董 浩，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，行天強(qiáng)，夏志盛

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

明基床上開孔沉箱穩(wěn)定性試驗(yàn)研究

董 浩，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，行天強(qiáng)，夏志盛

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

通過水槽內(nèi)規(guī)則波以及不規(guī)則波作用下明基床上開孔沉箱的穩(wěn)定性試驗(yàn)，分析研究了三種基床高度上開孔沉箱的穩(wěn)定性與相對基床高度、消浪室相對寬度、相對水深、波陡以及開孔率等因素間的相關(guān)關(guān)系，并利用最小二乘法給出開孔沉箱最小自重與其影響因素間的擬合公式，同時將計算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，二者吻合較好，試驗(yàn)結(jié)果可供工程設(shè)計參考應(yīng)用。

開孔沉箱；規(guī)則波；不規(guī)則波；穩(wěn)定性

Abstract：Through 2-D experiments in the wave-current flume under the condition of regular waves and irregular waves,an experimental investigation has been carried out on the stability of a perforated caisson sitting on the rubble mound foundation.This paper discusses the relationships between three heights of the foundation and main influence factors,such as the relative foundation height,the relative chamber width,the relative depth,the wave steepness,and the porosity of perforated caisson,have been analyzed.A formula is given of the relationship between the minimum weight of perforated caisson and the main influence factors using the least square method(LSM).In addition,comparison of the calculated value with the experimental value shows the consistence of the two values.So the formula can be applied in practical engineering design and application.

Keywords：perforated caisson; irregular waves; regular waves; stability

隨著海洋資源的不斷開發(fā)利用，深海處建造海工建筑物越來越普遍，傳統(tǒng)的海工建筑物型式已不能滿足實(shí)際工程的需要。開孔沉箱作為一種新型的結(jié)構(gòu)型式，越來越受到人們的關(guān)注。它具有減少建筑物前波浪反射以及降低工程造價等優(yōu)點(diǎn)。自20世紀(jì)60年代Jarlan[1]提出開孔沉箱防波堤這一新型結(jié)構(gòu)以來，迄今已經(jīng)進(jìn)行過許多理論和試驗(yàn)研究。Terrett等[2]以長波理論論證了開孔板的消浪效果并與試驗(yàn)結(jié)果相比較；Suh等[3-4]以不同波高和周期的不規(guī)則波作為入射波，計算了開孔沉箱的反射率，同時分析了物理模型試驗(yàn)與實(shí)際工程相比忽略的一些因素；李玉成等[5]分別研究了規(guī)則波和不規(guī)則波作用下無頂蓋開孔沉箱所受浮托力以及總垂直力之比與消浪室相對寬度、相對水深、開孔率等影響因素的關(guān)系并擬合經(jīng)驗(yàn)公式；2012年張玉彬等[6]進(jìn)行開孔沉箱后趾總力矩與其影響因素之間的研究，擬合出了明基床上開孔沉箱總垂直力比值與各影響因素之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；2014年夏志勝等[7]分析了開孔沉箱總水平力峰(谷) 值時刻對應(yīng)的總垂直力與基床相對高度、開孔率、波陡、相對水深、消浪室相對寬度等影響因素之間的關(guān)系，并與暗基床的研究成果作了對比討論。但關(guān)于明基床上開孔沉箱穩(wěn)定性方面的研究成果還鮮有報道，而開展明基床上開孔沉箱穩(wěn)定性試驗(yàn)研究，涉及工程的結(jié)構(gòu)安全，將對開孔沉箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計具有重要的工程應(yīng)用意義。

1 試驗(yàn)介紹

1.1試驗(yàn)設(shè)備及儀器

試驗(yàn)在二維波浪水槽內(nèi)進(jìn)行，水槽長56 m、寬0.7 m、最大水深0.7 m，水槽一端安裝有液壓式造波機(jī)，可產(chǎn)生規(guī)則波和不規(guī)則波，如圖1所示。

開孔沉箱試驗(yàn)?zāi)Ｐ头胖迷诰嚯x造波機(jī)35 m位置處，試驗(yàn)基床高度hm分別為0.1、0.15和0.2 m，試驗(yàn)過程中未出現(xiàn)波浪破碎情況；試驗(yàn)水深d保持為0.4 m；開孔率μ為20%和40%；消浪室寬度bc分別為0.15、0.2和0.3 m。試驗(yàn)斷面如圖1所示，模型如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾肍ig.1 Sketch of experimental model

圖3 點(diǎn)壓力位置Fig.3 Sketch of distribution of the pressure transducers

在沉箱開孔板迎浪面、背浪面、后實(shí)體板和開孔沉箱底板的上面和下面布置多個點(diǎn)壓力儀位置如圖3所示，圖中⊙表示前墻迎浪面和底板測量滲流力點(diǎn)壓力布置情況；?表示前墻背浪面和底板測量浮托力點(diǎn)壓力布置情況。通過采集各個點(diǎn)壓力儀的同步時間序列，積分得到結(jié)構(gòu)受到的總水平力和總垂直力。

1.2試驗(yàn)條件

試驗(yàn)條件及波要素如表1所示。

表1 試驗(yàn)條件及無量綱參數(shù)范圍Tab.1 The condition of experiment and the limits of dimensionless parameters

2 抗滑穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1原理

《重力式碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》[8]中，沿基床底面的抗滑穩(wěn)定性可按下式計算：

γ0γpP≤(γGVK-γUPU)f

(1)

式中：P為總水平力；PU為總垂直力；VK為沉箱自重；f為摩擦系數(shù)，通常取0.6；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，安全等級二級取1.0；γp為波浪水平力分項系數(shù)，取1.2；γG為自重力分項系數(shù)，取1.0；γU為波浪垂直力分項系數(shù)，取1.2。

由式(1)可得，沉箱結(jié)構(gòu)滿足滑移穩(wěn)定情況下的沉箱自重應(yīng)滿足VK≥(γ0γpP+γUPUf)/(γGf)。

目前計算開孔沉箱滿足滑移穩(wěn)定情況下的沉箱自重，應(yīng)用規(guī)范方法主要是根據(jù)《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》中附錄H的有關(guān)方法，需要先計算開孔沉箱所受到的最大水平波浪力、最大垂直波浪力以及最大水平波浪力與最大垂直波浪力的相位差，進(jìn)而通過式(1)計算開孔沉箱滿足滑移穩(wěn)定情況下的沉箱自重，計算流程如圖4、圖5所示。

圖4 規(guī)范方法計算流程Fig.4 Calculation flow chart of the method of the existing standard

圖5 本文方法計算流程Fig.5 Calculation flow chart using the method of paper

由于上述所需計算因素的計算表達(dá)式均是通過試驗(yàn)得到的公式，具有一定的誤差性。因此，規(guī)范計算得出的結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)測量的結(jié)果可能會有一定的誤差。

本文采用一種新的計算方式，考慮開孔沉箱穩(wěn)定性時無需計算開孔沉箱所受到的最大水平波浪力、最大垂直波浪力以及最大水平波浪力與最大垂直波浪力的相位差，而是直接通過于實(shí)體沉箱與開孔沉箱的對比得到滿足滑移穩(wěn)定情況下的沉箱自重結(jié)果。因此，本文方法相對于規(guī)范方法更加便捷。

2.2滿足抗滑穩(wěn)定性條件下，開孔沉箱最小自重的影響因素

用Gmin表示開孔沉箱滿足滑移穩(wěn)定情況下的最小自重、G表示實(shí)體沉箱滿足滑移穩(wěn)定情況下的最小自重，以Gmin/G為指標(biāo)進(jìn)行分析，由Li等[9]的研究可知，其比值Gmin/G與各因素的關(guān)系可由下述表達(dá)式表示：

(2)

式中：hm為基床高度，d為試驗(yàn)水深，bc為消浪室寬度，H為試驗(yàn)波高，L為試驗(yàn)波長，μ為開孔率。

本試驗(yàn)通過單因次分析法分析討論最小自重比Gmin/G與相對基床高度hm/L、相對水深d/L、消浪室相對寬度bc/L、波陡H/L以及開孔率μ等因素的相關(guān)關(guān)系，并通過最小二乘法擬合得到比值Gmin/G的計算表達(dá)式。

2.3規(guī)則波作用下的結(jié)果分析

規(guī)則波作用下，只改變基床高度而保持水深、消浪室寬度、波高、開孔率等因素不變，由圖6可見，Gmin/G與hm/L為非線性關(guān)系。

圖6 只改變相對基床高度得到的Gmin/G與hm/L的關(guān)系Fig.6 Relational graph of hm/L versus Gmin/G

規(guī)則波作用下，只改變水深而保持基床高度、消浪室寬度、波高、開孔率等因素不變，由圖7可見，Gmin/G與d/L為非線性關(guān)系。

圖7 只改變相對水深得到的Gmin/G與d/L關(guān)系Fig.7 Relational graph of d/L versus Gmin/G

規(guī)則波作用下，只改變消浪室寬度而保持基床高度、水深、波高、開孔率等因素不變，由圖8可見，Gmin/G與bc/L為非線性關(guān)系。

圖8 只改變相對消浪室寬度得到的Gmin/G與bc/L的關(guān)系Fig.8 Relational graph of bc/L versus Gmin/G

規(guī)則波作用下，只改變波高度而保持基床高度、水深、消浪室寬度、開孔率等因素不變，由圖9可見，Gmin/G與H/L大部分為線性關(guān)系。

圖9 只改變波陡得到的Gmin/G與H/L的關(guān)系Fig.9 Relational graph of H/L versus Gmin/G

由于本次試驗(yàn)中僅有兩種開孔率，因此，假設(shè)Gmin/G與開孔率μ之間呈線性關(guān)系，如圖10所示，由圖可見，在一定程度上增大開孔率可減小開孔沉箱滿足滑移穩(wěn)定的最小自重。

圖10 只改變開孔率得到的Gmin/G與μ的關(guān)系Fig.10 Relational graph of μ versus Gmin/G

由以上分析可知Gmin/G與各影響因素的關(guān)系，采用最小二乘法擬合Gmin/G與各因素的關(guān)系，可得到下述經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

(3)

上述關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)R=0.829 96，為了探討式(3)的精確性，將式(3)得到的Gmin/G計算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，如圖11所示，其中實(shí)線y=x表示Gmin/G的計算值與試驗(yàn)值相等的直線，由圖可見，計算值與試驗(yàn)吻合性較好。

基于海港水文規(guī)范關(guān)于波浪力的分析計算，可得到不同工況條件下實(shí)體沉箱、開孔沉箱滿足抗滑穩(wěn)定最小自重的G值和Gmin值，通過式(3)可得到開孔沉箱Gmin的計算值，進(jìn)而將規(guī)范推薦方法與本文方法計算得出的最小自重進(jìn)行比較，如圖12所示，其中，在進(jìn)行規(guī)范推薦方法計算時，采用《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》中附錄H的有關(guān)方法，通過公式附錄H的公式計算時，公式中的實(shí)體沉箱波浪力采用試驗(yàn)測量值直接代入。由圖可見，式(3)給出的開孔沉箱Gmin計算值和規(guī)范方法給出的開孔沉箱最小自重計算值與試驗(yàn)值相比，本文方法計算出的結(jié)果吻合性更好。

圖11 Gmin/G計算值與試驗(yàn)值比較 圖12 兩種計算方法得到的最小自重比較 Fig.11 Comparison of calculated value with experimental value Fig.12 Comparison of the two methods for calculation

2.4不規(guī)則波作用下的結(jié)果分析

不規(guī)則波作用下，只改變基床高度而保持水深、消浪室寬度、波高、開孔率等因素不變，由圖13可見，Gmin/G與hm/L1/3為非線性關(guān)系。

圖13 只改變相對基床高度得到的Gmin/G與hm/L1/3的關(guān)系Fig.13 Relational graph of hm/L1/3 versus Gmin/G

不規(guī)則波作用下，只改變水深而保持基床高度、消浪室寬度、波高、開孔率等因素不變，由圖14可見，Gmin/G與d/L1/3為非線性關(guān)系。

圖14 只改變相對水深得到的Gmin/G與d/L1/3的關(guān)系Fig.14 Relational graph of d/L1/3 versus Gmin/G

不規(guī)則波作用下，只改變消浪室寬度而保持基床高度、水深、波高、開孔率等因素不變，見圖15，可見Gmin/G與bc/L1/3為非線性關(guān)系。

不規(guī)則波作用下，只改變波高度而保持基床高度、水深、消浪室寬度、開孔率等因素不變，見圖16，可見Gmin/G與H1/3/L1/3為線性關(guān)系。

圖16 只改變波陡得到的Gmin/G與H1/3/L1/3的關(guān)系Fig.16 Relational graph of H1/3/L1/3 versus Gmin/G

由于本次試驗(yàn)中僅有兩種開孔率，因此，假設(shè)Gmin/G與開孔率μ之間呈線性關(guān)系，如圖17所示，由圖可見，在一定程度上增大開孔率可減小開孔沉箱滿足滑移穩(wěn)定的最小自重。

圖17 只改變開孔率得到的Gmin/G與μ的關(guān)系Fig.17 Relational graph of μ versus Gmin/G

采用最小二乘法擬合Gmin/G與各因素的關(guān)系，可得到下述經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

(4)

上式的相關(guān)系數(shù)R=0.910 6，為了探討式(4)的精確性，將式(4)計算得到的Gmin/G值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，如圖18、圖19所示，其中實(shí)線為y=x，由圖可見，計算值與試驗(yàn)值吻合性較好。

采用與計算規(guī)則波作用下開孔沉箱滿足抗滑穩(wěn)定性所需最小自重相同的方法，基于海港水文規(guī)范關(guān)于波浪力的分析計算，可得到不同工況條件下實(shí)體沉箱、開孔沉箱滿足抗滑穩(wěn)定最小自重的G值和Gmin值，并通過式(4)可得到開孔沉箱Gmin的計算值，進(jìn)而將規(guī)范推薦方法與本文方法計算得出的最小自重進(jìn)行比較，如圖19所示，由圖可見，本文計算方法給出的開孔沉箱Gmin計算值和規(guī)范方法給出的開孔沉箱Gmin計算值與試驗(yàn)值相比，本文方法計算出的結(jié)果吻合性更好。

2.5小結(jié)

1)由上述關(guān)于最小自重比Gmin/G與相對基床高度hm/L、相對水深d/L、消浪室相對寬度bc/L、波陡H/L以及開孔率μ等因素的相關(guān)關(guān)系圖可見，最小自重比Gmin/G基本均小于1。因此可知，開孔沉箱對減小沉箱結(jié)構(gòu)滿足滑移穩(wěn)定情況下最小自重具有積極作用。

2)由圖12與圖19可見，規(guī)范計算方法的計算結(jié)果離散性較大，主要是由于目前規(guī)范進(jìn)行滑移穩(wěn)定性分析時，需要先進(jìn)行開孔沉箱所受最大水平力、最大垂直力以及最大水平力和最大垂直力相位差的計算，而開孔沉箱所受最大水平力與最大垂直力不能直接得出，規(guī)范采用南科院試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計算[10]，可能具有一定的誤差；因此，在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時，是在一定的誤差基礎(chǔ)上進(jìn)行的，故由規(guī)范計算得到的開孔沉箱穩(wěn)定性分析結(jié)果離散性較大。雖然規(guī)范方法計算得出的開孔沉箱穩(wěn)定性分析結(jié)果偏于安全，滿足工程應(yīng)用要求，但會造成很大的成本浪費(fèi)，不符合當(dāng)前綠色環(huán)保的要求，因此有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究分析。

3 抗傾穩(wěn)定性結(jié)果分析

3.1研究方法及開孔沉箱重心位置確定

考慮沉箱抗傾穩(wěn)定性時，應(yīng)分別考慮波浪力對沉箱前趾以及后趾的力矩，綜合比較各種試驗(yàn)工況下波浪力(包括水平力、垂直力)對沉箱前趾和后趾的力矩M前趾、M后趾，如圖20所示，可知，開孔沉箱的后趾波浪力矩明顯大于前趾波浪力矩。因此，本文考慮后趾的抗傾穩(wěn)定性。

由于實(shí)體沉箱重心位置位于沉箱中部，穩(wěn)定力臂即重心位置與后趾間的距離y=0.5倍沉箱寬度，因此在確定實(shí)體沉箱滿足傾覆穩(wěn)定所需的最小自重時，僅需計算沉箱后趾總力矩與y之比，即為最小自重，但對于開孔沉箱前墻開孔，重心位置未知，故進(jìn)行最小自重計算時，需先確定重心位置，進(jìn)而確定穩(wěn)定力臂y值。

按照《重力式碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》[6]，對于沉箱細(xì)部尺寸：外壁厚≮0.25 m，一般可取0.3、0.35及0.4 m；底板厚度一般比壁厚大0.05～0.1 m；隔墻厚度≮0.2 m；加強(qiáng)角寬度0.15～0.2 m。本文取如下三種情況進(jìn)行計算分析：1)壁厚0.3 m、底板厚度0.45 m、隔墻厚度0.2 m，加強(qiáng)角0.2 m；2)壁厚0.35 m、底板厚度0.45 m、隔墻厚度0.2 m，加強(qiáng)角0.2 m以及3)壁厚0.4 m、底板厚度0.5 m、隔墻厚度0.2 m，加強(qiáng)角0.2 m。沉箱結(jié)構(gòu)形式如圖21所示。

圖20 波浪力對開孔沉箱前趾、后趾力矩的比較Fig.20 Comparison of torque of fore-toe with torque of hind-toe on perforated caisson

圖21 沉箱結(jié)構(gòu)斷面(單位：cm)Fig.21 Profile of caisson structure(unit: cm)

若用y表示沉箱自重對后趾的穩(wěn)定力臂，則第一種情況下，實(shí)體沉箱穩(wěn)定力臂y=4.5 m，20%開孔率的開孔沉箱穩(wěn)定力臂y=4.38 m，40%開孔率的開孔沉箱穩(wěn)定力臂y=4.25 m；第二種情況下，實(shí)體沉箱穩(wěn)定力臂y=4.5 m，20%開孔率的開孔沉箱穩(wěn)定力臂y=4.37 m，40%開孔率的開孔沉箱穩(wěn)定力臂y=4.23 m；第三種情況下，實(shí)體沉箱穩(wěn)定力臂y=4.5 m，20%開孔率的開孔沉箱穩(wěn)定力臂y=4.36 m，40%開孔率的開孔沉箱穩(wěn)定力臂y=4.22 m。綜上，第三種情況下開孔沉箱穩(wěn)定力臂y最小，應(yīng)視為最不利情況。故本文以第三種情況下的沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行傾覆穩(wěn)定計算分析。

3.2開孔沉箱穩(wěn)定性結(jié)果分析

由前節(jié)對開孔沉箱穩(wěn)定力臂y的分析，開孔沉箱滿足滑移穩(wěn)定情況的最小自重對后趾的穩(wěn)定總力矩為M1=y*Gmin。比較M1與開孔沉箱后趾所受波浪力的總力矩M后趾，如圖22所示。M1大于M后趾，可知開孔沉箱滿足滑移穩(wěn)定所需最小自重大于滿足傾覆穩(wěn)定所需最小自重，即綜合考慮沉箱的抗滑和抗傾穩(wěn)定性，以滿足滑移穩(wěn)定情況的最小自重為控制自重。

圖22 滿足滑移穩(wěn)定的穩(wěn)定力矩M1與波浪力總力矩M后趾的對比Fig.22 Comparison of torque of wave with steady torque meeting the requirements of anti-sliding

4 結(jié) 語

本次試驗(yàn)采用三種基床高度，分析探討了消浪室相對寬度、相對水深、相對波高、相對基床高度以及開孔率對開孔沉箱穩(wěn)定性的影響規(guī)律，結(jié)論如下：

1) 通過滑移穩(wěn)定與傾覆穩(wěn)定的分析、比較，在開孔沉箱結(jié)構(gòu)設(shè)計時，以滿足滑移穩(wěn)定情況的最小自重為控制自重。

2) 給出了滿足開孔沉箱穩(wěn)定性所需最小自重與相對消浪室寬度、相對水深、相對波高、相對基床高度以及開孔率的關(guān)系式。

3) 通過對本文開孔沉箱最小自重Gmin計算值、規(guī)范方法計算值與試驗(yàn)值的比較，可知，本文計算方法得到的Gmin計算值與試驗(yàn)值吻合更好，建議工程設(shè)計參考應(yīng)用。

本文采用的計算方法，不需計算開孔沉箱所受的水平力與垂直力，而是直接通過開孔沉箱穩(wěn)定性與實(shí)體沉箱穩(wěn)定性的試驗(yàn)公式，直接得出開孔沉箱穩(wěn)定性分析結(jié)果，計算結(jié)果簡單，離散性較小，且滿足工程應(yīng)用要求，因此具有一定的參考價值。

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Experimental study of stability of perforated caisson with rubble foundation

DONG Hao，SUN Dapeng，WU Hao，F(xiàn)ENG Yanqi，XING Tianqiang，XIA Zhisheng

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.004

1005-9865(2016)05-0030-10

2016-01-04

國家自然科學(xué)基金資助項目(51279027；51221961)

董浩(1990-)，男，天津人，碩士研究生，主要從事海岸和近海工程研究。E-mail：lanmangyi@mail.dlut.edu.cn