陶 峰，王靜溫，田夢雪

擴(kuò)頻通信中FFT捕獲算法的改進(jìn)

陶 峰1，王靜溫2，田夢雪2

（1.西安衛(wèi)星測控中心宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710043；2.北京遙測技術(shù)研究所，北京100076）

針對現(xiàn)有捕獲算法中存在累積次數(shù)多、捕獲時間長和捕獲精度不高的問題，對傳統(tǒng)的FFT算法進(jìn)行了部分改進(jìn)，即利用數(shù)據(jù)分塊、補(bǔ)零和偽碼相位的圓周移位增加了相干積分時間進(jìn)而減少了非相干累積次數(shù)，并將二維捕獲轉(zhuǎn)化為一維捕獲。在相同捕獲精度下提高了捕獲速度。仿真結(jié)果表明，該算法對載噪比低至30 dB的擴(kuò)頻信號仍能滿足捕獲要求。

擴(kuò)頻通信；擴(kuò)頻捕獲；FFT算法；數(shù)據(jù)分塊

引用格式：陶 峰，王靜溫，田夢雪.擴(kuò)頻通信中FFT捕獲算法的改進(jìn)［J］.無線電工程，2016，46（5）：41-44.

0 引言

目前，擴(kuò)頻信號捕獲方法按相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)方式的不同主要分為4種：滑動相關(guān)器算法、匹配濾波器算法、時域并行FFT算法和頻域并行FFT算法［1］。由于高效的FFT處理技術(shù)可實(shí)現(xiàn)偽碼相位或載波頻率任意一維的并行搜索過程，減少了捕獲時間，因此，基于FFT的捕獲算法［2］成為目前工程應(yīng)用的設(shè)計(jì)主流。但傳統(tǒng)的FFT捕獲算法在低信噪比時（載噪比＜37 dBHz）需要較大的非相干累積次數(shù)，捕獲時間無法滿足任務(wù)需求［3］。

針對該問題，本文對傳統(tǒng)的FFT算法進(jìn)行了部分改進(jìn)，利用雙塊補(bǔ)零（Double Block Zero Padding，DBZP）偽碼圓周移位減少了非相干累積次數(shù)，并將二維捕獲轉(zhuǎn)化為一維捕獲，提高了捕獲速度［4］。本文詳細(xì)分析了改進(jìn)算法的原理和性能，并利用Matlab完成仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明在載噪比C/N0=30 dBHz、多普勒為50 kHz時，該算法可正確捕獲到偽碼相位。

1 算法原理

1.1 傳統(tǒng)FFT捕獲原理

FFT捕獲算法是利用時域卷積等于頻域相乘原理實(shí)現(xiàn)偽碼相位的并行捕獲，高效的FFT處理技術(shù)可實(shí)現(xiàn)偽碼相位或載波頻率任意一維的并行搜索過程，減少了捕獲時間［5］，其原理框圖如圖1所示。

在擴(kuò)頻接收機(jī)中，假設(shè)接收信號為s（n），本地偽碼為p（n），捕獲運(yùn)算采用的是相關(guān)運(yùn)算［6］。接收信號與本地信號的相關(guān)函數(shù)可表示為：

式中，L為偽碼序列的周期長度；?表示卷積運(yùn)算。由于時域卷積等于頻域相乘，因此，

式中，S（K）為輸入信號s（n）經(jīng)過FFT變換后的頻域表示；P*（K）為本地偽碼序列經(jīng)過FFT變換后頻域的共軛［7］，通過搜索逆FFT之后的幅度最大值即可得到接收信號的偽碼相位值［8］該算法在較高信噪比時，捕獲時間及捕獲概率均能滿足任務(wù)需求。但當(dāng)信號信噪比較低時，需要長時間的累積增加相關(guān)能量，捕獲時間隨之變長，無法滿足任務(wù)需求［9］。

圖1　傳統(tǒng)FFT捕獲原理

1.2 改進(jìn)的FFT捕獲算法

改進(jìn)的FFT的捕獲算法是在傳統(tǒng)的FFT捕獲上增加了 DBZP模塊和圓周移位模塊［10］，如圖2所示。

圖2　改進(jìn)的FFT捕獲算法

DBZP模塊是將長點(diǎn)數(shù)的相關(guān)計(jì)算轉(zhuǎn)化為多段短點(diǎn)數(shù)FFT計(jì)算，降低FFT運(yùn)算時間。圓周移位模塊替換了在不同載波多普勒搜索單元下對輸入信號的重復(fù)載波剝離和FFT運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)在多普勒搜索單元和碼相位的二維搜索過程中，只需對輸入信號進(jìn)行一次FFT操作，減少捕獲算法執(zhí)行過程中的FFT運(yùn)算次數(shù)［11］，從而達(dá)到節(jié)省捕獲時間的目的。

算法原理如下：先將接收到擴(kuò)頻信號變?yōu)榛鶐盘枺∫欢伍L為Ns×Sblock的數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，其中Ns為分塊數(shù)，Sblock為每塊數(shù)據(jù)中采樣點(diǎn)數(shù)。將相鄰2塊組合成2Sblock采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)塊，對其做2Ns點(diǎn)離散傅里葉變換［12］：

式中，si（n）為第i個數(shù)據(jù)子塊；sbi（n）為組合后第i個數(shù)據(jù)塊；Sbi［k］為組合塊的離散傅里葉變換。同樣將本地偽碼序列分為Nb塊，每塊含Sblock個采樣點(diǎn)。將每個偽碼子塊后補(bǔ)Sblock點(diǎn)零拓展成2Sblock采樣點(diǎn)的偽碼塊，求其離散傅里葉變換：

當(dāng)偽碼塊相對于數(shù)據(jù)塊進(jìn)行循環(huán)移位時，利用式（1）和式（2）求得2塊數(shù)據(jù)的相關(guān)值。通過偽碼圓周移位獲得全部偽碼相位上相關(guān)值能量［13］。對相關(guān)值做碼多普勒補(bǔ)償后，對相關(guān)峰能量進(jìn)行累加。在捕獲過程中只要有相關(guān)峰值能量大于門限值，則認(rèn)為捕獲成功［14］。

2 捕獲性能分析

2.1 計(jì)算量分析

以碼率為2 000 bps，偽碼速率為5.115 Mcps，多普勒捕獲范圍為-80～80 kHz為例，在多普勒分辨率為5 kHz，偽碼相位分辨率為1/2碼chip的條件下，傳統(tǒng)FFT捕獲算法和改進(jìn)的FFT捕獲算法計(jì)算量如表1所示。

表1　計(jì)算量對比表

表1中，1次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算相當(dāng)于4次實(shí)數(shù)乘運(yùn)算和2次實(shí)數(shù)加運(yùn)算，1次復(fù)數(shù)加相當(dāng)于2次實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，加法、乘法和FFT變換操作對應(yīng)的操作數(shù)均換算成實(shí)數(shù)。

2.2 累加次數(shù)和時間分析

在2.1小節(jié)的信號條件下，可以計(jì)算捕獲概率為95%以上時，傳統(tǒng)FFT算法和改進(jìn)的FFT算法的所需的非相干累計(jì)次數(shù)N和所需的累積時間T（s），計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2　傳統(tǒng)FFT算法與改進(jìn)的FFT算法非相干累計(jì)次數(shù)對比

由表2可以看出，當(dāng)信噪比較低時，改進(jìn)的FFT捕獲算法的非相干累計(jì)次數(shù)明顯小于傳統(tǒng)的FFT算法，這就大大減少了能量累積的運(yùn)算量，提高了捕獲速度。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)的FFT捕獲算法在低信噪比下的性能，利用Matlab搭建了仿真模型，模擬了低信噪比模擬源，其仿真參數(shù)為：偽碼碼率為5.115 Mcps，數(shù)據(jù)碼率為5 000 bps，多普勒偏移為50 kHz，偽碼相位偏移457 chip（即5 000采樣點(diǎn)）。傳統(tǒng)FFT捕獲算法相干積分長度為2個偽碼周期，改進(jìn)的FFT捕獲算法的相干積分長度為2個數(shù)據(jù)碼片。當(dāng)C/N0=33 dBHz時，傳統(tǒng) FFT捕獲算法和改進(jìn)的FFT捕獲算法的仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。當(dāng)C/N0=30 dBHz時仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖3　傳統(tǒng)FFT捕獲算法結(jié)果

圖4　改進(jìn)的FFT捕獲算法結(jié)果

圖5　傳統(tǒng)FFT捕獲算法結(jié)果

圖6　改進(jìn)的FFT捕獲算法結(jié)果

從圖3和圖4可以看出，當(dāng)載噪比為33 dBHz時，改進(jìn)的FFT算法的相關(guān)峰值明顯高于傳統(tǒng)FFT捕獲算法。由圖5和圖6可知，當(dāng)載噪比為30 dBHz時，傳統(tǒng)FFT捕獲算法中相關(guān)峰淹沒在噪聲中，無法正確捕獲信號。而改進(jìn)的FFT算法可得到明顯的相關(guān)峰，捕獲的偽碼相位在11 200個采樣點(diǎn)中第6 197個采樣點(diǎn)，與預(yù)置值偏離3個采樣點(diǎn)，在允許誤差范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語

本文比較分析了現(xiàn)有的二維搜索擴(kuò)頻捕獲算法，針對這些算法在實(shí)現(xiàn)過程中存在非相干累計(jì)次數(shù)較多、捕獲時間長的問題，對傳統(tǒng)的FFT算法進(jìn)行了改進(jìn)。該算法利用數(shù)據(jù)分塊、數(shù)據(jù)補(bǔ)零和偽碼圓周移位，減少了非相干累積次數(shù)并將二維捕獲過程轉(zhuǎn)換為一維捕獲，在相同捕獲概率下，降低了捕獲時間，提高了捕獲精度。在理論分析的基礎(chǔ)上，通過仿真驗(yàn)證了該算法在低信噪比（30 dBHz）下的捕獲性能，為后續(xù)工程應(yīng)用提供了參考。

［1］ 黎 山.GPS軟件接收機(jī)基帶關(guān)鍵技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)［D］.南京：東南大學(xué)，2012.

［2］ 趙鶴群，楊家成.直接序列擴(kuò)頻通信中的FFT快速捕獲方法［J］.艦船電子工程，2015（5）：72-74.

［3］ 張 凱.高動態(tài)擴(kuò)頻信號快速捕獲算法研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2014.

［4］ 焦瑞祥，茅旭初.基于DBZP方法的微弱GPS信號的快速捕獲［J］.電子學(xué)報，2008，36（12）：2 285-2 289.

［5］ 莫建文.弱信號環(huán)境下高性能GPS接收機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2011.

［6］ 秦率剛，王 星，程嗣怡，等.擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中一種FFT算法的快速捕獲方法［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2012，40 （2）：150-154.

［7］ VAN NEE D J R，COENEN A J R M.New Fast GPS Code-Acquisition Technique Using FFT［J］.Electronics Letters，1991，27（2）：158-160.

［8］ SASCHA M，SPANGENBERG，IAIN SCOTT.An FFTBased Approach for Fast Acquisition in Spread Spectrum Communication Systems［J］.wireless Personal Communications，2000，39：27-56.

［9］ LIN D M，TSUI J B Y，HOWELL D.Direct P（Y）-Code Acquisition Algorithm for a Software GPS Receiver［C］∥Proc.ION GPS.UT，1999：363-367.

［10］LIN D M，TSUI J B Y.Comparison of Acquisition Methods for Software GPS Receiver［C］∥Proc.ION GPS.Salt Lake City：UT，2000：2 385-2 390.

［11］TSUI J B Y.Fundamentals of Global Positioning System Receivers：A software Approach（Second Edition）［M］. New York：Wiley-Interscience，2004.

［12］張少波，畢光國.直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中的捕獲［J］.電訊技術(shù)，1995（4）：28-32.

［13］趙 琳，高帥和，丁臻成.基于FFT的高動態(tài)GPS信號捕獲方法優(yōu)化［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（1）：151-156.

［14］ZIEDAN N I.GNSS Receivers for Weak Signals［M］.Norwood：Artech House，2006.

Improvement of FFT Acquisition Algorithm in Spread Spectrum Communication System

TAO Feng1，WANG Jing-wen2，TIAN Meng-xue2
（1.State Key Laboratory of Aerospace Dynamics，China Xi’an Satellite Control Center，Xi’an Shaanxi 710043，China；2.Beijing Research Institute of Telemetry，Beijing 100076，China）

In order to solve the problems in current acquisition algorithms such as long accumulation length，long acquisition time and low resolution，the classical FFT acquisition algorithm is partly improved.By using the data block，zero-padding and PN code cycleshift，the coherent integration time increases，the non-coherent accumulation times decrease and the two-dimensional acquisition process is converted into one-dimensional acquisition.In the same，the acquisition is accelerated with the same acquisition accuracy.The simulation results show that the proposed algorithm can meet the requirement of acquisition for the spread spectrum signal with carrier to noise ratio down to 30 dB.

spread spectrum communication；spread spectrum acquisition；FFT algorithm；data block

TN911.7

A

1003-3106（2016）05-0041-04

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.11

2016-01-28

陶 峰 男，（1966—），高級工程師。主要研究方向：無線電測量技術(shù)及航天測控站總體設(shè)計(jì)。

王靜溫 女，（1987—），工程師。主要研究方向：深空測控通信技術(shù)。