李同日，劉火星

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

幾何因素對渦輪過渡段性能的影響

李同日，劉火星

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

為研究渦輪過渡段幾何因素對其性能的影響，采用參數(shù)化方法進行過渡段子午流面造型，利用數(shù)值模擬方法對過渡段性能進行計算分析，同時借助試驗結果予以對比驗證。結果表明：長高比、擴張角會影響過渡段壁面曲率變化，大長高比、小擴張角過渡段擴壓效果較好；相對于長高比、面積比，擴張角對過渡段總壓恢復系數(shù)影響最大；進出口面積比直接影響過渡段擴壓程度，但對過渡段總壓損失影響較??；面積比增大18%，靜壓升系數(shù)最大可增加90%。

航空發(fā)動機；渦輪過渡段；幾何因素；長高比；面積比；擴張角；數(shù)值模擬；試驗測量

slope angle；numerical simulation；experimental measurement

1　引言

現(xiàn)代高性能航空發(fā)動機通常采用高轉速和小輪轂比設計，以使核心機尺寸更小、質量更輕。對于連接高、低壓渦輪的過渡段，涵道比增大必然導致其擴張角增加，同時其壁面曲率與面積比分布也必然隨之改變。長高比、面積比和擴張角是過渡段設計中最重要的三個幾何參數(shù)，決定著過渡段內(nèi)部流動的基本特征，對渦輪過渡段性能起主導作用。

為深入研究幾何因素對過渡段性能的影響，研究人員對簡單擴壓管道進行了詳細的研究。Kline等［1］將擴壓型管道分成無分離、小分離、大分離和超大分離4個體系，分析了幾何因素對擴壓管道內(nèi)部流動的影響，表明小擴壓率與小軸向壓力梯度的擴壓管道損失較小。在其基礎上，Carlson等［2］試驗和理論研究了擴壓管道結構對擴壓管道設計的影響，通過對比鐘形、喇叭形及S形錐形擴壓管道性能，得出端壁型線對優(yōu)化設計擴壓管道意義重大，從而衍生出現(xiàn)今常用的S形結構。

針對幾何因素對S形過渡段性能的影響，國內(nèi)外學者開展了大量研究。Kuchana等［3］對S形過渡段曲率分布變化的影響進行了數(shù)值模擬，得出將機匣壁面在第一個彎處的反彎點向下游移動，可減小或消除分離。Hu等［4］通過一系列系統(tǒng)的試驗與數(shù)值模擬，探究了擴張角和面積比對四種不同幾何參數(shù)渦輪過渡段的影響。結果表明，擴張角決定第一個彎處的逆壓力梯度，面積比主要決定第二個彎處的靜壓升，壓力損失隨著中位角和面積比的增大顯著增加。安柏濤等［5］采用數(shù)值方法對大擴張角中介機匣子午流道型線進行了改型設計，結果表明改變子午擴張形流道外壁型線對其出口能量損失影響較為顯著。闕曉斌等［6］建立了S形過渡段流道幾何的參數(shù)化描述方式，探討了面積比分配對過渡段性能的影響，表明控制點面積比將顯著改變壁面壓力分布。

目前，國內(nèi)外的研究趨勢是，在設計上越來越趨向于大擴張角超緊湊結構，在試驗方面越來越趨近于發(fā)動機實際工作條件。但這兩方面的工作都開展得較少，并且對于幾何因素對大擴張角過渡段性能影響的研究也不夠深入。為此，本文通過構造渦輪過渡段子午流道型線，利用數(shù)值模擬方法，研究長高比、面積比、擴張角等幾何參數(shù)對過渡段性能的影響，并借助試驗進行對比驗證。研究中，由于渦輪過渡段內(nèi)流動具有軸對稱的二維特征，故數(shù)值與試驗方法均采用二維過渡段。

2　子午流道設計

渦輪過渡段子午流道設計是一個反復迭代的過程，具體包括總體幾何參數(shù)選取、氣動邊界條件分析、支板葉型設計、流道型線設計和三維氣動性能校核五個步驟。由于本文重點在于幾何因素對渦輪過渡段性能影響的原理性探究，對設計初始幾何參數(shù)選取較為自由，并忽略支板對過渡段性能的影響，加之收斂曲線具有光滑連續(xù)等特點，所以本文渦輪過渡段壁面型線采用常用的收斂曲線即可滿足要求。

根據(jù)文獻［7］中研究結果可知，過渡段前半段進口附面層厚度薄時大幅度增加面積比，隨后在過渡段易分離區(qū)域減少面積比，可使流體加速抵制附面層分離。根據(jù)這一設計特點及計算驗證，選取雙三次樣條曲線［8］作為輪轂面曲線、五次曲線作為機匣面曲線所設計的過渡段性能較好。渦輪過渡段設計參數(shù)和設計流程分別見圖1、圖2。圖2中，公式（1）、公式（2）分別為：

式中：D11為入口輪轂面徑向高度，D12為入口機匣面徑向高度，D21為出口輪轂面徑向高度，D22為出口機匣面徑向高度，X為軸向距離，L為過渡段長度，y1為輪轂面徑向坐標，y2為機匣面徑向坐標。

圖1　過渡段設計參數(shù)Fig.1 ITD geometry parameters

圖2　過渡段設計流程Fig.2 ITD design process

根據(jù)Sovran等［9］給出的環(huán)形擴張段性能參數(shù)及現(xiàn)有發(fā)動機過渡段幾何參數(shù)可知，過渡段一般選取長高比（L/h1）1.5～3.5，面積比（AERO）1.1～1.5。Couey等［10］對擴張角（θ）27°～36°的過渡段做了較為詳盡的研究，表明擴張角增大是過渡段未來的發(fā)展趨勢，故本文將大擴張角過渡段作為研究對象。表1給出了過渡段初始設計幾何參數(shù)。

表1　過渡段初始設計幾何參數(shù)Table 1 ITD initial design parameters

3　數(shù)值方法

計算工具采用CFX12.1，計算模型為SST湍流模型，二階差分格式。進口邊界給定總壓、靜溫及氣流方向，出口邊界給定靜壓，計算域進出口處均向兩側延伸。計算網(wǎng)格采用ICEM CFD生成，網(wǎng)格沿流向劃分為六塊（圖3），保證網(wǎng)格與主流方向垂直，網(wǎng)格近壁處加密，邊界條件為連續(xù)性周期邊界。計算網(wǎng)格總數(shù)46萬，徑向網(wǎng)格節(jié)點61個，周向網(wǎng)格節(jié)點41個，沿流向網(wǎng)格節(jié)點145個。所有固壁附近無量綱化網(wǎng)格高度y+＜2。數(shù)值計算網(wǎng)格拓撲結構見圖4。

圖3　網(wǎng)格分塊結構Fig.3 Grid block structure

4　數(shù)值模擬結果

描述流體流經(jīng)過渡段參數(shù)變化和過渡段性能的參數(shù)包括：

圖4　數(shù)值計算網(wǎng)格拓撲Fig.4 Numerical mesh topology

式中：p1為入口靜壓，p2為出口靜壓，pt1為入口總壓，pt2為出口總壓，A1為入口面積，A2為出口面積。

圖5不同長高比對過渡段靜壓升系數(shù)及總壓恢復系數(shù)的影響（AERO=1.3，θ=36°）Fig.5AERO=1.3，θ=36°，L/h1=2.5，3.0，3.5 different length height ratio impact on the extent of static pressure and total pressure recovery

圖5給出了相同面積比和擴張角、不同長高比的三組過渡段的靜壓升系數(shù)和總壓恢復系數(shù)子午面云圖。圖中，σL/h1=2.5表示長高比為2.5時的過渡段出口總壓恢復系數(shù)，其余類似。從靜壓升系數(shù)云圖中可看出，長高比增大，過渡段機匣面第一個彎處、輪轂面第二個彎處靜壓升系數(shù)變大，使機匣面沿程逆壓力梯度及輪轂面近出口處逆壓力梯度均變小。從總壓恢復系數(shù)云圖中可看出，流體在第一個彎處并沒有發(fā)生分離，之后輪轂面經(jīng)歷一個較長順壓梯度，有利于抑制附面層發(fā)展；但在第二個彎處輪轂面經(jīng)歷一個強逆壓力梯度，而機匣面經(jīng)歷逆壓力梯度直到出口位置，輪轂、機匣面出口處有不同程度的總壓損失。長高比增大，出口總壓損失變大。

圖6為相同長高比和擴張角、不同面積比三組過渡段的數(shù)值模擬結果。從靜壓升系數(shù)云圖中可看出，對于小面積比過渡段，面積比增大會降低機匣面第一個彎折處的靜壓升系數(shù)，使機匣面逆壓力梯度增大；但在第二個彎折處，機匣面靜壓升系數(shù)會隨面積比的增大而減小，但減小程度隨面積比的增大有降低的趨勢。輪轂面第二個彎折處靜壓升系數(shù)隨面積比的增大而變小，這將導致機匣面近出口處逆壓較大，分離變大。面積比1.2、1.3的兩組過渡段流動結構相似，與面積比1.1的過渡段有所不同。從總壓恢復系數(shù)云圖中可看出，面積比增大會造成過渡段機匣、輪轂面分離變大，使過渡段出口總壓損失增大。

圖7為相同長高比和面積比、不同擴張角的三組過渡段數(shù)值模擬結果。從靜壓升系數(shù)云圖中可看出，對于大擴張角過渡段，增大擴張角將造成過渡段第一個彎折處曲率增大，使流體在輪轂面加速更加劇烈；機匣面處靜壓升系數(shù)較低，逆壓力梯度增大，過渡段機匣面分離風險增大。對于輪轂面，在第二個彎折處，擴張角的增大也使過渡段靜壓升系數(shù)降低，使近輪轂面分離加劇。從總壓恢復系數(shù)云圖中可看出，擴張角增大將導致過渡段總壓損失區(qū)域擴大，使過渡段總壓損失增大。

為表征幾何參數(shù)對過渡段性能參數(shù)的影響趨勢，圖8示出了27組不同幾何參數(shù)過渡段的靜壓升系數(shù)和總壓恢復系數(shù)模擬結果平均值?？梢?，相對于擴張角、長高比，面積比對過渡段靜壓升系數(shù)的影響更大。減小擴張角有利于降低機匣面進口處凸曲率值，增大長高比能減緩過渡段曲率沿程變化，而曲率對過渡段壁面靜壓升系數(shù)的影響特別大，所以小擴張角、大長高比過渡段擴壓效果較好。而根據(jù)流量守恒和動量守恒，進出口面積比直接影響過渡段擴壓效率，所以面積比增大將較大幅度提升過渡段擴壓效果。針對本文所設計的過渡段，面積比增大18%，靜壓升系數(shù)最大可增加90%。對于總壓恢復系數(shù)，長高比、面積比變化對其的影響類似，但擴張角對總壓損失影響較大。因此，對于大擴張角過渡段，擴張角對于總壓損失影響至關重要。而對于面積比，較大的面積比使過渡段后半段流體加速較小，抑制附面層分離較弱，所以總壓損失較大。

圖6　不同面積比對過渡段靜壓升系數(shù)及總壓恢復系數(shù)的影響（L/h1=3.0，θ=36°）Fig.6L/h1=3，θ=36°，AERO=1.1，1.2，1.3 different area ratio impact on the extent of static pressure and total pressure recovery

5　試驗方法

為驗證數(shù)值方法的準確性，對試驗件A（長寬比3.5、面積比1.3，擴張角36°）和試驗件B（長寬比3.5、面積比1.3，擴張角40°）兩個過渡段進行試驗研究。測量內(nèi)容包括垂直流向截面處靜壓、總壓、速度分布以及過渡段上下端壁靜壓分布。試驗進口馬赫數(shù)0.5，進口徑向高度50 mm，周向長度80 mm。出口截面測點143個，近上下壁面處加密。沿流向設5個測量截面，出口截面與s5界面重合。前4個截面測點各16個，各截面位置如圖9所示。上下端壁靜壓孔沿過渡段流向中央垂直壁面打孔，各21個。

圖7　不同擴張角對過渡段靜壓升系數(shù)及總壓損失系數(shù)的影響（L/h1=3.5，AERO=1.3）Fig.7L/h1=3.5，AERO=1.3，θ=36°，40°，44°different slope angle impact on the extent of static pressure and total pressure recovery

圖8　幾何因素對靜壓升系數(shù)和總壓恢復系數(shù)影響平均趨勢Fig.8 The effects of geometrical factors on the extent of static pressure and total pressure recovery average

圖9　沿流向各截面位置Fig.9 Cross-section position along the flow

6　試驗測量結果

圖10展示了不同擴張角過渡段上下端壁靜壓升系數(shù)模擬與試驗結果的對比?？梢?，機匣面靜壓力梯度首先為順壓梯度，到15%位置后為一強逆壓力梯度，極易引起附面層分離；輪轂面壓力梯度首先為一逆壓力梯度，然后是一較強順壓力梯度，最后在近出口處經(jīng)歷一強逆壓力梯度。輪轂面的數(shù)值模擬結果與試驗結果符合較好；機匣面前半部分數(shù)值模擬結果與試驗結果擬合較好，但后半部分有所偏差。這是因為機匣面在整個過渡段流動區(qū)域中大部分是逆壓力梯度，有分離產(chǎn)生，而數(shù)值模擬不能很好地預測分離?？傮w而言，機匣面分離導致的偏差較小。

表2為試驗件A、B總壓恢復系數(shù)（出口總壓與進口總壓之比）試驗與數(shù)值結果對比?？梢姡囼灱嗀、B數(shù)值計算與試驗得出的總壓恢復系數(shù)符合性較好，本文所采用的數(shù)值計算能較為準確地模擬渦輪過渡段真實工作情況；擴張角增大，總壓恢復系數(shù)有所降低。

圖10　試驗件上下壁面靜壓升系數(shù)數(shù)值模擬與試驗結果對比Fig.10 Comparison between shroud wall static pressure recovery coefficient numerical simulation and test results

表2　試驗件A、B總壓恢復系數(shù)計算值與試驗值的對比Table 2 Total pressure recovery coefficient comparison between calculation and test results of testing pieces A，B

圖11為試驗件A、B沿流向各截面的馬赫數(shù)分布圖。根據(jù)流線曲率法，凸曲率使流體加速，凹曲率使流體減速。由圖可看出，在過渡段第一個彎折處機匣面是凸曲率，輪轂面為凹曲率，在s1截面處，馬赫數(shù)沿徑向分布呈輪轂低機匣高的形態(tài)。s2截面的分布方式和s1類似。s3截面近機匣面10%高度范圍內(nèi)存在低速區(qū)，且馬赫數(shù)沿徑向差值有所減小。s4截面為過渡段第二個彎折處，此時輪轂面為凸曲率，機匣面為凹曲率，使馬赫數(shù)沿徑向分布呈輪轂高機匣低的趨勢，同時近機匣面低速區(qū)域范圍變大。到s5截面，低速區(qū)出現(xiàn)在近輪轂面20%高度范圍內(nèi)。

圖11試驗件沿流向各截面的馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach number distribution on cross sections along the flow direction

圖12為試驗件A、Bs2截面和s5截面處馬赫數(shù)分布。可看出擴張角變大，過渡段在第一個彎折處曲率增大，流體從輪轂面到機匣面加速劇烈。對比試驗件s5截面馬赫數(shù)分布，由于輪轂面出口處強逆壓梯度，近輪轂面有分離的趨勢。且隨著擴張角的增大，過渡段第二個彎折處曲率變大，逆壓程度更強，近輪轂面分離也更加劇烈。

圖13為試驗件A、B沿流向各截面總壓恢復系數(shù)分布。可見，過渡段前半段總壓恢復系數(shù)變化不大，但從s4截面開始，由于附面層的發(fā)展導致流體有分離的趨勢，使近出口處總壓損失增大，總壓恢復系數(shù)沿截面減小。擴張角增大，逆壓程度增大，出口近輪轂面分離程度更加劇烈，導致出口截面處總壓恢復系數(shù)變化較大。

圖12　試驗件s2和s5截面的馬赫數(shù)分布Fig.12 Mach number distribution ons2ands5cross sections

圖13　試驗件沿流向各截面總壓恢復系數(shù)分布Fig.13 Total pressure recovery coefficient distribution on cross sections along the flow direction

7　結論

（1）長高比、擴張角影響過渡段壁面曲率變化，大長高比、小擴張角過渡段擴壓效果較好。

（2）進出口面積比直接影響過渡段擴壓程度。針對本文所研究的過渡段，面積比增大18%，靜壓升系數(shù)最大可增加90%。

（3）相比于長高比、面積比，擴張角對過渡段總壓損失的影響更大。擴張角變大，將造成過渡段機匣面第一個彎折處、輪轂面第二個彎折處曲率增大，導致逆壓梯度變大，附面層發(fā)展劇烈，分離程度加劇，總壓損失增大。

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Study of geometric factor influence on inter-turbine duct performance

LI Tong-ri，LIU Huo-xing

（School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

To study the influence of geometric factors on the inter-turbine duct（ITD）performance，a para?metric method for inter-turbine duct meridional flow surface modeling was adopted，and numerical method was used to calculate and analyze the performance，and then compared with experimental results.The re?sults show that length height ratio and the area ratio will influence the changes of wall curvature in the in?ter-turbine duct.Large length height ratio and small slope angle have better diffuser effect.Compared with length height ratio and area ratio，slope angle has more effects on the total pressure recovery coefficient of ITD.Area ratio directly influences the extent of the pressure in the inter-turbine duct，but the total pressure loss is less affected.Static pressure recoverywill increase 90 percent when area ratio increases 18 percent. Key words：aero-engine；inter-turbine duct；geometric factors；length height ratio；area ratio；

V231.3

A

1672-2620（2016）04-0006-07

2015-09-17；

2015-11-10

李同日（1990-），男，黑龍江伊春人，碩士研究生，從事渦輪過渡段性能計算與試驗研究。