黃焱，馬玉賢，羅金平，陳法波，田育豐

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國水電顧問集團(tuán) 華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

渤海海域單柱三樁式海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)分析

黃焱1，馬玉賢1，羅金平2，陳法波2，田育豐1

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國水電顧問集團(tuán) 華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

針對渤海某區(qū)域以單柱三樁式結(jié)構(gòu)為支撐的海上風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行了冰激振動(dòng)分析。首先模擬風(fēng)電結(jié)構(gòu)具有顯著動(dòng)力特性差異的主-從式結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)工程場址海域冰情條件，設(shè)置了合理的海冰分析工況，隨后依據(jù)概化冰力函數(shù)確定作用于風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上的動(dòng)冰力時(shí)程，開展全時(shí)域瞬態(tài)動(dòng)力分析。通過對計(jì)算結(jié)果的詳盡分析，選定表征冰與風(fēng)電結(jié)構(gòu)相互作用進(jìn)程的綜合控制因子Ic，建立基于綜合控制因子的冰振事件區(qū)劃及其出現(xiàn)概率的預(yù)判方法。相關(guān)方法將為渤海海域風(fēng)電工程結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)問題的預(yù)判與評估提供參考。

海上風(fēng)電；單柱三樁式結(jié)構(gòu)；冰激振動(dòng)；綜合控制因子

Abstract：The analysis on ice induced vibration for a tripod piled offshore wind turbine structure in Bohai Sea was carried out.Firstly,the nonlinear characteristics of the structure,i.e.having significant differences in the dynamic characteristics of the parallel structures,were accurately simulated.Secondly,reasonable calculation cases were set up according to the site conditions of sea ice.Finally,time histories of ice loads were obtained using dynamic ice load function and transient dynamic analysis was subsequently carried out.Based on thorough analyses of the calculating results,an important factor that represents the interaction process between ice and structure was established and named as the integrated control factor (Ic).Furthermore,the ice induced vibration events were divided into several regions in consistence withIc.The calculating method for estimating the occurring probabilities for the regions was also given.The methods presented in this paper will provide important references for the judgements and evaluations on the ice induced vibrations of offshore wind turbine structures in Bohai Sea.

Keywords：offshore wind turbine；tripod piled structure；ice induced vibration；integrated control factor

我國沿海地區(qū)海上有效風(fēng)能儲(chǔ)備極為豐富，而緯度較高的渤海地區(qū)，由于冬春季受北方冷空氣的影響，至使其風(fēng)能密度較之其他海域更高，因此該海域風(fēng)力發(fā)電的規(guī)?；l(fā)展已被列為今后五年我國海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的重點(diǎn)。但冷空氣的影響致使渤海海域每年冬季都有海冰出現(xiàn)，可能會(huì)引發(fā)一系列由海冰導(dǎo)致的工程問題，甚至是災(zāi)難性事故。因此在渤海海域海上風(fēng)電工程設(shè)計(jì)中必須充分考量海冰的作用。

對于渤海有冰海域，現(xiàn)有海上工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中均將海冰的作用作為考量的重點(diǎn)，基于此學(xué)術(shù)界也針對渤海海域工程結(jié)構(gòu)的海冰災(zāi)害問題進(jìn)行了大量研究。史慶增等[1-2]對結(jié)構(gòu)物的冰載荷估算等基礎(chǔ)問題開展了研究；岳前進(jìn)等[3]基于大量的現(xiàn)場試驗(yàn)，對海上結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)及安全分析等方面進(jìn)行了研究；黃焱等[4-5]基于模型試驗(yàn)，深入研究了不同抗冰結(jié)構(gòu)與海冰的相互作用進(jìn)程。然而，目前所開展的研究均針對傳統(tǒng)的海洋油氣開采平臺(tái)，針對海上風(fēng)電設(shè)施的海冰作用問題尚未得到系統(tǒng)的研究。同時(shí)，由于具有與海上油氣開采平臺(tái)完全不同的功能要求，致使海上風(fēng)電設(shè)施在面臨海冰作用時(shí)可能出現(xiàn)全新的工程問題。海上風(fēng)電設(shè)施對于其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵性支撐要求在于保障上部渦輪機(jī)組受到盡量小的動(dòng)力干擾，然而，漂移海冰所導(dǎo)致的海上工程結(jié)構(gòu)往往發(fā)生劇烈的振動(dòng)響應(yīng)，因此該矛盾一直是困擾工程界與學(xué)術(shù)界的關(guān)鍵問題。在這一背景下，本文基于數(shù)值模擬方法對某寒區(qū)海域的風(fēng)電工程結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)問題進(jìn)行深入研究。

1 海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)特征

相對于傳統(tǒng)的海洋油氣開采平臺(tái)結(jié)構(gòu)，海上風(fēng)電設(shè)施結(jié)構(gòu)具有其明顯的特殊性，主要表現(xiàn)在兩方面：其一：為了高效地捕獲風(fēng)能，風(fēng)機(jī)通常設(shè)置為高聳結(jié)構(gòu)，如圖1所示，而高聳結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的極大柔性是風(fēng)電工程結(jié)構(gòu)無法避免的動(dòng)力特征，這也就意味著海上風(fēng)電工程結(jié)構(gòu)具有更加敏感的動(dòng)力響應(yīng)能力和更加復(fù)雜的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為；其二：各種環(huán)境因素的分布具有極大的關(guān)聯(lián)性，尤其在寒區(qū)海域，海冰條件的分布通常也與該區(qū)域冬季風(fēng)場的分布是一致的。也就是說捕獲風(fēng)能最大時(shí)，與之相伴隨的極有可能是面臨局部最大冰作用的條件。

圖1 海上風(fēng)機(jī)工程結(jié)構(gòu)Fig.1 Offshore wind turbine engineering structure

圖2 非冰區(qū)現(xiàn)役單柱三樁式支撐結(jié)構(gòu)Fig.2 Tripod piled structure of non ice area

與陸上風(fēng)電結(jié)構(gòu)相比海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)具有更加復(fù)雜的動(dòng)力特征。一般為保證風(fēng)電機(jī)組的高效運(yùn)轉(zhuǎn)，通常需要設(shè)置主體位于水下的支撐結(jié)構(gòu)，如本文所針對的單柱三樁式支撐結(jié)構(gòu)，見圖2。該類水下支撐結(jié)構(gòu)通常具有極高的剛度以形成對上部風(fēng)機(jī)塔筒的有效支撐，這樣由下部大剛度支撐體系與上部高柔度風(fēng)機(jī)塔筒所組成的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)，在動(dòng)力特征上就十分突出地表現(xiàn)為一種主從式結(jié)構(gòu)特征。由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基本原理可知，當(dāng)遭遇具有復(fù)雜波動(dòng)特征的載荷作用時(shí)，這種具有較大動(dòng)力特征差異的主從式結(jié)構(gòu)就會(huì)產(chǎn)生十分復(fù)雜的動(dòng)力響應(yīng)行為。這里所謂的復(fù)雜性主要體現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：其一是基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)(主結(jié)構(gòu))與風(fēng)機(jī)塔筒結(jié)構(gòu)(子結(jié)構(gòu))在同一動(dòng)態(tài)載荷的作用下，將表現(xiàn)出不同的響應(yīng)行為；其二是基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)與風(fēng)機(jī)塔筒結(jié)構(gòu)對不同頻段的動(dòng)態(tài)載荷具有不同的敏感程度。由此可見，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在具有復(fù)雜動(dòng)力特征的載荷作用下將表現(xiàn)出十分特殊且多變的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而漂移海冰與結(jié)構(gòu)物發(fā)生作用所產(chǎn)生的載荷正是一種具有復(fù)雜動(dòng)力特征的環(huán)境載荷。

本文所針對的風(fēng)電機(jī)組擬建場址位于河北省曹妃甸港和京唐港之間海域，每年1～2月份該海域均會(huì)被大面積浮冰覆蓋[6]，因此矗立于該海域的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)將面臨十分嚴(yán)重的海冰作用威脅。為有效增加基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的抗冰能力，在該風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的單柱體潮間帶區(qū)域內(nèi)設(shè)計(jì)了抗冰錐體。然而，大量的研究表明，冰排在抗冰錐前的斷裂進(jìn)程通常受到包括結(jié)構(gòu)尺寸、冰厚、冰速等多項(xiàng)參數(shù)的控制[7]，進(jìn)而致使工程結(jié)構(gòu)遭遇波動(dòng)特征覆蓋較大頻率范圍的冰荷載作用。由上面的論述可知，風(fēng)電結(jié)構(gòu)在這種多變載荷作用下的響應(yīng)將十分復(fù)雜。同時(shí)，為保證風(fēng)力渦輪機(jī)具備最佳的空氣動(dòng)力特性，通常要求工程整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)水平被控制在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這一要求遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)海洋工程結(jié)構(gòu)物。因此，對于渤海海域海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)響應(yīng)，應(yīng)進(jìn)行更為詳盡的分析與敏感性評估。

2 數(shù)值分析

2.1計(jì)算模型及模態(tài)分析結(jié)果

具有較大動(dòng)力特征差異的主-從式結(jié)構(gòu)是海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的主要特征，為準(zhǔn)確描述風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，必須在建模過程中對上述特征進(jìn)行詳細(xì)模擬，與原型結(jié)構(gòu)保持一致。計(jì)算模型分為三個(gè)主要部分，即下部單柱三樁式主體支撐結(jié)構(gòu)、上部高聳風(fēng)機(jī)塔筒結(jié)構(gòu)以及樁-土系統(tǒng)。

本文運(yùn)用大型有限元軟件ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。在支撐結(jié)構(gòu)的模擬過程中使用PIPE 16、PIPE 59兩種結(jié)構(gòu)單元，飛濺區(qū)以下、泥面以上構(gòu)件采用 PIPE 59 單元模擬，飛濺區(qū)以上構(gòu)件及泥面以下采用PIPE 16 單元模擬，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)各主要部件尺寸見表1。本文所針對的原型結(jié)構(gòu)采用正-倒錐組合型式的抗冰錐體結(jié)構(gòu)，其中，正錐體錐角 60°，倒錐體錐角 52°，正倒錐交界面直徑為 9.18 m，正錐體與平均水線面相交處直徑8.26 m。由于在計(jì)算中不能考慮錐體對于結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻(xiàn)，所以在有限元模型中僅將錐體質(zhì)量加在錐體所在立柱位置。

表1 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主要部件尺寸Tab.1 Part of the basic structure and size

本文計(jì)算重點(diǎn)關(guān)注風(fēng)電結(jié)構(gòu)在海冰作用下的整體響應(yīng)行為，而對包括輪轂和葉片在內(nèi)的渦輪機(jī)組所產(chǎn)生的局部震顫并不做細(xì)致考察，因此位于結(jié)構(gòu)頂部的風(fēng)機(jī)機(jī)組各構(gòu)件可統(tǒng)一簡化為一個(gè)包含了各方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量信息的集中質(zhì)量單元。本文所針對的原型風(fēng)電機(jī)組整體質(zhì)量為239.7 t，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量信息見表2。塔筒部分采用PIPE 16單元模擬，相應(yīng)的原型尺寸見表3。

表2 塔頂質(zhì)量點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量信息Tab.2 Information of rotation inertia

表3 塔筒原型尺寸Tab.3 The size of tower

在樁-土系統(tǒng)的模擬中，對樁基礎(chǔ)的模擬采用建立完整彈性長樁的模式。由前面的分析可知，風(fēng)電結(jié)構(gòu)在海冰的作用下將表現(xiàn)出非常復(fù)雜的非線性動(dòng)力響應(yīng)行為，而這種高度的非線性運(yùn)動(dòng)響應(yīng)又將受到基礎(chǔ)樁-土系統(tǒng)非線性特征的控制和影響。因此，在計(jì)算分析中必須充分考量基礎(chǔ)的非線性支撐條件。據(jù)此，計(jì)算模型中將樁土系統(tǒng)模擬為由一系列非線性彈簧所約束的彈性長樁系統(tǒng)。對于非線性彈簧布置位置與特征參數(shù)的設(shè)定，則是基于目標(biāo)海域土壤鉆孔資料，應(yīng)用《API RP 2A-WSD-2007》規(guī)范推導(dǎo)出描述樁-土系統(tǒng)變位特性的P-Y、T-Z和Q-Z曲線來確定的。平臺(tái)結(jié)構(gòu)的阻尼比為5%。詳細(xì)結(jié)構(gòu)模型見圖3。

圖3 單柱三樁式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 The finite element model

圖4 大傾角錐體概化冰力函數(shù)示意Fig.4 Schematic diagram of the conceptual dynamic ice force function

鑒于ANSYS模態(tài)分析中將忽略所有的非線性特征定義，因此在確定系統(tǒng)的動(dòng)力特征時(shí)是無法采用上面所建立的樁-土模擬系統(tǒng)的。據(jù)此在模態(tài)分析中計(jì)算模型采用等效剛度矩陣法進(jìn)行樁土系統(tǒng)的模擬，計(jì)算得到的整體結(jié)構(gòu)前三階自振頻率見表4。

表4 結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)分析結(jié)果Tab.4 Natural frequencies of the structure

2.2冰況設(shè)置及加載計(jì)算

對于本文所針對的風(fēng)電結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)計(jì)算來講，確定有效的冰荷載作用形式是首先需要解決的關(guān)鍵性技術(shù)問題。本文采用Huang，et al所提出的錐形結(jié)構(gòu)動(dòng)冰力函數(shù)進(jìn)行激振冰力的模擬[8]。該冰力函數(shù)的建立基于典型柔性錐體結(jié)構(gòu)的模型試驗(yàn)，并充分考慮了冰排在大傾角錐體結(jié)構(gòu)前發(fā)生的規(guī)律性兩次斷裂。該冰力函數(shù)的表達(dá)式見式(1)，波動(dòng)形式見圖4。

(1)

式中：

1) 一次斷裂冰力峰值F1：依照《API RP 2N—1995》中推薦的塑性極限法進(jìn)行計(jì)算，塑性極限法是Ralston基于冰的塑性極限分析提出的計(jì)算模型。該模型中F1的計(jì)算包括兩部分，即冰上爬冰力Hr與斷裂冰力Hb，二者具體表達(dá)式如下：

(2)

(3)

式中：x取式(4)解中使Hb最小的值；f、g、h、W、G的定義分別見式(5)～(9)；E1、E2分別為第一類與第二類完全橢圓積分，公式見式(10)～(11)。

(4)

f=sinα+μcosαE1

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：Rt是錐形結(jié)構(gòu)頂部直徑；R是錐形結(jié)構(gòu)水線面處直徑；α是錐角;μ為冰與結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)，推薦取0.15；t為冰厚；σ是冰排的抗彎強(qiáng)度；γi為海冰容重；Y取規(guī)范推薦系數(shù)2.711。

2) 一階冰排斷裂周期

(12)

T=l/V

(13)

式中：h為冰厚，V為冰速，g為重力加速度。

3) 反映斷裂進(jìn)程的各比值參數(shù)

(14)

式中：兩次冰力加載進(jìn)程用時(shí)t1和t3，兩次冰力卸載進(jìn)程用時(shí)t2和t4。

4) 二次斷裂冰力作用水平和殘余應(yīng)力水平。

(15)

(16)

式中：F2為二次斷裂冰力峰值，F(xiàn)3為殘余冰力。

基于以上理論可以發(fā)現(xiàn)，在該類結(jié)構(gòu)的冰力計(jì)算中，決定動(dòng)冰力的兩個(gè)重要海冰作業(yè)參數(shù)分別為冰厚與冰速。根據(jù)我國對渤海海域進(jìn)行的一系列冰情和冰參數(shù)調(diào)查資料，冰速和冰厚有如下概率分布：

冰厚概率密度函數(shù)[9]：

(17)

冰速概率密度函數(shù)[10]：

(18)

場址海域海冰漂移最大速度為1.1 m/s，50年一遇最大冰厚為0.374 cm，50年一遇海冰彎曲強(qiáng)度為638 kPa。冰況的設(shè)置要既能體現(xiàn)危險(xiǎn)工況振動(dòng)特征，又能還原普通工況結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性。在計(jì)算工況中將冰速以0.2 m/s為步長分為0～0.2、0.2～0.4、0.4～0.6、0.6～0.8和0.8～1.1 m/s共5種情況；將冰厚以0.05 m為步長分為0～0.05、0.05～0.1、0.1～0.15、0.15～0.2、0.2～0.25、0.25～0.3和0.3～0.374 m共7種情況，計(jì)算時(shí)，每種情況均選擇其范圍內(nèi)最大值；場區(qū)海域主冰向?yàn)镹NE與SSW，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，本文僅以NNE向作為加載方向。將上述冰況設(shè)置進(jìn)行組合共可得到35種計(jì)算工況，這些計(jì)算工況從總體上把握了場址海域的冰情特征。分析中為充分考慮海冰的強(qiáng)度特征，在各工況下均采用50年一遇的海冰彎曲強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)每種工況中設(shè)置的海冰參數(shù)，即可由前面描述的概化冰力函數(shù)生成相應(yīng)的動(dòng)冰力時(shí)程，本文以最大冰厚0.374 m、最大冰速1.1 m/s工況為例給出計(jì)算結(jié)果，時(shí)程曲線見圖5。

圖5 冰厚0.374 m、冰速1.1 m/s冰力曲線Fig.5 Ice force curve (speed 1.1 m/s,thickness 0.374 m)

圖6 位移極值隨冰速變化趨勢(0.374 m冰厚)Fig.6 Relationship between maximum displacement and ice speed (thickness 0.374 m)

3 計(jì)算結(jié)果與討論

在針對各工況的計(jì)算中，首先將相對應(yīng)的動(dòng)冰力時(shí)程施加在結(jié)構(gòu)模型的平均水線面處，隨后進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析求解。眾所周知，在海洋工程結(jié)構(gòu)物的全時(shí)域動(dòng)力分析中，應(yīng)保證外部激勵(lì)具有足夠長的作用時(shí)間以避免出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果以瞬態(tài)特征為主的情況。因此，在實(shí)際計(jì)算過程中，將動(dòng)冰力時(shí)程的輸入時(shí)間均設(shè)置為冰力周期的20倍以上。同時(shí)，為保證計(jì)算結(jié)果的有效平滑性，將計(jì)算中的時(shí)間步長設(shè)置為冰力周期和結(jié)構(gòu) 1 階自振周期中較小者的 1/20。

3.1位移響應(yīng)

計(jì)算結(jié)果表明，在所有工況中結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)整體沿冰力加載方向的彎曲變形振動(dòng)。對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)冰速一定時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)隨著冰厚的增大而增大。這樣的變化規(guī)律是顯而易見的，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)情況下冰荷載的激勵(lì)能量即是隨冰厚的上升而上升的，這里對該規(guī)律不再進(jìn)行討論。由于冰厚0.374 m條件下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)水平最為顯著，因此，以該冰厚條件下的計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行冰速條件影響的討論。圖6給出了結(jié)構(gòu)塔頂與基礎(chǔ)環(huán)頂位置處位移響應(yīng)極值隨冰速的變化情況。觀察該圖可以看到，在該冰厚下，隨著冰速的增加，結(jié)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有逐漸增大的趨勢，并在冰速增加至0.8 m/s時(shí)達(dá)到最大值。此時(shí)，冰力周期為4.09 s，由于與整體結(jié)構(gòu)的一階自振周期十分接近，進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)。當(dāng)冰速進(jìn)一步增加至1.1 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)水平迅速降低。

圖7以對比的形式給出了冰速0.8 m/s條件下計(jì)算得到的塔頂與基礎(chǔ)環(huán)頂位移響應(yīng)時(shí)程。觀察該組時(shí)程可以發(fā)現(xiàn)，上部塔筒結(jié)構(gòu)與下部基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)在共振響應(yīng)模式下是以同相位的模式共同振動(dòng)的，而二者的動(dòng)力響應(yīng)幅值卻存在顯著的差異，即上部塔頂位移相對下部基礎(chǔ)環(huán)頂位移放大了5倍。由此可見，在共振模式下上部塔筒結(jié)構(gòu)吸收了絕大部分的冰力激振能量。圖8中給出了冰速0.6 m/s條件下的塔頂與基礎(chǔ)環(huán)頂位移響應(yīng)時(shí)程。此時(shí)結(jié)構(gòu)整體以非共振模式發(fā)生振動(dòng)，觀察該組時(shí)程可以發(fā)現(xiàn)，上部塔筒結(jié)構(gòu)與下部基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)在相位與振幅上均存在明顯差異。其中，二者在相位上的差異表明，此時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)體現(xiàn)出顯著的非線性現(xiàn)象，這正是風(fēng)電結(jié)構(gòu)具有主-從式動(dòng)力特征的直接體現(xiàn)；此時(shí)上部塔頂位移相對下部基礎(chǔ)環(huán)頂位移放大了3.5倍，可見在不同振動(dòng)模式下，振動(dòng)能量在上下兩部分結(jié)構(gòu)間的分配發(fā)生了改變。

圖7 冰厚0.374 m、冰速0.8 m/s 位移結(jié)果Fig.7 The result of displacement (thickness 0.374 m，speed 0.8 m/s)

圖8 冰厚0.374 m、冰速0.6 m/s 位移結(jié)果 Fig.8 The result of displacement (thickness 0.374 m，speed 0.6 m/s)

由上面的分析可以看到，塔筒頂端相比基礎(chǔ)環(huán)頂表現(xiàn)出更強(qiáng)的動(dòng)力敏感特性?？梢远x塔頂-基礎(chǔ)環(huán)頂位移比T來描述這一差異：

(19)

式中：S塔頂與S基礎(chǔ)環(huán)頂分別表示塔頂、基礎(chǔ)環(huán)頂處位移極值。圖9中給出了冰厚0.374 m條件下T隨冰速的變化情況，可以看到隨著冰速的改變(即冰力激振頻率的變化)，主-從結(jié)構(gòu)間的響應(yīng)比值也隨之發(fā)生顯著的變化。

圖9 冰厚0.374 m下T值隨冰速變化曲線Fig.9 Relationship between T and ice speed (thickness 0.374 m)

圖10 結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力最大值對應(yīng)的波動(dòng)時(shí)程Fig.10 The maximum bending stress time history of structure

3.2應(yīng)力響應(yīng)

當(dāng)風(fēng)電工程結(jié)構(gòu)遭遇冰排作用時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生顯著的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)而關(guān)鍵位置處的應(yīng)力水平也必將發(fā)生顯著的變化。因此，對于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力波動(dòng)狀況進(jìn)行觀察與分析，也具有很強(qiáng)的必要性。

由前面的位移響應(yīng)分析可知，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以彎曲變形為主，因此在進(jìn)行應(yīng)力響應(yīng)的分析時(shí)，也以結(jié)構(gòu)中的彎曲應(yīng)力作為分析對象。計(jì)算結(jié)果表明在各工況中結(jié)構(gòu)的最大彎曲應(yīng)力都出現(xiàn)在主筒體與主斜撐連接的管節(jié)點(diǎn)位置，據(jù)此選擇該節(jié)點(diǎn)為研究對象，分析應(yīng)力的波動(dòng)特征。結(jié)構(gòu)最大彎曲應(yīng)力響應(yīng)出現(xiàn)在0.374 m冰厚下的共振響應(yīng)工況下(0.8 m/s冰速)，相應(yīng)的應(yīng)力波動(dòng)時(shí)程在圖10中給出，圖中顯示的應(yīng)力極值為11.8 MPa。當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇同等極值冰力的靜態(tài)作用時(shí)，該管節(jié)點(diǎn)處的彎曲應(yīng)力為9.32 MPa，由此可知，上述工況下該管節(jié)點(diǎn)位置處的應(yīng)力水平放大了1.26倍。

3.3分析討論

由上面的分析可知，風(fēng)電結(jié)構(gòu)在海冰的作用下將表現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)力響應(yīng)行為，這種復(fù)雜特性既受海冰破壞進(jìn)程的影響，又必然受到結(jié)構(gòu)自身變形與回復(fù)能力的控制。這種雙重影響即構(gòu)成了冰與風(fēng)電結(jié)構(gòu)相互作用進(jìn)程，這一進(jìn)程可從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考察。

1) 冰與結(jié)構(gòu)的相互作用速率受到冰排破壞頻率與結(jié)構(gòu)基頻兩方面的影響：其中，冰排破壞頻率取決于冰厚與冰速，即V/h；結(jié)構(gòu)基頻則反映動(dòng)力系統(tǒng)能夠?qū)ν饨绺蓴_或激勵(lì)作出反應(yīng)的能力。據(jù)此，可以建立反映整個(gè)“率控制”進(jìn)程的無量綱參數(shù)，即“率控制”因子：

(20)

2) 另一方面，海冰的動(dòng)力作用過程是由其自身的漂移運(yùn)動(dòng)所主導(dǎo)的，當(dāng)海冰在此過程中遭遇結(jié)構(gòu)物的阻擋時(shí)，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變也必將成為控制冰與結(jié)構(gòu)相互作用進(jìn)程的主要因素。因此，可借鑒流體動(dòng)力學(xué)中對局部運(yùn)動(dòng)場的刻畫方式，建立如下的無量綱冰速V′：

(21)

綜合上述兩個(gè)因子的影響，并基于對結(jié)構(gòu)動(dòng)力放大效應(yīng)數(shù)值分析結(jié)果的回歸分析，可建立如下形式的冰排與錐形抗冰結(jié)構(gòu)相互作用進(jìn)程的綜合控制因子：

(22)

一般來講，對于結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)行為的描述，可通過建立各級物理響應(yīng)參數(shù)的動(dòng)力放大系數(shù)來實(shí)現(xiàn)：

(23)

式中：S動(dòng)為結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)峰值，S靜為結(jié)構(gòu)在冰力峰值作為靜載荷作用下的物理參量值。據(jù)此，可依次定義結(jié)構(gòu)的位移動(dòng)力放大系數(shù)Df-d、應(yīng)力動(dòng)力放大系數(shù)Df-s。依據(jù)上述定義，計(jì)算各冰條件下塔筒頂端與基礎(chǔ)環(huán)頂處的Df-d、結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力最大管節(jié)點(diǎn)處的Df-s，即上述三個(gè)位置的動(dòng)力響應(yīng)極值與對應(yīng)工況冰載荷幅值作用下系統(tǒng)靜響應(yīng)之比。

圖11 結(jié)構(gòu)的Df-d值隨IC的分布Fig.11 Relationship between Df-d and IC

圖12 結(jié)構(gòu)T值隨IC分布Fig.12 Relationship between T and IC

圖11為結(jié)構(gòu)位移動(dòng)力放大系數(shù)Df-d隨IC值的變化情況?？梢钥吹?，上部風(fēng)機(jī)塔筒與下部基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)在動(dòng)力效應(yīng)上具有明顯的差異。首先，當(dāng)IC值處于10～30區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，上部風(fēng)機(jī)塔筒的位移動(dòng)力放大效應(yīng)十分顯著，基本上均處于超越1.5倍的動(dòng)力放大水平上。而此時(shí)下部基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大效應(yīng)則相對較弱，基本處于1.0～1.5倍的動(dòng)力放大水平上。其次，當(dāng)IC值處于30～90區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，上部風(fēng)機(jī)塔筒的位移動(dòng)力放大效應(yīng)發(fā)生了突降，相應(yīng)的Df-d值全部下落至小于1.0的水平上，這說明此時(shí)的上部風(fēng)機(jī)塔筒響應(yīng)已處于動(dòng)力衰減模式上。反觀下部基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力放大效應(yīng)則處于十分平緩的下降趨勢，因而致使在此區(qū)間上的結(jié)構(gòu)動(dòng)力行為集中表現(xiàn)為下部支撐結(jié)構(gòu)強(qiáng)于上部塔筒結(jié)構(gòu)。下部支撐結(jié)構(gòu)帶動(dòng)上部塔筒小幅振動(dòng)。最后，當(dāng)IC值處于10以下和90以上兩個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，上下兩部結(jié)構(gòu)則趨于統(tǒng)一的動(dòng)力水平。據(jù)此，可首先得到以下分析結(jié)論。

1)IC值處于10～30區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，上部風(fēng)機(jī)塔筒的動(dòng)力響應(yīng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的“吸振”效應(yīng)，即大部分外部冰力激振能量被風(fēng)機(jī)塔筒吸收，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的振動(dòng)。顯然，該區(qū)間可被定義為風(fēng)電結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)冰振區(qū)間。

2)IC值處于30～90區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，下部基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)表現(xiàn)出很強(qiáng)的“隔振”效應(yīng)，即大部分外部冰力激振能量向風(fēng)機(jī)塔筒的傳輸被基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)所阻隔。顯然，該區(qū)間可被定義為有利風(fēng)電設(shè)施運(yùn)行的理想冰振區(qū)間。

3)IC值處于10以下和90以上兩個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分別表現(xiàn)為“準(zhǔn)靜態(tài)”和“平穩(wěn)衰減”狀態(tài)。這兩個(gè)區(qū)間可被定義為風(fēng)電結(jié)構(gòu)的安全冰振區(qū)間。

圖12為塔頂-基礎(chǔ)環(huán)頂位移比T隨IC值的變化情況，圖中用橫線標(biāo)示出了靜態(tài)冰力作用下的恒定T值。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，T值隨IC值的變化同樣清晰地反映出上述三種冰振區(qū)間：在危險(xiǎn)區(qū)間內(nèi)，動(dòng)力工況T值遠(yuǎn)大于靜態(tài)情況，表明上部塔筒的“吸振”效應(yīng)十分顯著；在理想?yún)^(qū)間內(nèi)，動(dòng)力工況T值總體相對靜態(tài)情況縮減50%，說明下部支撐結(jié)構(gòu)的“隔振”效果十分理想；在安全區(qū)間內(nèi)，動(dòng)力工況T值與靜態(tài)情況大致相當(dāng)，說明并未出現(xiàn)威脅結(jié)構(gòu)安全的振動(dòng)事件。

圖13為關(guān)鍵管節(jié)點(diǎn)處彎曲應(yīng)力動(dòng)力放大系數(shù)Df-s隨IC值的變化情況。觀察該圖可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力的變化情況同樣與上面描述的三種區(qū)間有很好的對應(yīng)性。

圖13 Df-s隨IC分布Fig.13 Relationship between Df-s and IC

圖14 不同IC區(qū)間對應(yīng)發(fā)生概率柱狀圖Fig.14 The probability histogram of regional IC

結(jié)合保證風(fēng)機(jī)機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行的設(shè)計(jì)目標(biāo)，對于上面定義的三種冰振區(qū)間可作如下描述：當(dāng)冰振事件處于理想?yún)^(qū)間內(nèi)時(shí)，下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)將發(fā)揮有效的“隔振”作用，因此該區(qū)間內(nèi)風(fēng)機(jī)機(jī)組將具備最佳的運(yùn)行平穩(wěn)性；當(dāng)冰振事件處于安全區(qū)間內(nèi)時(shí)，上部風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)盡管會(huì)出現(xiàn)一定水平的動(dòng)力響應(yīng)，并且基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的隔振功能也基本喪失，但在該區(qū)間內(nèi)各部分結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與受力同靜態(tài)水平相當(dāng)，因此仍處于安全可控的范圍內(nèi)；當(dāng)冰振事件處于危險(xiǎn)區(qū)間內(nèi)時(shí)，上部風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在其“吸振”效應(yīng)的引導(dǎo)下，將出現(xiàn)劇烈的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而可能引發(fā)致使風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)停止甚至結(jié)構(gòu)損壞的工程事故。顯然，在現(xiàn)實(shí)工程評價(jià)與運(yùn)行維護(hù)管理中，對于上述三種冰振區(qū)間出現(xiàn)可能性的準(zhǔn)確把握是十分關(guān)鍵的。因此，結(jié)合現(xiàn)實(shí)場址海冰條件與綜合控制因子的定義，給出具體冰振區(qū)間的出現(xiàn)概率將具有十分重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

由于冰速與冰厚隨IC變化的連續(xù)性，所以上述冰振區(qū)間發(fā)生概率的計(jì)算可通過在相應(yīng)的IC區(qū)間上，對目標(biāo)海域冰速及冰厚的概率密度進(jìn)行積分得到：

P=?Df(h)f(v)dhdv

(24)

式中:D為邊界條件，即不同區(qū)域IC臨界值；h與v的積分范圍由現(xiàn)實(shí)海域冰情分布確定。通過計(jì)算可得：理想冰振區(qū)間概率P1=63.37%，危險(xiǎn)冰振區(qū)間概率P2=16.93%，安全冰振區(qū)間概率P3=19.55%，各IC區(qū)域?qū)?yīng)發(fā)生概率見圖14。

值得注意的是，上述分析中所得到的冰激振動(dòng)事件區(qū)劃結(jié)果，僅適用于本文所針對的具體風(fēng)電場址海域冰條件以及具體的風(fēng)電基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)，當(dāng)面對不同的海域冰條件與結(jié)構(gòu)型式時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際計(jì)算分析得到的綜合控制因子與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)水平關(guān)系進(jìn)行冰激振動(dòng)事件區(qū)劃。由于本文分析中依據(jù)的是針對具體海域冰條件的全面分析與統(tǒng)計(jì)，因此，所建立的分析方法將具有一般性，在針對場址條件或結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行篩選時(shí)，可參照本文所建立的分析方法進(jìn)行具體的冰激振動(dòng)事件區(qū)劃，并依據(jù)對各冰振區(qū)間出現(xiàn)概率的比較評價(jià)，建立相應(yīng)的篩選原則。

4 結(jié) 語

本文針對渤海某區(qū)域以單柱三樁式結(jié)構(gòu)為支撐的海上風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行了冰激振動(dòng)分析。分析中，準(zhǔn)確模擬了風(fēng)電結(jié)構(gòu)的非線性特征，即具有顯著動(dòng)力特性差異的主-從式結(jié)構(gòu)特征，并根據(jù)工程場址海域冰情條件，設(shè)置了合理的海冰分析工況。依據(jù)概化冰力函數(shù)確定了作用于風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上的動(dòng)冰力時(shí)程，進(jìn)而對各工況開展全時(shí)域瞬態(tài)動(dòng)力分析，得到以下主要結(jié)論：

1) 風(fēng)電結(jié)構(gòu)的上部風(fēng)機(jī)塔筒和下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在不同冰況下會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)響應(yīng)特征：當(dāng)風(fēng)電結(jié)構(gòu)在海冰作用下發(fā)生共振時(shí)，上部塔筒結(jié)構(gòu)與下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)以同相位模式共同振動(dòng)，二者的動(dòng)力響應(yīng)幅值存在顯著差異；當(dāng)風(fēng)電結(jié)構(gòu)整體以非共振模式發(fā)生振動(dòng)時(shí)，上部塔筒結(jié)構(gòu)與下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在相位與振幅上均存在明顯差異，結(jié)構(gòu)振動(dòng)體現(xiàn)出顯著的非線性現(xiàn)象或特征。

2) 為準(zhǔn)確描述風(fēng)電結(jié)構(gòu)在海冰作用下復(fù)雜的動(dòng)力響應(yīng)特征，提出了表征冰與風(fēng)電結(jié)構(gòu)相互作用進(jìn)程的綜合控制因子Ic。根據(jù)風(fēng)電結(jié)構(gòu)在不同Ic值下的冰激振動(dòng)響應(yīng)情況，將其劃分為三個(gè)區(qū)間：理想冰振區(qū)、安全冰振區(qū)和危險(xiǎn)冰振區(qū)。同時(shí)結(jié)合現(xiàn)實(shí)場址海冰條件與綜合控制因子的定義，進(jìn)一步分析得出三個(gè)冰振區(qū)間的出現(xiàn)概率。

本文所開展的工作是對渤海海域風(fēng)電工程結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)問題的有益探討，建立的基于綜合控制因子的冰振事件區(qū)劃方法，以及相應(yīng)的針對具體場址與結(jié)構(gòu)型式的冰振事件出現(xiàn)概率評估方法，將為渤海海域風(fēng)電工程結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)問題的預(yù)判與評估提供重要的參考，并可為工程實(shí)施中的結(jié)構(gòu)性能評估與運(yùn)行維護(hù)管理方法的建立提供重要思路。

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Analyses on ice induced vibrations of a tripod piled offshore wind turbine structure in Bohai Sea

HUANG Yan1,MA Yuxian1,LUO Jinping2,CHEN Fabo2,TIAN Yufeng1

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072，China; 2.HYDROCHINA Huadong Engineering Corporation,Hangzhou 310014,China)

TK89

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.001

1005-9865(2016)05-0001-10

2015-09-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51179123)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51321065)

黃焱(1978-)，男，天津人，博士，教授，主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)研究。E-mail：hjacyky@tju.edu.cn