秦順友，王小強(qiáng)

微波毫米波大氣衰減和天空噪聲溫度的計(jì)算

秦順友，王小強(qiáng)

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

微波毫米波大氣傳輸特性是微波毫米波系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。依據(jù)國(guó)際電信聯(lián)盟的ITU_R P.676-9建議，給出了微波毫米波大氣衰減的近似估算模型。計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下不同仰角下的大氣衰減曲線，研究了微波毫米波大氣衰減的傳輸特性。計(jì)算了不同大氣壓力、大氣溫度和水蒸氣密度情況下，頻率1～300 GHz天頂方向的大氣衰減。分析了大氣壓力、大氣溫度和水蒸氣密度對(duì)大氣衰減傳輸特性的影響。給出了天空噪聲溫度的計(jì)算公式，計(jì)算分析了不同仰角的天空噪聲溫度。對(duì)地空鏈路計(jì)算以及微波毫米波技術(shù)應(yīng)用具有參考價(jià)值。

微波毫米波；大氣衰減；大氣壓力；大氣溫度；水蒸氣密度；天空噪聲溫度

引用格式：秦順友，王小強(qiáng).微波毫米波大氣衰減和天空噪聲溫度的計(jì)算［J］.無線電工程，2016，46（5）：1-4，59.

0 引言

微波毫米波信號(hào)通過大氣傳播過程中，受到諸如降雨、云霧和大氣折射等諸多因數(shù)的影響［1］。晴空大氣對(duì)微波毫米波信號(hào)傳播的衰減，主要由于大氣分子中氧氣和水蒸氣分析吸收作用。大氣衰減與頻率、天頂角和大氣層函數(shù)有關(guān)［2］。在衛(wèi)星通信鏈路計(jì)算［3］、射電天文觀測(cè)［4］和深空鏈路分析等領(lǐng)域［5］，均需要考慮大氣衰減的影響；另外，在地面站天線噪聲溫度計(jì)算［6］及衛(wèi)星載噪比法［7］或射電源法測(cè)量天線系統(tǒng)G/T值［8］，同樣不可忽略大氣衰減的影響；文獻(xiàn)［9-10］對(duì)毫米波衛(wèi)星通信技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)，闡明了毫米大氣衰減傳輸特性是毫米波通信頻段選擇的重要依據(jù)。本文給出微波毫米波大氣衰減的近似估算模型，在1～300 GHz頻率范圍內(nèi)，計(jì)算不同大氣條件下大氣衰減和天空噪聲溫度，研究了微波毫米波大氣衰減和天空噪聲溫度的傳輸特性，對(duì)地空鏈路計(jì)算以及毫米波技術(shù)應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值。

1 大氣衰減估算模型

大氣衰減是頻率、天線仰角和大氣層的函數(shù)，隨頻率的增加而增加，隨大氣路徑仰角的增大而減小。假定測(cè)量條件為晴朗天空，并且大氣層被模型化為標(biāo)準(zhǔn)大氣層，當(dāng)仰角在5°～90°時(shí)，文獻(xiàn)［11-13］均給出了大氣衰減計(jì)算模型，用公式表示為：

式中，EL為大氣路徑的仰角（°）；γ0為干燥空氣與頻率相關(guān)的衰減因子（dB/km）；h0為干燥空氣的有效大氣路徑（km）；γw為水蒸氣與頻率相關(guān)的衰減因子（dB/km）；hw為水蒸氣的有效大氣路徑（km）。

精確計(jì)算干燥空氣的大氣衰減因子γ0、干燥空氣的有效路徑h0、水蒸氣的衰減因子γw和有效大氣路徑hw是非常復(fù)雜的。Rec.ITU-R P.676-9建議基于逐線計(jì)算的曲線擬合方法，給出了頻率1～350 GHz范圍內(nèi)各種系數(shù)的近似估算公式，由此公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)大氣衰減的精度約為±10%，滿足一般工程技術(shù)應(yīng)用的需要。

當(dāng)頻率f≤54 GHz時(shí)，干燥空氣的衰減系數(shù)γ0為：

當(dāng)頻率54 GHz＜f≤60 GHz時(shí)，干燥空氣的衰減系數(shù)γ0為：

當(dāng)頻率60 GHz＜f≤62 GHz時(shí)，干燥空氣的衰減系數(shù)γ0為：

當(dāng)頻率62 GHz＜f≤66 GHz時(shí)，干燥空氣的衰減系數(shù)γ0為：

當(dāng)頻率66 GHz＜f≤120 GHz時(shí)，干燥空氣的衰減系數(shù)γ0為：

當(dāng)頻率120 GHz＜f≤350 GHz時(shí)，干燥空氣的衰減系數(shù)γ0為：

式中，f為頻率（GHz）；p為大氣壓力（hPa）；t為地面溫度（℃）。

水蒸氣的衰減系數(shù)γw為：

式中，ρ為水蒸氣密度（g/m3）。干燥空氣的有效高度h0為：

當(dāng)頻率＜70 GHz時(shí)，干燥空氣的有效高度受下式限制：

當(dāng)頻率f≤350 GHz時(shí)，水蒸氣的等效高度為：

2 大氣衰減的計(jì)算分析

依據(jù)前面給定的大氣衰減近似估算模型，以標(biāo)準(zhǔn)的大氣為例，計(jì)算了頻率范圍1～300 GHz的大氣衰減曲線，研究分析了微波毫米波在大氣中的傳輸特性。已知標(biāo)準(zhǔn)大氣的大氣壓力為1 013 hPa，水蒸氣密度 7.5 g/m3，地球表面溫度 15℃，頻率為1～300 GHz的天頂方向大氣衰減曲線如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)大氣天頂方向的大氣衰減

圖1所示的計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)微波毫米波信號(hào)在大氣中傳播時(shí)，由于水蒸氣和氧分子的吸收作用，在不同頻率點(diǎn)衰減各不相同，其中在29.6 GHz、84.2 GHz、131.1 GHz和 213.9 GHz附近衰減較小，稱為大氣窗口。此外在 22.4 GHz、59.8 GHz、118.8 GHz和183.3 GHz附近出現(xiàn)極大值，稱為衰減峰。例如：當(dāng)頻率為60 GHz時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)大氣天頂方向的大氣衰減約為160.8 dB。毫米波衛(wèi)星通信頻段就是依據(jù)毫米波大氣衰減傳輸特性進(jìn)行選擇的。例如Ka波段衛(wèi)星通信系統(tǒng)，地面站系統(tǒng)上行頻率為29.4～31 GHz；又如在星際通信時(shí)一般使用60 GHz波段，因?yàn)樵诖祟l率處大氣損耗極大，地面無法對(duì)星際通信內(nèi)容進(jìn)行偵聽。而在星際由于大氣極為稀薄，不會(huì)造成信號(hào)的衰落。美國(guó)的“戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)略和中繼衛(wèi)星系統(tǒng)”就是一個(gè)例子。該系統(tǒng)由5顆衛(wèi)星組成，上行頻率為44 GHz，下行頻率為20 GHz，帶寬為2 GHz，星際通信頻率為60 GHz［14］。

仰角分別為10°、30°和90°的標(biāo)準(zhǔn)大氣衰減曲線如圖2所示。計(jì)算結(jié)果表明：隨著大氣傳播路徑仰角的增加，大氣衰減減??；隨著仰角的降低，大氣傳播衰減增加，當(dāng)仰角很低時(shí)，大氣衰減急劇增加。如在Ka波段和EHF頻段的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，為了克服降雨和大氣衰減對(duì)衛(wèi)星通信信號(hào)質(zhì)量的影響，地球站天線的工作仰角應(yīng)選擇高一些［15］。另外，在實(shí)際工程應(yīng)用中，只要知道天頂方向的大氣衰減，就可以計(jì)算任意仰角的大氣衰減。

圖2　不同仰角的標(biāo)準(zhǔn)大氣衰減曲線

3 大氣參數(shù)對(duì)大氣衰減的影響

不同地面溫度時(shí)，在1～300 GHz的頻率，天頂方向的大氣衰減曲線如圖3所示。給出了大氣壓力為1 013 hPa，水蒸氣密度7.5 g/m3，地球表面溫度分別-30℃ 、0℃ 和30℃的大氣衰減計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明：在大氣壓力和水蒸氣密度不變的情況下，隨著地面溫度的降低，大氣衰減增大；相反，隨著地面溫度升高，大氣衰減減小。

圖3　不同溫度天頂方向的大氣吸收衰減曲線

在1～300 GHz的頻率，不同大氣壓力天頂方向的大氣衰減計(jì)算結(jié)果如圖4所示。已知水蒸氣密度7.5 g/m3，地球表面溫度15℃，分別計(jì)算了半個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和1.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的大氣衰減。計(jì)算結(jié)果表明：在水蒸氣密度和地面溫度不變的情況下，隨著大氣壓力的降低，大氣衰減減??；反之，隨著大氣壓力升高，大氣衰減增大。

圖4　不同大氣壓力天頂方向的大氣吸收衰減曲線

在1～300 GHz的頻率，不同水蒸氣密度的天頂方向的大氣衰減計(jì)算結(jié)果如圖5所示。大氣壓力1 013 hPa，地球表面溫度15℃，給出了水蒸氣密度分別為15 g/m3、7.5 g/m3和2.5 g/m3的大氣衰減曲線。計(jì)算結(jié)果表明：在大氣壓力和地面溫度不變的情況下，當(dāng)頻率小于6 GHz時(shí)，水蒸氣密度對(duì)大氣衰減影響不大，隨著頻率的升高，水蒸氣密度越小，大氣衰減越小；反之，隨著頻率降低，水蒸氣密度越大，大氣衰減越大。

圖5　不同水蒸氣密度天頂方向的大氣吸收衰減曲線

綜上所述，大氣衰減是頻率、大氣壓力、水蒸氣密度和大氣溫度的函數(shù)。隨著大氣壓力降低、水蒸氣密度減小，毫米波大氣衰減快速降低。毫米波亞毫米波望遠(yuǎn)鏡正是根據(jù)大氣衰減的這種傳輸特性，將望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)站站址選擇在高原地區(qū)［16］。例如西藏羊八井中德亞毫米波望遠(yuǎn)鏡［17］和青海德令哈毫米波望遠(yuǎn)鏡［18］。

4 天空噪聲溫度的計(jì)算

以上系統(tǒng)地介紹了微波毫米波大氣衰減的近似估算方法，研究了微波毫米波大氣衰減的傳輸特性。當(dāng)計(jì)算出大氣衰減Latm以后，則由大氣衰減引起的天空噪聲溫度為：

式中，Tsky為天空噪聲溫度（K）；Tcmb為微波背景噪聲溫度（K）；Tatm為大氣環(huán)境溫度（K）。

由式（9）可知，當(dāng)大氣衰減Latm→∞時(shí)，天空噪聲溫度近似等于天空大氣環(huán)境溫度Tatm。頻率為1～300 GHz，標(biāo)準(zhǔn)大氣在不同仰角情況下，天空噪聲溫度的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。計(jì)算結(jié)果表明：天空噪聲溫度與大氣衰減成正比的，大氣衰減越大，天空噪聲溫度越大；當(dāng)大氣衰減很大時(shí)，天空噪聲溫度趨于常數(shù)，近似等于大氣環(huán)境溫度Tatm；在相同頻率條件下，天空仰角越低，天空噪聲溫度越大；相反，仰角越高，天空噪聲溫度越小。

圖6　不同仰角標(biāo)準(zhǔn)大氣天空噪聲溫度

5 結(jié)束語

微波毫米波信號(hào)通過大氣傳播過程中受到大氣衰減的影響，在毫米波頻段大氣衰減更為嚴(yán)重。大氣衰減與大氣溫度、壓力和水蒸氣密度等參數(shù)有關(guān)。本文依據(jù)國(guó)際電信聯(lián)盟Rec.ITU-R P.676-9的建議，給出了微波毫米波大氣衰減的近似估算模型。在1～300 GHz頻率計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)大氣衰減曲線，研究了微波毫米波大氣衰減的傳輸特性，分析了大氣參數(shù)對(duì)大氣衰減的影響，給出了天空噪聲溫度計(jì)算公式，分析了不同仰角的天空噪聲溫度。本文對(duì)于衛(wèi)星通信鏈路設(shè)計(jì)、深空探測(cè)鏈路計(jì)算以及射電天線測(cè)量等微波毫米波技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，具有重要的參考應(yīng)用價(jià)值。

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秦順友 男，（1964—），碩士，研究員，碩士研究生導(dǎo)師，中國(guó)電子學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員。主要研究方向：微波與天線測(cè)量技術(shù)、微弱信號(hào)檢測(cè)和電磁干擾測(cè)量等。

曾主持完成“嫦娥一號(hào)”探月工程50 m天線、“北斗二代”地面運(yùn)控系統(tǒng)13 m拋物面天線和65 m射電望遠(yuǎn)鏡天線等20幾項(xiàng)國(guó)家重大工程項(xiàng)目的天線測(cè)量工作，提出了許多重大技術(shù)創(chuàng)新思想和測(cè)試方案。曾榮獲部級(jí)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)3項(xiàng)，二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，三等獎(jiǎng)1項(xiàng)，軍隊(duì)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)；出版專業(yè)著作2部，主持起草中華人民共和國(guó)國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)1項(xiàng)，電子工業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)1項(xiàng)，獲國(guó)家實(shí)用新型專利4項(xiàng)，發(fā)明專利5項(xiàng)，發(fā)表專業(yè)學(xué)術(shù)論文120余篇。

王小強(qiáng) 男，（1974—），高級(jí)工程師。主要研究方向：微波與天線測(cè)量技術(shù)、自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的軟件開發(fā)和衛(wèi)星通信地面站天線系統(tǒng)工程等。曾獲部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)2項(xiàng)，發(fā)表專業(yè)論文10余篇。

Calculation of Atmospheric Attenuation and Sky Noise Temperaturein Microwave and Millimeter Wave Bands

QIN Shun-you，WANG Xiao-qiang
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

Atmospheric transmission characteristics of microwave and millimeter wave are the theoretical basis of the design and applications ofmicrowaveandmillimeterwavesystems.AccordingtoITU_RP.676-9recommendationofinternational telecommunication union，the approximate estimation model of atmospheric attenuation of microwave and millimeter wave band is given.Curves of atmospheric attenuation are calculated under standard atmospheric conditions and different elevation angles；the transmission characteristics of microwave and millimeter atmospheric attenuation are studied.Under conditions of different atmospheric pressures，atmospheric temperatures and water vapor densities，the zenith atmospheric attenuation is calculated at a frequency range of 1～300 GHz.Effects of atmospheric pressure，atmospheric temperature and water vapor density on atmospheric attenuation transmission characteristics are analyzed.The calculation formula of sky noise temperature is given，and the sky noise temperatures at different elevation angles are analyzed and calculated.The paper providesa reference for the earth-space link calculation and technical applications of microwave and millimeter wave.

microwave and millimeter wave；atmospheric attenuation；atmospheric pressure；atmospheric temperature；water vapor density；sky noise temperature

TN011

A

1003-3106（2016）05-0001-04

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.01

2016-02-02

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013CB837900）。