王江宇，劉 艷

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基于重構(gòu)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小的機(jī)組恢復(fù)順序優(yōu)化

王江宇，劉 艷

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 河北 保定 071000)

電力系統(tǒng)大停電后，合理有序的恢復(fù)控制對(duì)于減小停電損失具有重要意義。以架空線路投運(yùn)作為研究重構(gòu)過(guò)程的切入點(diǎn)，提出了利用線路投運(yùn)可靠性指標(biāo)優(yōu)化機(jī)組恢復(fù)順序的方法。首先，針對(duì)當(dāng)前重構(gòu)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)定義的不足，提出了與停電損失評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相一致的嚴(yán)重程度指標(biāo)。其次，通過(guò)網(wǎng)架恢復(fù)與機(jī)組投運(yùn)過(guò)程的交互仿真，建立了與恢復(fù)實(shí)際更加契合的重構(gòu)模擬時(shí)步框架。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了以重構(gòu)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)的機(jī)組恢復(fù)順序優(yōu)化模型，并采用交叉粒子群算法和弗洛伊德算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。針對(duì)新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，采用該方法獲得的機(jī)組恢復(fù)方案在降低停電損失的同時(shí)，充分考慮可能的恢復(fù)路徑備用通道，能夠更加有效地應(yīng)對(duì)潛在的線路投運(yùn)失敗情況。

大停電；網(wǎng)架重構(gòu)；重構(gòu)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)

0 引言

大停電后的電力系統(tǒng)恢復(fù)是一個(gè)復(fù)雜的決策和控制問(wèn)題，其恢復(fù)過(guò)程根據(jù)恢復(fù)目標(biāo)和任務(wù)的不同，通常被分為黑啟動(dòng)、網(wǎng)架重構(gòu)和負(fù)荷恢復(fù)三個(gè)階段[1]。其中，網(wǎng)架重構(gòu)階段的主要目的是充分利用黑啟動(dòng)電源及已經(jīng)恢復(fù)的發(fā)電容量，依次啟動(dòng)重要機(jī)組并投入主要的輸電線路，逐步建立起穩(wěn)定的骨架網(wǎng)絡(luò)，為下一階段負(fù)荷的全面恢復(fù)奠定基礎(chǔ)。如何確定恢復(fù)的目標(biāo)骨架網(wǎng)絡(luò)及其恢復(fù)路徑序列是該階段的主要任務(wù)[2-7]。

針對(duì)恢復(fù)路徑優(yōu)化方面的研究已取得一定成果。文獻(xiàn)[8]將系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)階段分為“串行”和“并行”兩類，根據(jù)不同的求解方法，得到最優(yōu)恢復(fù)路徑。文獻(xiàn)[9]綜合考慮開(kāi)關(guān)操作次數(shù)和網(wǎng)絡(luò)損耗2個(gè)經(jīng)濟(jì)性因素，建立計(jì)及電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的多目標(biāo)恢復(fù)重構(gòu)模型，并從群體模型和遺傳算子的角度，提出了一種供電恢復(fù)重構(gòu)遺傳尋優(yōu)算法，尋求最佳方案。文獻(xiàn)[7]綜合考慮節(jié)點(diǎn)有功發(fā)電出力、有功負(fù)荷大小以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得到最優(yōu)的恢復(fù)路徑序列和目標(biāo)骨架網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[10]以系統(tǒng)可發(fā)電容量最大、恢復(fù)路徑的平均重要度最大和路徑充電電容最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]以網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)間和機(jī)組出力恢復(fù)程度為目標(biāo)，優(yōu)化目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)順序。文獻(xiàn)[12]綜合考慮負(fù)荷恢復(fù)代價(jià)、負(fù)荷性質(zhì)、負(fù)荷重要性及負(fù)荷恢復(fù)對(duì)后續(xù)網(wǎng)架重構(gòu)的影響，優(yōu)化網(wǎng)架重構(gòu)恢復(fù)序列。但以上研究?jī)H以技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，實(shí)際上，在恢復(fù)供電的過(guò)程中，由于自然和氣象條件，以及人為因素等的影響，線路存在投運(yùn)失敗的可能性，因此有必要從線路投運(yùn)可靠性角度進(jìn)行評(píng)估。目前，在電力系統(tǒng)可靠性方面的研究很多[13-16]，關(guān)于線路投運(yùn)可靠性方面，文獻(xiàn)[17]以目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)成功率作為選擇恢復(fù)路徑的標(biāo)準(zhǔn)，文獻(xiàn)[18]將線路投運(yùn)可靠性作為多目標(biāo)優(yōu)化中的一個(gè)目標(biāo)，指導(dǎo)最優(yōu)方案的生成，但線路恢復(fù)操作可靠性僅以各條路徑成功恢復(fù)的概率表示，沒(méi)有兼顧線路投運(yùn)失敗對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)效果的影響。針對(duì)以上缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[19]定義了線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的概念來(lái)全面評(píng)價(jià)線路恢復(fù)操作的可靠性，但以線路的充電電容和倒閘操作的次數(shù)等靜態(tài)參數(shù)作為線路投運(yùn)失敗的相對(duì)可能性，最終求得的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)為固定值，不能反映線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間的變化過(guò)程。文獻(xiàn)[20]克服這一缺點(diǎn)，采用兩狀態(tài)馬爾科夫模型，模擬不確定因素對(duì)線路投運(yùn)過(guò)程的影響，建立采用模糊修復(fù)率和統(tǒng)計(jì)故障率的線路投運(yùn)模型，得到網(wǎng)架重構(gòu)的不同時(shí)刻，已投運(yùn)線路停運(yùn)的可能性，進(jìn)一步完善線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的求取過(guò)程。但其也存在明顯不足。首先，其關(guān)于線路投運(yùn)失敗的嚴(yán)重程度僅以恢復(fù)機(jī)組的數(shù)量、恢復(fù)路徑的權(quán)值等參數(shù)來(lái)衡量，與大停電后系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并不相符；其次，文獻(xiàn)[20]在求取線路投運(yùn)失敗的概率時(shí)，假設(shè)線路經(jīng)固定時(shí)間間隔投運(yùn)，不符合實(shí)際系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中線路的投運(yùn)情況，不能準(zhǔn)確地反映投運(yùn)過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)的變化。此外，文獻(xiàn)[20]僅針對(duì)不同重構(gòu)方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較，并沒(méi)有以方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)為優(yōu)化目標(biāo)引導(dǎo)最優(yōu)重構(gòu)方案的生成。

綜上所述，本文將線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度重新定義，統(tǒng)籌考慮線路投運(yùn)失敗后轉(zhuǎn)移路徑下系統(tǒng)的失負(fù)荷量和停電時(shí)間對(duì)恢復(fù)效果的影響，將線路投運(yùn)失敗的嚴(yán)重程度與大停電后風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一起來(lái)。此外，通過(guò)模擬網(wǎng)架重構(gòu)過(guò)程獲得各線路的具體投運(yùn)時(shí)間，進(jìn)一步完善線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的求取過(guò)程。最后，以方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用交叉粒子群和弗洛伊德算法，求得最優(yōu)的系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)機(jī)組恢復(fù)順序。

1 線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)

IEEE標(biāo)準(zhǔn)100-1992將風(fēng)險(xiǎn)定義為對(duì)不期望發(fā)生的結(jié)果的概率和嚴(yán)重性的度量，通常采用概率和后果乘積的表達(dá)形式[21-23]。故定義風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為事故可能性與事故后果嚴(yán)重程度的乘積。1999年，美國(guó)衣阿州立大學(xué)的Vittal、Mc Caley等人成功地將風(fēng)險(xiǎn)理論應(yīng)用于電網(wǎng)運(yùn)行安全評(píng)估中，來(lái)解決電網(wǎng)可靠性的問(wèn)題，為電網(wǎng)可靠性的評(píng)估提供了方法。本文利用線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)價(jià)線路投運(yùn)可靠性，指導(dǎo)最優(yōu)方案的生成。

1.1 線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度

為示意線路投運(yùn)失敗對(duì)系統(tǒng)失負(fù)荷量和停電時(shí)間(即恢復(fù)供電的時(shí)間)帶來(lái)的影響，首先以圖1所示的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的某一恢復(fù)方案為例進(jìn)行分析。其中33號(hào)機(jī)組為黑啟動(dòng)機(jī)組，其余機(jī)組為待恢復(fù)的火電機(jī)組。額定容量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移率等參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。停電前，系統(tǒng)發(fā)電總量為3605.03?MW；大停電后，選定機(jī)組恢復(fù)順序33-32-35-38-37- 39-30-34-31-36進(jìn)行說(shuō)明。若所有線路順利恢復(fù)，其恢復(fù)路徑順序如表1中“順利投運(yùn)路徑”所示。若在恢復(fù)機(jī)組38時(shí)，線路16-17投運(yùn)失敗，則會(huì)以已經(jīng)恢復(fù)帶電的初期小系統(tǒng)(圖1中加粗區(qū)域)為起點(diǎn)，尋找至機(jī)組38的轉(zhuǎn)移路徑。轉(zhuǎn)移路徑建立14- 4-3-18-17供電通道以彌補(bǔ)16-17投運(yùn)失敗的影響，這使得恢復(fù)機(jī)組38所需的時(shí)間由原來(lái)的0.892?2?h延長(zhǎng)到4.961?4?h，大大延長(zhǎng)了恢復(fù)供電時(shí)間。將上述兩種情況分別繪制成失負(fù)荷時(shí)間曲線，如圖2所示。雖然在所有機(jī)組投運(yùn)完成后系統(tǒng)總的失負(fù)荷量差異不大，但線路投運(yùn)失敗造成的恢復(fù)進(jìn)程延誤卻是相當(dāng)嚴(yán)重。

根據(jù)文獻(xiàn)[25]，系統(tǒng)失負(fù)荷量和停電時(shí)間與大停電的損失直接聯(lián)系。因此，本文采用系統(tǒng)失負(fù)荷量和停電時(shí)間的乘積來(lái)衡量特定重構(gòu)恢復(fù)序列的恢復(fù)效果，其物理意義為系統(tǒng)失電量，如式(1)所示。

表1順利投運(yùn)和轉(zhuǎn)代恢復(fù)的恢復(fù)信息一覽

Table 1 Review of details corresponding to restoration without and with transfer paths

圖2 順利投運(yùn)和轉(zhuǎn)代恢復(fù)的失負(fù)荷時(shí)間曲線對(duì)比

1.2 線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的可能性

對(duì)于線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的可能性，即線路投運(yùn)失敗概率的求取，本文依然采用文獻(xiàn)[20]的方法。以馬爾科夫兩狀態(tài)模型為基礎(chǔ)，考慮空載線路合閘失敗或合閘成功后出現(xiàn)的停運(yùn)情況等不確定因素，在任意時(shí)刻線路處于運(yùn)行或停運(yùn)兩種狀態(tài)下的概率如式(3)所示。

1.3 線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，定義各條線路的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)為該線路投運(yùn)失敗的可能性和該線路投運(yùn)失敗對(duì)重構(gòu)操作影響的綜合度量[19]。線路投運(yùn)失敗的可能性和該線路投運(yùn)失敗對(duì)重構(gòu)操作的影響已經(jīng)量化并求出，線路在時(shí)刻的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)定義如式(4)所示。

2 基于恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小的機(jī)組??恢復(fù)順序優(yōu)化

以恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)，選取合理的方法預(yù)選黑啟動(dòng)機(jī)組和線路，通過(guò)對(duì)大量方案的分析和比對(duì)，最終找出綜合考慮線路恢復(fù)技術(shù)效果和可靠性的最優(yōu)機(jī)組恢復(fù)順序。本文采用交叉粒子群和弗洛伊德算法優(yōu)化。

2.1 恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)

線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的求取過(guò)程上節(jié)中已經(jīng)明確介紹?；謴?fù)過(guò)程中，各線路均存在投運(yùn)失敗的可能性，方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)定義見(jiàn)式(5)。

2.2 基于恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小的機(jī)組恢復(fù)順序優(yōu)化

為了得到線路投運(yùn)可靠性高的恢復(fù)序列，保證線路投運(yùn)失敗后造成的損失最小，利用恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)優(yōu)化機(jī)組恢復(fù)順序。采用交叉粒子群算法實(shí)現(xiàn)機(jī)組恢復(fù)順序的排序；采用弗洛伊德算法求解帶電區(qū)域到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)路徑和轉(zhuǎn)代恢復(fù)路徑。

交叉粒子群算法主要采用文獻(xiàn)[26]中的方法進(jìn)行求取。從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解，通過(guò)適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)解的品質(zhì)。最優(yōu)方案適應(yīng)度值如式(6)所示。

弗洛伊德算法以折算到同一電壓等級(jí)下，支路的充電電容為權(quán)值，權(quán)值最短路徑設(shè)為恢復(fù)路徑。簡(jiǎn)便快捷的找出帶電區(qū)域到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的最短供電路徑，為停電后的恢復(fù)過(guò)程節(jié)省了時(shí)間。若線路投運(yùn)失敗沒(méi)有轉(zhuǎn)移通道，則假設(shè)等待相應(yīng)時(shí)間，再通過(guò)該線路進(jìn)行恢復(fù)。

3 算法的實(shí)現(xiàn)

利用恢復(fù)方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)這一指標(biāo)指導(dǎo)最優(yōu)方案的生成。首先以重構(gòu)過(guò)程的模擬為基礎(chǔ)，獲得各時(shí)步長(zhǎng)度和系統(tǒng)失負(fù)荷量，為線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的求取鋪墊。

3.1 重構(gòu)時(shí)步的長(zhǎng)度

以文獻(xiàn)[24]中機(jī)組建模過(guò)程的約束條件為模擬重構(gòu)過(guò)程的約束條件?？紤]到廠內(nèi)機(jī)組恢復(fù)所需操作最為復(fù)雜且前導(dǎo)時(shí)間較長(zhǎng)，并且，與其相關(guān)的變電站或線路的準(zhǔn)備工作可同時(shí)進(jìn)行，在有機(jī)組出力的情況下，以某時(shí)步內(nèi)的機(jī)組恢復(fù)時(shí)間近似作為重構(gòu)時(shí)步的長(zhǎng)度。采用保定太維計(jì)算機(jī)技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司針對(duì)實(shí)際典型機(jī)組研制開(kāi)發(fā)的火電機(jī)組啟動(dòng)及升負(fù)荷仿真程序完成對(duì)機(jī)組恢復(fù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)。當(dāng)某時(shí)步僅有一臺(tái)機(jī)組增發(fā)功率時(shí)，調(diào)用該程序求得達(dá)到目標(biāo)負(fù)荷所需時(shí)間并與當(dāng)前時(shí)刻比較即可獲得重構(gòu)時(shí)步長(zhǎng)度；當(dāng)同時(shí)有多臺(tái)機(jī)組在某時(shí)步增發(fā)功率時(shí)，依據(jù)前述方法計(jì)算與每臺(tái)機(jī)組對(duì)應(yīng)的凈時(shí)長(zhǎng)后，取其最大值作為該時(shí)步長(zhǎng)度。以重構(gòu)時(shí)步長(zhǎng)度為基礎(chǔ)，獲得各線路的投運(yùn)時(shí)間。

3.2 恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的求取

綜合式(1)至式(5)，得到恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)。其式(3)中各線路的投運(yùn)時(shí)間，采用系統(tǒng)重構(gòu)過(guò)程模擬獲得的線路投運(yùn)時(shí)間表示。

3.3 算法流程

基于恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小，采用交叉粒子群和弗洛伊德算法優(yōu)化網(wǎng)架重構(gòu)機(jī)組恢復(fù)順序的流程圖如圖3所示。

4 算例分析

以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例驗(yàn)證本文方法的有效性。選定粒子數(shù)為10，迭代次數(shù)為100。以恢復(fù)方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，得到最優(yōu)恢復(fù)順序?yàn)?3-39-32-35-38-36-30-31-34-37，如表2所示。此外，表2還統(tǒng)計(jì)了該方案恢復(fù)過(guò)程中各線路的具體停運(yùn)時(shí)間和相應(yīng)時(shí)間下方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)。

從表2可以看出，隨著時(shí)間的增加，方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)呈下降趨勢(shì)，原因有兩點(diǎn)：就線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的可能性而言，隨著時(shí)間的增加，已投運(yùn)線路數(shù)量增加，由于未投運(yùn)線路投運(yùn)失敗的概率為1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于已投運(yùn)線路，故方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低；就線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度而言，隨著時(shí)間的增加，已投運(yùn)線路數(shù)量增加，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)逐漸趨于堅(jiān)強(qiáng)，線路停運(yùn)造成的影響變小，故方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)降低。此外，從表2還可以看出，0.65?h前沒(méi)有線路投運(yùn)，方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)高。0.65?h后，線路開(kāi)始陸續(xù)投運(yùn)，方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低。1.58?h開(kāi)始投入機(jī)組30，之后由于潮流不收斂、帶電區(qū)域規(guī)定時(shí)間內(nèi)發(fā)出的電量不能帶動(dòng)下一機(jī)組啟動(dòng)等原因造成線路投運(yùn)遲滯，需要等待至下一時(shí)步新的機(jī)組并網(wǎng)再重新校驗(yàn)，直到4.69?h滿足所有約束條件再進(jìn)行投運(yùn)，并有大量線路同時(shí)投運(yùn)，故方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)值驟降。另外，從表2的模擬結(jié)果還可看出，線路順序投運(yùn)的時(shí)間間隔并不固定，時(shí)間的長(zhǎng)短主要取決于機(jī)組恢復(fù)和接帶負(fù)荷的速度。

圖3 基于方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小優(yōu)化機(jī)組恢復(fù)順序流程圖

表2 最優(yōu)恢復(fù)順序相關(guān)信息一覽

以恢復(fù)方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)，得到效果較優(yōu)的三套恢復(fù)方案，其方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)變化如圖4所示，具體機(jī)組恢復(fù)順序和恢復(fù)效果對(duì)比如表3所示。

圖4最優(yōu)及次優(yōu)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)變化曲線

從圖4可以看出，不同方案在初始時(shí)刻線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)不同，因?yàn)椴煌謴?fù)預(yù)案所形成的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)各異，各條線路投運(yùn)失敗對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)效果的影響不同，導(dǎo)致各條線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的差異。且不同恢復(fù)方案經(jīng)過(guò)的線路數(shù)量不同，故方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)不同。

表3最優(yōu)及次優(yōu)方案恢復(fù)效果對(duì)比

Table 3 Comparison of the optimal and suboptimal restoration schemes

方案1所形成的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，線路投運(yùn)失敗對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)效果的影響較小，方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)起點(diǎn)較低，投運(yùn)過(guò)程相對(duì)順利，風(fēng)險(xiǎn)下降速度快，恢復(fù)時(shí)間短，故方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)低。方案3初始時(shí)刻的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)低于方案2，但投運(yùn)過(guò)程中由于潮流不收斂等原因，造成方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)在某水平持續(xù)一段時(shí)間，故下降速度低于方案2，方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)高于方案2。

若不考慮線路投運(yùn)可靠性，僅以重構(gòu)結(jié)束時(shí)刻系統(tǒng)失電量最小為優(yōu)化目標(biāo)，得到的最優(yōu)和次優(yōu)恢復(fù)順序與本文中最優(yōu)和次優(yōu)恢復(fù)順序?qū)Ρ热绫?所示。其中，方案1和方案2分別為本文最優(yōu)和次優(yōu)方案，方案3和方案4分別為以系統(tǒng)失電量最小為目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)和次優(yōu)方案，其方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)曲線如圖5所示。

圖5中，方案3和方案4趨勢(shì)大致相同，以方案4為例進(jìn)行分析，除黑啟動(dòng)電源外，機(jī)組34首先進(jìn)行恢復(fù)，經(jīng)過(guò)線路為33-19,19-20,20-34。三條線路投運(yùn)失敗均沒(méi)有備選路徑給機(jī)組34供電，系統(tǒng)將損失機(jī)組34的全部發(fā)電量，需等待一定時(shí)間重新為機(jī)組34供電，故線路投運(yùn)失敗對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)的影響較大，方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)較高。方案1和方案2趨勢(shì)大致相同，以方案2為例進(jìn)行分析，除黑啟動(dòng)電源外，機(jī)組39首先進(jìn)行恢復(fù)。經(jīng)過(guò)線路為33-19,19-16,16-17,17-18,18-3,3-2,2-1,1-39。八條線路中6條有備選恢復(fù)路徑，投運(yùn)失敗后通過(guò)轉(zhuǎn)移恢復(fù)路徑為機(jī)組39供電，系統(tǒng)損失電量小，不用等待時(shí)間恢復(fù)，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，待系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，再對(duì)沒(méi)有備選方案的線路進(jìn)行恢復(fù)。故線路投運(yùn)失敗對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)的影響較小，方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)較低。綜上，僅從失電量的角度出發(fā)預(yù)選方案，并沒(méi)有考慮線路投運(yùn)失敗帶來(lái)的嚴(yán)重后果，在恢復(fù)初期恢復(fù)了多條無(wú)備用路徑的關(guān)鍵線路，一旦投運(yùn)失敗，對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)效果的影響很大，因此線路投運(yùn)初期風(fēng)險(xiǎn)值較高。

表4 本文較優(yōu)方案和以失電量最小為目標(biāo)的較優(yōu)方案對(duì)比

圖5 本文較優(yōu)方案和以失電量最小為目標(biāo)的較優(yōu)方案的線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)比較

5 結(jié)論

本文針對(duì)黑啟動(dòng)網(wǎng)架重構(gòu)階段的機(jī)組恢復(fù)順序進(jìn)行優(yōu)化。首先對(duì)傳統(tǒng)線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的不足進(jìn)行改進(jìn)，采用系統(tǒng)失負(fù)荷量和停電時(shí)間共同表示投運(yùn)失敗的嚴(yán)重程度。然后，以模擬網(wǎng)架重構(gòu)恢復(fù)過(guò)程所得到的線路具體投運(yùn)時(shí)間代替以往假設(shè)的線路投運(yùn)時(shí)間，完善線路投運(yùn)失敗概率的求取。最后，以恢復(fù)方案線路投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合交叉粒子群和弗洛伊德算法，優(yōu)化網(wǎng)架重構(gòu)機(jī)組恢復(fù)順序，指導(dǎo)最優(yōu)方案的生成。以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，得到線路投運(yùn)可靠性高的方案。本文研究對(duì)于提高現(xiàn)代電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)大停電事故的能力有指導(dǎo)意義。

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(編輯 魏小麗)

Optimization of unit’s restoration sequence based on minimizing of lines’ restoration risk corresponding to reconfiguration scheme

WANG Jiangyu, LIU Yan

(School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

After a large-scale blackout, reasonable and orderly restoration is of great significance for minimizing the loss. The process of network reconfiguration is investigated specially from the point of switching in transmission lines. Taking lines’ operational reliability into consideration, a method of optimizing units’ restoration sequence is proposed. Firstly, a severity index in terms of the outage loss criteria is put forward to improve the definition of lines’ restoration risk corresponding to reconfiguration scheme. Secondly, a time-step frame of reconfiguration simulation accordant with the actual situation is established by means of interactive simulation between network reconstruction and units’ restoration. Furthermore, the model of optimizing units’ restoration sequence is constructed based on minimizing lines’ restoration risk corresponding to reconfiguration scheme and solved by the cross particle swarm optimization and Floyd algorithm. The outcome of its application on the New England 10-unit 39-bus power system indicates that units’ restoration sequences obtained fully consider possible spare paths for restoration as well as minimization of outage loss. Therefore, the method proposed can more effectively cope with the potential failure during switching in lines.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51277076).

large-scale blackout；network reconfiguration；lines’ restoration risk corresponding to reconfiguration scheme

10.7667/PSPC151202

2015-07-12；

2015-09-14

王江宇(1990-)，女，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制；E-mail: 13780248076@163.com

劉 艷(1973-)，女，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)控制，智能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51277076)