年廷凱，劉 敏，劉 博，鄭德鳳，宋 雷，印 萍

(1. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024；2. 遼寧師范大學 城市與環(huán)境學院, 遼寧 大連 116029；3. 中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室, 江蘇 徐州 221008；4. 國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點實驗室, 山東 青島 266071)

極端波浪條件下黏土質(zhì)斜坡海床穩(wěn)定性解析

年廷凱1，劉 敏1，劉 博1，鄭德鳳2，宋 雷3，印 萍4

(1. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024；2. 遼寧師范大學 城市與環(huán)境學院, 遼寧 大連 116029；3. 中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室, 江蘇 徐州 221008；4. 國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點實驗室, 山東 青島 266071)

海洋資源開發(fā)引起海底軟黏土的結(jié)構(gòu)性破壞，導致土體強度弱化，在百年一遇的極端波浪作用時極易發(fā)生斜坡海床的局部失穩(wěn)甚至大范圍海底滑坡，給海洋工程建設(shè)和正常運營帶來嚴重影響。目前，主要采用極限平衡法評價這類海底斜坡，但該法只能給出近似解。基于極限分析上限方法，推導了極端波浪誘發(fā)的波壓力對斜坡海床的做功功率，建立了外力功與內(nèi)能耗散率平衡方程；利用最優(yōu)化方法，結(jié)合數(shù)值積分和強度折減技術(shù)，求解了不同時刻的斜坡海床穩(wěn)定性系數(shù)，并針對擾動后的斜坡海床開展了有限元解的對比驗證。在此基礎(chǔ)上，深入探討了不同波浪參數(shù)(波長、波高和水深)和坡長小于一個波長等極端條件下的海底斜坡穩(wěn)定性。

海底滑坡；斜坡穩(wěn)定性；極限分析上限方法；波浪荷載；數(shù)值積分技術(shù)

Abstract: The shear strength of soft clay in sloping seabed will be weakened due to the structure failure induced by marine resource exploration. Under extreme wave loads once a hundred years, local slide or even large-scale landslide will happen in the seabed. This will influence greatly the construction and normal operation of ocean engineering. Currently, the limit equilibrium method (LEM) has been one of the most popular approaches to assess the whole or local stability of clayey sloping seabed. But the method has some limitations and only the approximate solutions can be obtained. Based on the upper bound approach of limit analysis, the paper derives the external work rates produced by the wave-induced pressure on the sloping seabed. The limit state equation of sloping seabed under wave loading is established through the external work rates being equal to the internal energy dissipation rates along the log-spiral sliding surface. The factors of safety (FS) at the different time under one-wave period are obtained by using the optimization method combined with numerical integration and strength reduction technique. A representative example is employed, and the analytical solutions of stability for the disturbed sloping seabed under wave loading are verified by comparison of the finite element results. On this basis, the stability of clayey sloping seabed under extreme conditions such as various wave parameters (i.e., wave length, wave height and water depth) and the special case of slope length no more than one wave length are discussed in detail.

Keywords: seafloor slide; slope stability; upper bound approach of limit analysis; wave loads; numerical integration technique

近年來，全球范圍內(nèi)海洋石油開發(fā)、天然氣水合物開采、海底管線鋪設(shè)、人工島礁建設(shè)等海洋工程活動日益頻繁，由此對工程活動區(qū)較大范圍內(nèi)的斜坡海床軟黏土造成了一定影響[1-6]。一般地，軟黏土具有一定的觸變性，當其結(jié)構(gòu)受到擾動后在短期內(nèi)呈現(xiàn)強度弱化或軟化效應[7-9]，強度顯著下降，當偶遇極端波浪荷載極易誘發(fā)斜坡海床發(fā)生局部滑動甚至大規(guī)模海底滑坡，從而威脅海洋工程安全甚至造成海洋基礎(chǔ)設(shè)施的嚴重破壞。如美國卡米爾颶風引發(fā)的海底軟土層滑移[6]，造成海洋平臺翻倒并沿斜坡向下滑出30 m，造成部分海底電纜和管道斷裂。因此，開展極端波浪條件下強度弱化后的黏土質(zhì)斜坡海床穩(wěn)定性評價具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，斜坡海床穩(wěn)定性評價主要采用極限平衡法。Henkel[10]最早采用圓弧破壞模式、滑體力矩平衡法對一階波浪荷載下無限斜坡海床進行了穩(wěn)定性研究；顧小蕓[11]采用同樣的方法對浙江象山港近東海區(qū)域黏質(zhì)海底穩(wěn)定性進行了分析；宋連清等[12]采用總應力極限平衡法，分析了地震及波浪荷載對岙山成品碼頭斜坡海床穩(wěn)定性的影響；孫永福等[13]基于極限平衡思想，開發(fā)Geo-Slope軟件，對風暴潮作用下黃河水下三角洲雙層斜坡海床的穩(wěn)定性進行了深入分析。但上述各類極限平衡法沒有考慮坡體水平向應力狀態(tài)對斜坡海床穩(wěn)定性的影響，劉曉麗等[14]考慮坡體水平向應力狀態(tài)，針對波浪作用下緩傾角海底無限坡提出了基于滑動面處土體應力狀態(tài)的滑動穩(wěn)定性計算方法，進一步豐富了極限平衡法。然而極限平衡法因引入了滑動面形狀和位置及條間力關(guān)系的若干假定，其結(jié)果仍然是一種近似解答。

Chen[15]將塑性極限分析方法引入邊坡穩(wěn)定性評價中，由于其采用的對數(shù)螺旋面轉(zhuǎn)動破壞模式接近實際，且能夠考慮淺層或深部滑動，既滿足精度要求也能給出真實解，故在水下斜坡的穩(wěn)定性分析中得到了快速發(fā)展。如Viratjandr & Michalowski[16]對水下斜坡進行了變動水位條件下的上限極限分析，并提出圖表解；安晨歌等[17]基于極限分析上限法，探究了天然氣水合物分解形成的軟弱夾層對海底緩坡穩(wěn)定性的影響；劉博[18]將一階正弦波在一個波浪周期內(nèi)進行分段線性化，開展了波浪作用下的海底斜坡穩(wěn)定性上限分析，由于其對波壓力的簡化處理，結(jié)果仍存在一定的誤差。鑒于上述問題，本文考慮真實的波壓力和極端波浪條件，針對強度弱化后的黏土質(zhì)斜坡海床開展了極限分析上限法研究，并探究斜坡長度不超過一個波長的特殊斜坡海床。

1 極限分析上限方法基本理論

極限分析上限法是以塑性力學中的靜力學和運動學定理為基礎(chǔ)，假定土體滿足一定的破壞準則和流動法則，在給定破壞模式(如對數(shù)螺旋線)條件下，令外力功率與內(nèi)能耗散功率相等建立臨界狀態(tài)方程，從而得到實際問題的一個上限解，對于邊坡問題即為臨界高度或安全系數(shù)，如下：

2 斜坡海床穩(wěn)定性的上限方法

根據(jù)已有成果[1]，海底斜坡的破壞模式大致可分為：滑動、傾倒、擴張、墜落、流動；滑動又可分為平移滑動與旋轉(zhuǎn)滑動。對于黏土質(zhì)斜坡海床而言，旋轉(zhuǎn)滑動是最常見的整體破壞模式?；诖?，假定黏土質(zhì)斜坡海床的破壞模式為對數(shù)螺旋面，已有結(jié)果表明[15-17]，這種破壞模式更接近實際。對數(shù)螺線方程為

式中：r0為對數(shù)螺旋滑動面的基線；θ0為滑動基線與水平面的夾角；r為旋轉(zhuǎn)中心與滑動面上任意一點的連線即極徑，任一極徑與水平面的夾角為θ；φ為土體的內(nèi)摩擦角。

基于極限分析上限法來研究斜坡海床的穩(wěn)定性，海床土體應滿足一定的假定條件：1)土體為剛塑性體；2)土體破壞時滿足Mohr-Coulomb屈服準則；3)土體服從相關(guān)聯(lián)流動法則。圖1建立了波浪荷載作用下斜坡海床的破壞機構(gòu)。

圖1所示剛體ABDC繞著中心O(待定)點以角速度Ω相對對數(shù)螺旋面BD以下的靜止斜坡體做平面剛體轉(zhuǎn)動，H、β分別表示斜坡的高度及坡角；β′為AD與水平方向的夾角；rh為OD的長度，其與水平面的夾角為θh；L和S分別表示AB和CD的長度；V為根據(jù)相關(guān)流動法則確定的虛擬速度場，表達式為

式中：V0為B點所在速度間斷面的速度矢量；H、L和S可無量綱化，轉(zhuǎn)化為關(guān)于θ0、θh和β′的函數(shù)[18]。

2.1 斜坡海床外力做功功率

1)自重做功功率

根據(jù)圖1所示的旋轉(zhuǎn)破壞機構(gòu)，海底斜坡ABCD在自重下的做功功率為

2)波浪對斜坡海床做功功率

波浪對斜坡海床的做功功率，由波浪對其下方的海床波壓力產(chǎn)生(圖2)。對于強度弱化后的黏土質(zhì)斜坡海床，在波壓力與重力雙重作用下，極易發(fā)生海底滑坡。根據(jù)已有成果[10-14]，當海底坡度小于20°時，波浪引起的海床波壓力[11]可采用一階線性波壓力公式

式中：λ為波數(shù)，可表示為λ=2π/Lw；x是計算點處的水平位置坐標(A點為圓心，水平線為x軸，向右為正)；t是計算時刻；ω是波浪的圓頻率，可表達為ω=2π/T，T為波浪周期；Hw和d分別表示波高和計算點水深；γw為海水重度。

圖1 波浪條件下斜坡海床的破壞機構(gòu)Fig. 1 The failure mechanism of sloping seabed under wave condition

圖2 波浪作用斜坡海床的波壓力分布Fig. 2 The wave pressure distribution of sloping seabed under waves

任意時刻波浪力做功的功率可表達為

式中：vi表示滑體上界面DCAB上的運動速度，其它參數(shù)的意義同上。

式中：fq1、fq2和fq3可分別表達為：

基于上述分段表達的斜坡海床波浪力功率，得任意時刻波浪力做功的總功率為

式中：fq1、fq2和fq3由復化Simpson數(shù)值積分法求解[19]。

綜上所述，波浪作用下斜坡海床總的外力做功功率表達為

2.2 斜坡海床內(nèi)能耗散率

整個滑體以對數(shù)螺線模式繞O點發(fā)生剛塑性轉(zhuǎn)動，故系統(tǒng)的內(nèi)能損耗只發(fā)生在速度間斷面上，即圖1中的對數(shù)螺線滑動面BD，則沿該面的內(nèi)能耗散率可表達為

2.3 功能平衡方程及優(yōu)化求解

式中：H是關(guān)于θ0、θh和β′的函數(shù)；當β=β′時，f4為0，此時對數(shù)螺線滑動面恰好通過坡趾處。

為求解斜坡海床的穩(wěn)定性系數(shù)，引入強度折減技術(shù)[20]，即定義一個折減系數(shù)FS，對海床黏土的抗剪強度進行折減，折減后的抗剪強度參數(shù)可分別表達為

式中：c和φ分別為擾動后的黏土黏聚力和內(nèi)摩擦角，cm和φm為折減后的強度指標。將式(13)代入式(12)，經(jīng)簡化、變換，即可得到安全系數(shù)FS關(guān)于獨立變量θ0、θh和β′的隱式方程:

圖3 斜坡海床穩(wěn)定性系數(shù)優(yōu)化求解流程Fig. 3 Flow chart for solving the stability safety factor of sloping seabed

式中：系數(shù)f1～f4及fq1～fq3中的c和φ均由cm和φm替換。上述工作的具體求解思路如圖3所示，基于Visual Fortran語言開發(fā)了相應的優(yōu)化求解程序，實現(xiàn)了復雜環(huán)境下斜坡海床的穩(wěn)定性評價。需要說明，這里將波浪力等效為擬靜力荷載，在一個波浪傳播周期內(nèi)平均取八個時間節(jié)點，分別記為t1～t8時刻(其時間間隔為T/8，T是波浪傳播周期)，計算這八個不同時刻的波浪力作用下斜坡海床穩(wěn)定性系數(shù)，取最小值為該波浪條件下斜坡海床的穩(wěn)定性安全系數(shù)。

3 方法驗證

算例：某斜坡海床[18]，坡角為β=5°，坡高為H=15 m，主要由軟黏土構(gòu)成，其飽和重度γ=18 kN/m3，初始抗剪強度參數(shù)為φ=2.53°和c=24 kPa。考慮工程擾動對土體強度的弱化效應，將黏聚力和內(nèi)摩擦角以25%進行折減，折減后的強度指標為：φ=1.9°，c=18 kPa?？紤]波壓力與重力的雙重作用，取計算水深為8 m，以波長和波高分別為Lw=30 m和Hw=2.5 m；Lw=60 m和Hw=5 m兩種工況，采用圖3所示的求解過程開展斜坡海床穩(wěn)定性的對比驗證。

兩種工況下斜坡海床穩(wěn)定性的極限分析上限解與有限元解如圖4所示。對比可見，本文解與有限元解很接近，差值均在 2%以內(nèi)。此外，兩種方法計算的穩(wěn)定性安全系數(shù)隨時間的波動趨勢也幾乎一致，最小穩(wěn)定性安全系數(shù)均是在相同時刻獲得，由此表明本方法是合理有效的。

圖4 兩種方法獲得的斜坡海床穩(wěn)定性系數(shù)對比Fig. 4 Comparison of the safety factors of sloping seabed by two methods

4 極端工況討論

4.1 極端波浪影響分析

對于極端波浪作用下的斜坡海床，波高、波長和水深是影響穩(wěn)定性的重要因素。為了進一步揭示波浪參數(shù)對斜坡海床穩(wěn)定性的影響規(guī)律，針對上述算例開展了不同波浪參數(shù)下的斜坡海床穩(wěn)定性分析。

圖5給出了水深8 m條件下，波長和波高分別為Lw=40 m和Hw=2.5 m、Lw=80 m和Hw=2.5 m及Lw=80 m和Hw=5 m三種工況下的斜坡海床穩(wěn)定性系數(shù)隨時間的變化曲線。分析可見，不同海況條件下斜坡海床的穩(wěn)定性系數(shù)均隨著時間圍繞靜水條件下的穩(wěn)定性安全系數(shù)(圖5中虛線所示1.650)上下波動，而且隨著波高、波長的增大波動越來越劇烈。對比分析圖5(a)與(b)，后者的最小穩(wěn)定性安全系數(shù)比前者降低了3%，說明波長增大，斜坡海床的穩(wěn)定性系數(shù)下降；最小穩(wěn)定性安全系數(shù)與各自靜水條件下的穩(wěn)定性安全系數(shù)相比，分別降低1%和3.8%，說明波長對斜坡海床穩(wěn)定性的影響較小。對比圖5(b)與(c)發(fā)現(xiàn)，后者的最小穩(wěn)定性安全系數(shù)比前者降低了3.8%，說明波高增大，斜坡海床的穩(wěn)定性系數(shù)降低；但后者的最小穩(wěn)定性安全系數(shù)比靜水條件下的穩(wěn)定性安全系數(shù)降低了7.5%，說明波高的影響較為明顯。綜上所述，在特定水深條件下，波浪越大(波高和波長)對斜坡海床穩(wěn)定性的影響越顯著，特別是在極端波浪條件下更應給予關(guān)注。

圖5 穩(wěn)定性系數(shù)隨計算時刻變化曲線Fig. 5 The FSs changing with the period of wave

圖6顯示Lw=80 m和Hw=5 m工況下，水深對海底斜坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響。分析可見，隨著水深d的增加，安全系數(shù)隨計算時間的變化曲線總體波動幅度降低；但在一個波浪周期內(nèi)，最小安全系數(shù)明顯增加。與靜水條件下的安全系數(shù)(圖6中點畫線)對比，不同水深條件下的最小安全系數(shù)降低幅度不明顯，最大不超過5%(圖6(a))，這表明水深對斜坡海床穩(wěn)定性的影響不顯著，特別是隨著水深增加，波浪對斜坡海床穩(wěn)定性的影響逐漸減弱直至消失。

圖6 水深對穩(wěn)定性系數(shù)的影響Fig. 6 The effect of water depth on the stability FSs

4.2 坡長小于一個波長工況分析

仍以上述黏質(zhì)斜坡海床為例，針對Lw=80 m和Hw=5 m極端海況條件，對海底斜坡坡長小于一個波長工況(L=Lw、3Lw/4、Lw/2、Lw/4四種工況)進行穩(wěn)定性上限分析，計算結(jié)果列于表1。分析可見，對于給定的斜坡長度，任一時刻的斜坡穩(wěn)定性系數(shù)均小于靜水條件下的計算結(jié)果，且最大降幅未超過9%，這比4.1節(jié)極端波浪條件下的計算結(jié)果略高，但總體上仍顯示一致性。從表中亦可發(fā)現(xiàn)，對于某一計算時刻，斜坡海床的穩(wěn)定性系數(shù)隨著坡長的增加而顯著減小，這表明當海底斜坡長度小于一個波長時坡長對穩(wěn)定性影響顯著，應引起重視。

表1 海底斜坡坡長對穩(wěn)定性的影響Tab. 1 The influence of length of submarine slopes on the stability FSs

5 結(jié) 語

基于極限分析理論，引入數(shù)值積分和強度折減技術(shù)，發(fā)展了極端波浪條件下黏土質(zhì)斜坡海床穩(wěn)定性的極限分析上限方法，并結(jié)合典型算例驗證了其可行性。通過計算分析和深入討論，得出以下幾點結(jié)論：

1)對于海底斜坡長度小于一個波長工況，其穩(wěn)定性隨著坡長的增加而顯著減小，應引起關(guān)注；

2)波高和波長對斜坡穩(wěn)定性影響顯著，在極端波浪條件下對穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響幅度可達9%；

3)本文考慮極端波浪條件下斜坡海床的整體失穩(wěn)，未來將加強局部失穩(wěn)的穩(wěn)定性評價。

本項研究為波浪條件下的斜坡海床穩(wěn)定性評價提供了思路，對海底滑坡的長期預測預報也有一定的參考意義。

[1] LOCAT J, LEE H J. Submarine landslides: advances and challenges[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2002, 39(1): 193-212.

[2] 蔡正銀, 陳海軍, 張桂榮, 等. 波浪荷載作用下灘海人工島工程穩(wěn)定性評價[J]. 水利學報, 2007, S1: 220-225. (CAI Zhengyin, CHEN Haijun, ZHANG Guirong, et al. The artificial island project stability evaluation under waves[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007, S1: 220-225. (in Chinese))

[3] 張亮. 欒錫武. 南海北部陸坡穩(wěn)定性定量分析[J]. 地球物理進展, 2012, 27(4): 1443-1553. (ZHANG Liang, LUAN Xiwu. Quantitative analysis of submarine slope stability on the northern slope of the South China Sea [J]. Progress in Geophysics, 2012, 27(4): 1443-1553. (in Chinese))

[4] LEYNAUD D, MIENERT J, NADIM F. Slope stability assessment of the helland hansen area offshore the mid-norwegian margin[J]. Marine Geology, 2004, 213(1): 457-480.

[5] 劉紅軍, 張民生, 賈永剛, 等. 波浪導致的海床邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 巖土力學, 2006, 27(6): 986-990. (LIU Hongjun, ZHANG Minsheng, JIA Yonggang, et al. Analysis of seabed stability under wave loading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(6): 986-990. (in Chinese))

[6] 顧小蕓. 海底邊坡穩(wěn)定分析方法綜述[J]. 力學進展, 1989, 19(1): 50-59. (GU Xiaoyun. Overview of stability analysis method of submarine slopes[J]. Advances in Mechanics, 1989, 19(1): 50-59. (in Chinese))

[7] 劉添俊, 葛修潤, 安關(guān)峰. 單向循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土的性狀研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2012, 31(S1):3345-3351. (LIU Tianjun, GE Xiurun, AN Guanfeng. Study of characteristics of saturated soft clay under uniaxial cyclic load[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012,31(S1): 3345-3351. (in Chinese))

[8] 鄭剛, 霍海峰, 雷華陽. 循環(huán)荷載后原狀與重塑飽和粉質(zhì)黏土不排水強度排水性研究[J]. 巖土工程學報, 2012, 34(3):400-408. (ZHENG Gang, HOU Haifeng, LEI huayang. Undrained strength characteristics of saturated undisturbed and remolded silty clay after cyclic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering , 2012, 34(3):400-408. (in Chinese))

[9] 王元戰(zhàn), 焉振. 循環(huán)荷載下天津軟粘土不排水強度弱化模型研究及應用[J]. 天津大學學報, 2015, 48(4):347-354. (WANG Yuanzhan, YAN Zhen. Research on and application of undrained strength softening model of Tianjin soft clay cyclic loading[J]. Journal of Tianjin University, 2015, 48(4):347-354. ( in Chinese))

[10] HENKEL D J. The role of waves in causing submarine landslides[J]. Geotechnique, 1970, 20(1):75-80.

[11] 顧小蕓. 粘質(zhì)海底穩(wěn)定性實例分析[J]. 工程地質(zhì)學報, 1996, 4(1): 32-38. (GU Xiaoyun. Case study of clayed seabottom stability[J]. Journal of Engineering Geology, 1996, 4(1): 32-38. (in Chinese))

[12] 宋連清, 葉銀燦, 陳錫土, 等. 岙山成品油碼頭斜坡海床穩(wěn)定性研究[J]. 東海海洋, 1999, 17(1): 28-36. (SONG Lianqing, YE Yinchan, CHEN Xitu, et al. Research of submarine slope stability in Ao Shan oil wharf[J]. Dong Hai Marine Science, 1999, 17(1): 28-36. (in Chinese))

[13] 孫永福, 董立峰, 蒲高軍, 等. 風暴潮作用下黃河水下三角洲斜坡穩(wěn)定性研究[J]. 工程地質(zhì)學報, 2006, 14(5): 582-587. (SUN Yongfu, DONG Lifeng, PU Gaojun, et al. Stability analysis of slopes in the subaqueous delta of the Yellow River under storm wave loading[J]. Journal of Engineering Geology, 2006, 14(5): 582-587. (in Chinese))

[14] 劉曉麗, 竇錦鐘, 英姿，等. 波致海底緩傾角無限坡滑動穩(wěn)定性計算分析[J]. 海洋學報, 2015, 37(3): 99-105. (LIU Xiaoli, DOU Jinzhong, YING Zi, et al. Computational analysis of waves induced angled infinite slope sliding[J]. Acta Oceanologica Sinica, 2015, 37(3):99-105. (in Chinese))

[15] CHEN W F. Limit analysis and soil plasticity[M]. Elsevier Science Publishing Company, 1975.

[16] VIRATJANDR C, MICHALOWSKI R L. Limit analysis of submerged slopes subjected to water drawdown[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2006, 43(8): 802-812.

[17] 安晨歌, 張建紅, 周敏, 等. 基于能量上限法的海底緩邊坡滑坡機理分析[J]. 西北地震學報, 2011, 33(增刊):105-109. (AN Chenge, ZHANG Jianhong, ZHOU Min, et al. Landslide mechanism of gentle seabed slope based on energy limit method[J].Northwestern Seismological Journal, 2011, 33(S):105-109. (in Chinese))

[18] 劉博. 波浪作用下海底斜坡穩(wěn)定性的極限分析上限法與數(shù)值分析[D]. 大連: 大連理工大學, 2014. ( LIU Bo. Upper bound approach of limit analysis and FE numerical analysis of stability of submarine slope considering the wave-induced pressure[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2014.(in Chinese))

[19] 何光渝，高永利. Visual Fortran常用數(shù)值算法集[M]. 北京: 科學出版社, 2002. (HE Guangyu, GAO Yongli . The common numerical algorithm set of Visual Fortran[M]. Beijing: Science Press, 2002. (in Chinese))

[20] 許文鋒, 車愛蘭, 王治, 等. 地震荷載作用下海底滑坡特征及其機理[J]. 上海交通大學學報, 2011, 45(5): 782-786.(XU Wenfeng, CHE Ailan, WANG Zhi, et al. Destruction characteristic of seabed landslide during earthquake motion and its mechanism[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2011, 45(5): 782-787. (in Chinese))

Stability analysis of clayey sloping seabed under extreme wave loads

NIAN Tingkai1, LIU Min1, LIU Bo1, ZHENG Defeng2, SONG Lei3, YIN Ping4

(1. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Urban and Environmental Science, Liaoning Normal University, Dalian 116029, China; 3. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008, China; 4. Key Laboratory of Marine Hydrocarbon Resources and Environmental Geology, Ministry of Land and Resources, Qingdao 266071, China)

1005-9865(2016)04-0009-07

P736

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.04.002

2015-12-02

國家自然科學基金資助項目(51579032)；海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點實驗室基金資助項目(MRE201304)；深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室基金資助項目(SKLGDUEK1307)

年廷凱(1971-)，男，教授，主要從事海洋巖土力學與防災巖土工程方面的研究。 E-mail: tknian@dlut.edu.cn