許述文 薛 健 水鵬朗

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基于知識的海雜波背景下距離擴展目標檢測

許述文*薛 健 水鵬朗

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071) (西安電子科技大學信息感知技術協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

該文針對在輔助數(shù)據(jù)有限的情況下自適應檢測器出現(xiàn)檢測性能損失，提出基于雜波的先驗知識分布的距離擴展目標自適應檢測算法。復合高斯雜波的紋理和散斑的協(xié)方差矩陣分別被建模為服從逆伽瑪分布的隨機變量和逆復Wishart分布的隨機矩陣。利用先驗知識推導了紋理分量的最大后驗估計，并結(jié)合廣義似然比檢驗設計了不依賴輔助數(shù)據(jù)的距離擴展目標自適應檢測器。仿真結(jié)果表明，提出的檢測器在參數(shù)失配條件下具有好的魯棒性，而且在輔助數(shù)據(jù)有限情況下檢測性能優(yōu)于傳統(tǒng)的廣義似然比檢測器的檢測性能。

距離擴展目標；先驗知識；復合高斯雜波；逆伽瑪分布；逆復Wishart分布

1 引言

隨著寬帶雷達的廣泛應用，非高斯雜波背景下距離擴展目標的自適應檢測獲得了越來越多的關注[1,2]。寬帶高分辨雷達(HRR)的分辨單元長度遠小于目標的尺寸，因此觀測目標會占據(jù)多個雷達距離單元，此時的目標稱為分布式目標或者距離擴展目標。雷達目標檢測中，認知雜波的特性是必不可少的并且可以改善檢測方法的檢測性能。目前，復合高斯模型被廣泛地采用建模高分辨雷達下的非高斯雜波[1,3,4]。復合高斯模型采用兩個獨立的過程描述非高斯雜波：零均值復高斯過程的散斑分量和非負隨機過程的紋理分量。文獻[5]分析了雜波紋理分量的相干長度，分析結(jié)果表明紋理分量在一定的觀測時間內(nèi)可以看作是隨機的常數(shù)。因此，復合高斯模型退化為了雷達目標檢測中經(jīng)常使用的球不變隨機過程(SIRP)模型[6]。近年來，紋理分量為逆伽瑪分布的廣義Pareto功率分布被提出來建模高分辨雷達下的非高斯雜波[7,8]。文獻[9]研究了實測雜波數(shù)據(jù)的幅度統(tǒng)計特性，研究結(jié)果表明逆伽瑪紋理復合高斯模型可以很好地擬合實測的雜波。紋理分量先驗分布的使用可以改善距離擴展目標檢測器的檢測性能。文獻[1]根據(jù)3種廣義似然比(GLRT)準則分別設計了3個逆伽瑪紋理復合高斯雜波下距離擴展目標自適應檢測器，仿真實驗表明提出的檢測器均優(yōu)于傳統(tǒng)廣義似然比檢測器。文獻[10]分析了IPIX雷達采集的實測海雜波數(shù)據(jù)并表明相干雷達回波可以使用逆伽瑪紋理復合高斯模型建模，同時也通過實測的海雜波數(shù)據(jù)評估了逆伽瑪紋理下的線性門限廣義似然比檢測(LTGLRT)檢測器和歸一化自適應匹配濾波(NAMF)檢測器。

許多自適應類的距離擴展目標檢測器都需要使用足夠的輔助數(shù)據(jù)估計真實的散斑協(xié)方差矩陣。然而有時輔助數(shù)據(jù)是有限的或者無法獲得的，尤其是在非均勻雜波環(huán)境中[11]。輔助數(shù)據(jù)有限的情況下，需要估計協(xié)方差矩陣的自適應檢測器的性能會出現(xiàn)嚴重損失，甚至無法檢測。在這種情形下，可以使用雜波散斑分量的協(xié)方差矩陣的先驗信息提高檢測器的檢測性能。文獻[12,13]中分析了協(xié)方差矩陣的先驗分布，表明可以使用逆復Wishart分布建模協(xié)方差矩陣。文獻[14]考慮了逆伽瑪紋理復合高斯非均勻雜波下點目標自適應檢測，使用Gibbs抽樣得到協(xié)方差矩陣的最小均方誤差估計，設計的檢測器在輔助數(shù)據(jù)較少的時候具有良好的檢測性能，但是其具有較高的計算復雜度，而且仍然采用了輔助數(shù)據(jù)。文獻[15]研究了MIMO雷達下K分布和廣義Pareto功率雜波中的目標自適應檢測，提出的檢測器利用了主數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)的散斑協(xié)方差矩陣均服從逆復Wisart分布的先驗信息，仿真實驗表明提出的檢測器在輔助數(shù)據(jù)有限的情形下比一些已有的檢測器檢測性能好。逆伽瑪紋理復合高斯雜波下的自適應距離擴展目標檢測器在輔助數(shù)據(jù)有限情形下出現(xiàn)性能損失的問題尚未解決。鑒于此，本文將雜波的紋理分量建模為服從逆伽瑪分布的隨機變量，再將散斑分量的協(xié)方差矩陣的共軛先驗分布建模為逆復Wishart分布。接著根據(jù)先驗分布推導了紋理分量的最大后驗估計，基于廣義似然比設計了不依賴輔助數(shù)據(jù)估計協(xié)方差矩陣的自適應距離擴展目標檢測器。最后通過仿真實驗評估了檢測器的檢測性能，仿真結(jié)果表明，本文提出的檢測器在輔助數(shù)據(jù)有限的情形下優(yōu)于傳統(tǒng)的廣義似然比檢測器，并且在參數(shù)失配情形下具有好的穩(wěn)定性。

2 問題描述

2.1 假設檢驗描述

假設雷達發(fā)射個相干脈沖，待檢測的目標占據(jù)個距離分辨單元。維復向量表示雷達回波中第個距離單元的回波數(shù)據(jù)。檢測的目的是判決雜波背景中是否有距離擴展目標存在。因此該距離擴展目標檢測問題可以轉(zhuǎn)化為如式(1)的二元假設檢驗問題：

2.2 雜波模型

(4)

3 檢測器設計

根據(jù)奈曼皮爾遜(NP)準則，最優(yōu)的檢測器可以通過似然比檢驗獲得。然而，由于未知參數(shù)的存在，使得無法采用似然比檢驗推導出最優(yōu)檢測器。因此，在雷達目標檢測中，通常采用廣義似然比檢驗設計檢測器。廣義似然比檢驗可以描述檢測問題為

(6)

(8)

(10)

將式(8)、式(9)、以及式(10)代入檢驗準則式(5)中，可得

(12)

(13)

(15)

將式(14)和式(15)代入檢驗準則式(12)，經(jīng)過整理得到檢測器：

4 檢測性能評估

4.1 仿真參數(shù)設置

本節(jié)采用蒙特卡洛仿真評估提出的檢測器在逆伽瑪紋理復合高斯雜波背景下距離擴展目標的檢測性能。此外，將提出的檢測器和傳統(tǒng)的廣義似然比(GLRT)檢測器[17]進行檢測性能比較。將提出的檢測器記為BGLRT-IG檢測器。

由于虛警概率的解析表達式無法獲得，故采用純雜波數(shù)據(jù)通過蒙特卡洛實驗確定檢測門限。虛警概率設置為，檢測門限可以通過次獨立的實驗獲得。試驗中采用平均信雜比(A-SCR)，定義為[18]

4.2 目標模型的影響

本小節(jié)采用3種多主散射(MDS)模型評估檢測器的檢測性能。假設目標的總能量為1，表1列出了3種MDS模型。試驗中，仿真參數(shù)設置為：脈沖數(shù)，距離擴展單元，逆復Wishart分布的自由度，逆伽瑪紋理的形狀參數(shù)，尺度參數(shù)，一階遲滯相關系數(shù)。

表1 距離單元=8時3種MDS目標模型

距離單元編號12345678 目標模型M11/81/81/81/81/81/81/81/8 目標模型M21/41/41/41/40000 目標模型M310000000

圖1顯示了BGLRT-IG檢測器在3種目標模型下的檢測性能曲線。BGLRT-IG檢測器在目標模型M1下的檢測性能最優(yōu)，從M1到M3模型，檢測性能的損失逐漸增大。BGLRT-IG檢測器是對每個距離單元處理過的能量進行累積，故在目標擴展程度匹配且能量分布均勻的時候，檢測器的檢測性能最優(yōu)。隨著目標擴展距離單元的失配，檢測器對不包含目標能量的距離單元進行了累積，出現(xiàn)了坍塌損失，故而檢測器的檢測性能出現(xiàn)了損失。尤其是目標模型M3中，目標的能量集中到一個距離單元中。因此稀疏擴展目標的檢測是將來需要解決的一個問題。

4.3 形狀參數(shù)的影響

4.4 參數(shù)失配的影響

本小節(jié)討論BGLRT-IG檢測器在不同參數(shù)失配情形下的魯棒性。生成數(shù)據(jù)時使用真實的參數(shù)，檢測器中使用設定的參數(shù)。

圖3仿真了形狀參數(shù)失配情形下BGLRT-IG檢測器的檢測性能。仿真參數(shù)設置為：真實形狀參數(shù)，設定的形狀參數(shù)分別為,,,,,,,,。目標模型為M1模型。圖3 中可以看出形狀參數(shù)的失配幾乎沒有對檢測器的檢測性能造成損失。

圖4仿真了一階遲滯相關系數(shù)失配情形下BGLRT-IG檢測器的檢測性能。仿真參數(shù)設置為：真實一階遲滯相關系數(shù)，設定的一階遲滯相關系數(shù)分別為,,,,,,,。目標模型為M1模型。圖4中顯示一階遲滯相關系數(shù)的失配對檢測器的檢測性能造成了輕微的損失，但在實際應用中這種損失可以忽略。圖5仿真了自由度失配情形下BGLRT-IG檢測器的檢測性能。仿真參數(shù)設置為：真實自由度=12，設定的自由度分別為,,,,,,,,。目標模型為M1模型。圖5中顯示自由度的失配影響了檢測器的檢測性能，但影響是可以接受的。

總的來說，BGLRT-IG檢測器在以上3個參數(shù)失配情況下具有穩(wěn)定的檢測性能。

4.5 仿真數(shù)據(jù)檢測性能比較

本小節(jié)對逆伽瑪紋理復合高斯雜波下BGLRT-IG檢測器和傳統(tǒng)的GLRT檢測器的檢測性能比較。仿真實驗參數(shù)設置為：,,,,,, GLRT檢測器的輔助數(shù)據(jù)單元個數(shù)分別為=8, 16和32。目標模型采用M1模型。

由圖6可見，不依賴于輔助數(shù)據(jù)估計協(xié)方差矩陣的BGLRT-IG檢測器的檢測性能明顯優(yōu)于輔助數(shù)據(jù)分別為=8, 16和32時GLRT檢測器的檢測性能。由于GLRT檢測器需要使用輔助數(shù)據(jù)估計的協(xié)方差矩陣代替真實的協(xié)方差矩陣，因此輔助數(shù)據(jù)的數(shù)量影響GLRT檢測器的檢測性能。隨著輔助數(shù)據(jù)數(shù)量的越多，估計的協(xié)方差矩陣越接近真實的協(xié)方差矩陣，故GLRT檢測器的檢測性能越好。同樣，輔助數(shù)據(jù)越少，檢測器性能越差，甚至無輔助數(shù)據(jù)時導致其無法檢測。BGLRT-IG檢測器由于使用了協(xié)方差矩陣的先驗信息，不需要估計協(xié)方差矩陣，所以在輔助數(shù)據(jù)有限情況下，BGLRT-IG檢測器的檢測性能好。

ROC曲線[19]通常也被用來評估檢測器的檢測性能。圖7顯示了A-SCR分別為-7 dB, -13 dB和-19 dB時BGLRT-IG檢測器和GLRT檢測器的ROC曲線。圖7中曲線同樣說明BGLRT-IG檢測器優(yōu)于輔助數(shù)據(jù)數(shù)量為32時GLRT檢測器。因此，在數(shù)據(jù)有限條件下BGLRT-IG檢測器比傳統(tǒng)的檢測器檢測性能好。

4.6 實測數(shù)據(jù)檢測性能比較

本小節(jié)使用南非的實測數(shù)據(jù)比較BGLRT-IG檢測器和GLRT檢測器的檢測性能。南非數(shù)據(jù)采集于2006年，是南非Fynmeet海雜波測量實驗的一部分[20]。本文采用數(shù)據(jù)集TFC15_005作為實測海雜波數(shù)據(jù)。

圖8顯示了實測海雜波下BGLRT-IG檢測器和GLRT檢測器的檢測性能。實驗參數(shù)設置為：,,=12和16。目標占據(jù)4個距離單元，并且目標模型采用M1模型。仿真的目標添加在實測海雜波數(shù)據(jù)的第25至28距離單元中。圖8中曲線顯示，實測海雜波數(shù)據(jù)中在輔助數(shù)據(jù)有限情形下，BGLRT-IG檢測器的檢測性能優(yōu)于GLRT檢測器。

圖1 目標模型M1, M2, M3下BGLRT-IG ??圖2 不同形狀參數(shù)下BGLRT-IG ???圖3 形狀參數(shù)失配下BGLRT-IG

檢測器的檢測性能曲線??????檢測器的檢測性能曲線??????檢測器的檢測性能曲線

圖4 一階遲滯相關系數(shù)失配下BGLRT???圖5 自由度失配下BGLRT-IG???圖6 仿真數(shù)據(jù)下BGLRT-IG檢測器

-IG檢測器的檢測性能曲線??????檢測器的檢測性能曲線??????和GLRT檢測器檢測性能比較

圖7 BGLRT-IG檢測器和GLRT ??????圖8 實測數(shù)據(jù)下BGLRT-IG檢測器

檢測器的ROC曲線??????????和GLRT檢測器檢測性能比較

5 結(jié)束語

為解決輔助數(shù)據(jù)有限情況下時復合高斯雜波下距離擴展目標的自適應檢測問題，本文提出了基于雜波先驗知識的BGLRT-IG檢測器。雜波的紋理分量被建模為服從逆伽瑪分布的隨機變量，雜波散斑分量的協(xié)方差矩陣被建模為服從逆復Wishart分布的隨機矩陣。然后基于先驗知識和廣義似然比檢驗準則設計了BGLRT-IG檢測器。仿真實驗表明，在形狀參數(shù)、一階遲滯相關系數(shù)和自由度失配時，本文提出的檢測器具有良好的魯棒性；在仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)中，當輔助數(shù)據(jù)有限時，BGLRT-IG檢測器優(yōu)于傳統(tǒng)的GLRT檢測器，檢測性能更優(yōu)。

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許述文： 男，1985年生，副教授，研究方向為雷達目標檢測、時頻分析.

薛 ?。?男，1993年生，碩士生，研究方向為寬帶雷達距離擴展目標檢測.

水鵬朗： 男，1967年生，教授，研究方向為雷達信號處理和圖像處理.

Adaptive Detection of Range-spread Targets Based on Knowledge in Sea Clutter Background

XU Shuwen XUE Jian SHUI Penglang

(,,’710071,) (,’710071,)

For the problem of detection performance loss of adaptive detectors on the condition that the secondary data are limited, the adaptive detection method of range-spread target based on the prior knowledge of clutter is proposed. The texture and the covariance matrix of speckle of clutter are respectively modeled as the random variable which follows the inverse Gamma distribution and the random matrix which follows the inverse complex Wishart distribution. Based on the prior knowledge, the Maximum(MAP) estimation of texture component is obtained and the adaptive detector of range spread target which does not need the secondary data is designed via utilizing the generalized likelihood ratio test. Finally, the detection performances of the proposed detector are evaluated and the experimental results illustrate that the proposed detector is robust in parameters mismatched situation and outperforms the conventional generalized likelihood ratio test detector for range-spread target in limited secondary data scenarios.

Range-spread target; Prior knowledge; Compound Gaussian clutter; Inverse Gamma distribution; Inverse complex Wishart distribution

TN957.51

A

1009-5896(2016)12-3004-07

10.11999/JEIT160905

2016-09-07；改回日期：2016-11-09；

2016-12-02

許述文 swxu@mail.xidian.edu.cn

國家自然科學基金(61201296, 61372136)，中央高校基本科研業(yè)務費(JB160224)，陜西省科協(xié)青年人才托舉計劃(20160205)

The National Natural Science Foundation of China (61201296, 61372136), The Fundamental Research Funds for the Central Universities (JB160224), Young Talent Fund of University Association for Science and Technology in Shaanxi Province (20160205)