張納溫，李樹彬，李 松，張春梅

基于STFT-WVD聯(lián)合的認(rèn)知無線電頻譜感知分析與仿真

張納溫，李樹彬，李 松，張春梅

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西西安710051）

頻譜感知是認(rèn)知無線電中的一項關(guān)鍵技術(shù)，其性能取決于感知節(jié)點(diǎn)的本地頻譜檢測結(jié)果的可靠性，在已有的方案中很少考慮。對頻譜感知方法進(jìn)行了討論，指出了其使用的局限性，提出了采用STFT-WVD聯(lián)合的頻譜感知方法，該方法克服了STFT分辨率低和WVD存在交叉項的問題，得到了時間、頻率聚集性很好的時頻域分布圖。數(shù)值分析與仿真結(jié)果證明該方案的可行性與可靠性，完全可以完成頻譜感知的任務(wù)，為頻譜決策提供有力的理論依據(jù)。

認(rèn)知無線電；頻譜感知；時頻域分析；Wigner-Ville分布

引用格式：張納溫，李樹彬，李 松，等.基于STFT-WVD聯(lián)合的認(rèn)知無線電頻譜感知分析與仿真［J］.無線電工程，2016，46（5）：22-24，98.

0 引言

隨著無線電通信技術(shù)的飛速發(fā)展，頻譜資源變得越來越緊張。目前頻譜資源主要由國家統(tǒng)一分配授權(quán)使用，即一個頻段只能供一個無線通信系統(tǒng)獨(dú)立使用，這種靜態(tài)的無線頻譜管理方式，簡單而有效地避免了不同無線通信系統(tǒng)間的相互干擾。但是，在這些已分配的授權(quán)頻段與非授權(quán)頻段中存在著頻譜資源利用的不平衡性。業(yè)界認(rèn)為解決上述問題的最佳方案是采用認(rèn)知無線電技術(shù)［1］。其基本思想是：具有認(rèn)知功能的無線通信設(shè)備可以按照某種“伺機(jī)”的方式接入授權(quán)的頻段內(nèi)，并動態(tài)地利用頻譜［2］。

檢測和確定頻譜空洞是認(rèn)知無線電的核心。認(rèn)知無線電必須能夠?qū)崟r、準(zhǔn)確地連續(xù)偵聽頻譜，來發(fā)現(xiàn)“頻譜空洞”，利用某些特定的技術(shù)和處理，在不影響主通信系統(tǒng)的前提下進(jìn)行工作。同時要盡量保證不對主用戶造成傷害，所以需要快速靈敏地偵聽主用戶的再次出現(xiàn)，以便能夠及時地為主用戶騰出帶寬。為此，要求可靠檢測概率達(dá)到99.9%。因此，頻譜檢測技術(shù)是認(rèn)知無線電中非常重要的一項技術(shù)。

文獻(xiàn)［3-6］給出了幾種不同的基于信噪比的頻譜感知方法，所關(guān)注的是主用戶的信噪比。本文所提出的基于STFT-WVD的頻譜感知方法，不但可以分析主用戶的信噪比，還可以同時對所關(guān)注頻段的噪聲統(tǒng)計特性進(jìn)行分析，以便為頻譜決策提供強(qiáng)有力的理論依據(jù)。

1 基于能量法的基本思想

1.1 認(rèn)知無線電的模型

認(rèn)知無線電是一種能夠與它的操作環(huán)境進(jìn)行交互而改變參數(shù)的無線電。這樣，認(rèn)知無線電需要具備認(rèn)知能力和重配置能力。認(rèn)知能力指的是無線電技術(shù)能夠從它的無線環(huán)境中捕捉和感知信息。通過這種能力，一些在特定時間和位置上的未使用的頻譜就會被偵測出來，接著就可選擇最好的頻譜和合適的操作參數(shù)。認(rèn)知循環(huán)包含3個主要步驟：頻譜感知、頻譜分析和頻譜決策，如圖1所示。

圖1　循環(huán)認(rèn)知過程示意

重新配置能力是指傳輸過程中在不改變?nèi)魏斡布那闆r下調(diào)整參數(shù)的能力。重新配置的參數(shù)包括工作頻譜、調(diào)制機(jī)制和傳輸功率等參數(shù)。

1.2 能量感知

頻譜感知常用的方法是通過匹配濾波器檢測信號的存在性。但是在設(shè)計時需要主用戶的先驗信息，如所采用調(diào)制類型、分組格式等，這類信息可預(yù)先存儲在認(rèn)知無線電設(shè)備的存儲器中。對于每一種類型的主用戶信號，需要設(shè)計不同的專用濾波器。在實(shí)際的認(rèn)知無線電環(huán)境中，極有可能多種類型信號共存，而且不可能預(yù)先獲知信號的參數(shù)，甚至連信號的類型也可能不知道。這些因數(shù)都限制了采用匹配濾波器進(jìn)行頻譜感知的應(yīng)用。

人們更愿意采用導(dǎo)頻信號和周期平穩(wěn)過程特征檢測等方法。但檢測性能會隨著多徑和陰影衰落引起的接收信號強(qiáng)度的減弱而降低，而且檢測能力本身也有一定的限制。

當(dāng)不能獲知主用戶信號的足夠信息時，最佳感知方法就是能量感知方法。它是一種比較簡單的信號檢測方法，不需要主用戶信號的任何先驗信息，屬于信號的非相干檢測。它的實(shí)現(xiàn)類似于普通頻譜分析儀，通過快速傅里葉變換FFT后在時間T上進(jìn)行平均，最終得到感知的結(jié)果。能量檢測器不需要主用戶信號的先驗知識，只需知道背景中的高斯白噪聲功率。通過帶通濾波器接收，計算出接收到信號的能量，根據(jù)設(shè)定的門限閾值得到判決結(jié)果。整個算法流程如圖2所示。

圖2　能量感知算法流程

在AWGN信道下，檢測概率為：

式中，Qu（a，b）是廣義Marcum函數(shù)。

虛警概率為：

式中，Γ（a，b）是非完全gamma函數(shù)。

在相同虛警概率時，信噪比越大，則檢測概率越大。這說明感知節(jié)點(diǎn)的信噪比大小對檢測性能有著關(guān)鍵的影響。當(dāng)SNR值一定的時候，隨著虛警概率的增大，檢測概率也增大。對于認(rèn)知用戶來說，應(yīng)該在增大檢測概率的同時抑制虛警概率，然而這2個概率又是一對矛盾體。因此，能量感知方法來說就是尋找最優(yōu)的門限值。而認(rèn)知用戶檢測門限易受未知或時變的噪聲電平影響。

由檢測器的性能分析可知：

最佳檢測器需要的取樣數(shù)量是o（SNR）-2，在低信噪比情況下只能采用更長的觀測時間，是目前最主要的檢測主用戶的手段。

根據(jù)上述分析可知：采用上述的能量感知法，魯棒性較差；無法區(qū)分調(diào)制信號、干擾信號和噪聲信號，而且無法利用干擾對消；不能用于擴(kuò)頻信號的檢測。

2 基于SFTFT-WVD的頻譜感知

為了改善檢測性能和上述方法的局限性，應(yīng)該同時對信號和噪聲的頻譜進(jìn)行分析，本文提出了基于Wigner-Ville分布（WVD）的時頻域分析方法。

2.1 基于STFT的檢測感知

短時傅里葉變換的基本思想就是用一個窗函數(shù)乘時間信號，該窗寬度足夠窄，取出的信號可看成是平穩(wěn)的，然后進(jìn)行傅里葉變換就可以反映時寬中頻譜的變化［7］。

短時傅里葉變換定義為：

式中，w（n）為所選取的窗函數(shù)。

式（4）中的求和限（-∞，∞）可用于事后分析。若用于實(shí)時分析，接收到部分?jǐn)?shù)據(jù)即可進(jìn)行分析處理。

顯然短時傅里葉變換是一種線性變換。但采用短時傅里葉變換進(jìn)行時頻域分析有個突出的缺陷：其頻率分辨率和時間分辨率是一對矛盾。在認(rèn)知無線電通信系統(tǒng)中，為了準(zhǔn)確檢測主用戶的頻率，頻率感知要求有足夠高的頻率分辨率。根據(jù)測不準(zhǔn)定理，高的頻率分辨率使得時間分辨率降低，即采用短時傅里葉變換進(jìn)行時頻域分析時必須采用相對長一些的時間窗［8］。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，長的時間窗會使認(rèn)知節(jié)點(diǎn)所接收的信號是非平穩(wěn)的，而無法使用短時傅里葉變換［9］。

2.2 基于WVD的頻譜感知

采用能量化的時頻表示進(jìn)行頻譜分析。例如，可采用Wigner-Ville分布［10］。

連續(xù)信號x（n）的WVD定義為：描述了信號能量隨時間、頻域的變化關(guān)系。

根據(jù)Wigner-Ville分布的定義可知，當(dāng)信號含有p個分量信號，即時，其Wigner-Ville分布包含有：

① 每個信號 cisi（t）都有一個時頻分量

② 每一對 cksk（t）和 clsl（t）有一個互分量

這樣，p個分量的信號，時頻分布包含p個信號項，p（p-1）/2個組合的交叉項。

2.3 基于STFT-WVD的頻譜感知

為了克服WVD存在交叉項這一缺陷，采用短時傅里葉變換和Wigner-Ville分布結(jié)合的方法。這種方案利用了短時傅里葉變換無交叉項、Wigner-Ville分布具有的高頻率分辨率的特點(diǎn)，同時采用短的時間窗，確保頻譜感知的實(shí)時性。

3 仿真結(jié)果分析

假設(shè)在AWGN信道下，主用戶數(shù)有2個，主用戶射頻歸一化頻率分別為F1=0.3，F(xiàn)2=0.4，信噪比分別為3 dB和3 dB，主用戶持續(xù)時間范圍分別為（1～128）和（65～192）。圖3、圖4、圖5和圖6給出了回波信號采用不同的分析方法的時-頻域分布頻譜。

圖3　回波信號的STFT（窗寬度為31）

圖4　回波信號的STFT（窗寬度為15）

圖5　回波信號的WD

圖6　回波信號STFT-WVD

由圖3和圖4可以看出，基于STFT的感知方法可以有效地估計出主用戶在某個時間段所采用的射頻頻率，但其分辨率隨著窗寬度變窄而變差。在認(rèn)知無線電通信系統(tǒng)中，為了準(zhǔn)確檢測主用戶的頻率，頻率感知要求有足夠高的頻率分辨率，同時要保證頻譜感知的實(shí)時性，窗的寬度要足夠小。顯然基于STFT的感知方法無法同時滿足分辨率和實(shí)時性的要求。

由圖5可以看出，基于Wigner-Ville分布感知方法可以有效地估計出主用戶某個時間段所采用的射頻頻率，分辨率也大大高于STFT的感知方法。但存在交叉項，交叉項的頻率所對應(yīng)的主用戶是不存在的，因此交叉項的頻率是無積極意義的。特別是隨著主用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，交叉項數(shù)目也增加，給頻率檢測帶來了更大不利。

由圖6可以看出，通過采用STFT-WVD聯(lián)合方法有效地抑制了交叉項，但頻率分辨率較基于WVD的感知方法有所降低。工程使用時，可通過觀測圖6確定圖5中的交叉項，然后再由圖5確定主用戶所采用的射頻頻率。

上述仿真中，模擬了2個用戶開機(jī)對應(yīng)2個不同的射頻頻率的情況。真實(shí)的通信系統(tǒng)是有一定帶寬的，此時基于STFT、WV和STFT-WVD的時-頻域分布頻譜的展寬都與信號的帶寬有直接關(guān)系。根據(jù)圖5或圖6不但可以確定主用戶所采用的射頻頻率，即中心頻率，而且同時也可獲得通信系統(tǒng)的帶寬和干擾分布情況。

通過仿真可得到如下結(jié)論：利用STFT-WVD聯(lián)合的方案，不僅較STFT提供了高的頻率分辨率，而且還有效地克服了WV隨著主用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，WVD交叉項數(shù)目增加，給頻率檢測帶來的不利的缺陷。

4 結(jié)束語

在認(rèn)知無線電中，頻譜感知的結(jié)果對于通信系統(tǒng)的正常工作是至關(guān)重要的。本文在分析能量頻譜感知的基礎(chǔ)上，提出了基于STFT-WVD聯(lián)合的頻譜感知方法，并對各種頻譜感知方案進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果真實(shí)可信，不但能夠檢測到周圍通信系統(tǒng)采用的頻率和帶寬，而且可同時檢測到通信環(huán)境的噪聲分布情況，為下一步進(jìn)行頻譜分配提供強(qiáng)有力的依據(jù)。

［1］ 周賢偉，王建萍，王春江.認(rèn)知無線電［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

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Spectrum Sensing Analysis and Simulation Based on STFT-WVD for Cognitive Radio

ZHANG Na-wen，LI Shu-bin，LI Song，ZHANG Chun-mei
（Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi’an Shaanxi 710051，China）

Spectrum sensing plays an important role in cognitive radios，its performance depends on the reliability of the local spectrum sensing results from secondary nodes，which is rarely considered in existing scheme.The conventional spectrum sensing method is discussed and its limitations are pointed out.And then method of using the STFT-WV joint time-frequency analysis to sense spectrum is proposed，this method overcomes not only the lower resolution ratio of STFT but also the WVD cross items，and a better time-frequency clustering is obtained at the same time.The simulation results show this method accomplishes the task of spectrum sensing effectively，which provides the theoretical basis for spectrum decision.

cognitive radio；spectrum sensing；time-frequency domain analysis；WVD

TN929.5

A

1003-3106（2016）05-0022-03

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.06

2016-01-12

航空科學(xué)基金資助項目（20120196003）。

張納溫 女，（1964—），碩士生導(dǎo)師，副教授。主要研究方向：信號與信息處理、通信信號處理。

李樹彬 男，（1964—），碩士生導(dǎo)師，副教授。主要研究方向：雷達(dá)信號處理。