楊鵬程 呂曉德 張 丹 柴致海

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機(jī)載外輻射源雷達(dá)空時(shí)處理中距離徙動(dòng)校正算法研究

楊鵬程*①②③呂曉德①②張 丹①②③柴致海①②③

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)②(微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)③(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

空時(shí)處理是實(shí)現(xiàn)機(jī)載外輻射源雷達(dá)雜波抑制和目標(biāo)能量積累的有效手段。然而，外輻射源雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)微弱，需要在長(zhǎng)相干處理時(shí)間(CPI)下進(jìn)行空時(shí)處理，以提高目標(biāo)信噪比。長(zhǎng)CPI下，目標(biāo)將出現(xiàn)距離徙動(dòng)，造成積累增益損失，降低系統(tǒng)威力。針對(duì)上述問(wèn)題，該文根據(jù)外輻射源雷達(dá)特點(diǎn)，提出將Keystone變換與3DT-SAP算法有機(jī)結(jié)合的距離徙動(dòng)校正算法。該算法計(jì)算效率高，具有實(shí)時(shí)處理的潛力，能在抑制雜波的同時(shí)校正距離徙動(dòng)，且校正過(guò)程信號(hào)能量損失小。仿真表明，該算法能充分抑制雜波，且對(duì)不同速度、不同強(qiáng)弱的目標(biāo)進(jìn)行有效的距離徙動(dòng)校正，是一種高效、高性能的機(jī)載外輻射雷達(dá)距離徙動(dòng)校正算法。

機(jī)載外輻射源雷達(dá)；距離徙動(dòng)；空時(shí)處理；Keystone變換；3DT-SAP

1 引言

機(jī)載外輻射源雷達(dá)[1,2]利用電視、調(diào)頻廣播等非合作輻射源作為照射源，通過(guò)機(jī)載接收系統(tǒng)接收參考信號(hào)和目標(biāo)回波，實(shí)現(xiàn)對(duì)空中目標(biāo)的探測(cè)，是外輻射源雷達(dá)的一個(gè)重要發(fā)展方向。機(jī)載外輻射源雷達(dá)繼承了常規(guī)地基外輻射源雷達(dá)[3]的特點(diǎn)，具有反隱身、抗干擾、生存能力強(qiáng)、造價(jià)低等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)具備機(jī)載雷達(dá)機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、受地形遮擋及地球曲率影響小的優(yōu)點(diǎn)?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)及常規(guī)外輻射源雷達(dá)技術(shù)的成熟，機(jī)載外輻射源雷達(dá)正逐漸成為研究熱點(diǎn)。

機(jī)載外輻射源雷達(dá)觀測(cè)低空目標(biāo)，將面臨雜波問(wèn)題。由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，雜波多普勒展寬，徑向速度較低的目標(biāo)將落入雜波多普勒譜中，導(dǎo)致目標(biāo)和雜波難以在多普勒維進(jìn)行區(qū)分。由于目標(biāo)和雜波在空時(shí)2維是可分的，可以利用空時(shí)處理算法[4,9,11,12]對(duì)雜波進(jìn)行抑制，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。外輻射源雷達(dá)直達(dá)波、強(qiáng)雜波旁瓣遠(yuǎn)高于噪聲，將嚴(yán)重影響空時(shí)處理性能，本文假設(shè)直達(dá)波、強(qiáng)雜波已通過(guò)預(yù)處理[4,9,10]被有效對(duì)消。

外輻射源雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)微弱，需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間積累以提高系統(tǒng)威力。因此，機(jī)載外輻射源雷達(dá)需要在長(zhǎng)相干處理時(shí)間(Coherent Processing Interval, CPI)下進(jìn)行空時(shí)處理。長(zhǎng)CPI下目標(biāo)將會(huì)出現(xiàn)距離徙動(dòng)問(wèn)題，造成積累增益損失和系統(tǒng)威力下降。因此，空時(shí)處理時(shí)需對(duì)目標(biāo)距離徙動(dòng)進(jìn)行校正。常規(guī)地基外輻射源雷達(dá)采用Keystone變換校正距離徙動(dòng)[13,14]，取得了較好的校正結(jié)果。機(jī)載情況下，需考慮如何根據(jù)應(yīng)用及信號(hào)特點(diǎn)，將空時(shí)處理與Keystone變換有機(jī)結(jié)合，在保證性能的同時(shí)避免冗余計(jì)算，提高計(jì)算效率。文獻(xiàn)[15,16]針對(duì)高速微弱目標(biāo)，為避免速度模糊，提出先對(duì)雜波進(jìn)行抑制，然后利用Keystone變換校正目標(biāo)距離徙動(dòng)。但該算法涉及雜波協(xié)方差矩陣求逆運(yùn)算，而對(duì)于外輻射源雷達(dá)，由于積累時(shí)間長(zhǎng)，等效脈沖數(shù)可達(dá)幾千階，協(xié)方差矩陣維數(shù)可達(dá)上萬(wàn)階，計(jì)算復(fù)雜度極高。另外，外輻射源雷達(dá)的信號(hào)為連續(xù)波形式，可根據(jù)實(shí)際需要靈活設(shè)置脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)，可不考慮速度模糊問(wèn)題，因此不需要先抑制雜波。

基于以上考慮，本文先利用Keystone變換校正目標(biāo)距離徙動(dòng)，然后利用空時(shí)處理抑制雜波?？諘r(shí)2維最優(yōu)處理雖然性能優(yōu)越，但由于運(yùn)算量極大，且估計(jì)協(xié)方差矩陣時(shí)對(duì)樣本數(shù)要求很高，在實(shí)際系統(tǒng)中幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此，降低系統(tǒng)處理維數(shù)的準(zhǔn)最優(yōu)處理方法成為空時(shí)處理的核心內(nèi)容[17]。3DT- SAP算法[11]是一種陣元-多普勒域處理的固定降維方法，能在運(yùn)算量和雜波抑制性能上獲得較好的折中，是實(shí)際工程中優(yōu)先考慮的空時(shí)處理算法。并且，該算法的計(jì)算復(fù)雜度取決空域維數(shù)，而對(duì)于外輻射源雷達(dá)，時(shí)域維數(shù)遠(yuǎn)大于空域維數(shù)，因此3DT-SAP算法是較優(yōu)的選擇。

考慮外輻射源雷達(dá)的特點(diǎn)，本文提出將Keystone變換和3DT-SAP算法有機(jī)結(jié)合的距離徙動(dòng)校正算法。首先，對(duì)各通道數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，在快時(shí)間維做傅里葉變換，與參考信號(hào)進(jìn)行頻域匹配濾波。其次，對(duì)濾波輸出結(jié)果在慢時(shí)間維進(jìn)行ChirpZ變換[18](Keystone變換的一種實(shí)現(xiàn)方式)，實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)校正。然后，在快時(shí)間維進(jìn)行逆傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，得到距離-多普勒2維數(shù)據(jù)。最后，根據(jù)3DT-SAP算法，對(duì)雜波所在多普勒通道進(jìn)行空時(shí)自適應(yīng)處理，濾波雜波，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)能量積累；對(duì)其它多普勒通道，直接進(jìn)行波束形成。相比于地基外輻射源雷達(dá)距離徙動(dòng)校正，本文算法在計(jì)算量上僅略微增加，而地基距離徙動(dòng)校正已達(dá)到實(shí)時(shí)處理的要求[13,19,20]，因此本文算法具有實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的潛力。仿真表明，本文算法能夠在雜波抑制的同時(shí)，對(duì)不同速度、不同信噪比的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效的距離徙動(dòng)校正。

2 機(jī)載外輻射源雷達(dá)徙動(dòng)分析

機(jī)載外輻射源雷達(dá)幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 機(jī)載外輻射源雷達(dá)幾何關(guān)系圖

(1)

(2)

(4)

(6)

雙基距離和與基線(xiàn)距離之差為

(8)

式(8)中，

目標(biāo)時(shí)延為

(10)

目標(biāo)多普勒頻率為

本文的研究對(duì)象是目標(biāo)距離徙動(dòng)，機(jī)載外輻射源雷達(dá)距離徙動(dòng)與地基外輻射源雷達(dá)的區(qū)別在于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。下面通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明接收站運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)距離徙動(dòng)的影響。雙基幾何關(guān)系如圖1，假設(shè)目標(biāo)沿雙基角平分線(xiàn)的切向飛行，接收站運(yùn)動(dòng)速度為100 m/s，采樣率為8 MHz。當(dāng)目標(biāo)觀測(cè)角為30°和150°時(shí)，目標(biāo)在1 s內(nèi)所跨距離單元隨接收站運(yùn)動(dòng)方向的變化如圖2(a)、圖2(b)所示。

目標(biāo)沿雙基角平分線(xiàn)的切向飛行，說(shuō)明由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的距離徙動(dòng)為0。當(dāng)目標(biāo)觀測(cè)角為30°時(shí)，目標(biāo)在發(fā)射站一側(cè)，由于觀測(cè)角較小，最大徙動(dòng)量也較小，為1.4個(gè)距離單元，對(duì)應(yīng)積累增益損失約為1.4 dB；當(dāng)目標(biāo)觀測(cè)角為150°時(shí)，目標(biāo)在接收站一側(cè)，由于觀測(cè)角較大，最大徙動(dòng)量也較大，為5.2個(gè)距離單元，對(duì)應(yīng)積累增益損失約為7.1 dB。總體上，目標(biāo)觀測(cè)角越大，接收站運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)距離徙動(dòng)的影響越大。另外，根據(jù)式(10)，若接收站運(yùn)動(dòng)速度提高，其對(duì)目標(biāo)距離徙動(dòng)的影響也將增大。

圖2 目標(biāo)距離徙動(dòng)情況

3 空時(shí)處理

平臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致雜波多普勒展寬，使部分目標(biāo)(低速或切向飛行)落入雜波譜中，難以在多普勒維區(qū)分，需在空時(shí)2維對(duì)雜波進(jìn)行抑制來(lái)檢測(cè)目標(biāo)。本節(jié)將介紹外輻射源雷達(dá)空時(shí)快拍模型及空時(shí)處理算法3DT-SAP，為下節(jié)距離徙動(dòng)校正做準(zhǔn)備。

3.1 空時(shí)快拍模型

空域?qū)蚴噶?、時(shí)域?qū)蚴噶糠謩e為

3.1.1 雜波 雜波的空時(shí)快拍為

3.1.2 目標(biāo) 目標(biāo)的空時(shí)快拍為

3.2 3DT-SAP

3DT-SAP算法[11]是一種陣元-多普勒域處理的固定降維STAP方法，能在運(yùn)算量和雜波抑制性能上獲得較好的折中，因此是實(shí)際工程中優(yōu)先考慮的STAP處理算法。該算法首先對(duì)每個(gè)空域通道進(jìn)行多普勒預(yù)濾波，將全空時(shí)分布的雜波局域化為窄帶定向有源干擾，然后對(duì)其中3個(gè)多普勒通道的輸出作自適應(yīng)處理，從而濾除雜波。

4 基于Keystone變換的距離徙動(dòng)校正算法

進(jìn)行空時(shí)處理，需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分段脈沖壓縮，由于距離徙動(dòng)，不同段脈沖壓縮后的峰值位置發(fā)生變化，導(dǎo)致難以在段間進(jìn)行能量積累，從而使積累增益降低。為保證目標(biāo)積累增益，在空時(shí)處理前期的脈沖壓縮階段引入Keystone變換[13,18]，以實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)校正。

4.1 脈沖壓縮

不考慮多普勒徙動(dòng)，根據(jù)式(10)，目標(biāo)回波信號(hào)可表示為

對(duì)快時(shí)間進(jìn)行傅里葉變換有

(20)

對(duì)式(21)，在快時(shí)間維進(jìn)行逆傅里葉變換，得到脈沖壓縮輸出結(jié)果為

式(22)可以看出，脈沖壓縮后的峰值位置隨慢時(shí)間而變化，導(dǎo)致難以在慢時(shí)間維進(jìn)行能量積累，從而使積累增益降低。

4.2 Keystone變換

Keystone變換可以在目標(biāo)速度未知的前提下實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)校正，得到了廣泛應(yīng)用。其本質(zhì)是如式(23)的尺度變換：

變換之后式(21)可表示為

(24)

在快時(shí)間維進(jìn)行逆傅里葉變換，得到脈沖壓縮輸出結(jié)果為

從式(25)可以看出，Keystone變換之后，脈沖壓縮后的峰值位置不再隨慢時(shí)間變化，可以在慢時(shí)間維進(jìn)行相干積累。

在實(shí)際處理中，Keystone變換可以通過(guò)ChirpZ變換[18]來(lái)快速實(shí)現(xiàn)。其基本原理是采用螺旋線(xiàn)抽樣，求取各采樣點(diǎn)的變換，以此作為各采樣點(diǎn)的DFT值。對(duì)式(21)進(jìn)行ChirpZ變換，即可實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)校正。

4.3 算法處理流程

通過(guò)以上分析，為校正距離徙動(dòng)，可在前文所述的空時(shí)處理方法的基礎(chǔ)上加入Keystone變換，具體處理流程如圖3所示。

圖3 機(jī)載外輻射源雷達(dá)距離徙動(dòng)校正流程圖

首先，對(duì)各通道數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，在快時(shí)間維做傅里葉變換，與參考信號(hào)進(jìn)行頻域匹配濾波。其次，對(duì)濾波輸出結(jié)果在慢時(shí)間維進(jìn)行ChirpZ變換，實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)校正。然后，在快時(shí)間維做逆傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，得到距離-多普勒2維數(shù)據(jù)。最后，根據(jù)3.2節(jié)所述，對(duì)多普勒通道進(jìn)行空時(shí)自適應(yīng)處理，濾除雜波，進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。此處所需處理的雜波多普勒范圍為,為參考信號(hào)多普勒頻率。對(duì)于雜波多普勒范圍之外的多普勒通道，由于不存在雜波干擾，不需要空時(shí)處理，直接進(jìn)行波束形成即可實(shí)現(xiàn)能量積累。

4.4 計(jì)算復(fù)雜度分析

表1 復(fù)乘量分析

快時(shí)間頻率匹配濾波 慢時(shí)間維ChirpZ變換 快時(shí)間維逆傅里葉變換 自適應(yīng)濾波

表1中前3項(xiàng)實(shí)現(xiàn)了距離徙動(dòng)校正及多普勒預(yù)濾波，將全空時(shí)分布的雜波局域化為窄帶定向有源干擾，第4項(xiàng)對(duì)其中3個(gè)多普勒通道的輸出作自適應(yīng)處理，從而濾除雜波。本文算法的計(jì)算復(fù)雜度為4項(xiàng)之和。對(duì)于地基外輻射源雷達(dá)距離徙動(dòng)校正，不需要第4項(xiàng)的自適應(yīng)處理，計(jì)算復(fù)雜度為前3項(xiàng)之和。下面通過(guò)實(shí)例對(duì)比本文方法與地基外輻射源雷達(dá)距離徙動(dòng)校正的計(jì)算量，以從側(cè)面反映本文方法在計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)。

5 仿真分析

5.1 仿真參數(shù)

假設(shè)機(jī)載平臺(tái)垂直于基線(xiàn)方向飛行，接收天線(xiàn)為正側(cè)視，陣元數(shù)為16，陣元間距為半波長(zhǎng)，具體仿真參數(shù)見(jiàn)表2。由于不考慮直達(dá)波、強(qiáng)雜波的影響，仿真的雜波分布在2001~3000距離單元。

表2 仿真參數(shù)

載頻674 MHz 帶寬8 MHz 接收機(jī)高度1 km 平臺(tái)速度100 m/s 發(fā)射站高度200 m 基線(xiàn)距離20 km 雜噪比-10 dB 信號(hào)長(zhǎng)度1 s

仿真產(chǎn)生3個(gè)目標(biāo)，雙基幾何關(guān)系如圖4所示，分別為目標(biāo)1、目標(biāo)2、目標(biāo)3，雙基距離均為110 km(對(duì)應(yīng)2400距離單元)，觀測(cè)角均為60°，信噪比均為-55 dB，且均沿雙基角平分線(xiàn)往遠(yuǎn)處飛行，多普勒頻率分別為160 Hz, -100 Hz, -400 Hz，對(duì)應(yīng)速度為7.8 m/s, 66.5 m/s, 134.3 m/s。

圖4 目標(biāo)雙基幾何關(guān)系

5.2 仿真結(jié)果

將數(shù)據(jù)分段脈沖壓縮，分段數(shù)為8000，即PRF= 8000 Hz，可觀測(cè)目標(biāo)速度范圍約為-1780~1780 m/s，可滿(mǎn)足絕大多數(shù)目標(biāo)的探測(cè)需求。圖5(a)為通道1的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行相干積累的結(jié)果；圖5(b)為通道1的數(shù)據(jù)距離徙動(dòng)校正后的積累結(jié)果；圖5(c)為未做距離徙動(dòng)校正，直接對(duì)多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行3DT-SAP處理的結(jié)果；圖5(d)為校正距離徙動(dòng)后對(duì)多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行3DT-SAP處理的結(jié)果，即本文算法。3DT-SAP處理時(shí)，將空域頻率固定為目標(biāo)入射角度對(duì)應(yīng)的頻率0.433，且只對(duì)雜波區(qū)域，即多普勒范圍[-225,225] Hz，進(jìn)行處理，雜波區(qū)域之外直接在目標(biāo)入射方向進(jìn)行波束形成實(shí)現(xiàn)通道間能量積累。

從圖5(a)，圖5(b)可見(jiàn)，對(duì)通道1的數(shù)據(jù)，未校正距離徙動(dòng)，由于目標(biāo)微弱且距離向散焦而檢測(cè)不到；校正之后目標(biāo)出現(xiàn)，但目標(biāo)1、目標(biāo)2處于雜波譜中，難以和雜波進(jìn)行區(qū)分。經(jīng)過(guò)3DT-SAP處理之后，如圖5(c)，圖5(d)所示，雜波得到有效抑制，目標(biāo)能量實(shí)現(xiàn)通道間積累，信噪比提高，不論是否校正距離徙動(dòng)，目標(biāo)均可檢測(cè)到。圖5(c)未校正距離徙動(dòng)，目標(biāo)出現(xiàn)距離向散焦，且多普勒越大，散焦越嚴(yán)重；圖5(d)校正了距離徙動(dòng)，目標(biāo)能量都集中在一個(gè)距離單元上。

校正前后，目標(biāo)的信噪比如表3所示。仿真目標(biāo)的信噪比為-55 dB，經(jīng)過(guò)1 s的相干積累獲得69.03 dB的積累增益；經(jīng)過(guò)16個(gè)通道的能量累加獲得12.04 dB的增益；由于雜噪比為-10 dB，將使基底抬升0.41 dB，即損失0.41 dB；所以處理后，目標(biāo)理論信噪比為。

從表3可見(jiàn)，校正之前，3個(gè)目標(biāo)有不同程度的信噪比損失，最大損失約10 dB；校正之后，目標(biāo)信噪比與理論值相比，損失均在0.3 dB以?xún)?nèi)，說(shuō)明本文算法對(duì)不同多普勒頻率(速度)的目標(biāo)都有較好的校正性能。

為驗(yàn)證算法對(duì)不同信噪比目標(biāo)的性能，改變目標(biāo)1的輸入信噪比，采用本文方法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖6所示。

表3 距離徙動(dòng)校正精度(dB)

信噪比(校正前)信噪比(校正后)信噪比(理論值)損失 目標(biāo)122.0125.5425.660.12 目標(biāo)221.9925.3825.660.28 目標(biāo)315.8025.4025.660.26

圖6中可見(jiàn)，對(duì)不同信噪比的目標(biāo)，經(jīng)過(guò)本文方法處理之后，輸出信噪比與理論值接近，損失在0.15 dB以?xún)?nèi)，說(shuō)明本文方法對(duì)不同信噪比的目標(biāo)都有較好的校正性能。對(duì)信噪比-65 dB的目標(biāo)，單個(gè)通道校正之后，目標(biāo)也只有4.03 dB，仍然淹沒(méi)于噪聲之中，說(shuō)明算法對(duì)極低信噪比的目標(biāo)也有較好的校正性能。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)外輻射雷達(dá)的特點(diǎn)，將Keystone變換與3DT-SAP算法有機(jī)結(jié)合，在抑制雜波的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)距離徙動(dòng)的校正，提高了目標(biāo)積累增益，增加了系統(tǒng)探測(cè)威力，為機(jī)載外輻射源雷達(dá)空時(shí)處理中距離徙動(dòng)校正提供了一個(gè)計(jì)算效率高、性能優(yōu)異的解決方案。除了距離徙動(dòng)，在長(zhǎng)CPI下，目標(biāo)也面臨多普勒徙動(dòng)問(wèn)題，特別是對(duì)于高機(jī)動(dòng)、高切向速度目標(biāo)，如何在已有框架下實(shí)現(xiàn)多普勒徙動(dòng)的校正，將是下一步的研究重點(diǎn)。

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楊鵬程： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)闄C(jī)載外輻射源雷達(dá)雜波對(duì)消.

呂曉德： 男，1969年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榛陉嚵屑夹g(shù)的新體制雷達(dá)系統(tǒng)及其應(yīng)用.

Research on Range Migration Compensation Algorithm in Space Time Processing for Airborne Passive Radar

YANG Pengcheng①②③Lü Xiaode①②ZHANG Dan①②③CHAI Zhihai①②③

①(,,100190,)②(,100190,)③(,100049,)

Space time processing is an effective method for the suppression of clutters and the power integration of target echo for airborne passive radar. However, it needs long Coherent Processing Intervals (CPI) to improve target Signal-to-Noise Ratio (SNR) because of the weak target in passive radar, which leads to range migration and integration loss, and then lowers the system performance. Focusing on this problem, a range migration compensation algorithm is proposed, which combines Keystone transform with 3DT-SAP algorithm perfectly. This algorithm is efficient in computation and owns the potential for real time implementation. In addition, it can compensate the range migration with little power loss at the same time of clutter suppression. Simulations show that the proposed algorithm compensates the range migration of targets with different velocities and different powers effectively when suppressing clutters fully, which means it is an efficient and high-performance range migration compensation algorithm for airborne passive radar.

Airborne passive radar; Range migration; Space time processing; Keystone transform; 3DT-SAP

TN958.97

A

1009-5896(2016)12-3230-08

10.11999/JEIT160954

2016-09-22；改回日期：2016-11-16；

2016-12-13

楊鵬程 yang_peng_cheng@126.com