張 延 張林讓 唐世陽(yáng)

?

基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹椵d前斜視SAR成像算法

張 延*張林讓 唐世陽(yáng)

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

曲線軌跡下的彈載合成孔徑雷達(dá)(SAR)前視成像算法校正了方位時(shí)不變運(yùn)動(dòng)誤差，忽略了時(shí)變運(yùn)動(dòng)誤差，造成成像質(zhì)量下降。針對(duì)這一問(wèn)題，該文提出一種基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)那靶币暢上袼惴?。首先將加速度分解成前向加速度和徑向加速度，然后將徑向加速度分解為成像平面?nèi)的加速度和垂直于成像平面的加速度，經(jīng)過(guò)分析可知，對(duì)成像質(zhì)量起決定作用的是成像平面內(nèi)的加速度，該文通過(guò)矢量方法將其補(bǔ)償。此外，對(duì)于加速度帶來(lái)的較大的距離徙動(dòng)，通過(guò)級(jí)數(shù)反演法求出信號(hào)的2維頻譜，然后結(jié)合非線性頻調(diào)變標(biāo)(NCS)算法進(jìn)行校正，取得了良好的效果。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了所提算法的有效性。

運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償；曲線軌跡；彈載；非線性頻調(diào)變標(biāo)算法；級(jí)數(shù)反演法

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)由于其全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離、高精度等特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。常規(guī)SAR對(duì)兩側(cè)目標(biāo)進(jìn)行高分辨成像，廣泛應(yīng)用于對(duì)敵偵察、導(dǎo)彈制導(dǎo)等軍事領(lǐng)域和地形測(cè)繪等民用領(lǐng)域。隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的日益復(fù)雜，對(duì)前向目標(biāo)更為關(guān)心，而前向目標(biāo)的方位維與距離維重合，形成了嚴(yán)重的成像盲區(qū)，因此對(duì)于前視成像的研究具有重要意義。

對(duì)于雷達(dá)前視成像，文獻(xiàn)[5-9]提出了一種雙基前視系統(tǒng)，在這種雙基構(gòu)型下，通過(guò)令雷達(dá)平臺(tái)引入的多普勒信息對(duì)前向目標(biāo)成像。雙基構(gòu)型可以有效提高被動(dòng)雷達(dá)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力，但是需要解決雙基時(shí)間同步、位置同步等問(wèn)題，需要較大的系統(tǒng)投入。文獻(xiàn)[10-12]利用長(zhǎng)陣列天線在垂直航向方向形成實(shí)孔徑進(jìn)行前視成像，由于陣列天線長(zhǎng)度有限，分辨率往往較差，且對(duì)于導(dǎo)彈這一特殊雷達(dá)載體而言，對(duì)其搭載的雷達(dá)系統(tǒng)體積和重量等指標(biāo)均有較高要求，因此這種體制需要對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)進(jìn)行比較大的改變。文獻(xiàn)[13]通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的彈道，將前斜視成像模式轉(zhuǎn)化為斜視工作模式，采用擴(kuò)展的線頻調(diào)變標(biāo)(Extended Chirp Scaling, ECS)算法較好地解決了該問(wèn)題，但是只考慮了加速度帶來(lái)的時(shí)不變誤差，忽略了時(shí)變誤差，當(dāng)積累時(shí)間較小時(shí)，對(duì)特定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是可行的。當(dāng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)改變時(shí)，成像質(zhì)量變差。

因此，在曲線軌跡雷達(dá)前視成像的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹椵d前斜視成像算法。首先在成像段通過(guò)曲線軌跡使目標(biāo)與雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向保持一定的夾角，將前斜視成像模式轉(zhuǎn)化為斜視成像模式，這樣在不改變現(xiàn)有系統(tǒng)的條件下，實(shí)現(xiàn)彈載SAR的前視成像。成像過(guò)程中，加速度帶來(lái)的影響必須予以補(bǔ)償，本文將加速度分解成前向加速度和徑向加速度，詳細(xì)分析了這兩個(gè)加速度與等效斜視角的關(guān)系，指出當(dāng)斜視角較小時(shí)，徑向加速度對(duì)成像起主要影響；斜視角較大時(shí)，前向加速度對(duì)成像起主要影響。由于本文等效斜視角較小，因此前向加速度沒(méi)有考慮，只考慮徑向加速度，為了更好分析徑向加速度對(duì)成像效果的影響，本文將其進(jìn)一步分解為成像平面內(nèi)的加速度和垂直于成像平面的加速度，通過(guò)矢量分析可知，垂直于成像平面的加速度對(duì)相位誤差的影響可以忽略，對(duì)成像影響起決定作用的是在成像平面內(nèi)的加速度，本文通過(guò)矢量方法將其補(bǔ)償。此外，對(duì)于加速度引起的較大的距離徙動(dòng)，結(jié)合非線性頻調(diào)變標(biāo)(Nonlinear Chirp Scaling, NCS)算法對(duì)其精確校正，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的精確成像。最后，通過(guò)與ECS算法的比較，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

2 運(yùn)動(dòng)模型

本文假設(shè)導(dǎo)彈處于末制導(dǎo)階段，已獲得目標(biāo)的大體方位，欲成像后選擇打擊位置。由于目標(biāo)位于導(dǎo)彈航向的前下方，導(dǎo)引頭雷達(dá)天線方位與導(dǎo)彈航向一致，回波的多普勒維與距離維重合，形成成像盲區(qū)，無(wú)法做合成孔徑處理。也就是說(shuō)，該軌跡下，僅僅利用導(dǎo)引頭雷達(dá)無(wú)法2維分辨目標(biāo)。

系數(shù)采用矢量表達(dá)式可以表示為

(2)

(4)

(5)

圖1 導(dǎo)彈成像軌跡示意圖

3 運(yùn)動(dòng)誤差分析

運(yùn)動(dòng)誤差是由導(dǎo)彈飛行中存在加速度造成的，從式(4)~式(6)可以看出，加速度分量存在,和中。將加速度分量代入式(1)中，忽略四階項(xiàng)，得到加速度產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)誤差在瞬時(shí)斜距中的表達(dá)式為

其中，第1項(xiàng)是運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)方位調(diào)頻率的影響，第2項(xiàng)是運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)于方位高階項(xiàng)的影響。為了更好地分析加速度對(duì)運(yùn)動(dòng)誤差的影響，首先將加速度矢量分解為前向加速度和徑向加速度，然后將徑向加速度分解為成像平面內(nèi)的加速度和垂直于成像平面的加速度，如圖2所示。則運(yùn)動(dòng)誤差的各個(gè)系數(shù)采用標(biāo)量表示為

圖2 加速度矢量分解示意圖

(9)

(10)

(12)

從式(11)和式(12)可以看到，加速度對(duì)調(diào)頻率的運(yùn)動(dòng)誤差由前向加速度誤差分量和徑向加速度誤差分量組成，與加速度和等效斜視角有關(guān)；加速度對(duì)方位高階項(xiàng)的誤差也由前向加速度誤差分量和徑向加速度誤差分量組成，與速度、加速度、斜距和斜視角有關(guān)。由于垂直于成像平面，所以對(duì)相位不會(huì)產(chǎn)生影響，沒(méi)有出現(xiàn)在表達(dá)式中。前向加速度對(duì)成像的影響在小斜視角情況下可以忽略，因此本文主要分析徑向加速度在成像平面的分量對(duì)成像的影響。由于與成正比，與成正比，因此在正側(cè)視或者小斜視情況下，產(chǎn)生較大的運(yùn)動(dòng)誤差，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)誤差可以忽略。也就是說(shuō)，在一定的積分時(shí)間內(nèi)，式(7)中的第2項(xiàng)在正側(cè)視或者小斜視情況下可以忽略。為驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，選擇相距中心點(diǎn)1000 m的，來(lái)仿真這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差引起的運(yùn)動(dòng)誤差，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

載頻10 GHz 脈沖寬度10 信號(hào)帶寬50 MHz PRF2000 Hz 導(dǎo)彈速度(500, 500, 200) m/s 導(dǎo)彈加速度(10, -9, -10) 導(dǎo)彈參考點(diǎn)坐標(biāo)(0, 0, 9000) m 場(chǎng)景中心坐標(biāo)(0, 10000, 0) m 積分時(shí)間0.4 s 等效斜視角8.9°

通過(guò)圖3和圖4可以看到，在表1的參數(shù)下，隨著積分時(shí)間的增加，二次項(xiàng)和三次項(xiàng)帶來(lái)的運(yùn)動(dòng)誤差都是增加的，當(dāng)積分時(shí)間小于0.4 s時(shí)，三次項(xiàng)引起的相位誤差小于，對(duì)于成像的影響可以忽略，驗(yàn)證了上述分析；從圖5和圖6可以看到，在小斜視角情況下(約10°以下)，前向加速度對(duì)成像的影響可以忽略，對(duì)成像結(jié)果起決定作用的是徑向加速度，驗(yàn)證了上文的結(jié)論，而徑向加速度的補(bǔ)償也是本文算法研究的重點(diǎn)。

圖3 二次項(xiàng)引起的運(yùn)動(dòng)誤差 圖4 高階項(xiàng)引起的運(yùn)動(dòng)誤差

圖5 二次項(xiàng)中前向加速度引起的運(yùn)動(dòng)誤差?????圖6 二次項(xiàng)中徑向加速度引起的運(yùn)動(dòng)誤差

(14)

4 算法分析

本文算法流程如圖7所示。距離走動(dòng)補(bǔ)償詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13]，本文在此基礎(chǔ)上，增加距離維粗補(bǔ)償：

去走動(dòng)和距離維粗補(bǔ)償后，信號(hào)表示為

(16)

圖7 算法流程

如上所述，由于雷達(dá)預(yù)先僅確定照射的范圍，并不能確定目標(biāo)點(diǎn)的確切位置。這需要對(duì)整個(gè)照射區(qū)域成像，就涉及大場(chǎng)景成像問(wèn)題。而上述推導(dǎo)是針對(duì)中心點(diǎn)的，對(duì)于場(chǎng)景中偏離中心點(diǎn)的點(diǎn)，如果用上述2維頻譜直接2維成像，不能完全壓縮，成像質(zhì)量下降，也就是沒(méi)有考慮空變性，因此需要變標(biāo)。在變標(biāo)前，首先求出點(diǎn)2維譜和點(diǎn)2維譜之間的關(guān)系。設(shè)它們的斜距差為，則

由式(18)可以得到非線性變標(biāo)因子和調(diào)頻率隨距離的變化率：

(19)

后續(xù)的處理步驟和常規(guī)NCS方法類似[15]，只是在方位維處理之前需要校正運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償因子。

(21)

本文算法流程如圖7所示。

從圖7可以看到，相對(duì)于文獻(xiàn)[13]提出的ECS算法，本文提出的NCS算法由于增加了三次相位濾波和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償函數(shù)，因此需要8次傅里葉變換和7次相位函數(shù)相乘，需要的復(fù)乘次數(shù)為，其中是方位維采樣點(diǎn)數(shù)，是距離維采樣點(diǎn)數(shù)；ECS算法需要6次傅里葉變換和4次相位函數(shù)相乘，總的復(fù)乘次數(shù)為，兩者運(yùn)算量之比為，因此本文算法的運(yùn)算量和ECS算法運(yùn)算量在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，差別不大，可實(shí)時(shí)成像。

5 算法仿真

為了驗(yàn)證該算法的有效性，將該算法與文獻(xiàn)[13]中算法的成像結(jié)果比較。場(chǎng)景中心點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 10000, 0)，邊緣點(diǎn)和坐標(biāo)分別為(0, 9000, 0), (0, 11000, 0)，兩者選用同樣的參數(shù)，仿真參數(shù)如表1所示。

圖8和圖9分別給出了基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)腘CS算法成像結(jié)果和文獻(xiàn)[13]提出的ECS算法的成像結(jié)果。為進(jìn)一步說(shuō)明成像質(zhì)量，選擇分辨率、峰值旁瓣比(Peak Side-Lobe Ratio, PSLR)和積分旁瓣比(Integrated Side-Lobe Ration, ISLR)作為衡量成像結(jié)果的指標(biāo)，如表2所示。由于本文算法校正了加速度帶來(lái)的時(shí)變誤差，因此場(chǎng)景中的點(diǎn)目標(biāo)幾乎沒(méi)有出現(xiàn)方位維散焦的狀況，且方位維分辨率、PSLR和ISLR都接近理論值；ECS算法只校正了方位時(shí)不變誤差，忽略了時(shí)變誤差，因此場(chǎng)景中邊緣點(diǎn)目標(biāo)方位維主瓣展寬，旁瓣升高，主、副瓣之間耦合嚴(yán)重，成像效果變差。

圖8 本文算法成像結(jié)果

圖9 ECS算法成像結(jié)果

表2 成像評(píng)估結(jié)果

距離維方位維 分辨率(m)PSLR(dB)ISLR(dB)分辨率(m)PSLR(dB)ISLR(dB) 理論值3.32-13.26-9.801.80-13.26-9.80 A3.34-13.16-10.152.05 -7.70-5.54 ECS算法B3.35-13.19-10.132.46 -3.55-6.12 C3.33-13.17-10.051.83-13.17-9.99 本文算法A3.34-13.16-10.081.86-13.15-9.98 B3.34-13.19-10.111.86-13.18-9.97 C3.33-13.17 -9.991.83-13.17-9.95

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡，將前斜視成像模式轉(zhuǎn)化成斜視成像模式，然后分析了斜視模式下加速度的各個(gè)分量帶來(lái)的運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)成像的影響，經(jīng)分析可知，對(duì)成像效果起決定作用的是成像平面內(nèi)的加速度分量，本文采用矢量方法對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。此外，對(duì)于加速度帶來(lái)的較大的距離徙動(dòng)，通過(guò)級(jí)數(shù)反演法求出信號(hào)的2維頻譜，然后結(jié)合NCS算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像，取得了良好的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

[1] 龐礡, 代大海, 邢世其, 等. 前視SAR成像技術(shù)的發(fā)展和展望[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(11): 2283-2290. doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2013.11.09.

PANG Bo, DAI Dahai, XING Shiqi,. Development and perspective of forward-looking SAR imaging technique[J]., 2013, 35(11): 2283-2290. doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2013.11.09.

[2] 黎劍兵, 張雙喜, 蘇大亮, 等. 一種多普勒域走動(dòng)校正的斜視SAR成像算法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2016, 37(1): 118-126. doi:10.3873/j.issn.1000-1328.2016.01.015.

LI Jianbing, ZHANG Shuangxi, SU DaliangA squint SAR imaging algorithm for linear range cell migration correction in Doppler domain[J]., 2016, 37(1): 118-126. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2016.01. 015.

[3] 梁穎, 張群, 楊秋, 等. 基于改進(jìn)NCS算法的彈載FMCW SAR大斜視成像方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2016, 38(8): 1764-1770. doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.09.

LIANG Ying, ZHANG Qun, YANG Qiu,. Study on the high squint imaging method for missile-borne FMCW SAR based on extended NCS algorithm[J]., 2016, 38(8): 1764-1770. doi: 10.3969/j.issn. 1001-506X.2016.08.09.

[4] CUMMING I G and WONG F. Digital Processing of Synthetic Aperture Radar: Algorithms and Implemention[M]. Norwood, MA: Artech House, 2005, Chapters 1-4.

[5] YI Yusheng, ZHANG Linrang, LI Yan,Range Doppler algorithm for bistatic missile-borne forward-looking SAR[C]. 2nd Asian-pacific Conference on Synthetic Aperture Radar Proceedings, Xi’an, China, 2009, 4: 960-963. doi: 10.1109/ APSAR.2009.5374268.

[6] 孟自強(qiáng), 李亞超, 刑孟道, 等. 基于斜距等效的彈載雙基前視SAR相位空變校正方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2016, 38(3): 613-621. doi: 10.11999/JEIT150782.

MENG Ziqiang, LI Yachao, XING Mengdao,. Phase space-variance correction method for missile-borne bistatic forward-looking SAR based on equivalent range equation[J].&, 2016, 38(3): 613-621. doi: 10.11999/JEIT150782.

[7] HEE S S and JONG T L. Omega-K algorithm for airborne forward-looking spotlight SAR imaging[J]., 2009, 6(2): 312-316. doi: 10.1109/LGRS.2008.2011924.

[8] LI Wenchao, YANG Jianyu, HUANG Yulin,. A geometry-based Doppler centroid estimator for bistatic forward-looking SAR[J]., 2012, 9(3): 388-392. doi: 10.1109/LGRS. 2011.2170151.

[9] 孟自強(qiáng), 李亞超, 邢孟道, 等. 彈載雙基前視SAR擴(kuò)展場(chǎng)景成像算法設(shè)計(jì)[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 43(3): 31-37. doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.006.

MENG Ziqiang, LI Yachao, XING Mengdao,. Imaging method for the extended scene of missile-borne bistatic forward-looking SAR[J].(), 2016, 43(3): 31-37. doi: 10.3969/j.issn. 1001-2400.2016.03.006.

[10] REN Xiaozhen, SUN Jiantao, YANG Ruliang,. A new three-dimensional imaging algorithm for airborne forward-looking SAR[J]., 2011, 8(1): 153-157. doi: 10.1109/LGRS. 2010.2055035.

[11] 包敏, 周鵬, 史林. 雙天線前視彈載SAR解模糊算法研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2013, 35(12): 2857-2862. doi: 10.3724/ SP.J.1146.2013.00083.

BAO Min, ZHOU Peng, and SHI Lin. Study on deambiguity algorithm for double antenna forward looking missile borne SAR[J].&, 2013, 35(12): 2857-2862. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00083.

[12] 陳琦, 楊汝良. 機(jī)載前視合成孔徑雷達(dá)Chirp Scaling成像算法研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2008, 30(1): 228-232. doi: 10.3724/SP.J.1146.2006.00747.

CHEN Qi and YANG Ruliang. Research of chirp scaling algorithm for airborne forward-looking SAR[J].&, 2008, 30(1): 228-232. doi: 10.3724/SP.J.1146.2006.00747.

[13] 劉高高, 張林讓, 劉昕, 等. 一種曲線軌跡下的大場(chǎng)景前斜視成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(3): 628-633. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00575.

LIU Gaogao, ZHANG Linrang, LIU Xin,. Missile-borne large region squint SAR algorithm based on a curve trajectory[J].&, 2011, 33(3): 628-633. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2010.00575.

[14] NEO Y L, WONG F, and CUMMING I G. A two- dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion[J].2007, 4(1): 93-96.doi: 10.1109/LGRS.2006.885862.

[15] DAVIDSON G W, CUMMING I G, and ITO M R. A chirp scaling approach for processing squint mode SAR data[J]., 1996, 32(1): 121-133. doi: 10.1109/7.481254.

張 延： 男，1988年生，博士生，研究方向?yàn)闄C(jī)載/彈載SAR成像.

張林讓： 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、雷達(dá)系統(tǒng)仿真、雷達(dá)成像等.

唐世陽(yáng)： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)榍€軌跡SAR成像.

Novel Missile-borne Forward-looking SAR Algorithm Based on Motion Compensation

ZHANG Yan ZHANG Linrang TANG Shiyang

(,,’710071,)

For missile-borne forward-looking SAR in curve trajectory, time-variant motion errors are ignored, leading to degradations in imaging result. This paper proposes a missile-borne forward-looking SAR algorithm based on motion compensation to solve the above problem. The acceleration is divided into forward-looking acceleration and cross-track acceleration, the second phase error and cubic phase error caused by these two accelerations are analyzed in detail. For the cross-track acceleration component, it can be divided into the acceleration vertical to the imaging plane and the one in imaging plane further. Via such dividing, the phase errors caused by acceleration are compensated by using vectorial methods. Moreover, for range migration, it is compensated through Nonlinear Chirp Scaling (NCS) approach based on the accurate 2-D spectrum acquired by the Method of Series Reversion (MSR). The simulated results are given to illustrate the validity of the proposed algorithm.

Motion compensation; Curve trajectory; Missile-borne; Nonlinear Chirp Scaling (NCS) algorithm; Method of Series Reversion (MSR)

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3159-07

10.11999/JEIT161006

2016-09-30；改回日期：2016-11-24；

2016-12-14

張延 060222zhang@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61601343, 61671361)

The National Natural Science Foundation of China (61601343, 61671361)