方建超，周興林，毛雪松

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利用多普勒激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)距離和速度同步測(cè)量

方建超a，周興林b，毛雪松a

( 武漢科技大學(xué)a. 信息科學(xué)與工程學(xué)院；b. 汽車與交通工程學(xué)院，武漢 430081 )

針對(duì)車載激光雷達(dá)不能同步測(cè)量道路目標(biāo)距離和速度的問(wèn)題，提出使用偽隨機(jī)碼調(diào)制發(fā)射光源的幅度，通過(guò)計(jì)算反射回波與調(diào)制碼的相關(guān)函數(shù)測(cè)量道路目標(biāo)的距離，同時(shí)計(jì)算反射回波與本地信號(hào)的差頻測(cè)量目標(biāo)的速度。首先，給出車載激光雷達(dá)框圖并討論偽隨機(jī)碼調(diào)制激光雷達(dá)用于同步測(cè)距測(cè)速所固有的問(wèn)題；然后，提出一種非等間隔采樣信號(hào)頻譜分析方法分析差頻；最后，仿真驗(yàn)證這種頻譜分析方法應(yīng)用于激光雷達(dá)測(cè)距測(cè)速系統(tǒng)的可行性。結(jié)果表明，在不改變傳統(tǒng)偽隨機(jī)碼調(diào)制激光雷達(dá)測(cè)距性能的基礎(chǔ)上，該方法可以同步測(cè)量道路目標(biāo)的速度，且最大可測(cè)量速度超過(guò)360 km/h。

激光雷達(dá)；幅度調(diào)制；距離測(cè)量；速度測(cè)量

0 引 言

道路目標(biāo)的信息獲取是實(shí)現(xiàn)汽車智能駕駛的核心技術(shù)，其中包括對(duì)目標(biāo)的距離、速度以及方位的獲取。目前，已經(jīng)成功研制毫米波雷達(dá)同步測(cè)量道路目標(biāo)的距離和速度，并應(yīng)用于汽車輔助駕駛系統(tǒng)[1-5]。但毫米波雷達(dá)存在空間分辨率差的問(wèn)題[6-7]，有必要研制以激光為探測(cè)光源的道路信息傳感裝置。相比于毫米波，激光具有優(yōu)越的準(zhǔn)直特性，可作為高分辨率傳感裝置的輻射源。目前，雖然以激光為輻射源的激光雷達(dá)在工作穩(wěn)定性、價(jià)格等方面還不能與毫米波雷達(dá)相比擬，但在距離測(cè)量以及目標(biāo)分類識(shí)別上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此得到汽車廠商以及汽車零部件供應(yīng)商的重視。

市場(chǎng)上銷售的車載激光雷達(dá)均采用脈沖方式測(cè)量目標(biāo)的距離，并通過(guò)計(jì)算測(cè)量距離相對(duì)于時(shí)間的變化率獲得目標(biāo)的速度。然而，由于這種方法至少需要兩次測(cè)量目標(biāo)的距離，因此獲取的速度信息在實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性兩個(gè)方面都不能滿足智能駕駛的需求。采用多普勒方式在同等時(shí)間窗口的條件下可以將速度測(cè)量精度提高兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此有必要采用多普勒方式改進(jìn)目前的車載激光雷達(dá)速度測(cè)量性能。文獻(xiàn)[8-9]提出了兩種實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)距離和速度同步測(cè)量的方法，距離和速度的測(cè)量精度均達(dá)到智能駕駛的要求，但輻射源均為連續(xù)波，輻射的峰值功率僅有幾毫瓦，不適合探測(cè)道路中的低反射率目標(biāo)。另外，文獻(xiàn)[8]所輻射的信號(hào)過(guò)長(zhǎng)，限制了激光雷達(dá)的掃描速度。除了上述連續(xù)波在探測(cè)性能上的不足，由于以下幾個(gè)原因，車載激光雷達(dá)一般采用脈沖方式[10]：1) 脈沖式激光二極管技術(shù)穩(wěn)定(Pulsed Laser Diode, PLD)，成本低廉；2) 信號(hào)處理方法簡(jiǎn)單；3) 輻射的峰值功率可以很高，確保低反射率目標(biāo)的檢測(cè)；4) 當(dāng)工作于多目標(biāo)環(huán)境時(shí)，如果來(lái)自不同目標(biāo)的回波之間存在干涉，就會(huì)導(dǎo)致連續(xù)波方式無(wú)法正常工作。

為了實(shí)現(xiàn)脈沖式激光雷達(dá)同步測(cè)量目標(biāo)的距離和速度，文獻(xiàn)[11-12]提出使用由偽隨機(jī)(Pseudo Random Noise, PN)碼中插入周期碼構(gòu)成激光雷達(dá)發(fā)射信號(hào)調(diào)制碼的方法，解決了對(duì)多普勒信號(hào)等間隔采樣問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了道路目標(biāo)距離和速度的同步測(cè)量，但該方法在偽隨機(jī)碼中插入了周期碼，劣化了偽隨機(jī)碼的自相關(guān)特性，導(dǎo)致距離測(cè)量性能下降。為了降低周期碼的影響，文中將插入周期碼的周期設(shè)置為偽隨機(jī)碼寬度的6倍。另一方面，對(duì)多普勒信號(hào)的等間隔采樣數(shù)據(jù)來(lái)自于插入的周期碼所在時(shí)隙，因此采樣頻率必然較低。當(dāng)多普勒信號(hào)的頻率較高時(shí)，由于頻譜混疊，不能使用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)的方法計(jì)算出信號(hào)的頻率，從而不能測(cè)量出目標(biāo)的速度。文中指出當(dāng)調(diào)制碼寬度為2 ns時(shí)，最大測(cè)量速度為40 km/h，顯然不能滿足道路目標(biāo)感知的要求。在上述測(cè)量性能缺陷之外，該方法使用一個(gè)光分離器將回波信號(hào)分成兩路，降低了回波信號(hào)的使用效率。同時(shí)，使用兩個(gè)光電轉(zhuǎn)換器(Photon Detector, PD)分別輸出用于距離和速度測(cè)量的信號(hào)，增加了設(shè)備成本。

為了解決上述問(wèn)題，本文討論單檢測(cè)器激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)道路目標(biāo)距離和速度同步測(cè)量的可行性。首先，給出激光雷達(dá)的原理框圖，指出實(shí)現(xiàn)距離和速度同步測(cè)量存在的問(wèn)題；然后，從離散傅里葉變換的定義出發(fā)，推導(dǎo)出一種計(jì)算非等間隔采樣信號(hào)頻譜的方法，實(shí)現(xiàn)由偽隨機(jī)碼調(diào)制激光雷達(dá)的速度測(cè)量；最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證由偽隨機(jī)碼調(diào)制的激光雷達(dá)可實(shí)現(xiàn)道路目標(biāo)距離和速度的同步測(cè)量。相比于偽隨機(jī)碼插入周期碼的方式，本文提出的方法擴(kuò)大了速度測(cè)量范圍，同時(shí)降低了設(shè)備的成本。

1 系統(tǒng)框架與問(wèn)題描述

圖1給出用于實(shí)現(xiàn)距離和速度同步測(cè)量的相干檢測(cè)激光雷達(dá)原理框圖。為了獲得連續(xù)的本地參考信號(hào)，激光器工作于連續(xù)模式，因此輸出功率通常只有幾毫瓦。激光器的輸出信號(hào)大部分被一個(gè)分光器分到光外部調(diào)制器，剩余的信號(hào)用作參考信號(hào)?？紤]到實(shí)際光學(xué)器件的可實(shí)現(xiàn)性，使用99:1的分光器。經(jīng)光外部調(diào)制器調(diào)制后，連續(xù)的激光變換為脈沖序列，其峰值功率仍為幾毫瓦，因此需要通過(guò)光放大器(Optical Amplifier, OA)對(duì)外部調(diào)制器輸出的脈沖序列放大。被功率放大后的激光脈沖序列經(jīng)光學(xué)透鏡壓縮發(fā)散角后投射到目標(biāo)上。

接收端由光學(xué)透鏡將接收到的反射回波匯聚耦合到光纖，并與本地參考信號(hào)通過(guò)合束器耦合輸出到光電轉(zhuǎn)換器。光電轉(zhuǎn)換器的輸入為本地參考信號(hào)與接收信號(hào)的混頻信號(hào)，由此構(gòu)成的系統(tǒng)稱為相干檢測(cè)系統(tǒng)。相比于僅輸入回波信號(hào)到光電轉(zhuǎn)換器的直接檢測(cè)系統(tǒng)，相干檢測(cè)系統(tǒng)具有更高的靈敏度。由于光電轉(zhuǎn)換器是對(duì)輸入幅度敏感的器件，其輸出可表示為

其中：1、、、D分別為本地參考信號(hào)的幅度、耦合到光纖的反射回波幅度、發(fā)射光的頻率和多普勒頻率。反射回波的幅度受偽隨機(jī)碼調(diào)制，因此其幅度是時(shí)間的函數(shù)。1、2分別為本地參考信號(hào)和回波信號(hào)的相位，兩者均為隨機(jī)值。由于光電轉(zhuǎn)換器對(duì)頻分量不響應(yīng)，忽略直流分量后，其輸出信號(hào)為

忽略直流分量后光電轉(zhuǎn)換器的輸出如圖2所示。在調(diào)制碼的‘0’時(shí)隙內(nèi)，由于為零，相應(yīng)的輸出電平等于零。在調(diào)制碼的‘1’時(shí)隙內(nèi)，根據(jù)式(2)，輸出保持正弦函數(shù)的形式。整體上看，光電轉(zhuǎn)換器的輸出為分段連續(xù)的正弦函數(shù)，本文重點(diǎn)討論如何從這段輸出信號(hào)中獲取目標(biāo)的距離和速度。

圖1 相干檢測(cè)激光雷達(dá)原理框圖

圖2 光電轉(zhuǎn)換器輸出的信號(hào)波形

首先對(duì)光電轉(zhuǎn)換器的輸出信號(hào)b()從本次測(cè)量發(fā)送信號(hào)時(shí)刻開(kāi)始以頻率為1采樣，其中為碼元周期，將采樣數(shù)據(jù)記為b()，計(jì)算相關(guān)函數(shù)：

從圖2看出，對(duì)光電轉(zhuǎn)換器輸出信號(hào)的采樣只能在調(diào)制碼的‘1’時(shí)隙獲得多普勒信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)，因此不能對(duì)多普勒信號(hào)等間隔采樣。直觀上看，可以使用包絡(luò)檢波器將光電轉(zhuǎn)換器輸出波形恢復(fù)為正弦波的形式，但實(shí)際中光電轉(zhuǎn)換器輸出的信號(hào)淹沒(méi)在接收器的噪聲中，信噪比遠(yuǎn)低于包絡(luò)檢波器正常工作的極限要求。因此，有必要研究圖2所示非等間隔采樣信號(hào)的頻率分析方法。

目前已經(jīng)存在多種非等間隔采樣信號(hào)的頻譜分析方法，如插值法[13-15]、線性正則變換[16-17]、最小二乘法[18]、棄點(diǎn)法(Throw Away Method, TAM)[19-20]、自相關(guān)法[21-22]、濾波器組法[23-25]等，但這些方法均沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)之間的間隔，有的甚至需要經(jīng)過(guò)大數(shù)據(jù)處理，因此在抗噪聲性能、實(shí)時(shí)性等方面不符合車載激光雷達(dá)研制的要求。工業(yè)上，實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換的硬件模塊已非常成熟，因此期望可以直接使用這些模塊完成非等間隔采樣數(shù)據(jù)的頻率計(jì)算。

2 非等間隔采樣信號(hào)頻譜分析方法

為了使用計(jì)算機(jī)分析連續(xù)信號(hào)的頻譜，必須對(duì)其加窗，通常取窗函數(shù)為[0，]之間高度為1的矩形，于是式(4)的積分區(qū)間從原來(lái)的[-∞，∞]限制到[0，]，積分式變換為

假設(shè)在時(shí)間軸上共采樣個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，所在的時(shí)間位置分別為0,1,... ,t-1，這個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的間隔不等，分別記為D1，D2，... ,DT-2，式(5)的積分式變換為求和式：

假設(shè)采樣數(shù)據(jù)之間的間隔相等，即D1=D2=...=DT-2=D，式(6)可變換為

s為信號(hào)的采樣率。

在采樣數(shù)據(jù)等間隔的情況下，離散傅里葉變換的定義為

為數(shù)字域頻率。

比較式(7)和式(8)，得到：

其中=0,1，?，-1，根據(jù)式(9)和式(10)，在等間隔采樣情況下可以通過(guò)數(shù)字域時(shí)間和頻率計(jì)算出模擬域的時(shí)間和頻率，因此使用快速傅里葉變換分析連續(xù)信號(hào)的頻譜只需做相應(yīng)變換即可。

如果信號(hào)的采樣間隔不相等，為了使用快速傅里葉變換方法分析信號(hào)的頻譜，需要對(duì)式(6)做適當(dāng)?shù)淖儞Q，使其具有式(7)的形式。假設(shè)兩個(gè)‘1’碼的間隔是已知的，則變換式(6)為

3 仿真結(jié)果分析

3.1 距離測(cè)量仿真

從圖2看出，‘1’碼時(shí)隙內(nèi)信號(hào)的幅度被多普勒頻率調(diào)制，根據(jù)式(3)計(jì)算出的相關(guān)函數(shù)的峰值會(huì)低于直接檢測(cè)系統(tǒng)的情況，因此需要對(duì)多普勒頻率調(diào)制的影響做評(píng)價(jià)。在仿真中，假設(shè)調(diào)制碼的寬度設(shè)為2 ns，發(fā)送脈沖序列的長(zhǎng)度為770 ns，用于完成對(duì)目標(biāo)的一次測(cè)量。在多普勒頻率為129 MHz情況下，計(jì)算光電轉(zhuǎn)換器輸出的外差信號(hào)與偽隨機(jī)碼的相關(guān)函數(shù)，結(jié)果如圖3中藍(lán)色虛線所示。

相比于圖1的相干檢測(cè)，直接檢測(cè)的激光雷達(dá)輸出信號(hào)不被多普勒頻率調(diào)制。為了比較相干檢測(cè)與直接檢測(cè)，在同等信噪比的條件下，計(jì)算激光雷達(dá)回波信號(hào)與偽隨機(jī)碼的相關(guān)函數(shù)，結(jié)果如圖3中紅色實(shí)線所示。顯而易見(jiàn)，多普勒頻率的調(diào)制使峰值降低。在頻率為0到129 MHz范圍內(nèi)，對(duì)多個(gè)頻率的外差信號(hào)計(jì)算相關(guān)函數(shù)，結(jié)果表明峰值均有所下降。由于上述比較是在同等信噪比條件下完成的，實(shí)際上相干檢測(cè)系統(tǒng)中，本地參考信號(hào)對(duì)激光雷達(dá)的回波信號(hào)有放大作用，光電轉(zhuǎn)換器輸出的信噪比要比直接檢測(cè)系統(tǒng)的信噪比高得多，因此從整體上看并沒(méi)有降低激光雷達(dá)的距離測(cè)量性能。

圖3 外差信號(hào)與調(diào)制碼的相關(guān)函數(shù)以及回波信號(hào)與調(diào)制碼的相關(guān)函數(shù)

圖4 初始相位變化下不同多普勒頻率的相關(guān)函數(shù)峰值

影響激光雷達(dá)接收端對(duì)目標(biāo)判決的主要因素是激光雷達(dá)接收機(jī)的熱噪聲，在噪聲存在的情況下，圖3所示的相關(guān)函數(shù)主峰值(Main Peak)有可能下降，而次峰值(Secondary Peak)有可能上升，導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)位置判決的錯(cuò)誤，因此相關(guān)函數(shù)主峰值與次峰值之間的間距是決定激光雷達(dá)工作穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù)。另外，由于回波信號(hào)到達(dá)的隨機(jī)性，有必要進(jìn)一步分析相關(guān)函數(shù)主峰值、次峰值與初始相位1-2的關(guān)系。圖4給出在多普勒頻率為1.29 MHz、12.9 MHz和129 MHz這三個(gè)頻率下，初始相位在[0，2π]范圍內(nèi)變化的相關(guān)函數(shù)的主峰值和次峰值，其差值可用來(lái)表征激光雷達(dá)距離測(cè)量的性能，差值越大，激光雷達(dá)的抗噪聲性能就越強(qiáng)。從圖中可以看出相關(guān)函數(shù)峰值隨頻率和相位的變化而改變，但不會(huì)影響對(duì)主峰值的判斷。

3.2 速度測(cè)量仿真

首先根據(jù)3.1節(jié)計(jì)算相關(guān)函數(shù)確定回波信號(hào)在光電轉(zhuǎn)換器輸出信號(hào)中的位置，然后根據(jù)式(11)對(duì)光電轉(zhuǎn)換器輸出的外差信號(hào)作幅度修正，結(jié)果如圖5(a)所示。藍(lán)色虛線表示光電轉(zhuǎn)換器輸出的外差信號(hào)，紅色實(shí)線表示幅度修正后的信號(hào)。圖5(b)給出前50 ns的波形放大顯示。對(duì)幅度修正后的波形以500 MHz的頻率采樣，每個(gè)碼元周期得到一個(gè)采樣數(shù)據(jù)。碼‘0’時(shí)隙的采樣數(shù)據(jù)對(duì)式(11)的計(jì)算結(jié)果不產(chǎn)生影響，因此無(wú)需將其篩選出待處理的數(shù)據(jù)。

圖5 外差信號(hào)以及經(jīng)幅度修正的信號(hào)

選取多普勒頻率D為1.29 MHz、5 MHz、10 MHz、20 MHz、50 MHz和129 MHz，按照上述方法對(duì)信號(hào)做頻譜計(jì)算的結(jié)果如圖6所示，可見(jiàn)本文提出的頻譜分析方法能有效獲得不等間隔采樣信號(hào)的頻率。上述頻率在發(fā)射光源波長(zhǎng)為1 550 nm的情況下，分別對(duì)應(yīng)于從1 m/s(步行速度)到360 km/h(兩車高速相對(duì)運(yùn)動(dòng))范圍內(nèi)的各個(gè)速度，因此方法具有實(shí)用價(jià)值。另外，對(duì)速度做誤差分析，結(jié)果表明速度的測(cè)量誤差不超過(guò)1 m/s?？梢酝ㄟ^(guò)適當(dāng)增加輻射的脈沖序列長(zhǎng)度來(lái)降低速度測(cè)量誤差，例如仿真中的序列長(zhǎng)度為770 ns，在保證激光雷達(dá)掃描速度的前提下，可以將其延長(zhǎng)到幾個(gè)微秒，則速度測(cè)量誤差可降低到幾厘米/秒。

圖6 非等間隔采樣數(shù)據(jù)的多普勒頻譜結(jié)果

4 結(jié) 論

本文首先介紹了同步測(cè)量道路目標(biāo)距離和速度的相干檢測(cè)車載激光雷達(dá)原理框圖與工作方式，指出了系統(tǒng)存在對(duì)光電轉(zhuǎn)換器輸出多普勒信號(hào)不能等間隔采樣的問(wèn)題；然后通過(guò)理論推導(dǎo)，提出了一種用于非等間隔采樣數(shù)據(jù)的傅里葉頻譜計(jì)算方法；最后通過(guò)計(jì)算光電轉(zhuǎn)換器輸出外差信號(hào)與調(diào)制碼的相關(guān)函數(shù)以及通過(guò)本文提出的非等間隔采樣數(shù)據(jù)的頻譜分析方法計(jì)算輸出外差信號(hào)的頻率，分別驗(yàn)證了激光雷達(dá)的距離測(cè)量性能和速度測(cè)量性能，得出距離分辨率、速度分辨率以及信號(hào)序列的長(zhǎng)度均滿足研發(fā)智能駕駛的需求。本文提出的方法從同一信號(hào)中獲取目標(biāo)的距離和速度，相比于多光電檢測(cè)器系統(tǒng)，一方面提高了回波的使用效率，另一方面，降低了設(shè)備的成本。

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Doppler Laser Radar for Measuring Range and Speed Simultaneously

FANG Jianchaoa，ZHOU Xinglinb，MAO Xuesonga

( a. School of Information Science and Engineering;b. School of Automobile and Traffic Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan430081, China)

For solving the problem that vehicle laser radar cannot measure range and speed simultaneously, we proposed a method of modulating amplitude of transmitting laser by pseudo-random noise code. At the receiving end, we measure target range by calculating correlation function of laser echoes and the local modulating codes, and target speed by analyzing spectrum of beat signal between laser echoes and local reference signal. Firstly, we show the schematic diagram, and discuss the inherent problem existing in the pseudo-random noise code modulated laser radar. Then, we proposed a novel spectrum analysis method for calculating beat signal. Finally, we verified the feasibility of the proposed method by numerical simulations. The results show that maximum speed that can be measured can be extended to 360 km/h without reducing the range measurement performance of current laser radar.

laser radar; amplitude modulation; rang measurement; speed measurement

1003-501X(2016)12-0212-07

TN95

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.032

2016-06-17；

2016-09-30

國(guó)家自然科學(xué)基金(51578430)；湖北省自然科學(xué)基金(2015CFA064)；武漢科技大學(xué)大學(xué)生科技創(chuàng)新基金(15ZRC155)資助項(xiàng)目

方建超(1991-)，男(漢族)，湖北黃岡人。碩士研究生，主要研究工作是雷達(dá)信號(hào)處理。E-mail: 799002482@qq.com。