減弱，輻合強度指數(shù)亦大大減小。輻合強度指數(shù)的變化可以為“凡亞比”強度演變提供一定參照。

圖6 2010年9月16日03時至19日15時每間隔12小時的合力輻合強度指數(shù)（灰色實心方塊）、輻散強度指數(shù)（黑色實心圓點），以及輻合面積指數(shù)（空心方塊）、輻散面積指數(shù)（空心圓點）。上方橫坐標(biāo)表示強度指數(shù)（單位：10?8s?2），下方橫坐標(biāo)表示面積指數(shù)（即統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)格點的個數(shù)）

根據(jù)前面的定義可知，在垂直方向上，輻合區(qū)與輻散區(qū)的面積指數(shù)為負(fù)相關(guān)關(guān)系；由圖6可見，輻散面積指數(shù)及其變化普遍大于輻合面積指數(shù)。成熟階段的“凡亞比”低層輻合面積指數(shù)較小，向上有增大的趨勢，中高層達(dá)到最大，14 km以上又開始減小。這與圖3和圖4上合力散度的分布特征大致相符。此外，臺風(fēng)眼墻在約5 km以上高度呈漏斗狀分布（Aberson et al.，2006），而眼墻以內(nèi)區(qū)域表現(xiàn)為合力輻合，這也可以部分解釋合力輻合面積指數(shù)隨高度升高有增大的趨勢。

強度指數(shù)方面，“凡亞比”生命史中，快速增強階段及TC中心位于臺灣島地形上空期間，合力輻合強度指數(shù)與輻散強度指數(shù)相關(guān)系數(shù)略低，其余時段相關(guān)系數(shù)在0.40～0.90之間，通過0.01信度檢驗，表明垂直分布上合力輻合與輻散強度呈顯著的正相關(guān)關(guān)系；結(jié)合面積指數(shù)為負(fù)相關(guān)，可見在垂直方向上合力輻合與輻散此消彼長。根據(jù)前期研究指出，臺風(fēng)系統(tǒng)整體維持弱合力輻合狀態(tài)，即臺風(fēng)系統(tǒng)為合力的匯，合力散度不為零，臺風(fēng)系統(tǒng)才能不斷發(fā)展變化。

3.4“凡亞比”合力散度垂直分布特征成因分析

研究II和本文前述內(nèi)容已經(jīng)利用模擬資料對“凡亞比”生命史中整層垂直積分以及垂直剖面上的合力散度特征進(jìn)行了較詳細(xì)的闡述，下面針對合力散度分布特征的成因開展進(jìn)一步深入分析。

合力散度方程[（1）式] 的四項分別為：（A）三維風(fēng)矢量散度的時間偏導(dǎo)項，（B）風(fēng)速分量平流隨經(jīng)度（）的變化項，（C）風(fēng)速分量平流隨緯度（）的變化項，（D）分量平流隨高度（）的變化項。在高度—經(jīng)度垂直剖面圖上，A項的顯著區(qū)首先在TC東側(cè)出現(xiàn)，之后向西側(cè)擴展，與合力散度自東向西的發(fā)展過程相似；其正負(fù)值區(qū)呈東西向相間分布，與合力散度的正負(fù)值區(qū)沒有明顯的對應(yīng)關(guān)系（圖略）。從量級上看，B，C，D三項量級相同，A項小一個量級，因此該項可略去不計。

選取“凡亞比”鼎盛時期的18日12時，來分析較為理想狀態(tài)（結(jié)構(gòu)較為對稱）下的合力分布情況。TC眼區(qū)B、C兩項均為負(fù)值區(qū)，是合力輻合的主要組成部分（圖7）。B項的緯向分布與合力散度的分布大致相同，中間為負(fù)值區(qū)，兩側(cè)為正值區(qū)，且輻散與輻合強度相當(dāng)，為10?7s?2量級（圖7a）。B項的經(jīng)向分布主要為合力輻合，臺風(fēng)中心上空為較強合力輻合區(qū)，隨高度逐漸減小，并向南北兩側(cè)逐漸減弱（圖7b）。C項為分量平流隨緯度的變化項，在緯向剖面圖上主要表現(xiàn)為合力輻合，外圍輻散區(qū)微弱（圖7c）；在經(jīng)向剖面圖上則顯示臺風(fēng)中心上空為較強合力輻合區(qū)，南北為合力輻散區(qū)（圖7d）。B、C兩項量級相同，二者疊加使得TC眼區(qū)維持較強的合力輻合；兩項在眼墻及其外圍區(qū)域符號相反，量級相當(dāng)，部分相互抵消，導(dǎo)致該區(qū)域合力散度較弱。

圖7 2010年9月18日12時B、C項過臺風(fēng)中心的垂直剖面：（a）B項的高度—經(jīng)度剖面；（b）B項的高度—緯度剖面；（c）C項的高度—經(jīng)度剖面；（d）C項的高度—緯度剖面。藍(lán)色為合力輻合區(qū)，紅色為輻散區(qū)；單位：10?7s?2；紅色三角指示臺風(fēng)中心所在位置

D項在臺風(fēng)中心上空沒有明顯的異常值分布，其強信號區(qū)主要位于TC眼墻附近（圖8），強度顯著大于該區(qū)域的B、C兩項之和，約高出一個量級，因此眼墻區(qū)的合力散度分布主要由D項決定。垂直結(jié)構(gòu)上，D項呈正負(fù)相間分布，邊界層為較強的正值區(qū)，對應(yīng)的合力有較強的輻散；流場上，邊界層內(nèi)水平風(fēng)的劇烈輻合，引發(fā)強上升運動，垂直速度陡增導(dǎo)致合力散度信號十分顯著，垂直運動與合力散度大值區(qū)十分吻合。從時間演變上來看，垂直運動首先由臺風(fēng)中心的東南側(cè)發(fā)展起來，與合力散度大值區(qū)高度一致（圖8a、b）。隨著“凡亞比”不斷發(fā)展增強，臺風(fēng)中心南北及東西兩側(cè)的合力散度大值區(qū)趨于對稱分布；在垂直方向上，眼墻區(qū)及其外圍合力輻合與輻散的相間結(jié)構(gòu)也愈加顯著（圖8c、d）

圖8 2010年9月16日和18日過臺風(fēng)中心的D項的垂直分布（藍(lán)色陰影為合力輻合，紅色為合力輻散，單位：10?7s?2）及垂直速度（等值線，單位：m s?2）：（a）16日12時的高度—經(jīng)度剖面；（b）16日12時的高度—緯度剖面；（c）18日12時的高度—經(jīng)度剖面；（d）18日12時的高度—緯度剖面。紅色三角指示臺風(fēng)中心所在位置

縱觀“凡亞比”的整個模擬時段，垂直方向上合力散度的正負(fù)相間結(jié)構(gòu)能夠很好地反映出垂直運動的發(fā)展旺盛程度及垂直速度分布情況，其中D項負(fù)值區(qū)往往對應(yīng)上升運動極值區(qū)，垂直速度加速區(qū)與減速區(qū)均表現(xiàn)為合力輻散（圖8）。這是由于眼墻區(qū)的垂直速度在水平方向上為極大值，與趨于0， D項的主要部分為。眼墻區(qū)，垂直方向上，分布有若干個的極值中心，極值中心的下方為上升加速區(qū)，，其上方為上升減速區(qū)，，因此在極值中心附近，，表現(xiàn)為合力輻合。同理可以推出，上升運動極值區(qū)之間，為合力輻散區(qū)。

由以上分析可知，合力散度表達(dá)式中，A項量級較小，對合力散度的貢獻(xiàn)也較小。B、C、D三項量級較大，是合力散度的主要組成部分，共同決定了合力散度的最主要分布和演變特征。其中TC眼區(qū)的合力輻合部分主要由B、C兩項貢獻(xiàn)，眼區(qū)向外，二者符號相反，部分互相抵消。TC眼墻附近的合力散度分布主要由垂直運動項，即D項決定，外圍的合力散度分布由B、C、D三項共同組成。

4 結(jié)論和討論

從合力散度方程出發(fā)，利用研究I中經(jīng)過對比驗證的模擬資料，在研究II的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對2010年超強臺風(fēng)“凡亞比”生命史中合力散度的垂直分布及其演變特征、成因等進(jìn)行了診斷分析，得到以下主要結(jié)論：

（1）合力散度的強度、分布及其發(fā)展演變能夠反映臺風(fēng)強度、結(jié)構(gòu)的演變。TC中心偏東一側(cè)流入層的合力散度異常信號首先出現(xiàn)并迅速發(fā)展，伴隨垂直運動的迅速增強和降水的激增，反映出快速增強階段臺風(fēng)環(huán)流的非對稱特征。

隨著TC趨于成熟，合力散度信號也不斷增強、高度擴展、對稱性增加，TC中心上空為合力輻合區(qū)，其外圍為合力輻散區(qū)，交界區(qū)域在垂直方向上多呈輻散輻合相間結(jié)構(gòu)?！胺瞾啽取倍κr期的合力散度大值區(qū)接近甚至超過16 km高度，對稱性較高。通過與流場和降水的對比發(fā)現(xiàn)，合力輻合與輻散交界區(qū)對應(yīng)著強上升運動與強降水，能較好地指示臺風(fēng)眼墻的位置。

（2）定義了合力散度面積指數(shù)和強度指數(shù)，根據(jù)定義，輻合區(qū)與輻散區(qū)面積指數(shù)在垂直方向上為負(fù)相關(guān)關(guān)系，分析發(fā)現(xiàn)輻散面積指數(shù)及其變化普遍大于輻合面積指數(shù)；合力輻合的強度指數(shù)普遍強于輻散強度指數(shù)，極值位于低層，并隨高度升高逐漸減??；垂直分布上，兩強度指數(shù)呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。臺風(fēng)系統(tǒng)整體表現(xiàn)為合力輻合，從臺風(fēng)系統(tǒng)所受合力的角度揭示了其發(fā)展變化的原因。

（3）運用合力散度方程對合力散度垂直分布特征的成因展開分析，發(fā)現(xiàn)方程中的兩個水平風(fēng)速變化項是TC眼區(qū)合力輻合部分的主要貢獻(xiàn)項，垂直運動項決定了TC眼墻區(qū)的合力散度分布特征。

通過以上分析可知，在“凡亞比”生命史中，合力散度的顯著區(qū)一直與臺風(fēng)系統(tǒng)相伴隨，可以有效地示蹤TC的移動，并能較好地識別TC強度、結(jié)構(gòu)的發(fā)展演變。同時，合力輻合、輻散也是臺風(fēng)系統(tǒng)維持運動和發(fā)展變化的動力條件之一，只有合力散度不為零，TC才能產(chǎn)生變化。究其本質(zhì)，是因為對于中小尺度天氣系統(tǒng)而言，風(fēng)場信息比氣壓場信息更為重要，抓住風(fēng)場的異常信號能夠更加有效地追蹤中小尺度系統(tǒng)的發(fā)生發(fā)展。合力散度能夠全面反映三維風(fēng)場的特征，因此在中小尺度系統(tǒng)的相關(guān)研究中有較為廣闊的應(yīng)用前景。

本文僅針對“凡亞比”（1011）的合力散度垂直分布特征展開分析，由于合力散度的分布、強度及其發(fā)展演變與臺風(fēng)風(fēng)場結(jié)構(gòu)的發(fā)展演變密切相關(guān)，因此，對于不同個例，其演變過程可能會有較大差異。當(dāng)臺風(fēng)結(jié)構(gòu)因受到不同因素（如中小尺度渦旋、中緯度環(huán)流系統(tǒng)、地形等）的影響而發(fā)生變化時，合力散度分布及強度會表現(xiàn)出不同的變化特征。但當(dāng)臺風(fēng)發(fā)展至結(jié)構(gòu)近似對稱時，不同個例的合力散度特征應(yīng)較為相似。另外，對于較為特殊的雙眼墻臺風(fēng)，其雙眼墻的形成、合并或更替過程中的合力散度特征與單眼墻臺風(fēng)必然存在顯著差異，值得深入探討。

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Diagnostic Analysis of Characteristics of Vertical Distribution of Total Force Divergence for the Landfalling Typhoon Fanapi (1011)

XU Luan1, 2, 3, CUI Xiaopeng3, GAO Shouting3, and REN Chenping4

1,3100082,,2100443,,,100029;4,94936,310021

Diagnostic analysis is performed in this study to investigate the vertical distribution characteristics and evolution features of the total force divergence/convergence (hereafter TFDC) for the landfalling typhoon Fanapi (1011) based on high-resolution simulations and calculation of the TFDC equation. It is found that typhoon Fanapi is always accompanied by significant TFDC zone, which thereby is capable of tracking tropical cyclone (TC) movement and identifying the evolution of TC intensity and structure. The distinct TFDC signal first occurs within the inflow layer to the east of the TC center and grows rapidly, demonstrating the asymmetrical feature of TC circulation during its rapid intensification stage. As Fanapi further intensifies, the total force divergence and convergence increase and stretch vertically, and become more symmetric. The total force convergence zone is located above the TC center in the upper level while the total force divergence zone is found in the periphery of the TC. Their interface corresponds to the area of strong ascending motion and heavy precipitation, which actually indicates the position of the TC eyewall. Analyses of the TFDC area index and intensity index have revealed that in the vertical direction, the convergence area index is negatively correlated with the divergence area index, while the two intensity indices are significantly positively correlated. Generally, the convergence intensity index is larger than the divergence intensity index in each individual layer. Looking at the combination of area index and intensity index, it is clear that in the vertical, the total force is subjected to low-level convergence and upper level divergence, and vice versa. The formation of characteristic distribution of the TFDC is diagnosed Based on the TFDC equation. Results indicate that the partial derivatives of advection of wind component U with respect to longitude and that of wind component V with respect to latitude are two major terms contributing to the total force convergence inside the TC eyewall, and the vertical motion dominates the distribution of the total force convergence and divergence over the area of TC eyewall and its vicinity.

Typhoon, Total force divergence/convergence, Vertical distribution, Numerical diagnosis

1006-9895(2016)05-0920-13

P458

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1511.15152

2015-03-09；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期2015-11-30

許孌，女，1986年出生，工程師，主要從事災(zāi)害天氣研究。E-mail: xuluan_new@126.com

崔曉鵬，E-mail : xpcui@mail.iap.ac.cn

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目2015CB452804，國家自然科學(xué)基金項目41175056，上海臺風(fēng)研究基金課題2013ST01，浙江省氣象科技計劃項目2013ZD01，浙江省科技計劃項目2014C33056，中國氣象局省級氣象科研所科技創(chuàng)新發(fā)展項目（臺風(fēng)強降水精細(xì)化預(yù)報和災(zāi)害風(fēng)險評估），氣象災(zāi)害教育部重點實驗室（南京信息工程大學(xué)）開放課題KLME1407

Funded by National Basic Research Program of China (973 Program) (Grant 2015CB452804), National Natural Science Foundation of China (Grant 41175056 ), Shanghai Typhoon Research Foundation (Grant 2013ST01), Zhejiang Meteorological Science and Technology Project (Grant 2013ZD01), Science and Technology Project in Zhejiang Province (Grant 2014C33056), the Provincial Institute Science and Technology Innovation and Development Projects of China Meteorological Administration (Refined Prediction and Disaster Risk Assessment of Typhoon Rainstorm), Open Project of Key Laboratory of Meteorological Disaster of Ministry of Education (Nanjing University of Information Science and Technology) (Grant KLME1407)