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        基于俯仰頻率分集技術(shù)的波束形成方法

        2016-10-13 06:40:19吳旭姿
        電子與信息學(xué)報(bào) 2016年12期
        關(guān)鍵詞:柵瓣依賴(lài)性波束

        吳旭姿 劉 崢 謝 榮

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        基于俯仰頻率分集技術(shù)的波束形成方法

        吳旭姿 劉 崢*謝 榮

        (西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

        傳統(tǒng)頻率分集陣列雷達(dá)在水平陣元間引入線性頻率偏差,其波束在方位維與距離維具有耦合性,且存在柵瓣。針對(duì)此問(wèn)題,該文提出一種基于俯仰頻率分集技術(shù)的波束形成方法。首先建立俯仰頻率分集陣列雷達(dá)信號(hào)模型,詳細(xì)分析了發(fā)射方向圖的時(shí)間依賴(lài)性和柵瓣特性。然后通過(guò)設(shè)計(jì)接收端的陣元參數(shù),合成無(wú)柵瓣的發(fā)射-接收方向圖。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性,所得波束在距離維與方位維無(wú)耦合,且主瓣寬度較窄。

        相控陣?yán)走_(dá);波束形成;俯仰頻率分集

        1 引言

        隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的日益發(fā)展,數(shù)字化的相控陣天線已在機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。通常情況下,每個(gè)天線陣元發(fā)射的是相同信號(hào),雷達(dá)通過(guò)調(diào)整相位實(shí)現(xiàn)空間的波束掃描。而在機(jī)載雷達(dá)下視工作時(shí),波束寬度在空間平面上固定,主波束照射的距離范圍會(huì)隨著主瓣俯仰角的減小而迅速增大,從而導(dǎo)致進(jìn)入主瓣的雜波及干擾增多,數(shù)據(jù)處理量也加重。為了形成窄波束,雷達(dá)通常需要增大天線孔徑。這對(duì)于某些天線尺寸受限的機(jī)載雷達(dá)存在一定的制約。隨著多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)[1]、認(rèn)知雷達(dá)[2]等新一代雷達(dá)概念的提出,通過(guò)發(fā)射端的設(shè)計(jì)與優(yōu)化來(lái)提升雷達(dá)探測(cè)性能已得到越來(lái)越多的重視。除了利用移相器進(jìn)行信號(hào)發(fā)射,雷達(dá)還可以通過(guò)改變不同陣元的發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)更加靈活的資源分配和調(diào)度。

        近幾年,文獻(xiàn)[3,4]提出了一種新型頻率分集陣列(Frequency Diverse Array, FDA)的概念。不同于正交頻率分集技術(shù),F(xiàn)DA雷達(dá)可歸屬于相關(guān)MIMO雷達(dá)的類(lèi)別中。它在不同陣元發(fā)射信號(hào)間加入了遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基準(zhǔn)載頻的頻率增量,所獲得的目標(biāo)回波信號(hào)是相關(guān)的,因而可以認(rèn)為是從相同的姿態(tài)下接收目標(biāo)回波,這一點(diǎn)與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)類(lèi)似。特別地,F(xiàn)DA雷達(dá)波束不僅與空間角度有關(guān),而且與距離、時(shí)間直接相關(guān),也就使其具有更加靈活的波束掃描方式[5,6]。目前,F(xiàn)DA技術(shù)主要應(yīng)用于1維水平陣列上,形成的波束在方位與距離上相互耦合,具有“S”型特征。其中,文獻(xiàn)[7,8]提出了基于FDA技術(shù)的雷達(dá)目標(biāo)距離-角度聯(lián)合估計(jì)方法。文獻(xiàn)[9,10]提出利用FDA波束的距離依賴(lài)性抑制距離模糊雜波及距離欺騙式干擾。文獻(xiàn)[11,12]給出了不同優(yōu)化準(zhǔn)則下的FDA方向圖合成方法。但水平維FDA同時(shí)也具有以下問(wèn)題:一是方位角、時(shí)間、距離三者相互耦合,使得主瓣方位角對(duì)距離和時(shí)間的變化較為敏感,這不僅造成掃描中的混亂,也會(huì)使得在長(zhǎng)時(shí)間積累情況下,感興趣目標(biāo)可能無(wú)法持續(xù)處于主瓣照射范圍內(nèi),影響信噪比的積累;二是存在柵瓣,導(dǎo)致雜波或干擾能量的增強(qiáng),影響目標(biāo)探測(cè)性能;三是波束的耦合性和時(shí)變性可能會(huì)影響雜波協(xié)方差矩陣的有效估計(jì),因而未必適用于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下的雷達(dá)系統(tǒng)。針對(duì)以上問(wèn)題,文獻(xiàn)[13]提出了隨時(shí)間變化的頻率分集陣列,其設(shè)計(jì)的頻率增量隨時(shí)間的變化而變化,使得某一距離上的波束不再具有時(shí)間依賴(lài)性,但該方法的工程應(yīng)用性較差。文獻(xiàn)[14]提出了對(duì)數(shù)型的頻率分集陣列,頻率增量呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。由于不具有線性關(guān)系,波束不存在柵瓣,但該方法的缺點(diǎn)是不能得到閉合的求和表達(dá)式,也就無(wú)法從理論角度分析波束的相關(guān)特性。

        綜合考慮上述問(wèn)題,本文提出了一種基于俯仰頻率分集技術(shù)的波束形成方法?,F(xiàn)有文獻(xiàn)大多考慮的是水平維頻率分集陣列,而俯仰維頻率分集陣列尚未進(jìn)行詳細(xì)研究。本文首先建立了俯仰頻率分集陣列雷達(dá)信號(hào)模型,分析了發(fā)射方向圖的時(shí)間依賴(lài)性和柵瓣特性。通過(guò)對(duì)接收端陣元參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化,最終合成無(wú)柵瓣的發(fā)射-接收方向圖。由于頻率增量在俯仰陣元間引入,方位維波束并未發(fā)生改變,因而波束在距離維與方位維無(wú)耦合。此外,本文方法合成波束主瓣較窄,增加的距離維自由度也使雷達(dá)在方位-距離平面內(nèi)的波束掃描更加靈活。

        2 模型建立

        圖1所示為頻率分集陣列雷達(dá)空間幾何結(jié)構(gòu)。軸與軸張成水平面,軸垂直向上??紤]一機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng),相對(duì)于地面高度為,運(yùn)動(dòng)方向沿軸。不失一般性,假設(shè)雷達(dá)發(fā)射天線為行列的均勻矩形平面陣列,行陣元與列陣元的間距分別為和,天線在水平面上的投影與軸的夾角為。以坐標(biāo)處的陣元為參考陣元,則第(,)(=1,2,,,=1,2,,)個(gè)陣元相對(duì)于參考陣元的空間位置矢量為。

        圖1 頻率分集陣列雷達(dá)幾何構(gòu)型

        不同于水平頻率分集陣列雷達(dá)發(fā)射信號(hào)模型,本文設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻沿列陣元線性增加,每1行陣元發(fā)射信號(hào)載頻相同。令(,表示脈沖寬度)表示第(,)個(gè)陣元的發(fā)射信號(hào),則

        (2)

        其中,c為光速。根據(jù)文獻(xiàn)[6]中對(duì)頻率分集陣列雷達(dá)的定義,照射到目標(biāo)的發(fā)射信號(hào)仍保持相關(guān)性。因此,與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)類(lèi)似,頻率分集陣列雷達(dá)信號(hào)仍可通過(guò)相位補(bǔ)償并疊加得到高增益的窄波束。窄帶條件下,設(shè)雷達(dá)天線主瓣方位角和主瓣俯仰角分別為和(主瓣俯仰角對(duì)應(yīng)的距離為),則俯仰頻率分集陣列雷達(dá)的發(fā)射方向圖可表示為

        (4)

        (6)

        3 發(fā)射方向圖特性分析

        3.1 時(shí)間依賴(lài)性分析

        其中,表示整數(shù)。由于俯仰角與距離是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,不考慮地球曲率的情況下,有。代入式(7),可得

        (8)

        (10)

        波束的時(shí)間依賴(lài)性可能會(huì)影響目標(biāo)能量的積累。如果在脈沖持續(xù)時(shí)間中,目標(biāo)始終處于主瓣照射范圍內(nèi),且能量損失較小,則時(shí)間依賴(lài)性的影響基本可以忽略。根據(jù)式(6)和式(10),波束主瓣在距離維的寬度可近似表示為

        可以看出,波束主瓣寬度受頻率增量與俯仰維陣元個(gè)數(shù)的影響,且成反比關(guān)系。為便于分析,本文定義為偏移因子,且有

        (13)

        圖2 距離偏移量隨時(shí)間的變化情況?????????圖3 衰減因子隨偏移因子的變化情況

        3.2 柵瓣特性分析

        由式(9)可知,俯仰頻率分集陣列雷達(dá)的發(fā)射方向圖沿距離維存在柵瓣。而對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)距離的柵瓣,有

        (16)

        圖4 發(fā)射方向圖

        4 接收波束形成方法

        考慮集中式的雷達(dá)收發(fā)天線,且接收天線為行列的均勻矩形平面陣,行陣元與列陣元的間距分別為和。假設(shè)每個(gè)陣元通道接收的回波包含了所有發(fā)射通道的信號(hào),即

        (18)

        設(shè)接收匹配波束權(quán)系數(shù)為

        則俯仰頻率分集陣列雷達(dá)的發(fā)射-接收方向圖可表示為

        (20)

        與式(5)類(lèi)似,式(20)可簡(jiǎn)化為

        (22)

        圖5 發(fā)射方向圖隨俯仰角的變化情況

        由于是雙程距離,式(22)中的距離相位分量為式(6)的2倍,因此波束主瓣在距離維的寬度會(huì)變小,柵瓣的數(shù)量會(huì)增加。為了抑制柵瓣,本文借鑒子陣劃分的思想,通過(guò)對(duì)列陣元個(gè)數(shù)和陣元間距的設(shè)計(jì)與優(yōu)化,使式(22)中第2項(xiàng)波束的旁瓣對(duì)準(zhǔn)第3項(xiàng)波束中的柵瓣,從而合成無(wú)柵瓣的發(fā)射-接收方向圖。為便于算法分析,我們定義:

        (25)

        (27)

        5 仿真結(jié)果及性能分析

        為了驗(yàn)證所提方法的有效性,本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行性能分析與比較。其中,雷達(dá)仿真參數(shù)與圖4中仿真參數(shù)相同。由上一小節(jié)分析可知,俯仰頻率分集陣列雷達(dá)發(fā)射-接收方向圖的距離相位分量為發(fā)射方向圖的2倍,為區(qū)別于圖4(b)和圖4(c),我們定義為式(21)中第1項(xiàng)與第3項(xiàng)分量的乘積,也可以理解為柵瓣抑制前的發(fā)射-接收方向圖。不同頻率增量下,的歸一化結(jié)果如圖6所示??梢钥闯觯瑢?duì)比圖4(b)和圖4(c),圖6中方向圖波束寬度和柵瓣間隔均相應(yīng)減小,柵瓣個(gè)數(shù)增多。

        圖8所示為采用本文方法合成的發(fā)射-接收方向圖??梢钥闯?,相比圖6,方向圖僅保留了主瓣,柵瓣得到了較為明顯的抑制。為了增強(qiáng)抑制效果,我們可以進(jìn)行加窗處理,即降低圖7中的旁瓣。此外,由式(12)可知,陣元個(gè)數(shù)一定的情況下,主瓣寬度會(huì)隨著頻率增量的增大而減小。但頻率增量越大,柵瓣間隔和會(huì)減小,相應(yīng)的所需接收陣元個(gè)數(shù)會(huì)增大。同時(shí),結(jié)合文獻(xiàn)[6]中對(duì)頻率分集陣列的定義,頻率增量應(yīng)盡量取小以保證回波信號(hào)的相關(guān)性。因此,應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選取合適的數(shù)值。

        作為對(duì)比,圖9所示為不同雷達(dá)發(fā)射-接收方向圖隨俯仰角的變化情況。其中,方位角,陣元參數(shù)同圖8(b),且均采用普通匹配濾波接收方式。MIMO雷達(dá)分兩種情況考慮:情況1假設(shè)發(fā)射信號(hào)的互相關(guān)矩陣為單位矩陣。由于接收陣元間距大于,接收方向圖存在柵瓣,因此合成的發(fā)射-接收方向圖旁瓣幅度較高。針對(duì)此問(wèn)題,情況2采用文獻(xiàn)[16]所提方法對(duì)發(fā)射信號(hào)的互相關(guān)矩陣進(jìn)行優(yōu)化,這里調(diào)用Matlab工具包CVX進(jìn)行求解??梢钥闯?,優(yōu)化后的MIMO雷達(dá)發(fā)射-接收方向圖旁瓣幅度降低,但主瓣寬度不變。對(duì)數(shù)型俯仰頻率分集陣列雷達(dá)的主瓣寬度略大于俯仰頻率分集陣列雷達(dá),且其旁瓣幅度較高。因此,綜合考慮,采用本文方法獲得的方向圖性能要優(yōu)于以上對(duì)比方法。

        圖6 柵瓣抑制前的發(fā)射-接收方向圖???????????圖7 接收方向圖

        圖8 無(wú)柵瓣發(fā)射-接收方向圖

        圖9 發(fā)射-接收方向圖隨俯仰角的變化情況

        6 結(jié)束語(yǔ)

        本文提出了一種基于俯仰頻率分集陣列雷達(dá)的波束形成方法。不同于水平頻率分集陣列雷達(dá),本文方法在俯仰維陣元間引入線性頻率偏差,獲得的方向圖不存在方位維與距離維的耦合。通過(guò)對(duì)發(fā)射方向圖時(shí)間依賴(lài)性和柵瓣特性的分析,得出了在一定參數(shù)設(shè)置下,時(shí)間依賴(lài)性的影響可忽略的結(jié)論。同時(shí),為了抑制柵瓣,提出了基于陣元參數(shù)設(shè)計(jì)的波束形成方法,最終合成無(wú)柵瓣的發(fā)射-接收方向圖。相比傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)和MIMO雷達(dá),所得方向圖主瓣寬度較窄。后續(xù)將針對(duì)俯仰頻率分集陣列技術(shù)在機(jī)載雷達(dá)中的應(yīng)用以及相應(yīng)信號(hào)處理算法開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

        參考文獻(xiàn)

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        吳旭姿: 女,1989年生,博士生,研究方向?yàn)檎J(rèn)知雷達(dá)信號(hào)處理與波形設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)平臺(tái)載雷達(dá)波形設(shè)計(jì).

        劉 崢: 男,1964年生,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理的理論與系統(tǒng)設(shè)計(jì)、雷達(dá)精確制導(dǎo)技術(shù)、多傳感器信息融合等.

        謝 榮: 男,1982年生,副教授,研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、雷達(dá)天線理論等.

        Beamforming with Vertical Frequency Diverse Array

        WU Xuzi LIU Zheng XIE Rong

        (,,’710071,)

        In most of the frequency diverse array radars, a small linear frequency offset is always applied across the horizontal array elements, generating a different beampattern with coupling between the azimuth dimension and range dimension. Moreover, the grating lobes also exist in the range dimension. To overcome this, a method of beamforming with the vertical frequency diverse array is proposed. Based on the radar signal model, the characteristics of the time dependence and grating lobes in the transmit pattern are analyzed. Then the transmit-receive pattern with no grating lobes is synthesized by designing the parameters of the receive elements. Simulations results show the validity of the proposed method. The synthesized pattern is range-dependent only, and also has the smaller beamwidth of the mainlobe.

        Phased array radar; Beamforming; Vertical frequency diversity

        TN957.51

        A

        1009-5896(2016)12-3070-08

        10.11999/JEIT160667

        2016-06-24;改回日期:2016-11-01;

        2016-12-02

        劉崢 lz@xidian.edu.cn

        國(guó)家自然科學(xué)基金(61301282)

        The National Natural Science Foundation of China (61301282)

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