尹升華，謝芳芳

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基于Green-Ampt模型離子型稀土柱浸試驗(yàn)入滲水頭的確定

尹升華1, 2，謝芳芳1, 2

(1. 北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2. 北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

在離子型稀土原地浸礦過程中，溶浸液入滲水頭的合理確定有利于減少入滲時(shí)間和提高浸出率?；贕reen-Ampt土壤入滲模型，通過離子型稀土變水頭入滲試驗(yàn)，建立入滲率與入滲水頭和濕潤峰深度以及滲流時(shí)間與累積入滲量和入滲水頭之間的關(guān)系，并對(duì)兩關(guān)系式進(jìn)行分析。結(jié)果表明：離子型稀土原地浸出注液井積水入滲時(shí)，入滲水頭并非越高越好，隨著入滲水頭的增加，入滲率呈先增大后減小的趨勢(shì)，存在最優(yōu)入滲水頭；對(duì)贛南某離子型稀土進(jìn)行柱浸試驗(yàn)，得到的最優(yōu)入滲水頭為26.69 cm；入滲界面的入滲率一定程度上決定溶液在礦體內(nèi)的滲透效果。

離子型稀土；柱浸；Green-Ampt模型；入滲

離子型稀土礦是世界罕見、我國特有的中重稀土礦[1?2]。其主要吸附于粘土礦物，具有特殊的粘土礦物性質(zhì)[3]。離子型稀土開采始于20世紀(jì)70年代，先后經(jīng)歷了池浸、堆浸和原地浸礦3種不同的工藝技 術(shù)[4?6]。目前，主要采用原地溶浸的采礦方法[7]。原地浸礦工藝中計(jì)算孔網(wǎng)參數(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是確定潛水非完整孔的單孔注液強(qiáng)度，增加孔深和孔中液面高度可以提高單孔注液強(qiáng)度，但孔深過大，易造成浸礦盲區(qū)；單孔注液強(qiáng)度太小，則增加注液孔的鉆孔工程量[8]。溶浸液在礦體內(nèi)滲流時(shí)，細(xì)小顆粒發(fā)生遷移導(dǎo)致礦體結(jié)構(gòu)變化，從而影響礦體的滲透性[9?13]。范嚴(yán)偉等[14]研究發(fā)現(xiàn)入滲水頭對(duì)吸滲率、穩(wěn)滲率有一定影響，吸滲率和穩(wěn)滲率與入滲水頭都符合線性關(guān)系，隨入滲水頭的增大而增大。因此，合理確定溶浸液的入滲水頭對(duì)于提高離子型稀土礦的浸出率具有重要意義。

原地浸礦注液井溶浸液的滲流規(guī)律類似于蓄水坑灌條件下土壤水的滲流。關(guān)于土壤水滲流研究，早在20世紀(jì)初期，國外學(xué)者就建立了經(jīng)典的Green-Ampt土壤入滲模型[15]。Green-Ampt模型在土壤入滲、產(chǎn)流以及土壤侵蝕過程等研究中應(yīng)用廣泛[16]。范嚴(yán)偉等[17]將Green-Ampt模型應(yīng)用于夾砂層土壤，并對(duì)其進(jìn)行了改正與驗(yàn)證。張杰等[18]在Green-Ampt模型的基礎(chǔ)上提出了分層假設(shè)模型并對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。MOHAMMADZADEH-HABILI等[19]基于Green- Ampt模型提出了一個(gè)層狀土滲流過程中水力參數(shù)估算的理論方法。

基于上述研究，利用Green-Ampt模型，取贛南某離子型稀土礦采用室內(nèi)柱浸試驗(yàn)，研究不同入滲水頭下入滲率的變化規(guī)律。

1 模型建立

Green-Ampt模型假設(shè)土壤初始含水率分布均勻，入滲過程為積水入滲，整個(gè)入滲過程存在明顯的濕潤峰，濕潤峰面水平，濕潤峰處吸力固定不變[20]。如圖1所示，把坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在水土交界面，向下為正，交界面和濕潤峰面處總水勢(shì)分別為和(ff)，其總水勢(shì)梯度為(ff)/f，由達(dá)西定律可求出地表處的入滲率[21]：

式中：為土壤入滲率，cm/min；s為土壤飽和導(dǎo)水率，cm/min；f為濕潤峰深度，cm；為地表處的總水勢(shì)，cm；f為濕潤峰處平均基質(zhì)吸力，cm。

根據(jù)水量平衡原理，土壤累積入滲量與濕潤峰深度的關(guān)系為

式中：為累積入滲量，cm；s為土壤飽和含水率，%；i為土壤初始含水率，%。

由上述模型可知，土壤入滲率會(huì)隨著濕潤峰深度f的增大而減小，而隨著地表處總水勢(shì)的增大而增大。但馬娟娟等[22]通過觀測入滲前后入滲界面在不同水頭作用下土壤微結(jié)構(gòu)變化，結(jié)果表明入滲界面表層土壤體積質(zhì)量隨著入滲水頭的增加而不斷增大。畢遠(yuǎn)杰[23]研究證明，入滲水頭對(duì)入滲界面的土壤有壓實(shí)作用，土壤表層孔隙隨水頭增加而變小；此外，土壤表層結(jié)構(gòu)也隨之變化，導(dǎo)致飽和導(dǎo)水率減小。因此，在較大的入滲水頭作用下會(huì)導(dǎo)致土體入滲的上邊界條件及形狀發(fā)生變化，主要表現(xiàn)為表層土孔隙度減少，導(dǎo)水能力下降。離子型稀土原地浸過程中，溶浸液的入滲水頭并非越大越好，入滲水頭應(yīng)存在一個(gè)臨界值，低于臨界值入滲率隨入滲水頭的增大而增大，超過臨界值入滲率隨入滲水頭的增大而減小。

2 模型優(yōu)化

郭向紅等[24]將原Green-Ampt模型中的s用不同水頭作用下的s()代替，得到不同水頭作用下的入滲公式：

式中：s()為入滲水頭為時(shí)飽和區(qū)的導(dǎo)水率。

該式表示在特定的入滲水頭下s()，和f為定值，不同入滲水頭下的入滲率與濕潤峰倒數(shù)1/f呈線性關(guān)系。試驗(yàn)過程中，通過測定濕潤峰深度f時(shí)刻的入滲率，便可將與1/f擬合成下式形式：

式中：、為擬合參數(shù)；=1/f。

對(duì)比式(3)和式(4)可得

定義參數(shù)f()表示f+，則

(6)

由此，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的與1/f的關(guān)系式(4)，并對(duì)比式(3)，便可求出不同水頭下的參數(shù)s()及f()。

3 模型驗(yàn)證及完善

3.1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)裝置由4個(gè)主要部分組成，分別為變水頭裝置、裝樣裝置、供水裝置和集水裝置，如圖2所示。變水頭裝置有6個(gè)溢流閥，每個(gè)閥之間相隔5 cm，即入滲水頭設(shè)置為5、10、15、20、25、30 cm 6個(gè)水平。裝樣裝置為內(nèi)徑10 cm、高30 cm的透明有機(jī)玻璃圓筒，圓筒外壁上貼有刻度，用以觀測礦樣高度以及濕潤峰深度。變水頭裝置與裝樣裝置通過嵌套，可以緊密咬合且不漏水。供水裝置由一個(gè)大燒杯改造而成，在燒杯側(cè)壁靠近杯底設(shè)置一注水龍頭。集水裝置由量筒和固定夾持器組成，量筒可上下移動(dòng)，以便收集維持不同水頭時(shí)排出的水。通過觀測注水裝置以及集水裝置中的水量，根據(jù)變水頭裝置底面面積以及水頭高度計(jì)算變水頭裝置中的水量，便可求出試樣中水的入滲量。

試樣取自贛南某稀土礦，將試樣充分烘干，搗碎，過2mm顆粒篩后測得試樣的基本物理參數(shù)如表1所列。

試驗(yàn)通過一維積水入滲確定不同入滲水頭對(duì)Green-Ampt模型參數(shù)的影響。入滲水頭分別設(shè)置為5、10、15、20、25、30 cm，試驗(yàn)過程中從低到高依次控制入滲水頭高度。試驗(yàn)前在裝樣圓筒底部墊好濾紙，將試樣分層裝入圓筒。每裝入一層試樣后，用搗棒將其均勻搗實(shí)，將搗實(shí)后的層面抓毛再裝下一層。試驗(yàn)開始時(shí)迅速將液面加到預(yù)設(shè)水頭，調(diào)節(jié)該水頭處出水閥門與注水龍頭，使排水速率與注水速率保持一致，維持水頭恒定。試驗(yàn)過程中計(jì)算濕潤峰分別處于1、2、5、10、16、20、25 cm時(shí)刻的入滲率。為了保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，減小試驗(yàn)誤差，每個(gè)入滲水頭重復(fù)試驗(yàn)3次，最后取3組數(shù)據(jù)的平均值，試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表2所列。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由表2可知，不同入滲水頭下的入滲率平均值在6×10?4~6×10?3 cm/min的范圍內(nèi)，符合粘壤土入滲率的變化規(guī)律。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合(見圖3)。由圖3可知，不同水頭的入滲率與濕潤峰倒數(shù)呈顯著的線性關(guān)系，線性擬合相關(guān)系數(shù)2都達(dá)到0.98以上。將不同水頭下擬合得到的入滲率與濕潤峰倒數(shù)的關(guān)系對(duì)應(yīng)式(4)，可分別得到、所對(duì)應(yīng)的值，進(jìn)而可分別求出s()及f()的值(見表3)。對(duì)s()與入滲水頭進(jìn)行擬合得到圖4，擬合如式(7)所示，擬合相關(guān)系數(shù)2為0.988。由圖4可知，s()與呈線性關(guān)系且二者成反比，即隨著入滲水頭的不斷增加飽和導(dǎo)水率逐漸減小，這與郭向紅等[24]試驗(yàn)所得結(jié)論一致。對(duì)f()與入滲水頭進(jìn)行擬合得到圖5，擬合如式(8)所示，擬合相關(guān)系數(shù)2達(dá)0.975。從圖5可見，f()與亦呈線性關(guān)系且二者成正比，即隨著入滲水頭的不斷增加，濕潤峰處平均基質(zhì)吸力f逐漸增大。姚海林[25]研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于多孔材料最小孔徑愈小，毛細(xì)水中可容許存在的基質(zhì)吸力也愈大。當(dāng)入滲水頭不斷增大時(shí)，水頭壓力也不斷增大導(dǎo)致試樣被壓實(shí)，試樣孔隙逐漸變小，從而基質(zhì)吸力不斷變大。

(8)

將式(7)、(8)代入式(3)可得到入滲率和濕潤峰深度f、入滲水頭的關(guān)系式，如式(9)：

(9)

表1 離子型稀土的基本物理參數(shù)

表2 不同入滲水頭下不同濕潤峰處的入滲率

圖3 不同水頭入滲條件下入滲率與濕潤峰倒數(shù)之間的關(guān)系

表3 不同入滲水頭下擬合曲線的k、Ks及Sf(h)值

圖4 飽和導(dǎo)水率(Ks)與入滲水頭(h)的線性擬合

圖5 Sf(h)與入滲水頭的線性擬合

對(duì)求關(guān)于的導(dǎo)數(shù)，取得最大值，= 26.69?0.27f，當(dāng)f為0時(shí)，取得最大值26.69。假設(shè)的變化范圍為(0, 50)，f的變化范圍為(0, 30)，利用MATLAB軟件編程作出、和f的三維曲面(見圖6)，同時(shí)得出、和f的數(shù)據(jù)變化表。從圖中直觀得，f接近0時(shí)，即入滲界面處的入滲率隨入滲水頭的變化最明顯，查生成的表格數(shù)據(jù)得入滲水頭高度在26.69 cm處時(shí)，入滲率最大。

式中：為常數(shù)。

圖6 入滲率、水頭高度和濕潤峰深度的三維曲面

Fig. 6 Three-dimension curved surface of infiltration rate, infiltration heads and wetting front

當(dāng)= 0時(shí)，= 0，從而

將式(7)與(8)代入式(10)便可得到時(shí)間、入滲量與入滲水頭三者之間的關(guān)系。設(shè)置入滲水頭的變化范圍為(0, 40)，累積入滲水量變化范圍為(0, 20)，利用MATLAB軟件作出時(shí)間、累積入滲水量和入滲水頭的三維曲面，如圖7所示。從圖7中可以看出，滲流時(shí)間與累積滲流水量成正比，而隨著入滲水頭的增加滲流一定水量所需時(shí)間先減少后增加，通過查看MATLAB軟件得出的數(shù)據(jù)表格發(fā)現(xiàn)當(dāng)入滲水頭為26.69 cm時(shí)，滲流已知水量所需的時(shí)間最短，即礦體滲透性最佳。

由分析結(jié)果可知，積水入滲的入滲水頭對(duì)交界面入滲率和整個(gè)滲流過程有重要影響。在交界面入滲率最大的入滲水頭條件下，整個(gè)滲流過程的滲透效果也最好。由此可知，積水入滲過程，入滲水頭主要影響交界面入滲率從而影響整個(gè)滲流過程。這是由于當(dāng)入滲達(dá)到一定深度后，地面處和最大入滲深度間的驅(qū)動(dòng)勢(shì)能變?yōu)榱悖藭r(shí)入滲不能再繼續(xù)進(jìn)行，而是維持在這一深度[26]。

圖7 時(shí)間、累積滲流量與入滲水頭的三維曲面圖

3.3 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，利用如圖8所示實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置與前述實(shí)驗(yàn)裝置相類似，不同之處在于：多兩個(gè)測壓水頭和一個(gè)底部出水口，變水頭裝置溢流閥之間相差10 cm，裝樣裝置高50 cm。通過柱浸試驗(yàn)，分別研究入滲水頭為10、20、30、40、50 cm時(shí)，礦體滲透系數(shù)的變化規(guī)律。裝樣過程與前述實(shí)驗(yàn)一致，試驗(yàn)過程中，待滲流穩(wěn)定(底部出水口水流穩(wěn)定)后，分別記錄不同入滲水頭條件下，水頭損失?和單位時(shí)間滲流量。為保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性，每個(gè)水頭處重復(fù)試驗(yàn)3次，試驗(yàn)結(jié)果取平均值，數(shù)據(jù)記錄如表4所列。

表4 滲透系數(shù)各計(jì)算參數(shù)

圖8 驗(yàn)證試驗(yàn)裝置示意圖

根據(jù)達(dá)西定律公式：

得滲透系數(shù)：

(13)

式中：為單位時(shí)間滲流量，mL/min；為滲透系數(shù)，cm/min；為礦樣橫截面積，=78.5 cm2；為兩個(gè)測壓水頭間高度，=30 cm；?為水頭損失，cm。

驗(yàn)證結(jié)果表明：單位時(shí)間滲流量隨著入滲水頭的增大先增大后減小，當(dāng)入滲水頭處接近30 cm時(shí)，單位時(shí)間滲流量達(dá)到最大；礦體滲透系數(shù)隨入滲水頭的變化規(guī)律與單位時(shí)間滲流量表現(xiàn)一致。這與前述實(shí)驗(yàn)結(jié)論相對(duì)應(yīng)，證明前述所建模型所得最優(yōu)入滲水頭具有一定的可靠性，所建模型具有一定的可行性。同時(shí)也證明，在滲流過程中，礦體的結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生一定的變化，入滲水頭過大時(shí)，易將礦體表層壓實(shí)，減小礦體表層孔裂隙影響溶液入滲，且大顆粒在較大的水壓下，隨水流運(yùn)移易堵塞礦體中的水流通道，也影響礦體滲透性。

4 結(jié)論

1) 離子型稀土原地浸礦注液井中溶浸液的入滲過程類似于蓄水坑灌。入滲水頭并非越高越好，入滲水頭在一定范圍的增大能夠促進(jìn)入滲率，但入滲水頭過大將導(dǎo)致入滲界面表層礦體的體積質(zhì)量增大，壓實(shí)入滲界面土礦體，礦體表層孔隙減小，影響入滲效果；且入滲水頭過大易改變礦體結(jié)構(gòu)，堵塞礦體內(nèi)的水流通道，影響礦體滲透性。

2) 通過不同入滲水頭某離子型稀土柱浸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入滲水頭高度為26.69 cm時(shí)，入滲界面的入滲率最大。入滲界面以下的入滲過程受入滲水頭的影響較小，要保持較大的入滲率，隨著濕潤峰的推進(jìn)應(yīng)適當(dāng)減小入滲水頭高度。

3) 分析時(shí)間與累積滲流量和入滲水頭三者之間的關(guān)系得出：積水入滲存在最優(yōu)入滲水頭，在該水頭作用下礦體滲透效果最好；礦體表層的入滲效果對(duì)于整個(gè)滲流過程具有重要影響，入滲界面的入滲率一定程度決定了溶液在礦體內(nèi)的滲透效果。

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(編輯 王 超)

Infiltration head of ion-absorbed rare earth with column leaching experiment determined based on Green-Ampt model

YIN Sheng-hua1, 2, XIE Fang-fang1, 2

(1. Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal, Ministry of Education, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. School of Civil and Environment Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

During the in-situ leaching process of ion-absorbed rare earth, the rational determination of infiltration head is helpful for reducing infiltration time and enhancing leaching efficiency. With Green-Ampt soil infiltration model and infiltration experiment on variation of water head of ion-absorbed rare earth, the relationships between infiltration rate, infiltration head and depth of wetting front, and the relationships between infiltration time, cumulative infiltrated water volume and infiltration head were established. The results show that infiltration head of leaching solution is not the higher the better. With the increasing of infiltration head, the infiltrate rate presents a tendency of increasing and then decreasing. There is an optimized infiltration head. Conducting a column leaching experiment on the ion-adsorption type rare earth source from Gan Nan, its optimized infiltration head is 26.69 cm. The infiltrate rate of interface determines the infiltration effect of the solution in a certain range.

ion-absorbed rare earth; column leaching; Green-Ampt model; infiltration

Projects(51374035, 51304011) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(NCET-13-0669) supported by Program for New Century Excellent Talents in University, China; Project(2016YFC0600704) supported by the State Key Research Development Program of China

2015-11-24; Accepted date:2016-06-20

YIN Sheng-hua; Tel: +86-10-62334680; E-mail: csuysh@126.com

1004-0609(2016)-12-2668-08

TD865

A

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51374035，51304011)；新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-13-0669)；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0600704)

2015-11-24；

2016-06-20

尹升華，教授，博士；電話：010-62334680；E-mail: csuysh@126.com