魯振興，洪永彬，付 偉

BNR中參考信號多徑對對消的影響分析

魯振興，洪永彬，付 偉

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

雙基地噪聲雷達 （BNR）中，參考信號中的多徑成分會明顯降低回波通道中直達波和雜波的對消性能?；诰S納濾波原理，推導出了對消器輸出的均方特性，并討論了參考信號多徑的影響。分析表明，參考信號中的多徑成分會引起遠距離雜波對消性能的明顯下降，并且隨著多徑成分的增強，直達波和近距雜波的對消性能也會明顯降低。通過仿真驗證了理論分析的有效性。

雙基地噪聲雷達；雜波對消；參考信號多徑

引用格式：魯振興，洪永彬，付 偉.BNR中參考信號多徑對對消的影響分析［J］.無線電工程，2016，46（5）：37-40.

0 引言

由于具備良好的低截獲和抗干擾特性［1］，噪聲雷達近年來得到了廣泛的關注［2］。然而，在連續(xù)波體制的噪聲雷達中，發(fā)射信號的泄漏會明顯降低微弱目標的檢測性能［3］。在雙基地噪聲雷達（Bistatic Noise Radar，BNR）中，盡管發(fā)射信號的泄漏明顯減小，但是回波通道中的直達波和雜波信號仍然遠遠強于目標回波及接收機噪聲［4］。為改善目標檢測性能，在相關處理之前必須對直達波和近距雜波進行抑制［5］。

多數(shù)直達波和雜波對消方法中［6-7］，均假設參考信號為發(fā)射信號延遲后的樣本。實際中，參考通道中總是存在多徑信號以及接收機噪聲，這些非理想性成分會明顯降低對消的性能。當參考通道中僅存在直達波信號和接收機噪聲時，文獻［8］給出了對消比會受限于參考通道信噪比的結論。當參考通道存在多徑成分時，對消性能會明顯下降［9］。文獻［9］采用了恒模算法（CMA）對參考通道進行均衡處理，但在雙基地噪聲雷達中，由于發(fā)射信號具有隨機的幅度特性，該方法并不適用。

在參考信號存在多徑的情況下，理想對消器變?yōu)橐粋€IIR結構的自適應濾波器，在實際中難以實現(xiàn)。通常雙基地噪聲雷達會采用FIR結構自適應濾波器進行對消處理，此時參考信號多徑的影響非常明顯。通過理論推導對參考信號中多徑成分對直達波和雜波對消的影響進行分析，并通過數(shù)字仿真進行驗證。

1 信號模型

一種典型雙基地噪聲雷達的接收系統(tǒng)原理框圖如圖1所示［8］。

圖1　典型雙基地噪聲雷達的接收系統(tǒng)

為檢測目標，必須在回波信號和參考信號之間進行相關處理。然而，在回波通道中，直達波和雜波會遠遠強于目標信號。此時，即使經過相關處理，直達波和雜波信號的旁瓣仍然會淹沒目標［10］。因而，必須在相關處理之前對直達波和雜波進行對消［11］。將參考通道的接收信號表示為：

式中，Sr（n）為直達波信號（理想參考信號）；bi為第i個多徑信號的復幅度；N為參考通道中的多徑成分存在分布的距離范圍；nr（n）為接收機噪聲。

假設回波通道中的雜波存在于前M個距離單元內，此時，回波通道的接收信號可以表示為：

2 參考信號多徑對對消的影響分析

首先，假設參考通道中的噪聲分量足夠小，可以忽略。此時，理想的對消模型如圖2所示。

圖2 對直達波和雜波的理想對消模型

圖2中，

可以看出，理想的對消器具有IIR結構：

實際中，自適應的IIR濾波器難以實現(xiàn)，通常會采用FIR濾波器進行對消。而采用FIR結構的對消器會引起對消性能的下降。

2.1 對消器輸出特性分析

因為直達波信號通常遠強于多徑成分，所以H1（z）的零點會位于單位圓內。此時，H1（z）的逆可以表示為［8］：

為簡化分析，假設直達波Sr（n）的采樣點之間彼此不相關，并且bi足夠小，此時S′r（n）可以認為是白噪聲。對于一個系數(shù)為h（n）的M階維納濾波器，對消輸出可以表示為：

此時，對消器輸出的均方誤差為：

由式（5）可知，ci的表達式具有迭代形式，對式（11）進行分析非常困難。為簡化分析，首先假設回波通道中僅第m個距離單元存在雜波，即僅adcm非零。此時，有h（n）=0，n＜m，所以，對第m個距離單元雜波對消的有效延遲數(shù)僅為M-m+1。因此，對消器對直達波信號的對消性能最好，而對第M個距離單元雜波的對消性能最差。

實際情況下，回波通道中的直達波和近距離雜波要明顯強于遠距雜波，因此，總的對消性能下降并不是十分嚴重。當參考通道中不存在多徑信號，即bi=0時，對i＞0，有ci=0。此時，根據式（7）和式（10）可知，對于n＞M，有h（n）=0以及h′（n）=0。對消器輸出的均方誤差

2.2僅存在一條多徑的情況

考慮一種簡單的情況：b1≠0，而對i＞1，bi=0，即參考通道僅存在一條多徑的情況。此時，有ci=（-b1）i。

對于直達波的對消（僅adc0非零），有h（n）= adc0（-b1）n，以及

將式（12）帶入式（11），可以得到：

式中，Sd（n）為回波通道中的直達波。如果忽略式（13）中右手邊第2項，對消剩余的功率將為接收直達波信號的|b1|2M+2倍。對于M=10，b1=0.3，最優(yōu)對消器對直達波信號的對消比可以達到115 dB。實際上，只要滿足E［|Sd（n）|2］|b1|2M+2＜＜E［|Stn（n）|2］，參考信號的多徑效應就可以忽略。

而對于第m個距離單元雜波的對消（僅adcm非零），有

以及

此時，對消器的輸出功率變?yōu)椋?/p>

可以看出m越大，對消性能越差。對于m=M，b1=0.3，對消比僅為10 dB。

盡管上述分析是基于最優(yōu)維納濾波器的，但該結果對很多自適應濾波器（比如常用的LMS濾波器）仍然適用，因為自適應濾波器收斂后的均方誤差通常正比于維納濾波器［12］。

3 仿真分析

仿真中，理想參考信號Sr（n）設為一高斯白噪聲，對消器的階數(shù)為M。對消器的系數(shù)更新算法采用LMS算法，算法中步長參數(shù)μ設為0.2/（MSmax），其中Smax為參考信號S′r（n）的功率譜最大值。此時，算法收斂后的對消比與理想維納濾波器非常接近［13］。

3.1 僅存在一條多徑的情況

下面的仿真中將考慮參考通道中僅存在一條多徑信號，即N=1時的對消性能。假設對消器階數(shù)M=10，回波通道中目標回波與接收機噪聲的總功率為0 dB。

如果回波通道中僅第m個距離單元存在雜波（或直達波），當m分別為0，5和M時，對消比隨b1的變化如圖3所示，其中雜波或直達波的功率為60 dB。

圖4還給出了當回波通道中的直達波和雜波具有不同幅度分布時的對消結果，其中對于不同的分布直達波和雜波的總功率均為60 dB。

圖3　對第m個距離單元雜波的對消結果

圖4　不同分布雜波的對消結果

由圖3可以看出，隨著b1增大，對消比將逐漸減小。對于直達波信號的對消而言，參考信號多徑導致的對消比降低非常小；但是，當m=M時，對消性能的下降將十分明顯。該結果與理論分析一致。當b1較大時，理論分析與仿真結果之間存在很小的誤差。這是由于在式（8）的推導中，假定S′r（n）為白噪聲，對于較大的b1該假設是不成立的。由圖4可以看出，近距離雜波越強，參考信號多徑對對消結果的影響越小，該結果與理論分析仍然是一致的。

3.2 存在N條多徑的情況

下面的仿真中將考慮參考通道中存在N條多徑的情況。參考通道和回波通道中多徑（雜波）的分布如圖5所示，其中多徑數(shù)量M=N=50。參考通道中直達波與多徑信號之比（DMR）為10 dB。回波通道中直達波和雜波總強度大約為40 dB。參考通道和回波通道中多徑信號強度分布大致按1/p2變化（不過會有一定起伏），其中p代表第p個距離單元?；夭ㄍǖ乐心繕嘶夭ㄅc接收機噪聲的總強度為0 dB，目標位于第70個距離單元，信噪比為0 dB。

圖5　參考通道和回波通道中的多徑（雜波）分布

基于上述分布在對消前后進行距離多普勒處理。對消前，由于直達波和雜波很強，目標淹沒在噪聲基底中。對消后，噪聲基底下降了大約39 dB，可以實現(xiàn)目標檢測，然而，參考信號多徑會使得對消后出現(xiàn)虛假雜波。對于該現(xiàn)象的解釋可以參考文獻［14］，在此不再贅述。

4 結束語

雙基地噪聲雷達中，由于參考通道中存在多徑成分，最優(yōu)對消器具有IIR結構，采用FIR結構的對消器會引起對消性能的明顯下降。在直達波和雜波的對消中，討論了參考信號多徑帶來的影響，并以解析形式給出了分析結果。在相同的參考信號多徑條件下，直達波和近距離雜波的對消效果要好于遠距離雜波。

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Analysis of Reference Multipath Effect on Signal Cancellation for BNR

LU Zhen-xing，HONG Yong-bin，F(xiàn)U Wei
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081）

For bistatic noise radars（BNR），the reference multipath will degrade the cancellation performance of the direct signal and clutter in surveillance channel.Based on the principle of Wiener filter，the mean square of canceller output is derived and the effect of reference multipath is discussed.It is shown that the reference multipath will lead to a severe performance degradation for long-range clutter cancellation.As the multipath increases，the direct signal and short-range clutter cancellation performance will also degrade significantly.The effectiveness of the analysis is demonstrated by numerical simulations.

bistatic noise radar；clutter cancellation；reference multipath

TP391.4

A

1003-3106（2016）05-0037-04

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.10

2016-01-08

國家部委基金資助項目。

魯振興 男，（1984—），博士，工程師。主要研究方向：雷達信號處理、電子對抗。

洪永彬 男，（1983—），博士，工程師。主要研究方向：雷達信號處理、數(shù)字電路設計。