秦海鴻　趙海偉　馬策宇　董耀文　聶　新

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院　南京　210016）

基于模塊化多電平變換器的靜止同步補(bǔ)償器橋臂不對稱及其控制策略

秦海鴻趙海偉馬策宇董耀文聶新

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院南京210016）

在高壓大容量無功補(bǔ)償領(lǐng)域，采用模塊化多電平變換器（MMC）作為靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）主電路拓?fù)洌壳耙呀?jīng)在工程上得到了應(yīng)用。在模塊化多電平變換器上、下橋臂參數(shù)不對稱時，基頻交流分量在上、下橋臂之間分配不均，同時橋臂電流中的直流分量和二倍頻分量也會流入交流側(cè)。建立了橋臂參數(shù)不對稱MMC-STATCOM的交流側(cè)和直流側(cè)模型，分析了不同頻率下等效電路中橋臂不對稱對穩(wěn)態(tài)電流的影響，提出了抑制基頻共模分量及二倍頻共模分量并維持上、下橋臂直流電壓穩(wěn)態(tài)平衡的控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性和控制策略的有效性。

模塊化多電平變換器不對稱基頻電流二倍頻電流模型

0　引言

為了減小器件電壓應(yīng)力以及避免器件的直接串聯(lián)，多電平拓?fù)鋺?yīng)運(yùn)而生，被廣泛應(yīng)用于高電壓大功率場合［1-3］。其中，中點(diǎn)鉗位型和飛跨電容型拓?fù)浜茈y擴(kuò)展到更高的電壓等級［4］，級聯(lián)H橋型多電平拓?fù)湫枰~外的直流電源對懸浮電容進(jìn)行充電，降低了系統(tǒng)的功率密度，成本較高。

2003年德國學(xué)者 R. Marquardt提出了一種新型多電平變換器［5］——模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter， MMC）。MMC具有高度模塊化、易于擴(kuò)展、可四象限運(yùn)行及無體積較大的輸入變壓器等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是高壓大功率場合最有競爭力的電壓源型變換器［6］。近年來，MMC受到了廣泛的關(guān)注和重視，被廣泛應(yīng)用于高壓直流（High-Voltage Direct Current， HVDC）輸電［7］、電機(jī)驅(qū)動［8］、新矩陣變換器［9］等領(lǐng)域。在2009年底，世界上首個采用MMC技術(shù)的靜止同步補(bǔ)償器（Static synchronous Compensator， STATCOM）裝置在英格蘭塔奈特島風(fēng)力發(fā)電站投入運(yùn)行［10］，其輸出無功功率為±35Mvar。

與傳統(tǒng)電壓源型變換器相比，MMC變換器子模塊直流側(cè)電容是懸浮的，當(dāng)橋臂電流流經(jīng)子模塊直流側(cè)電容時會引起較大的電壓波動，該電壓波動可能引起上、下橋臂電壓及三相輸出電壓的不平衡，進(jìn)一步導(dǎo)致相間低頻環(huán)流的出現(xiàn)并持續(xù)惡化系統(tǒng)。文獻(xiàn)［11］推導(dǎo)了電容電壓的瞬時表達(dá)式，并給出電容值的選取和計算方法。文獻(xiàn)［12］對電容電壓波動和相間環(huán)流進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，提出電容電壓主要波動成分為基頻分量和二倍頻分量，內(nèi)部環(huán)流僅包含以二倍頻為主的偶次諧波成分。文獻(xiàn)［13］提出了三相解耦2次諧波環(huán)流抑制算法，該算法首先通過數(shù)學(xué)分析獲得電容電壓參考指令，然后將橋臂調(diào)制波除以電容電壓參考指令從而得到開關(guān)管驅(qū)動信號。文獻(xiàn)［14］采用二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換將內(nèi)部三相環(huán)流分解為兩個直流分量，并設(shè)計了相應(yīng)的控制器。

盡管現(xiàn)有文獻(xiàn)對MMC的數(shù)學(xué)模型分析和控制策略做了大量的工作，但這些分析大都是基于系統(tǒng)對稱和三相參數(shù)對稱的情形，且用于STATCOM場合的研究較少。文獻(xiàn)［15］對交流系統(tǒng)不對稱工況進(jìn)行了分析，指出了橋臂共模電流不僅包含直流分量和偶次諧波環(huán)流分量，而且還包含有2次零序諧波分量，導(dǎo)致直流母線電壓和電流中出現(xiàn)2次諧波分量。文獻(xiàn)［16］對上、下橋臂電壓進(jìn)行了分析，指出上、下橋臂不平衡電壓是由兩部分構(gòu)成，一部分不可通過控制策略消除，另一部分可以通過合適的調(diào)制策略消除。文獻(xiàn)［17］根據(jù)電容電壓的變化規(guī)律，從時域角度列寫了橋臂不對稱的MMC環(huán)流的二階微分方程，指出環(huán)流主要成分為直流分量、基波分量和二倍頻分量，但沒有對橋臂不對稱情況下的控制策略作進(jìn)一步研究。

針對這一問題，本文首先建立了基于橋臂不對稱MMC-STATCOM的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)等效子電路對橋臂電流進(jìn)行分析，提出了抑制基頻和二倍頻共模分量和保證橋臂直流電壓平衡的控制策略，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性和控制策略的有效性。

1　橋臂不對稱MMC-STATOCM數(shù)學(xué)模型

三相MMC-STATCOM主電路拓?fù)淙鐖D1所示，其直流母線無“背靠背”結(jié)構(gòu)。圖1中，usj、isj（j=a，b，c）分別為電網(wǎng)側(cè)三相交流電壓和電流，Lsj為交流側(cè)并網(wǎng)電感，ipj、inj分別為上、下橋臂電流，p、n分別為正、負(fù)直流母線，直流母線電壓為 Udc。MMCSTATCOM 每個橋臂由 N個相同的子單元模塊（Sub-Modules，SM）和橋臂電感L串聯(lián)而成。每個 SM 由兩個開關(guān)器件和一個直流側(cè)儲能電容組成，構(gòu)成半橋逆變單元。本文采用載波移相正弦脈沖寬度調(diào)制（Carrier Phase-Shifiting-SPWM， CPSSPWM），上、下橋臂的調(diào)制波信號互差 180°。為了維持母線電壓穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)工作時滿足每個時刻每相投入主電路的子模塊數(shù)恒為N。

圖1　三相MMC-STATCOM主電路拓?fù)銯ig.1　Topology of a three-phase MMC-STATCOM

由于MMC-STATCOM具有三相對稱的特點(diǎn)，本文以A相為例進(jìn)行分析，其結(jié)果適用于其他各相。上、下橋臂看作可控的電壓源，則單相等效電路如圖2所示。

圖2　單相等效電路Fig.2　Single phase equivalent circuit

由現(xiàn)有文獻(xiàn)［4］分析可知，橋臂電流由共模電流和差模電流構(gòu)成，即

式中，icma為 A相橋臂共模電流；idma為 A相橋臂差模電流，idma=isa。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對圖2上、下橋臂分別列寫KVL方程，即

將式（1）代入式（2）并化簡得

其中

由式（3）和式（4）可得，三相MMC-STATCOM交流側(cè)和直流側(cè)等效模型分別如圖3和圖4所示。

圖3　三相MMC-STATCOM交流側(cè)等效模型Fig.3　Equivalent model of the AC side of a three-phase MMC-STATCOM

圖4　三相MMC-STATCOM直流側(cè)等效模型Fig.4　Equivalent model of the DC side of a three-phase MMC-STATCOM

從式（3）和圖3可知，當(dāng)上、下橋臂不對稱時共模電壓量ucma不為零，共模電流分量會影響到交流側(cè)輸出。同樣從式（4）和圖4可知，當(dāng)橋臂不對稱時差模電壓分量不為零，差模電壓分量udma也會影響到相間的共模環(huán)流分量。同時可以看出，通過控制上、下橋臂輸出電壓upa和una可以相應(yīng)調(diào)節(jié)相輸出電壓（una-upa）/2以及相間共模環(huán)流icma。

在橋臂不對稱時，上、下橋臂輸出電壓的表達(dá)式為

2　橋臂不對稱時穩(wěn)態(tài)電流分析

從上述分析可知，橋臂參數(shù)不對稱會對MMCSTATCOM 的交流輸出和橋臂電流產(chǎn)生影響。為了進(jìn)一步分析橋臂參數(shù)帶來的影響，將圖1變換為圖5所示的橋臂不對稱時MMC-STATCOM等效電路。圖5中和分別代表橋臂電壓交流分量和直流分量。由文獻(xiàn)［13］可知，當(dāng)忽略 3次、5次等低次諧波以及與開關(guān)頻率相關(guān)的高次諧波的影響，交流分量u~kj主要包含基頻電壓分量和二倍頻電壓諧波分量。此時圖5所示電路可以看作線性電路，根據(jù)線性電路的疊加定理，圖5可以由三個不同頻率（基頻、二倍頻和直流）的子電路疊加構(gòu)成，其等效電路分別如圖6～圖8所示。

圖5　橋臂不對稱時MMC-STATCOM等效電路Fig.5　Equivalent circuit of an asymmetrical MMC-STATCOM

圖6　基于基頻分量的MMC-STATCOM等效電路Fig.6　Equivalent circuit of at fundamental-frequency

由式（5）可知，上、下橋臂基頻電壓源幅值相等，符號相反。由于實(shí)際橋臂電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于橋臂電抗，為了簡化計算，忽略橋臂電阻，根據(jù)戴維南等效電路，將上、下橋臂并聯(lián)得到圖6所示的基于基頻分量的MMC-STATCOM等效電路，圖6中u~a1、和為三相基頻電壓源。

圖7　基于二倍頻分量的MMC-STATCOM等效電路Fig.7　Equivalent circuit of MMC-STATCOM at double-frequency

圖8　基于直流分量的MMC-STATCOM等效電路Fig.8　Equivalent circuit of MMC-STATCOM based on the DC component

從圖6可知，穩(wěn)態(tài)時三相MMC-STATCOM上、下橋臂電流分別為

從式（6）可知，當(dāng)上、下橋臂電感不相等時，交流側(cè)基頻電流在上、下橋臂之間不能平均分配，從而導(dǎo)致上、下橋臂電容電壓波動幅值不一致以及橋臂承擔(dān)無功功率容量不均衡。以A相為例，當(dāng)上、下橋臂不對稱時，上、下橋臂基頻共模電流為

圖7a為MMC-STATOCM二倍頻分量等效電路，圖7b為進(jìn)一步化簡圖，圖7中和為二倍頻共模電壓源，上、下橋臂二倍頻電壓源幅值相等，符號相同。

式中，ω0為基波角頻率。

圖8為基于直流分量的MMC-STATOCM等效電路，圖 8中為直流電壓源由于MMC-STATCOM直流母線無外接負(fù)載，理論上直流母線電流為零，實(shí)際上由于子模塊直流側(cè)電容放電電阻等并聯(lián)型損耗的存在，每相存在共模直流電流。在對稱情況下，上、下橋臂直流電流分量相等，交流側(cè)輸出直流電流為零。當(dāng)MMC上、下橋臂電阻不相等時，上、下橋臂直流電流分量不相等，其差值將流入交流側(cè)。

3　控制策略

從圖6和式（6）可知，當(dāng)上、下橋臂參數(shù)不對稱時，交流側(cè)電流將不能在上、下橋臂平均分配，且上、下橋臂電容電壓波動幅值不同，嚴(yán)重時可導(dǎo)致開關(guān)器件因過電流或過電壓而損壞，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。由圖7、圖8和式（7）可知，當(dāng)上、下橋臂不對稱時，偶次的環(huán)流分量會流入交流側(cè)，使MMC-STATCOM 輸出電流總諧波畸變（Total Harmonic Distortion， THD）增加，影響裝置的性能。因此需要采用合適的控制策略，從而保證橋臂參數(shù)不對稱情況下MMC-STATCOM的穩(wěn)態(tài)正常運(yùn)行。

從上述分析可知，通過消除基頻共模電流可以保證交流側(cè)輸出電流在上、下橋臂平均分配。另外，通過抑制二倍頻共模電流諧波，可以消除其對交流側(cè)電流的影響，減小子模塊直流側(cè)電容電壓脈動。通過調(diào)節(jié)直流電流，可以改善上、下橋臂直流電壓的不平衡。由式（5）可知，通過調(diào)節(jié)橋臂電壓分量可以相應(yīng)地調(diào)節(jié)橋臂電流分量，基于此，本文分別提出了以抑制基頻和二倍頻共模分量控制及保證橋臂電壓直流分量控制策略，其控制框圖分別如圖 9和圖10所示。

圖9　基頻和二倍頻共模分量控制Fig.9　Control diagram of the common-current at both fundamental and double frequency

圖9中G1（s）和G2（s）為抑制基頻共模電流和二倍頻共模電流分量的 PR控制器分別為加入基頻的二倍頻共模分量控制后的上、下橋臂參考電壓，其中G1（s）和G2（s）理想傳遞函數(shù)分別為

式中，Kp為比例系數(shù)；Kr1、Kr2為諧振系數(shù)。G（s）在諧振頻率處具有無限大的增益，而在其他頻率處大幅衰減。對于閉環(huán)系統(tǒng)，在諧振頻率處 PR控制器輸出能在相位和幅值上很好地跟蹤給定值。但理想 PR控制器的帶寬窄、穩(wěn)定性差，當(dāng)輸入量頻率發(fā)生波動時，PR控制器輸出幅值大幅衰減，相位偏移接近±90°。為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可通過加入截止頻率ωc適當(dāng)增加PR控制器的帶寬，則改進(jìn)后的PR控制器傳遞函數(shù)為實(shí)際中的取值范圍通常為5～15rad/s。

圖9中，高通濾波器（High-Pass Filter， HPF）用于濾除環(huán)流中的直流分量，其截止頻率可以盡可能設(shè)置的低一些（例如5Hz等）分別為A相交流共模環(huán)流分量和交流共模環(huán)流分量參考值，為了消除共模環(huán)流可設(shè)置交流共模環(huán)流分量參考值分別為基頻和二倍頻PR控制器的輸出，通過在橋臂參考電壓上疊加該分量，可以濾除相應(yīng)的共模環(huán)流分量分別為上、下橋臂的基頻 PR控制器輸出量的比例調(diào)節(jié)系數(shù)，根據(jù)橋臂不對稱度λa的大小，通過調(diào)節(jié)該比例系數(shù)可使上、下橋臂的基波電流快速達(dá)到均衡。

圖10　橋臂電壓直流分量控制框圖Fig.10　Control diagram of the DC voltage component

圖10中sign函數(shù)用來判斷上、下橋臂電容的充放電狀態(tài)，當(dāng)電流時，上橋臂電容處于放電狀態(tài)而下橋臂電容處于充電狀態(tài)；反之，同理。

圖11為MMC-STATCOM整體控制框圖，上、下橋臂參考電壓和由功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)而生成，通過在該橋臂參考電壓上分別疊加信號和可抑制橋臂基頻共模電流和二倍頻共模電流，通過疊加直流信號可以消除上、下橋臂直流電壓的不平衡。

圖11　MMC-STATCOM整體控制框圖Fig.11　Control diagram of overall MMC-STATCOM

4　仿真和實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證理論分析的正確性，在Matlab/Simulink中搭建了三相MMC-STATCOM系統(tǒng)，其參數(shù)見表1。

表1　MMC-STATCOM系統(tǒng)參數(shù)Tab.1　Parameters of the MMC-STATCOM system

4.1橋臂參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行影響的仿真

為了分析橋臂不對稱對MMC-STATCOM穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的影響，在仿真模型中分別設(shè)置了橋臂參數(shù)一致和不一致兩組情況，橋臂參數(shù)見表 2。為了便于分析，以A相為研究對象，設(shè)置橋臂參數(shù)不對稱度λa為9.1%，B、C兩相參數(shù)取值和A相一致。

表2　A相橋臂參數(shù)Tab.2　Parameters of A-phase bridge arm

圖 12～圖14分別為橋臂參數(shù)對稱和不對稱情況下的仿真波形對比。

圖12是電流isa波形及其FFT分析，從圖12中可以看出，在橋臂對稱時，輸出電流只含有基波分量、3次諧波分量及2n+1（n=1，2，3，6，…）次奇次諧波分量。而在橋臂參數(shù)不對稱時輸出電流出現(xiàn)了直流分量、2次諧波分量及 2n次偶次諧波分量，有效地證明了理論分析的正確性。

圖12　電流isa波形及其FFT分析Fig.12　Current waveforms and FFT analysis of isa

圖13　上、下橋臂電流波形Fig.13　Current waveforms of the arm current ipaand ina

圖14　上、下橋臂電容電壓波形Fig.14　Waveforms of the capacitor voltages in upper and lower arms

圖13為上、下橋臂電流波形，表3為上、下橋臂電流諧波含量。從圖13和表3可以看出，在橋臂參數(shù)不對稱的情況下，上、下橋臂電流基波含量和二倍頻電流含量偏差較大，導(dǎo)致下橋臂電流幅值大而上橋臂電流幅值較小。

表3　上、下橋臂電流諧波含量Tab.3　The FFT analysis results of arm current

圖14為上、下橋臂電容電壓波形，當(dāng)橋臂參數(shù)一致時，上、下橋臂電壓直流分量相等，交流分量幅值相等而相位相差180°。當(dāng)橋臂參數(shù)不一致時，A相上、下橋臂電容電壓和直流量不再相等，可見橋臂參數(shù)的不一致，將導(dǎo)致上、下橋臂電壓的不平衡。

4.2控制策略的仿真和實(shí)驗(yàn)

圖 15為本文所提出的加入控制器前后的仿真波形，在t=0.3s時投入該控制策略。由圖15可見，加入所述控制策略后 A相環(huán)流幅值由 1A降低至0.3A，降低了70%。同時，由于在 PR控制器中引入了上、下橋臂比例調(diào)節(jié)系數(shù)Kpa和Kna，從而能快速地解決上、下橋臂電流分配不均衡的問題，下橋臂電流峰峰值由4.5A降低至3.2A，降低了29%，使上、下橋臂電流的正弦度更高。

圖15　加入控制器前后的仿真波形Fig.15　Simulation waveforms of the control strategy effect

圖 16為不同輸出電流下橋臂電流諧波含量曲線。從圖16可見，在加入控制策略前后，橋臂電流THD明顯降低，降幅最高達(dá)到了77.7%。在加入控制策略前，由于橋臂不對稱上、下橋臂電流基頻分量不相等，致使上、下橋臂電流THD有較大的區(qū)別，而在加入控制策略后，上、下橋臂電流基頻分量基本相等，THD含量一致。

圖16　不同輸出電流下橋臂電流諧波含量曲線Fig.16　THD curves of bridge current under different output current

基于以上分析，在實(shí)驗(yàn)室搭建了一臺與仿真參數(shù)一致的MMC-STATCOM實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，外觀如圖17所示，其中圖17a為樣機(jī)主電路實(shí)物，圖17b為樣機(jī)控制系統(tǒng)。表4為MMC-STATCOM橋臂電感。

圖17　MMC-STATCOM實(shí)驗(yàn)樣機(jī)外觀Fig.17　Experimental prototype of MMC-STATCOM

表4　MMC-STATCOM橋臂電感Tab.4　Parameters of three-phase bridge-arm inductor

圖 18a～圖 18c分別為加入控制策略前后的整體實(shí)驗(yàn)波形以及加入前后局部波形放大圖。其中，通道M為A相環(huán)流分量的2倍。從圖18可見，加入本文控制策略后，環(huán)流幅值在 0.4s內(nèi)由 5.1A迅速減小到1.5A，降低了71%，同時上、下橋臂電流正弦度變得更高，從而減小環(huán)流帶來的附加損耗。

圖18　橋臂電流及環(huán)流實(shí)驗(yàn)波形Fig.18　Experimental waveforms of bridge arm current and circulation

圖19為上、下橋臂電容電壓波形，可見加入控制策略后，電容電壓波動幅值由20V減小至15V，有效減小了電容電壓的波動幅值，且電容電壓直流分量相等。

圖19　上、下橋臂電容電壓波形Fig.19　Capacitor voltages waveforms of upper and lower arms

5　結(jié)論

本文對橋臂不對稱MMC-STATCOM進(jìn)行了研究，首先建立了橋臂不對稱情況下的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)等效電路詳細(xì)分析了橋臂不對稱對橋臂電流以及輸出電流的影響，最后根據(jù)理論分析提出了相應(yīng)的控制策略。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，橋臂參數(shù)在不對稱情況下，直流和偶次環(huán)流分量會流入交流側(cè)，且上、下橋臂電流分布不均，導(dǎo)致電容電壓波動幅值及直流分量不一致。通過加入本文所提的基于比例諧振控制器及陷波濾波器的控制策略，有效地抑制了環(huán)流分量的大小，使上、下橋臂電流分布均勻且橋臂電流正弦度更高，降低了電容電壓波動。

本文所述的控制策略其目的是實(shí)現(xiàn)相電流在上、下橋臂平均分配，與網(wǎng)側(cè)電壓、電流無關(guān)，因此在三相交流系統(tǒng)不對稱或者三相交流瞬時功率不等情況下，本文所述的控制策略同樣適用。

［1］王奎， 鄭澤東， 李永東. 五電平有源中點(diǎn)鉗位型逆變器母線中點(diǎn)電壓平衡問題［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2012， 32（3）： 30-36. Wang Kui， Zheng Zedong， Li Yongdong. Neutralpoint potential balancing problem of five-level active neutral-point-clamped inverter［J］. Proceedings of the CSEE， 2012， 32（3）： 30-36.

［2］劉云峰， 何英杰， 陳娟， 等. 二極管鉗位多電平空間矢量與載波調(diào)制策略統(tǒng)一理論研究［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2015， 35（5）： 1203-1210. Liu Yunfeng， He Yingjie， Chen Juan， et al. Research of the unity theory between space vector and carrier-based PWM modulation strategy in diode clamped multilevel inverters［J］. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（5）： 1203-1210.

［3］劉苗， 洪峰， 尹培培， 等. 復(fù)合型級聯(lián)雙Buck飛跨電容五電平逆變器［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2015， 30（18）：35-42. Liu Miao， Hong Feng， Yin Peipei， et al. A hybrid cascaded dual buck flying-capacitor five-level inverter［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2015， 30（18）： 35-42.

［4］楊曉峰. 模塊化多電平變換器（MMC）研究［D］. 北京： 北京交通大學(xué)， 2011.

［5］Marquardt R， Lesnicar A. An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range［C］//IEEE Bologna Power Tech Conference， 2003， 3： 23-26.

［6］楚遵方， 李耀華， 王平， 等. 柔性直流輸電系統(tǒng)中模塊化多電平變流器的直流側(cè)充電策略分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報， 2015， 30（12）： 136-142. Chu Zunfang， Li Yaohua， Wang Ping， at al. Analysis of charging strategy by DC grid of modular multilevel converter in high voltage direct current transmission system［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（12）： 136-142.

［7］梁營玉， 楊奇遜， 劉建政， 等. 電網(wǎng)電壓不平衡時MMC-HVDC的無差拍直接功率控制［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2015， 30（15）： 15-25. Liang Yingyu， Yang Qixun， Liu Jianzheng， et al. Deadbeat direct power control for MMC-HVDC under unbalanced grid voltages［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（15）： 15-25.

［8］劉國偉， 姜齊榮， 魏應(yīng)冬. 低頻率工況下模塊化多電平變流器電容電壓平衡控制策略［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2014， 29（8）： 166-172. Liu Guowei， Jiang Qirong， Wei Yingdong. Study on capacitor voltage balancing control of modular multilevel converters at low frequency［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（8）：166-172.

［9］曾萍. 多電平矩陣變換器在風(fēng)力發(fā)電中的仿真研究［D］. 湘潭： 湘潭大學(xué)， 2011.

［10］ Pereira M， Retzmann D， Lottes J， et al. SVC PLUS：an MMC STATCOM for network and grid access applications［C］//IEEE Power Tech， Trondheim，Norway， 2011： 6.

［11］丁冠軍， 丁明， 湯廣福， 等. 新型多電平 VSC子模塊電容參數(shù)與均壓策略［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2009， 29（30）： 1-6. Ding Guanjun， Ding Ming， Tang Guangfu， et al. Sub-module capacitance parameter and voltage balancing scheme of a new multilevel VSC modular［J］. Proceedings of the CSEE， 2009， 29（30）：1-6.

［12］周月賓， 江道灼， 郭捷， 等. 模塊化多電平換流器子模塊電容電壓波動與內(nèi)部環(huán)流分析［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報， 2012， 32（24）： 8-14. Zhou Yuebin， Jiang Daozhuo， Guo Jie， et al. Analysis of sub-module capacitor voltage ripples and circulating currents in modular multilevel converters［J］. Proceedings of the CSEE， 2012， 32（24）： 8-14.

［13］王鵬伍， 崔翔. MMC-HVDC三相解耦二次諧波環(huán)流抑制算法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2013， 37（15）： 47-52. Wang Pengwu， Cui Xiang. Three phases decoupled second harmonic circulation current suppression algorithm for MMC-HVDC［J］. Automation of Electric Power Systems， 2013， 37（15）： 47-52.

［14］屠卿瑞， 徐政， 管敏淵， 等. 模塊化多電平換流器環(huán)流抑制控制器設(shè)計［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2010，34（18）： 57-61. Tu Qingrui， Xu Zheng， Guan Minyuan， et al. Design of circulating current suppressing controllers for modular multilevel converter［J］. Automation of Electric Power Systems， 2010， 34（18）： 57-61.

［15］周月賓， 江道灼， 郭捷， 等. 交流系統(tǒng)不對稱時模塊化多電平換流器的控制［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2013，37（3）： 622-628. Zhou Yuebin， Jiang Daozhuo， Guo Jie， et al. Control of modular multilevel converter under imbalance of AC power system［J］. Power System Technology，2013， 37（3）： 622-628.

［16］周月賓. 模塊化多電平換流器型直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行解析和控制技術(shù)研究［D］. 杭州： 浙江大學(xué)，2014.

［17］韓少華， 梅軍， 鄭建勇， 等. 模塊化多電平換流器不對稱橋臂的環(huán)流穩(wěn)態(tài)分析［J］. 電力自動化設(shè)備，2014， 34（7）： 38-42. Han Shaohua， Mei Jun， Zheng Jianyong， et al. Steady-state analysis of unsymmetrical MMC bridgearm circulating current［J］. Electric Power Automation Equipment， 2014， 34（7）： 38-42.

［18］陳耀軍， 陳柏超， 袁佳歆， 等. 模塊化多電平逆變器電容電壓及環(huán)流控制［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2014，29（10）： 166-174. Chen Yaojun， Chen Baichao， Yuan Jiaxin， et al. The control of capacitor voltages and circulating currents of the modular multilevel inverter［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（10）：166-174.

Asymmetric Bridge Arm of Static Synchronous Compensator Based on Modular Multilevel Converter and Its Control Strategy

Qin HaihongZhao HaiweiMa CeyuDong YaowenNie Xin
（College of AutomationNanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing210016China）

The modular multilevel converter （MMC） is a suitable topology for high-voltage high-capacity voltage source converter （VSC）. The MMC topology has been used in some static synchronous compensator （STATCOM） projects. Under asymmetric bridge-arm parameters， the fundamental-frequency AC currents distribute unequally between the upper and lower arms. Meanwhile，the DC and double-frequency components also flow into the AC side. In the paper， the equivalent models of the AC side and DC side of a three-phase MMC-STATCOM are established under asymmetric bridge-arm parameters. Based on the equivalent sub-circuits at different frequencies， the effects of asymmetric conditions on MMC-STATCOM operation are analyzed in detail. A novel control strategy is further proposed to suppress the common-current of fundamental-frequency and double-frequency while keeping the voltage balance between the upper and lower arms. Both simulation and experimental results validate the feasibility of the proposed method.

Modular multilevel converter， asymmetry， fundamental-frequency current， doublefrequency current， model

TM464

秦海鴻男，1977年生，博士，副教授，研究方向?yàn)楣β首儞Q技術(shù)和電機(jī)控制。

E-mail： qinhaihong@nuaa.edu.cn

趙海偉男，1990年生，碩士，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量治理。

E-mail： zhaohaiwei27@163.com（通信作者）

國家自然科學(xué)基金面上項目（51277095），教育部博士點(diǎn)基金（20123218120017）和南京航空航天大學(xué)青年科技創(chuàng)新基金（理工類）（NS2015039）資助。

2015-11-27改稿日期 2016-01-31